秦 薇

(同濟大學建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司，上海200092)

1 工程概況

在我國經(jīng)濟日益蓬勃發(fā)展的當下，各類超高層建筑如雨后春筍般在全國各地拔地而起，而基礎(chǔ)的造價在整個工程中的比例和重要性均是業(yè)內(nèi)達成共識的問題，所以超高層建筑的基礎(chǔ)選型和設(shè)計就成為重中之重的問題，本文以一實際工程為例，對超高層建筑及其裙房的基礎(chǔ)和底板的選型、設(shè)計及分析進行了探討，希望能為今后類似工程提供參考。

本工程位于江蘇省南通市，地上部分為兩棟超高層建筑及裙房，三層地下室。通過設(shè)置后澆帶將地上部分分為四個結(jié)構(gòu)單體，分別為塔樓A(辦公樓)、塔樓B(酒店)、裙房C(會議中心)及裙房D(展示廳)，平面后澆帶位置及結(jié)構(gòu)單體見圖1，建筑整體效果圖見圖2。

圖1 平面及后澆帶布置Fig．1 Layout of the plane and post-cast zone

2 分析模型及參數(shù)

文獻［1］對上海中心底板分析時考慮了底板上五層結(jié)構(gòu)進行共同分析，底板彎矩有較大程度的降低，能較為真實地反映底板的彎矩狀態(tài)，本工程在分析底板時考慮了底板上三層結(jié)構(gòu)進行整體建模分析。整體分析模型見圖3。

圖2 建筑整體效果圖Fig．2 Renderings of the building

圖3 整體計算模型Fig．3 Analysis model

2．1 分析軟件

底板有限元分析采用 ETABS，ETABS是由CSI公司開發(fā)研制的房屋建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件，是美國乃至全球公認的高層結(jié)構(gòu)計算程序。

本文采用ETABS建立考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的整體模型。筏板采用厚殼單元模擬，剪力墻采用殼單元模擬，一般梁柱采用梁單元模擬，樁采用彈簧單元模擬，即在筏板所有布樁處設(shè)置豎向彈簧單元。

2．2 邊界模擬

底板外邊界與地下室外墻和地下室墻體連接。整體設(shè)計時，以地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端。

2．3 樁模擬

有限元模型中，采用彈簧單元來模底板下的樁。經(jīng)過沖切估算并采用類似工程經(jīng)驗，裙房底板厚700～850 mm，主樓筏板厚2 800～3 000 mm，同時模型中按照實際情況考慮了過渡帶區(qū)域(800～3 000 mm)和承臺的實際高度。

3 底板計算荷載組合

底板計算采用以下荷載組合:

組合 1:1．2D+1．4L+1．2 H2

組合 2:1．2D+1．4L+1．2H1

組合 3:1．0D+1．2H1

組合 4:0．9D+1．0H1

組合 5:1．0D+1．0H1+1．0RF

以上組合中:

D——上部結(jié)構(gòu)傳來恒荷載;

L——上部結(jié)構(gòu)傳來活荷載;

H1——最大水浮力(絕對標高3．0 m);

H2——最小水浮力(絕對標高2．0 m);

RF——人防底板等效靜荷載;均按飽和土取值，核六級取25 kPa，核五級取50 kPa。

4 布樁情況

主樓下工程樁采用柱徑800 mm后注漿鉆孔灌注樁，樁長48 m，基礎(chǔ)持力層為第9層細砂夾粉砂，樁數(shù)494根。場地內(nèi)前期已完成6根試樁。根據(jù)南通市建筑工程質(zhì)量檢測中心提供的靜載試驗報告，單樁承壓承載力特征值5 800 kN。

裙房工程樁，為鉆孔灌注樁(非底注漿)，直徑600 mm，樁長18 m，基礎(chǔ)持力層為第6層細砂夾粉砂，樁數(shù)2 837根，單樁承壓承載力特征值1 100 kN，單樁抗拔承載力特征值560 kN。

5 裙房底板方案比較

裙房底板的備選方案有平板式筏板和梁板式筏板兩種，經(jīng)過計算，對比數(shù)據(jù)如下。

5．1 平板式筏板

平板式筏板采用彎矩系數(shù)法，樓蓋跨度8．4 m ×8．4 m，lx/ly=1，估算板厚800 mm?？垢∷蝗∈彝獾孛嫦?．0 m。

1)柱上板帶

抗裂控制，柱上板帶板厚800，板底配筋 25@150+ 22@150(5 806 mm2/m)，配筋率 7．3‰，板面配筋 20@150(2 094 mm2/m)，配筋率2．6‰。

2)跨中板帶

抗裂控制，跨中板帶板厚800，板底配筋 20@170(18 485 mm2/m)，配筋率 2．3‰，板面配筋

20@170(1 848 mm2/m)，配筋率 2．3‰。

5．2 梁板式筏板

1)板

估算底板厚0．65 m;地下水位絕對標高3．0 m，相對標高 －1．75 m，底板面標高 －12．6 m。

水浮力計算水位:

hw=12．6+0．65 －1．75=11．5 m

底板受到均布荷載:

q=11．5 ×10 －25 ×0．65=121．75 kN/m2考慮連續(xù)板調(diào)幅系數(shù)0．9，彎矩為

M'=0．051 33 × 121．75 × 8．42 × 0．9=397 kN·m

考慮抗裂，配置板底鋼筋雙層 22@150(5 068 mm2/m)，配筋率7．80‰。

M=0．021 14 × 121．75 ×8．42+44=226 kN·m

考慮抗裂，配置板面鋼筋 22@150(2 534 mm2/m)，配筋率3．90‰。

2)梁

估算梁截面為500 mm×1 700 mm。連續(xù)梁考慮調(diào)幅系數(shù)0．9，M'=4 680 kN·m。抗裂控制，配置25 32(20 105 mm2)，配筋率2．37%。彎矩M=2 548 kN·m。

抗裂控制，配置20 32(16 084 mm2)，配筋率 1．9%。

表1 裙房底板方案對比Table 1 Comparison of the podium floor plans

由表1對比可看出，梁板式筏板方案雖然折算成平板厚度后與平板式筏板方案的板厚相近，但是折算成平板后，每米厚度中的縱筋含鋼量要比平板式筏板方案高8%，且考慮到梁板式方案中梁中箍筋的用鋼量及實際施工中支模挖槽等費用，最終采用了平板式筏板方案進行底板設(shè)計。

6 樁彈簧剛度取值

在數(shù)值分析底板受力中，對底板下樁采用彈簧單元進行模擬，樁的彈簧剛度取值對于分析結(jié)果的準確性及可靠性有著重要影響。底板下彈簧分布見圖4。

圖4 底板彈簧模擬樁布置圖Fig．4 Layout of the spring elements modeling the piles

文獻［2］中提出，抗拔樁在實際工作的荷載位移范圍內(nèi)，荷載和位移的關(guān)系呈線性關(guān)系，即樁的剛度系數(shù)為常數(shù)。由于裙房樁為抗拔樁，樁受拉變形在線性范圍內(nèi)，可僅考慮樁內(nèi)縱向鋼筋的受拉變形，通過對鋼筋受拉變形計算并參考類似工程［3］裙房抗拔樁彈簧剛度取值，本文取抗拔樁的彈簧剛度為70 kN/mm(樁徑為600 mm)。

主樓樁的彈簧剛度按照現(xiàn)場靜載試驗數(shù)據(jù)(表2)，加載到單樁承載力極限值時，最大沉降量為16．25 mm。

表2 加載到承載力極限值時試驗樁的最大沉降量Table 2 Maximum subsidence of the test piles

文獻［3］中的迭代方法，建立基于Mindlin應(yīng)力解的群樁沉降計算方法并采用MATLAB編制計算程序。將初始剛度代入采用彈簧單元模擬樁的ETABS整體模型，隨后將計算得出的各樁樁頂反力矩陣代入MATLAB程序中計算新的樁頂沉降矩陣，樁頂反力與沉降之比即為第一次迭代后的彈簧剛度矩陣。如此循環(huán)迭代數(shù)次，直至相鄰兩次迭代中的彈簧剛度值差異小于某設(shè)定的數(shù)值為止。

彈簧初始剛度取值假定為100 kN/mm，開始迭代計算，彈簧剛度值的迭代收斂判別指標如下:

式中，ε為收斂指標;kli和kpi分別為第i個彈簧在一次迭代前后的彈簧剛度取值;n為彈簧數(shù)目。

迭代過程中彈簧剛度的最大值、最小值和ε見表3。

表3 彈簧剛度取值Table 3 Stiffness of the spring element kN/mm

初始為常剛度，隨著迭代的進行，彈簧剛度呈現(xiàn)變剛度分布，且差異呈擴大趨勢，第20次迭代時的最大值與最小值分別為268 kN/mm和190 kN/mm。由表3亦可發(fā)現(xiàn)，隨著迭代的進行，收斂指標逐漸減小，第20次迭代時收斂指標變化已經(jīng)很小，且彈簧剛度的最大值與最小值與前一次相比也基本無變化。

考慮到共同作用迭代法是基于上部結(jié)構(gòu)有限元模型，因此不可避免地存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，相應(yīng)計算得到的彈簧剛度值也會存在剛度集中的現(xiàn)象，在設(shè)計中將迭代結(jié)果進行適當均勻化，取第20次迭代后的剛度最大值和最小值之平均值230 kN/mm為主樓下樁(樁徑800 mm)的最終彈簧剛度取值。

7 底板應(yīng)力計算

為了清楚表示計算結(jié)果，對裙房筏板進行分區(qū)，見圖5。

圖5 底板分區(qū)示意圖Fig．5 Partitions schematic of the base plate

底板各區(qū)彎矩及控制工況見表4。最終底板配筋根據(jù)各區(qū)彎矩統(tǒng)計結(jié)果并考慮抗裂進行包絡(luò)設(shè)計。

表4 底板各區(qū)彎矩及控制工況Table 4 Moment of the plate and the control conditions

8 結(jié)論

通過計算對比并利用有限元軟件對某超高層建筑及其裙房基礎(chǔ)底板進行分析，得出結(jié)論，以期為此實際工程及今后類似工程的樁筏基礎(chǔ)設(shè)計提供參考:

(1)采用有限元對超高層建筑及其裙房底板分析時，適當考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的貢獻，能更為準確地反映底板應(yīng)力狀態(tài)。

(2)通過對平板式筏板和梁板式筏板的成本分析對比，折算到每米板厚中縱筋含鋼率前者比后者少8%，因此本工程采用平板式筏板方案進行底板設(shè)計。

(3)利用現(xiàn)場試樁報告并參考臨近地區(qū)類似工程的經(jīng)驗，經(jīng)過迭代采用合理剛度的彈簧單元模擬底板下的樁，對分析底板彎矩分布并進行設(shè)計提供了較為方便及可靠的解決方案。

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