■王葳嶺 ■中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司，陜西 西安 710000

近年來隨著我國基建建設(shè)加快推進(jìn)，各地公路、鐵路建設(shè)火熱開展。在項目建設(shè)過程中，建設(shè)單位常常因為土地征用必須跟當(dāng)?shù)貒敛块T溝通協(xié)作。在土地使用的申報和批復(fù)中，建設(shè)單位使用的建筑坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)貒敛块T的國家坐標(biāo)系常常存在不一致性。這給雙方的工作對接都帶來了很大的不便，甚至引發(fā)一些不必要的矛盾。新建的鐵路、公路工程項目現(xiàn)在多采用我國最新的2000坐標(biāo)系，國土部門則多使用西安80坐標(biāo)系，有些還是北京54坐標(biāo)系。現(xiàn)在關(guān)于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的文章有很多，但真正從施工建設(shè)單位角度出發(fā)，實用性高、指導(dǎo)操作性強(qiáng)的文章偏少。而坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法主要有四參數(shù)法和七參數(shù)法，許多研究都證明了七參數(shù)法的優(yōu)越性和高精度的特點(diǎn)。今天我們主要結(jié)合實例通俗化的介紹國家2000坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)的布沙爾七參數(shù)轉(zhuǎn)換法，這也同樣適用于國家2000坐標(biāo)和北京54坐標(biāo)，北京54坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，但這次我們主要實施的是國家2000坐標(biāo)到80坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

1 坐標(biāo)系的介紹

西安80坐標(biāo)系是我國于80年代建立的一個參心坐標(biāo)系，它采用的是國際IAG1975橢球參數(shù)，西安80坐標(biāo)系是經(jīng)典大地測量成果的歸算和應(yīng)用。由于它相對北京54坐標(biāo)進(jìn)一步的完善性，及在測圖方面的天生優(yōu)勢，使它在我國應(yīng)用極其廣泛化。但西安80坐標(biāo)系是參心的、二維的，并且限于當(dāng)時的科技手段及技術(shù)水平，它所采用的坐標(biāo)系原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向等，均與現(xiàn)在采用現(xiàn)代科技手段測定的結(jié)果存在較大的差異。隨著科技的進(jìn)步，80坐標(biāo)系的局限性越來越明顯，無法滿足當(dāng)今地震、氣象、交通、空間技術(shù)部門對高精度測繪信息服務(wù)的要求。

針對參心坐標(biāo)系的局限性，和順應(yīng)國際測量技術(shù)的發(fā)展趨勢，我國于2008年7月開始正式啟用2000國家大地坐標(biāo)(ChinaGeodetic coordinate System 2000，CGCS2000)，國家2000坐標(biāo)系采用地心坐標(biāo)系統(tǒng)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心，采用TFRF97框架，歷元為2000。它在大地測量、航天科技、地學(xué)研究、導(dǎo)航和武器應(yīng)用方面具有參心坐標(biāo)無法比擬的精度和優(yōu)勢。國家強(qiáng)制新建工程必須采用國家2000坐標(biāo)系，同時規(guī)定其它坐標(biāo)系的過渡使用期為8～10年。

表1 80坐標(biāo)系與2000坐標(biāo)系的參數(shù)對比表

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的原理

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的流程簡圖

2.1 原坐標(biāo)系高斯坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)

坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化的第一步就是原坐標(biāo)從高斯坐標(biāo)(x，y)向大地坐標(biāo)(B，L)轉(zhuǎn)化，這個過程涉及的原理公式如下:

公式(1)、(2)中:

Bf為底點(diǎn)緯度，由子午弧長M反算公式(4)求得:

上式兩邊同除以a0，則(4)可變?yōu)?

通過三角級數(shù)回代公式得:

(6)式中:

當(dāng)y=0時，x=M，此時

(8)式中:

又(9)式中:

m0=a(1－e2)

2.2 原坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為空間直角坐標(biāo)系

式中H為大地高，由坐標(biāo)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程加上高程異常得到;N為卯酉圈半徑，同公式(1)、(2)。

2.3 兩個空間坐標(biāo)系的七參數(shù)轉(zhuǎn)換

兩個空間坐標(biāo)系的換算是通過七個參數(shù)進(jìn)行的，即布沙爾七參數(shù)，布沙爾七參數(shù)轉(zhuǎn)換法的關(guān)鍵就是準(zhǔn)確計算出的布沙爾七參數(shù)，布沙爾七參數(shù)包括三個平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz，和一個尺度參數(shù)K。其公式為:

該過階段為兩個部分，前半部分是將七參數(shù)當(dāng)做未知數(shù)，通過代入3個公共點(diǎn)的兩套坐標(biāo)，求出布沙爾七參數(shù)，即七參數(shù)的求取過程。當(dāng)公共點(diǎn)多于3個，則通過最小二乘原理，即VTPV=min，求得七個參數(shù)的最或是值。后半部分通過套用前半部分求得的參數(shù)，經(jīng)公式(12)將原坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)(X1，Y1，Z1)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)(X2，Y2，Z2)。

2.4 目標(biāo)坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)

N為卯酉圈半徑，同公式(1)、(2)。

2.5目標(biāo)坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)為高斯坐標(biāo)

公式(16)、(17)中的各項參數(shù)見公式(1)、(2)

以上是bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換的理論原理和步驟，這一過程涉及的計算量極其宏大，遠(yuǎn)超人類自身計算極限。但通過計算機(jī)軟件的應(yīng)用，這個繁雜過程的實施得到了極大的簡化，技術(shù)的進(jìn)步讓我們能夠以幾乎傻瓜式的操作實施整個計算過程。通過幾款轉(zhuǎn)換軟件的對比，我們發(fā)現(xiàn)一款CoordTools的轉(zhuǎn)換軟件，無論在轉(zhuǎn)換效率、界面優(yōu)化、可操作性還是在擴(kuò)展性上都表現(xiàn)優(yōu)秀，本次實例驗證的計算中，我們就使用這款CoordTools的轉(zhuǎn)換軟件。

3 轉(zhuǎn)換的具體實施和效果驗證

3.1 公共點(diǎn)的選取

具體實施項目所在地為13公里的長條形。根據(jù)測區(qū)的分布特點(diǎn)選取了3個公共點(diǎn)，公共點(diǎn)同時具有80坐標(biāo)和有2000坐標(biāo)，這些公共點(diǎn)主要通過向地方80坐標(biāo)點(diǎn)引入2000坐標(biāo)得到。鑒于本項目跨度較大，在向地方坐標(biāo)點(diǎn)引入坐標(biāo)的主要手段是通過RTK方式。本次共測定了11個地方80坐標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)的2000坐標(biāo)，3個作為公共點(diǎn)，另外8個做驗證。11個點(diǎn)大致沿項目均勻分布。

3.2 七參數(shù)求解

在CoordTools的主界面內(nèi)選擇大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的橢球轉(zhuǎn)換，也可以選擇平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的四參數(shù)模式，但這種轉(zhuǎn)換方法本文不討論。在七參數(shù)轉(zhuǎn)換界面中正確設(shè)置原坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系的橢球參數(shù)，這些參數(shù)務(wù)必精確，將3個公共點(diǎn)的兩套坐標(biāo)導(dǎo)入到軟件中，解算七參數(shù)，并保存參數(shù)文件。該軟件保存的七參數(shù)文件為TXT格式，方便直接調(diào)用和修改。在轉(zhuǎn)換過程中要注意將原坐標(biāo)系的中央子午線同目標(biāo)坐標(biāo)系保持一致。

3.3 轉(zhuǎn)換檢測點(diǎn)坐標(biāo)

在橢球轉(zhuǎn)換的界面的原坐標(biāo)欄，批量導(dǎo)入8個檢測點(diǎn)坐標(biāo)，并導(dǎo)入上一步求解的轉(zhuǎn)換參數(shù)文件進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化。不同坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件對導(dǎo)入文件的格式有不同要求，CoordTools導(dǎo)入文件均要求為TXT格式文件，并且各數(shù)據(jù)都以逗號隔開，有些軟件要求以空格分隔或有特殊文件格式。掌握這些能極大地提高批量轉(zhuǎn)換的效率，減少工作量，節(jié)省時間。

3.4 轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與真實坐標(biāo)對比

轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)和真實坐標(biāo)對比如下:

表2 檢測點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與真實坐標(biāo)對比表

4 結(jié)果分析

通過表2，我們可以看出，在本項目所在地13公里范圍內(nèi)，8個檢測點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換誤差基本在5cm以內(nèi)，這其中還包含了坐標(biāo)測量誤差。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度完全能夠滿足在工程施工建設(shè)過程中，施工單位和地方國土部門在征地對接中對征地坐標(biāo)精度的要求。本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實際結(jié)果證明，針對10公里左右的工程項目，七參數(shù)轉(zhuǎn)換精度完全滿足實際需求。由此在工程建設(shè)的征地坐標(biāo)申報、測量等相關(guān)問題上，建設(shè)單位完全可以通過測定征地的工程坐標(biāo)，進(jìn)而經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將其轉(zhuǎn)變?yōu)榈胤阶鴺?biāo)，或通過轉(zhuǎn)換國土部門的地方坐標(biāo)為工程坐標(biāo)，直接使用工程坐標(biāo)放樣征地，建設(shè)單位在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時可參考本文中的方法步驟。

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