羅躍綱，吳 斌，王萬雷，胡紅英

(大連民族大學 機電信息工程學院，遼寧 大連116605)

旋轉(zhuǎn)機械廣泛地應(yīng)用于電力、能源、國防、交通、石化等領(lǐng)域，在這些領(lǐng)域發(fā)揮了舉足輕重的作用。由于各種因素的影響，這些機械設(shè)備難免出現(xiàn)一些故障現(xiàn)象，使設(shè)備降低或失去一部分功能，而機組一旦出現(xiàn)故障就可能引起連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致整個設(shè)備無法正常工作甚至整個生產(chǎn)過程無法繼續(xù)，造成巨大的經(jīng)濟損失，嚴重時還會引起災(zāi)難性人員傷亡事故。因此研究機械設(shè)備的故障發(fā)生機理和識別診斷技術(shù)方法，保證這些設(shè)備的安全高效運行，避免巨額的經(jīng)濟損失和災(zāi)難性事故的發(fā)生，將為國民經(jīng)濟創(chuàng)造巨大的財富，是當前科技和工業(yè)發(fā)展的重要研究問題之一。本文主要對近年來旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基礎(chǔ)松動故障的研究現(xiàn)狀、進展進行了綜述，對目前旋轉(zhuǎn)機械基礎(chǔ)松動故障問題研究尚待解決的問題提出了一些看法，并對今后的發(fā)展趨勢進行了展望。

1 基礎(chǔ)松動故障研究現(xiàn)狀

1.1 基礎(chǔ)松動故障非線性特性分析方法及復(fù)雜動力學特性研究

松動通?？煞譃樾D(zhuǎn)部件松動和基礎(chǔ)松動，其中軸承座與基礎(chǔ)之間的松動在旋轉(zhuǎn)機械中比較常見。基礎(chǔ)(支承)松動會降低系統(tǒng)的抗振能力，使轉(zhuǎn)子原有的不平衡、不對中所引起的振動更加劇烈。若機械運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的不平衡力超過重力，機械就會周期性地被抬起，從而使系統(tǒng)的剛度發(fā)生變化，當基礎(chǔ)松動故障嚴重時，振幅的增加可能引起轉(zhuǎn)靜件碰撞、摩擦等故障，還可能使原有的裂紋等潛在故障加劇。根據(jù)工程實踐分析，基礎(chǔ)松動故障是目前為止旋轉(zhuǎn)機械故障中識別率較低的故障之一。早期分析松動故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性特性的方法主要是傳統(tǒng)的諧波平衡法、小參數(shù)法、多尺度法等近似解析方法［1-5］，如上世紀90 年代，Lee A C 等［6-7］用傳遞矩陣法和諧波平衡法分析了支撐在線性和非線性軸承上的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。Muszynska 等［8］考慮了定子的剛度和阻尼以及轉(zhuǎn)定子之間的切向摩擦力的影響，對含有松動或碰摩故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學行為進行了理論、數(shù)值和試驗研究。Z Ji 等［9］用多尺度法分析了帶有支撐松動的非線性轉(zhuǎn)子-軸承自治系統(tǒng)的自由振動和強迫振動特性，利用非線性彈簧和線性阻尼描述非線性軸承支撐松動模型，揭示了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中如何判斷分岔點的出現(xiàn)問題。

以上這些方法對二自由度以上的系統(tǒng)分析起來已很復(fù)雜，且無法分析系統(tǒng)的混沌響應(yīng)。對四自由度以上的系統(tǒng)，除了數(shù)值積分法外還沒有更好的分析方法。鑒于帶有基礎(chǔ)松動故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有高自由度和強非線性的特性，數(shù)值計算方法應(yīng)是目前分析基礎(chǔ)松動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)唯一有效的研究方法。Goldman 等［10-11］對不平衡情況下一端支承松動的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行了建模和數(shù)值仿真研究，在模型中考慮了定子的剛度和阻尼系數(shù)，而且考慮了定子的徑向和切向作用，在此基礎(chǔ)上研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的諧波響應(yīng)和分諧波響應(yīng)。褚福磊等［12-13］應(yīng)用現(xiàn)代非線性動力學理論分析了帶有一端支座松動故障的簡單轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的復(fù)雜運動現(xiàn)象，討論了轉(zhuǎn)速變化時系統(tǒng)的多種形式的周期、擬周期和混沌運動;并采用打靶法求解了基礎(chǔ)松動轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的周期運動，由Floquet理論判斷系統(tǒng)周期運動的穩(wěn)定性。分析結(jié)果表明這類系統(tǒng)的某些周期運動的映射點結(jié)構(gòu)具有慢變特性，有些表現(xiàn)為長時間下的擬周期運動，另外某些Poincare 映射點的結(jié)構(gòu)隨時間的變化出現(xiàn)分岔。李振平等［14］研究了轉(zhuǎn)子一端軸承座松動時的非線性動力學特性，通過軸心軌跡、頻譜圖等識別松動故障特征，發(fā)現(xiàn)當軸承支座發(fā)生松動，轉(zhuǎn)子松動端的擬周期和混沌運動的軸心軌跡疏散，呈“柱狀”結(jié)構(gòu)。姚紅良等［15］研究了發(fā)生支座松動故障的單盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在共振區(qū)的動態(tài)特性，研究表明松動故障降低了轉(zhuǎn)子固有頻率，共振區(qū)提前到來，故障轉(zhuǎn)子呈“軟式”非線性特性，在響應(yīng)譜圖上2 倍頻、3 倍頻譜線較明顯。

在考慮參數(shù)慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障研究方面，王宗勇等［16］建立了帶有支承松動故障的質(zhì)量慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學模型，對該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由于支承松動故障而導(dǎo)致的動力學行為進行了數(shù)值仿真研究，結(jié)果表明:轉(zhuǎn)子的橫向均為多周期運動，縱向響應(yīng)幾乎均為混沌運動;隨著轉(zhuǎn)動頻率的增加，轉(zhuǎn)子的振動幅度出現(xiàn)波動，而在2 倍固有頻率處達到極小值;質(zhì)量變化幅值系數(shù)的增加致使混沌運動的頻率區(qū)間增大等。在此基礎(chǔ)上，王宗勇等［17］又建立了帶有一端支座松動故障的滾動軸承-質(zhì)量慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動力學模型，對其非線性動力學行為進行了數(shù)值仿真研究，結(jié)論表明:轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在滾動軸承、支承松動和質(zhì)量慢變的同時作用下具有復(fù)雜的動力學行為，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的起始松動頻率為0.6 倍的固有頻率，轉(zhuǎn)子的周期運動均為多周期運動，轉(zhuǎn)子圓盤和松動質(zhì)量的運動特性均不穩(wěn)定等。

在多基礎(chǔ)松動故障研究方面，張靖等［18］應(yīng)用現(xiàn)代非線性動力學理論，分析了帶有兩端支座松動故障的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的復(fù)雜運動現(xiàn)象。結(jié)果表明:帶有兩端支座松動故障的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)運動在未到共振區(qū)時以周期運動為主，在過共振區(qū)后，運動形式以擬周期和混沌為主，兩個松動支座的振動在一定程度上相互抑制。同時，當支座發(fā)生松動時，軸頸的軸心軌跡以及支座的Poincare截面圖和相軌跡都呈現(xiàn)出特殊的形狀，并且這些形狀又隨松動支座的振幅是否達到最大間隙值而有所不同。馬輝等［19］針對工程中出現(xiàn)的支座松動故障，建立了多盤懸臂轉(zhuǎn)子的松動有限元模型，對單支座和雙支座松動故障進行動力學特性研究，結(jié)果表明:在兩種情況下，隨著松動剛度的降低，其運動形式基本一致，均經(jīng)歷了周期1、周期2、周期6 和周期4 運動;但軸心軌跡差別很大:對于單支座松動，軸心運動開始為一個上下差別很大的“8”字形，接著變?yōu)閮蓚€嵌套的“8”字形，最后變?yōu)椤奥菪睜?而雙支座松動開始軸心軌跡近似為三角形，接著變?yōu)閮蓚€“8”字形，最后也變?yōu)椤奥菪睜睢?/p>

隨著旋轉(zhuǎn)機械結(jié)構(gòu)參數(shù)的提高，作用在轉(zhuǎn)子上的氣流激振力(密封力)將顯著增大。一般認為密封力是由于轉(zhuǎn)子在密封腔中偏置時，密封周向存在不均勻分布壓力所引起的。轉(zhuǎn)子的擾動和密封中的流體相互作用，產(chǎn)生激振力，促使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生大幅度的渦動。雖然通常情況下密封力要比軸承油膜力小，但是也會造成致命的危害，因此研究迷宮密封力對系統(tǒng)動力學特性的影響顯得十分必要。姚德臣等［20］應(yīng)用Muszynska 非線性密封力模型，建立了在氣流激振力作用下的松動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合動力學方程，分析了在非線性密封力作用下的松動轉(zhuǎn)子運動特性。著重討論了迷宮密封的物理和結(jié)構(gòu)參數(shù)對松動轉(zhuǎn)子運動特性的影響。研究結(jié)果表明:系統(tǒng)具有非常豐富的非線性動力學行為，氣流激振力對松動轉(zhuǎn)子的準周期運動有明顯的抑制作用，密封結(jié)構(gòu)的各主要參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性有很大影響，可以通過調(diào)整密封參數(shù)來改善系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。蔣兆遠等［21］將離心泵葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡化為中間帶有剛性圓盤的柔性轉(zhuǎn)子，在引入非線性橫向流體激振力的條件下，建立帶有支座松動故障的不平衡離心葉輪轉(zhuǎn)子在非線性軸承油膜力作用下的振動模型，并推導(dǎo)系統(tǒng)的無量綱運動方程。運用數(shù)值積分法研究系統(tǒng)的分岔特性，分析橫向流體激振力以及松動端軸承支座質(zhì)量對該類離心泵葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力學特性的影響。高崇仁等［22］根據(jù)自適應(yīng)控制理論，給出了一種多重參數(shù)自適應(yīng)控制算法，利用此方法對松動轉(zhuǎn)子密封系統(tǒng)進行研究。研究結(jié)果表明，文中提出的參數(shù)自適應(yīng)控制律具有較強的穩(wěn)定控制能力，該方法適合于多重參數(shù)非自治復(fù)雜混沌系統(tǒng)，在外界干擾下引起混沌狀態(tài)的時候，可自適應(yīng)地調(diào)整到正常的工作狀態(tài)。

在基礎(chǔ)松動故障的試驗研究方面，毛居全等［23］根據(jù)工程實際情況，建立了軸承座地腳螺栓松動的力學模型，采用Adiletta 提出的非線性油膜力模型，利用Runge -Kutta 數(shù)值積分方法進行數(shù)值仿真。最后利用轉(zhuǎn)子模型實驗臺，對支座松動故障進行實驗研究，采用三維瀑布圖、軸心軌跡圖和小波尺度圖，對故障信號進行了分析研究。馬輝等［24］在單跨轉(zhuǎn)子模型實驗臺上，人為松動軸承座一側(cè)的緊固螺栓，造成支承結(jié)構(gòu)的彈性剛度減弱，模擬實際工程中存在的旋轉(zhuǎn)機械松動故障。利用三維譜陣圖、小波尺度圖和軸心軌跡圖對采集到的帶有松動故障的豎直方向振動信號進行了分析。分析結(jié)果表明:在一階臨界轉(zhuǎn)速附近會產(chǎn)生比較混亂的低頻分量，出現(xiàn)了復(fù)雜的非線性現(xiàn)象，如出現(xiàn)擬周期、分岔等現(xiàn)象。在超過2 倍臨界轉(zhuǎn)速后低頻成分趨于穩(wěn)定。

1.2 含有基礎(chǔ)松動的耦合故障問題研究

耦合故障是指轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中同時存在兩種及其以上的具有非線性特征的故障。工程實際當中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合故障也是很普遍的，比如基礎(chǔ)松動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會由于系統(tǒng)的振動量過大而導(dǎo)致碰摩故障的發(fā)生。耦合故障轉(zhuǎn)子的動力學行為較單一故障轉(zhuǎn)子更加復(fù)雜，并且存在許多獨特的動力學特性。楊永鋒等［25］采用Newmark - β 法和Poincar映射對裂紋和一端支座松動耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行了數(shù)值模擬研究，研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在擬周期環(huán)面破裂、陣發(fā)性分岔和多倍周期運動失穩(wěn)進入混沌三條混沌道路。羅躍綱等［26］建立了帶有支承松動-裂紋耦合故障的具有三軸承支承的雙跨彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學模型，并對系統(tǒng)裂紋、松動及其耦合故障對系統(tǒng)非線性動力學響應(yīng)的影響進行了數(shù)值仿真研究。結(jié)果表明:當只有裂紋故障時，在亞臨界轉(zhuǎn)速和超臨界轉(zhuǎn)速區(qū)均有擬周期運動;當只有松動故障時，在亞臨界轉(zhuǎn)速區(qū)為擬周期運動，而在超臨界轉(zhuǎn)速區(qū)為混沌運動。當出現(xiàn)裂紋-松動耦合故障時，松動故障的影響占主要地位;隨著裂紋深度的增加，其影響作用逐漸增大。劉元峰等［27-28］研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在發(fā)生支承松動-裂紋以及支承松動-碰摩耦合故障時的非線性現(xiàn)象，研究發(fā)現(xiàn)當支承松動時很小的裂紋也能引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)分岔混沌現(xiàn)象，并分析了支承松動和碰摩對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度的影響。陳果［29］建立了含轉(zhuǎn)子不平衡-松動-碰摩耦合故障的轉(zhuǎn)子-滾動軸承-機匣耦合動力學模型。在模型中，充分考慮了轉(zhuǎn)子不平衡、基礎(chǔ)松動及轉(zhuǎn)靜碰摩故障的耦合;對滾動軸承模型，充分考慮了軸承間隙、軸承滾珠與滾道的非線性赫茲接觸力以及由軸承支撐剛度變化而產(chǎn)生的VC(varying compliance)振動。運用數(shù)值積分方法分析了旋轉(zhuǎn)速度、碰摩剛度、轉(zhuǎn)子偏心量、軸承座質(zhì)量、軸承座與機匣間的連接剛度以及機匣與基礎(chǔ)間的連接剛度對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，得到了在不平衡-松動-碰摩故障的耦合下的轉(zhuǎn)子-滾動軸承-機匣耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)規(guī)律。李同杰等［30］將離心葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡化為Jeffcott 轉(zhuǎn)子，建立了帶有支座松動與碰摩耦合故障的不平衡離心葉輪轉(zhuǎn)子在非線性橫向流體激振力和非線性軸承油膜力作用下的振動分析模型，并推導(dǎo)了系統(tǒng)的無量綱運動方程。運用數(shù)值積分法研究了系統(tǒng)的分岔特性，最后分析了橫向流體激振力對含有松動與碰摩的離心葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學性能的影響。結(jié)果表明:在轉(zhuǎn)速較高時，橫向流體激振力對該類轉(zhuǎn)子的分岔特性有較大影響。羅躍綱等［31］建立了帶有基礎(chǔ)松動-碰摩耦合故障的具有三軸承支承的雙跨彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學模型，研究結(jié)果表明耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期運動失穩(wěn)轉(zhuǎn)速介于松動和碰摩單一故障之間;隨著軸承松動支座質(zhì)量的增加，當轉(zhuǎn)子低頻運轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)響應(yīng)的混沌運動區(qū)間先增大，以后逐漸減小;在高轉(zhuǎn)速區(qū)域(超臨界轉(zhuǎn)速區(qū))，擬周期運動消失，混沌運動區(qū)域逐漸減小，周期分頻運動區(qū)域增加，且會出現(xiàn)明顯的周期3 運動區(qū)間。馬輝等［32］基于有限元法，建立考慮松動、碰摩及松動-碰摩耦合故障的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動力學模型，其中松動故障采用分段線性剛度和阻尼模型，轉(zhuǎn)定子碰摩采用點-點接觸模型。通過增廣的拉格朗日方法來處理接觸約束條件，修訂的庫侖摩擦模型來模擬轉(zhuǎn)定子之間摩擦?？紤]不同轉(zhuǎn)速對松動、碰摩及松動-碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的影響，并對比三者之間的異同點。研究表明，碰摩在耦合故障中處于主導(dǎo)地位，而松動主要影響松動端局部振動處于從屬地位;松動-碰摩耦合故障響應(yīng)在低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速與單一碰摩故障類似，在中間轉(zhuǎn)速存在一些差別，但總體運動趨勢基本一致;與單一松動故障相比發(fā)現(xiàn)，碰摩能夠減小松動引起的低頻振動，主要激發(fā)高頻振動。

2 未來的研究趨勢和展望

(1)建模和分析方法研究方面:現(xiàn)有的研究工作主要是采用分段線性剛度和阻尼模型來模擬基礎(chǔ)松動故障，基于集中質(zhì)量或基于有限元法建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力學模型來進行數(shù)值仿真分析?；诩匈|(zhì)量模型能夠更加突出主要因素、忽略次要因素的影響，適于進行非線性特性的定性分析;基于有限元法考慮的影響因素更多一些，更能接近實際工況。但是有限元法作為經(jīng)典的數(shù)值分析方法，其精度和準確性與單元的選擇、不同單元之間的連接、邊界條件的確定等多種因素有關(guān)，這些因素對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障進行診斷分析結(jié)果具有直接影響。

(2)多基礎(chǔ)松動故障研究方面:目前對于具有多基礎(chǔ)松動故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特別是多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力學方面的研究工作開展得還很少，對于多松動故障之間的作用機理和相互影響規(guī)律等方面，還有許多問題需要研究。

(3)耦合故障機理研究方面:盡管近年來國內(nèi)外學者在耦合故障診斷方面做了一定的研究工作，包括許多解析和數(shù)值分析方法等基礎(chǔ)理論的研究，但到目前為止尚未形成一個比較系統(tǒng)而完善的理論體系，其發(fā)展和成果還遠不能滿足實際生產(chǎn)和診斷的需要。如何對耦合故障進行識別、確定主次，將研究成果應(yīng)用于實際，應(yīng)是今后需要研究的重要課題之一。

(4)試驗研究方面:從現(xiàn)有文獻來看，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基礎(chǔ)松動故障機理研究中，大部分的研究成果集中于數(shù)值仿真分析方面，在試驗研究方面開展的工作還很欠缺，而相關(guān)的試驗測試分析是驗證和指導(dǎo)理論研究的關(guān)鍵。

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