于凌云

（廈門理工學(xué)院，福建廈門361024）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究進(jìn)展

于凌云

（廈門理工學(xué)院，福建廈門361024）

在研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們知道國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革和美國教學(xué)改革是有區(qū)別的，而且國際上的數(shù)學(xué)教學(xué)改革也與二者不太一樣，而我們今天的研究主要澄清數(shù)學(xué)教學(xué)改革歷史研究的地位、以及其功能還有價值，而且我們之前還研究了高等數(shù)學(xué)和適應(yīng)的方向以及方法.本文主要是結(jié)合美國教學(xué)改革的成功經(jīng)驗，來與國內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行對比，結(jié)合國際教學(xué)實踐的分析總結(jié)了一套屬于國內(nèi)人數(shù)學(xué)概念教學(xué)，這些內(nèi)容我們可以從學(xué)生的成績和老師教學(xué)內(nèi)容、課程體系計中看的出來，最后，我們不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)教學(xué)改革成功都是與網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)分不開的，本文我們還提出了一些意見.

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；計算機(jī)

在二十一世紀(jì)，隨著知識經(jīng)濟(jì)時代的到來，我們認(rèn)識到，高等教育必須以培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才為根本目標(biāo).而數(shù)學(xué)作為一種最基礎(chǔ)的學(xué)科，其成果已成為對高科技時代的進(jìn)步產(chǎn)生了巨大影響，而且二者是相互幫助的作用，高科技時代也對數(shù)學(xué)本身的發(fā)展提供了重要的基礎(chǔ)，也為各個科學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的一個強(qiáng)有力的支持.這是因為在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)巨大變化的同時，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高度集成，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高，加強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，成為教學(xué)改革的重要內(nèi)容.

1　關(guān)于美國數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的研究與實踐

1.1數(shù)學(xué)教育改革計劃

科技發(fā)展以及應(yīng)用的增加，這使得計算機(jī)影響是越來越大，也深度的使得數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)的影響范圍很大，引發(fā)了一場與數(shù)學(xué)有關(guān)的革命.總的來說，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果想要改改，就必須要明確一些問題，數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計，還有運(yùn)籌學(xué)，這也是科學(xué)計算機(jī)理論的一部分.在高等數(shù)學(xué)改革當(dāng)中，指出在數(shù)學(xué)科學(xué)的研究工作主要有兩個目的，一是豐富的核心領(lǐng)域出現(xiàn)的問題，也可以說是科學(xué)技術(shù)的一個重要影響創(chuàng)造了各種數(shù)學(xué)問題域和解決問題的技巧和方法.但數(shù)學(xué)是一門抽象的科學(xué)研究，根據(jù)邏輯性標(biāo)準(zhǔn)，而且通過觀察和實驗發(fā)現(xiàn)真理，模擬方法！因此，計算機(jī)的應(yīng)用應(yīng)該成為第二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)基本技能，其內(nèi)容完全展示出數(shù)學(xué)改改內(nèi)容.這些重要的文件，描述了現(xiàn)代數(shù)學(xué)揭示基本的數(shù)學(xué)技術(shù)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在現(xiàn)代社會中的重要作用，以及數(shù)學(xué)實驗.

美國一些院校，在最近這60年來，是經(jīng)歷了很大的變化，而且在上世紀(jì)八十年代，又出現(xiàn)了一些關(guān)于數(shù)學(xué)微積分的改革，對于某種情況而言，美國高校的這次改革已經(jīng)使得美國數(shù)學(xué)教育教學(xué)有了發(fā)展性的突破，這些成果都是教授與老師經(jīng)過不懈努力研究出新方法的教學(xué)結(jié)果.

在上世紀(jì)八十年代，美國對于微積分的改革進(jìn)行了多種改革內(nèi)容的方法，而且他們在對信息技術(shù)的考量上也有著自己的見解，對一些學(xué)生考試沒能通過的情況作出了深層的推斷，而且對教材和高等學(xué)校對數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行了深層的思考，考慮的問題是盡量減少班級模式的出現(xiàn)，在1987年，美國相關(guān)部門證實選擇，微積分課程是需要改革的，改革的目的是對解決問題的技巧，還有理解能力，都要深刻的去探討，從而達(dá)到舉一反三的效果.而且在改革當(dāng)中，更注重的是采用一些新的方法來改變那些數(shù)學(xué)上讓學(xué)生感覺的很乏味的計算公式，這深刻的改善了微積分改革的定義手法，NSF在高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革上投資了大量的資金，而且最后改革的結(jié)果也是受到很多人的重視，尤其是在一些微積分聯(lián)盟教材當(dāng)中，有很多讓人意想不到的創(chuàng)意，這些微積分的創(chuàng)意使得圖形、還有文字、以公式或者其他的形式展現(xiàn)出來.

在二十一世紀(jì)的初期，美國數(shù)學(xué)由于一些教學(xué)上的改革，最后產(chǎn)生了兩面派的結(jié)果，一派認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)改革就應(yīng)該很早進(jìn)行，而另一派說，這種數(shù)學(xué)教學(xué)改革就不應(yīng)該進(jìn)行，但是兩派最后都覺得微積分的改革能否能成功，這與評估手段有著重要的聯(lián)系，對于計算機(jī)的幫助，微積分研究成果也會得到很多的肯定，在高校數(shù)學(xué)改革之后，引起了微積分教學(xué)方面的大量探討，同時，也有很多人感嘆，學(xué)生們計算能力卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如以前了.

總而言之，對于學(xué)生進(jìn)步程度來說，微積分在美國的改革是最有效果的，很多高校的學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中都會通過及格線，.微積分改革對于現(xiàn)在及未來如何進(jìn)行微積分教學(xué)都具有很大的影響.目前在一些大學(xué)中還存在微積分課程被認(rèn)為不適合專業(yè)要求的狀況，更加證實了我們需要不斷探索反思微積分的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式.

1.2國際高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

早在20世紀(jì)90年代，就出現(xiàn)了一次國際教學(xué)教育大會，而且在這次國際教育大會當(dāng)中，專家們高等數(shù)學(xué)進(jìn)行了改革，而我國最知名的數(shù)學(xué)專家張奠宙，是第一個可以帶表中國參加了這次大會的教授，對于國外人而言，他們感覺中國取得數(shù)學(xué)教育成績花費(fèi)的代價太高了，效率與收益是不同比例的，而且在研究上也有點(diǎn)狹窄，考試的題目與課程都比較老套，對數(shù)學(xué)與計算機(jī)的應(yīng)用沒能夠完全結(jié)合，外國專家的這些教學(xué)改革特點(diǎn)為我們這位中國知名的教授提供了寶貴的意見，這對于我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革有著重大影響.

在上世紀(jì)末，東亞數(shù)學(xué)教育會議上，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探討，這是一次國際性數(shù)學(xué)教學(xué)改革，會議上對教學(xué)的開放化，還有一些信息特點(diǎn)進(jìn)行了闡述，人們?nèi)f萬沒想到的是，這些信息技術(shù)與數(shù)學(xué)領(lǐng)域完全融合，這是各個國家的研究人員沒想到的事情，在美國一位教授寫作的報告中說：在21世紀(jì)初期，會有很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有所提高，而且這些成績的提高，都是與計算機(jī)運(yùn)用分不開的，計算機(jī)的功能會完全替代這些數(shù)學(xué)自算的功能，不但可以進(jìn)行很復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，還可以進(jìn)行一些微積分的復(fù)雜運(yùn)算，更可以在一些實驗室中對一些函數(shù)的表示，以及在計算機(jī)中做出一些有難度的模擬運(yùn)動，根據(jù)這些運(yùn)動軌跡，我們可以使用公式進(jìn)行表示，把圖像與公式進(jìn)行結(jié)合，這是一種國際上研究數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，也是改革后比較有邏輯思維的教學(xué)方式，計算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合.

對近幾年數(shù)學(xué)教育大會上專家們關(guān)注的熱點(diǎn)和問題，我們能夠看出，數(shù)學(xué)教育觀念，以及內(nèi)容，還有手段方法是很多專家和國家最喜歡關(guān)注的話題，我們能夠清楚的看到，綜合近幾屆國際數(shù)學(xué)教育大會所關(guān)注的問題和熱點(diǎn)，我們知道數(shù)學(xué)在以文化為起點(diǎn)，但是計算機(jī)在數(shù)學(xué)中應(yīng)用是越開月重要，這可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)在教育方法上的提升，也會改變學(xué)生的成績，這是一項很有效的教學(xué)改革手段.

2　國內(nèi)高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與實踐

2.1教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革研究與實踐

教學(xué)內(nèi)容以及課程體系的改革早在20世紀(jì)80年代的時候，就已經(jīng)由湖南大學(xué)進(jìn)行研究改革了，這是最早數(shù)學(xué)教學(xué)改革之一，而且在改革當(dāng)中，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是高等數(shù)學(xué)教育要改革的要點(diǎn)之一，也可以稱之為是靈魂，在湖南大學(xué)改革當(dāng)中，我們認(rèn)識了以下幾點(diǎn)改革措施：首先學(xué)生要學(xué)會對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)，對學(xué)生的智力進(jìn)行開發(fā)，從而挖掘潛力，對于學(xué)生的知識，我們必須要把握好學(xué)生的潛力，還要對學(xué)生的思想進(jìn)行全面了解，不能把數(shù)學(xué)的教學(xué)思想作為提倡功利主義的思想，這樣對高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革有著遏制的影響.

我們還要對學(xué)生進(jìn)行最大的鼓勵，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技術(shù)，這是證明數(shù)學(xué)的價值的重要證明，而我們在對高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的時候，一定要注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、以及其內(nèi)容和方法，使得數(shù)學(xué)與計算機(jī)緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生懂的數(shù)學(xué)不光是在書本的知識，還是與計算機(jī)有關(guān)的知識，從而改變教學(xué)的體系.

2.2數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗與高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

早在1989年的時候，錢學(xué)森教授就把計算機(jī)和數(shù)學(xué)緊密的聯(lián)系到一起了，錢學(xué)森教授還指出了數(shù)學(xué)模型、以及數(shù)學(xué)實驗等改革，這在1989年的時候給予學(xué)生教課中已經(jīng)說過的，為理科大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革，使得數(shù)學(xué)課程與計算機(jī)緊密聯(lián)系到一起，全面提倡計算機(jī)數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)，培養(yǎng)一些高科技計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)人才，這也正好實現(xiàn)了培養(yǎng)創(chuàng)新人才必須在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用計算機(jī)上的理論思想，數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模是實現(xiàn)素質(zhì)教育的重要途徑，數(shù)學(xué)改革應(yīng)堅持這一方向.

2.3計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

計算機(jī)和現(xiàn)在高等教育結(jié)合是對教育發(fā)展有著必然的作用，就算是高等數(shù)學(xué)教學(xué)，也是如此，數(shù)學(xué)自古以來就是從書本上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而我們?nèi)绻胍獙?shù)學(xué)教學(xué)改革，首先要做的就是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與一些教育學(xué)科結(jié)合在一起，怎么結(jié)合，這需要專家或者老師根據(jù)教學(xué)的情況去進(jìn)行理解了.一些外國專家已經(jīng)將信息技術(shù)作為教育改革的重點(diǎn)之一，當(dāng)然，我們說的高校數(shù)學(xué)教育也是如此，將信息技術(shù)作作為指定標(biāo)準(zhǔn)的原理之一，使得信息技術(shù)與教育相結(jié)合，這可以充分的說明，信息可以推動教育發(fā)展，也為教育發(fā)展帶來了質(zhì)的飛躍.

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，內(nèi)容和形式更新并不是最重要的，很多內(nèi)容都是可以用新的角度去觀察衡量，原來的數(shù)學(xué)模式也可以用自己的手法去解決，這種手法我們可以采用一些新技術(shù)，比如，一些微積分的方程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常遇到這種數(shù)字類型的數(shù)學(xué)課程，內(nèi)容中經(jīng)常會出現(xiàn)一些乏味的理論數(shù)據(jù)，而很多學(xué)生對這些數(shù)據(jù)又不是很感興趣，這就影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，我們該如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量呢，這就要從學(xué)生的興趣中著手了，學(xué)生喜歡的是電腦，也可以說活是計算機(jī)信息技術(shù)，我們把這些微積分方程放在電腦中顯示出來，讓學(xué)生親手在電腦中學(xué)習(xí)這些乏味的理論數(shù)學(xué)知識，這樣一來，就會使得數(shù)學(xué)機(jī)械證明以及計算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合起來的威力.

3　結(jié)論

數(shù)學(xué)這本學(xué)科，它在對于計算機(jī)而言，是一個相互承接的作用的，但是數(shù)學(xué)已經(jīng)主宰了計算機(jī)的發(fā)展，為什么會這么說，原因在于很多計算機(jī)的運(yùn)行都與數(shù)學(xué)中的公式數(shù)據(jù)有關(guān)系，如果這些數(shù)據(jù)沒有計算好，計算機(jī)是不會正常運(yùn)行的，可以說數(shù)學(xué)在計算機(jī)背后起著的是幕后的作用，為了能夠改變數(shù)學(xué)傳統(tǒng)陳舊的觀念，我們必須要合理運(yùn)用高科技，把信息科技與教育緊密聯(lián)系在一起，而且數(shù)學(xué)家們的思維方式代表著他們曾經(jīng)研究的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，會給予學(xué)生一些很大的啟示，讓他們感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)的樂趣，用一種高昂的心情去探索，這會給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來最好的效果.

而且數(shù)學(xué)不是需要與計算機(jī)科技技術(shù)緊密聯(lián)系在一起的，還與其他的科學(xué)技術(shù)聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)最大的應(yīng)用就是將其用在了知識和發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)在其領(lǐng)域之外起著應(yīng)用科學(xué)的作用，數(shù)學(xué)的生命力就在于其應(yīng)用比較廣泛，發(fā)展過程比較迅速，如果忽略了學(xué)歷與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，這對于數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)有創(chuàng)造性的人才是十分不利的，在生活中，我們必須壓明白數(shù)學(xué)的重要性，尤其是對于專家和老師而言，在心理要時刻有著數(shù)學(xué)的概念，而數(shù)學(xué)模型就是現(xiàn)實與數(shù)學(xué)之間互動的一座橋梁.通過適當(dāng)設(shè)置數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，將有助于學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng).

在一些高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，會經(jīng)常采用計算機(jī)科技來教學(xué)，而在這種乏味的數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算機(jī)已經(jīng)完全深入了學(xué)生的心中，采用這種教學(xué)方法使得函數(shù)、還有微積分、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容得，從而拓展了學(xué)生們對數(shù)學(xué)好奇的思維，計算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)會將數(shù)學(xué)教學(xué)改革變得更有發(fā)展，可以擺脫曾經(jīng)的陳舊觀念，我們也可以借鑒下國外教育的手段，來對我國教育方法進(jìn)行改善，美國、英國、日本等國家的數(shù)學(xué)教學(xué)手段遠(yuǎn)遠(yuǎn)要高于我國，尤其是美國，其數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是我們國內(nèi)專家和老師最值得借鑒的.

我們要努力完善與進(jìn)行教學(xué)方法與手段改革的相適應(yīng)的硬件環(huán)境，加強(qiáng)在實驗教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中師生實行多向交流，進(jìn)一步探索教學(xué)方法與考試方法改革.通過加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)和有效利用網(wǎng)絡(luò)、多媒體資源，使教師從繁重的教學(xué)任務(wù)中解放出來，投身到科學(xué)研究和教學(xué)改革工作中，以科研促進(jìn)教學(xué)，以改革提高質(zhì)量.

〔1〕劉楚中,黃立宏,庾建設(shè).數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)方法改革的研究與實踐——高等數(shù)學(xué)網(wǎng)上教學(xué)的實踐與探索[J].機(jī)械工業(yè)高教研究，2011(03).

〔2〕蕭樹鐵.高等數(shù)學(xué)改革研究報告[J].數(shù)學(xué)通報，2011(09).

〔3〕李嵐.第一類Bessel函數(shù)及其函數(shù)近似值的FORTRAN算法[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011(04).

〔4〕李嵐,周大帥.圓度誤差測量的數(shù)學(xué)模型及數(shù)據(jù)處理[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011(02).

〔5〕李生文,朱曉平.高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合的教學(xué)改革探討[J].高等建筑教育,2011(01).

〔6〕關(guān)成立,楊岳.淺談多媒體技術(shù)在職教物理實驗教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息,2010(36).

〔7〕王力隆,陳小萍,吳霞.堅持教學(xué)改革,提高計算機(jī)教學(xué)質(zhì)量[J].實驗室研究與探索，2000(03).

〔8〕黃革新.信息技術(shù)與學(xué)科整合淺議[J].科技情報開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2011(18).

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