趙進超， 孫建召

(1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 計算機與通信工程學(xué)院， 鄭州 450002;2.河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院 信息管理系， 鄭州 450000;3.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 長沙 410083)

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趙進超1*， 孫建召2，3

(1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 計算機與通信工程學(xué)院， 鄭州 450002;2.河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院 信息管理系， 鄭州 450000;3.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 長沙 410083)

為了合理控制道路交叉口的交通流，結(jié)合模糊時延Petri網(wǎng)、連續(xù)Petri網(wǎng)和模糊推理Petri網(wǎng)這3種Petri網(wǎng)的優(yōu)勢構(gòu)造了模糊混合Petri網(wǎng)，以此來建立一個FHPN模型并把它用于道路交叉口交通流信號實時控制.通過實例仿真分析了FHPN模型的有效性，能夠?qū)崟r控制交叉口的運行情況，最大程度地利用道路資源且大幅度地降低了交叉口的停車次數(shù).

交通信號; 實時控制; Petri網(wǎng)

當前城市汽車數(shù)量的增長速度遠高于城市的道路建設(shè)速度，使得城市道路交通日趨緊張，交通擁堵現(xiàn)象越來越嚴重，于是提高道路交通的通行能力變的越來越迫切.在城市道路交通網(wǎng)絡(luò)運行的過程交通流量一般都會有比較明顯的高峰和低峰，這就需要有不同的信號配時方案來適應(yīng)不同的交通狀況，隨之就出現(xiàn)了智能信號燈控制和實時信號燈控制[1-4]的相關(guān)研究.

當前，對信號燈的實時控制的相關(guān)研究有：文獻[5]基于帶抑制弧和使能弧的增廣Petri網(wǎng)對交叉口的信號燈進行實時控制，通過采集實時的車流量信息來確定信號燈周期及各相位時長.文獻[6]基于模糊邏輯對路口交通信號燈進行實時控制，使用模糊邏輯能夠更好的描述交叉口信號控制的定性模型，從而對信號相位變化順序、信號周期和信號綠燈時間進行定性分析和模糊實時控制.文獻[7]基于混合Petri網(wǎng)對城市道路交通網(wǎng)絡(luò)進行建模和仿真，采用連續(xù)Petri網(wǎng)對交叉口車流量進行建模，采用時延Petri網(wǎng)對信號燈相位變化進行建模，結(jié)合兩種Petri網(wǎng)構(gòu)造混合Petri網(wǎng)來實現(xiàn)單個交叉口的信號控制.

Petri網(wǎng)特別適合描述系統(tǒng)的順序、并發(fā)、沖突和同步等現(xiàn)象，而交通信號燈控制就是一類典型的順序、并發(fā)和同步系統(tǒng)，于是選用Petri網(wǎng)[8]作為交通信號燈的實時控制建模的工具.本文定義了一類新的Petri網(wǎng)模型，即結(jié)合模糊時延Petri網(wǎng)[9]、連續(xù)Petri網(wǎng)[10]和模糊推理Petri網(wǎng)[11]等各種Petri網(wǎng)的優(yōu)勢構(gòu)造了模糊混合Petri網(wǎng)，然后給予該Petri網(wǎng)模型對單個交叉口的信號相序和綠燈時間進行實時控制.

1 信號燈控制

信號燈控制道路交叉口的車輛通行是保證城市道路交通安全有序運行的保障，關(guān)于信號燈控制主要給出5個概念：路段、周期、相位、綠信比和排隊長度[12].以中國車輛靠右行駛的簡單路網(wǎng)來解釋以上5個概念.在圖1中，連接兩個交叉口之間的道路稱為路段.在圖2中，描述的信號燈為四相位的信號燈.周期是指交叉口所有流向都有一次綠燈通行的所有信號燈狀態(tài).相位是指某個流向的綠燈通行的信號燈狀態(tài)， 圖2中相位1為東西直行，相位2為東西左轉(zhuǎn)，相位3為南北直行，相位3為南北左轉(zhuǎn)，這里不考慮右轉(zhuǎn)的控制.所有相位時長之和為周期時長.綠信比是指某各相位的綠燈時長占周期時長的比值.排隊長度是指車輛在紅燈時在交叉口前排隊一直到變?yōu)榫G燈時車輛的總排隊長度.

圖1 兩個交叉口的城市道路Fig.1 City road with Two intersections

圖2 交叉口信號燈相位和周期Fig.2 Phase and cycle of intersection signal

2 模糊混合Petri網(wǎng)

本文以圖2所示的四相位的單交叉口為例，構(gòu)造模糊混合Petri網(wǎng)，其他復(fù)雜的單交叉口構(gòu)造方法類似.

定義1模糊混合Petri網(wǎng)(Fuzzy Hybrid Petri Net， FHPN)模糊混合Petri網(wǎng)是一個八元組

FHPN={P，T，A，DT，PP，PC，R，M0}，

其中，(1)P=Pd∪Pc，Pd是離散庫所的集合，Pc是連續(xù)庫所的集合，Pd∩Pc=?，離散庫所Pd可分為兩種庫所子集合，即相位標識庫所集合Pp和綠燈時間庫所集合Pg，Pp∩Pg=?；

(2)T=Td∪Ti∪Tr，Td是模糊延時變遷的集合，Ti為瞬時變遷的集合，Tr為模糊推理變遷的集合，Td∩Ti∩Tr=?；

(3)A?(P×T)∪(T×P)為輸出弧和輸入弧的集合；

(4)DT:〈Pp，Td〉→[α，β]為庫所Pp和變遷Td到正整數(shù)區(qū)間[α，β]的映射函數(shù)，α，β∈N+且Pp∈?Td；

(5)PP:Pp→(a，b，c，d)為庫所Pp到向量(a，b，c，d)的映射函數(shù)，a，b，c，d∈{-1，0，1}；

(6)PC:Pc→(w，x，y，z)為庫所Pg到正實數(shù)向量(w，x，y，z)的映射函數(shù)，w，x，y，z∈R+；

(7)PG:Pg→g為庫所Pc到正實數(shù)g的映射函數(shù)，g∈R+；

(8)R為托肯的集合，r∈R的取值由映射函數(shù)PP，PC和PG確定；

(9)M0為初始標識，表示系統(tǒng)的初始狀態(tài).

定義2模糊延時變遷td的使能與觸發(fā)規(guī)則

模糊延時變遷td∈Td使能，當且僅當：?p∈I(td)∩Pd，?r∈M(p).其中，I(td)為變遷td的輸入庫所，M(p)為庫所p的狀態(tài)標識.

模糊延時變遷td∈Td的觸發(fā)規(guī)則為：如果?p∈I(td)∩Pd，?r∈M(p)，?p'∈O(td)∩Pd，那么M(p)→M(p)/{r}，M(p')→M(p')∪{r}.其中，/表示從庫所標識中去除.

定義3瞬時變遷ti的使能與觸發(fā)規(guī)則

瞬時變遷ti∈Ti使能，當且僅當?p∈I(ti)∩Pd，?r∈M(p).

瞬時變遷ti∈Ti的觸發(fā)規(guī)則為：如果?p∈I(ti)∩Pd，?r∈M(p)，?p'∈O(ti)∩Pd，那么M(p)→M(p)/{r}，M(p')→M(p')∪{r}；

如果?p∈I(ti)∩Pd，?r∈M(p)，?p'∈O(ti)∩Pc，那么M(p)→M(p)，M(p')→M(p')Δ{r}.其中，Δ表示連續(xù)庫所p'中的標識與托肯r的一種運算，形成庫所p'中的新標識.

定義4模糊推理變遷tr的使能與觸發(fā)規(guī)則模糊推理變遷tr∈Tr使能，當且僅當：?p∈I(tr)，?r∈M(p).

模糊延時變遷td∈Td的觸發(fā)規(guī)則為：如果?p∈I(tr)，?r∈M(p)，?p'∈O(tr)，那么對?p∈Pc有M(p)→M(p)，對?p∈Pd有M(p)→M(p)/{r}，M(p')→M(p')∪{r}.

3 本文信號燈控制FHPN模型

圖3 信號燈控制的FHPN模型Fig.3 FHPN model of signal

基于以上的定義先構(gòu)建單交叉口四相位的信號燈控制FHPN模型，如圖3所示.庫所和變遷的含義如表1和表2所示.其中：q11表示東西直行排隊長度，q12表示東西左轉(zhuǎn)排隊長度，q21表示南北直行排隊長度，q22表示南北左轉(zhuǎn)排隊長度，單位為米(m)；f11表示東西直行的車流量，f12表示東西左轉(zhuǎn)的車流量，f21表示南北直行的車流量，f22表示南北左轉(zhuǎn)的車流量，單位為每15 min車輛數(shù)(pcu)；r11表示東西直行紅燈時間，r12表示東西左轉(zhuǎn)紅燈時間，r21表示南北直行紅燈時間，r22表示南北左轉(zhuǎn)紅燈時間，單位為秒(s).

表1 FHPN中庫所的含義

表2 FHPN中變遷的含義

連續(xù)庫所p4和p5中的托肯r的取值由交叉口附近的傳感器實時的獲?。贿B續(xù)庫所p6中時間托肯r隨時間更新，同時變遷t3的觸發(fā)會改變時間托肯r的取值，把結(jié)束相位的紅燈時間改為0.推理變遷t4和t5的觸發(fā)，其前置庫所中連續(xù)庫所中托肯的取值不改變，而離散庫所的托肯會消失；其他變遷的觸發(fā)都是使的前置庫所的托肯轉(zhuǎn)移到后置庫所中，但取值會根據(jù)不同的規(guī)則來確定.

4 本文FHPN模型分析

本文中的下一個相位的確定是實時的，即相位1、相位2、相位3和相位4四個相位不一定是以固定的順序發(fā)生的，可能出現(xiàn)1-3-4-1-2的情況，故暫時不討論信號周期.這里主要分析各相位綠燈時間的確定和相序的確定.

4.1 實時確定相位綠燈時長

相位綠燈時長的確定有推理變遷t4來確定，前置庫所包括連續(xù)庫所和離散庫所，離散庫所確定要推理的綠燈時長為哪一個相位，連續(xù)庫所排隊長度和車流量來確定綠燈時長.若前置離散庫所p1的標識為M(p1)={(0，0，1，0)}，則所要計算綠燈時長的相位為相位3，即南北直行綠燈時長，然后提取連續(xù)庫所p4中相位3的排隊長度q21和連續(xù)庫所p5中相位3的車流量f21，再通過一個模糊推理Petri網(wǎng)來推理所需要的綠燈時長，最后得到后置庫所p7的綠燈時長，即確定了相位3的綠燈時長.

交叉口的具體位置和特性決定不同的模糊推理過程，首先構(gòu)造模糊控制器[13]，輸入量為排隊長度Q和交通流量F，排隊長度以米為單位，隸屬函數(shù)如圖4所示，交通流量以每小時車輛數(shù)位單位，隸屬函數(shù)如圖5所示；輸出量為綠燈時間T，以秒為單位，隸屬函數(shù)如圖6所示.模糊推理是根據(jù)相關(guān)交通智能方法及經(jīng)驗得到，模糊推理規(guī)則如表3所示，推理結(jié)論的隸屬度為推理條件隸屬度的最小值，去模糊化方法采用加權(quán)平均隸屬度法則來計算.因篇幅有限，這里不給出模糊推理的詳細過程.

圖4 排隊長度Q的隸屬函數(shù)Fig.4 The membership function of queue length Q

圖5 車流量F的隸屬函數(shù)Fig.5 The membership function of traffic flow F

圖6 綠燈時長T的隸屬函數(shù)Fig.6 The membership function of green light time T

表3 模糊推理規(guī)則

基于以上的模糊控制器，構(gòu)造的模糊推理Petri網(wǎng)如圖7所示，其庫所和變遷的含義如表4所示，其中，庫所p3-p11中的托肯值為隸屬度，庫所p1中的托肯值為排隊長度值，庫所p3中的托肯值為交通流量值，庫所p12為中的托肯值為綠燈時間值.

圖7 模糊推理Petri 網(wǎng)Fig.7 Fuzzy reasoning petri net

表4 模糊推理Petri網(wǎng)中庫所和變遷的含義

續(xù)表4

以上模糊推理Petri網(wǎng)的推理過程詳細說明了FHPN中變遷t4的觸發(fā)過程，即相位的開始的瞬間確定了綠燈時長，由于變遷t4的觸發(fā)使得庫所p7中產(chǎn)生托肯值η，此時延遲變遷t1可觸發(fā)，因映射函數(shù)DT使得延遲變遷對應(yīng)一個正整數(shù)區(qū)間[α，β]，α表示前置庫所描述的相位最短綠燈時間，β表示前置庫所描述的相位最長的綠燈時間.延遲變遷t1的觸發(fā)由η和[α，β]共同決定，如果α<μ<β，則t1在延遲η秒觸發(fā)，使得庫所p2中產(chǎn)生托肯，表示該相位綠燈結(jié)束，即將進入下一相位；如果η≤α，則t1在延遲α秒觸發(fā)，使得該相位結(jié)束；如果η≥β，則t1在延遲β秒觸發(fā)，使得該相位結(jié)束.

4.2 實時確定下一個相位

交叉口信號燈的實時控制不僅要考慮當前相位的綠燈時長，盡量保證通行的車輛有較少的停車次數(shù)，同時要考慮所有方向的車輛的延遲，于是在考慮相位變換的時候，本文采用可變相序的實時控制.

在圖7中，如果庫所p2中含有托肯，且M(p2)={(0，-1，0，0)}，說明相位2結(jié)束，下一個相位可為相位1，相位3或者相位4.首先庫所p2中的托肯使得瞬時變遷t3觸發(fā)，使得連續(xù)庫所p6中的托肯值發(fā)生變化，例如：瞬時變遷t3觸發(fā)前：

M(p2)={(0，-1，0，0)}，

M(p6)={(50，165，115，15)}，

則觸發(fā)后：

M(p2)={(0，-1，0，0)}，

M(p6)={(50，0，115，15)}.

此時模糊推理變遷t5觸發(fā)，假設(shè)觸發(fā)前M(p4)={(130，5，120，30)}，通過模糊推理Petri網(wǎng)可以得到變遷t5觸發(fā)后庫所p3的標識為M(p3)={(0，0，1，0)}，即說明下一個綠燈相位為相位3.

模糊推理變遷t5的觸發(fā)過程是3個模糊推理Petri網(wǎng)的結(jié)果，其結(jié)構(gòu)與圖7中的模糊推理Petri網(wǎng)類似，因篇幅有限這里不做詳細說明.因M(p2)={(0，-1，0，0)}，則只需考慮相位1、相位3和相位4這3個相位的紅燈時長和排隊長度，推理的結(jié)果為下一個相位選擇的可能性，如果推理結(jié)果分別為0.8，0.9和0.1，選擇最大的可能性，于是選擇相位3，即為標識M(p4)={(0，0，1，0)}的推理過程.這里強調(diào)了下一個相位的選擇需要考慮兩個因素，第一是紅燈時長，第二是排隊長度.

離散庫所p2的標識M(p2)={(0，-1，0，0)}和離散庫所p3的標識M(p3)={(0，0，1，0)}使得瞬時變遷t2觸發(fā)，觸發(fā)后離散庫所p1的標識M(p2)={(0，0，1，0)}，即所選擇的下一個相位為相位3.

5 實例仿真

基于信號燈實時控制的模糊混合Petri網(wǎng)模型，設(shè)置相關(guān)參數(shù)進行仿真分析.這里設(shè)置東西直行的綠燈時間的最大值和最小值為90s和40s，東西左轉(zhuǎn)的綠燈時間的最大值和最小值為30s和15s，南北直行的綠燈時間的最大值和最小值為80s和30s，南北左轉(zhuǎn)的綠燈時間的最大值和最小值為25s和10s.在此給出3個交通流量2 000pcu/h、3 500pcu/h和5 000pcu/h進行對比分析，以15min的總停車次數(shù)作為指標來評價模糊混合Petri網(wǎng)的信號燈控制方法，對比的控制方法為傳統(tǒng)定時控制方法和傳統(tǒng)實時控制方法，結(jié)果如表5所示.

表5 仿真結(jié)果

6 結(jié)束語

本文主要的研究是提出了模糊混合Petri網(wǎng)，結(jié)合了模糊時延Petri網(wǎng)、連續(xù)Petri網(wǎng)和模糊推理Petri網(wǎng)等各種Petri網(wǎng)的優(yōu)勢，以交通信號燈實時控制為例子，實時控制綠燈的時間和相序的變化.通過實例仿真分析了FHPN模型的有效性，能夠?qū)崟r控制交叉口的運行情況，最大程度的利用道路資源且大幅度的降低了交叉口的停車次數(shù).下一步的主要研究工作就是加入模糊時間Petri網(wǎng)[14-15]對主干道單流向的信號燈聯(lián)合控制以及更復(fù)雜的交叉口信號燈聯(lián)合控制進行建模和分析.

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Real-time control optimization research on road intersection traffic signal based on FHPN

ZHAO Jinchao1， SUN Jianzhao2，3

(1.School of Computer and Communication Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002;2.Department of Information Management， Henan Vocational College of Economics and Trade， Zhengzhou 450000;3.College of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083)

In order to reasonably control the road intersection traffic flow， this paper combined fuzzy-timing Petri net， continuous Petri net and fuzzy-reasoning Petri net to construct fuzzy hybrid Petri nets(FHPN). A FHPN model was proposed to used in Real-time Control Optimization Research on Road Intersection Traffic Signal. The simulation analysis showed the FHPN model was effective and able to control intersection operation in red time， making the best use of road resources and greatly reduce the count of the vehicle stops．

traffic signal; real-time control; Petri net

2014-08-24.

鄭州市科技計劃項目(131PPTGG411-8)．

1000-1190(2015)03-0373-05

TP391.7

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: xiangmulunwen@yeah.net．