陳江麗

(滇西科技師范學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)系，云南臨滄677000）

基于類(lèi)平均聚類(lèi)法的普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模區(qū)域差異研究*

陳江麗

(滇西科技師范學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)系，云南臨滄677000）

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的背景下,全國(guó)各地的普通高等專(zhuān)科學(xué)校呈現(xiàn)出區(qū)域發(fā)展的趨勢(shì)。在學(xué)校招生規(guī)模、培養(yǎng)規(guī)模和畢業(yè)生規(guī)模等指標(biāo)的基礎(chǔ)上，采用類(lèi)平均聚類(lèi)法對(duì)各地區(qū)普通高等專(zhuān)科學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模進(jìn)行分析，利用Matlab平臺(tái)進(jìn)行仿真，生成不同區(qū)類(lèi)的劃分，有利于進(jìn)一步研究不同區(qū)域間學(xué)校發(fā)展的戰(zhàn)略和因地制宜的人才培養(yǎng)方向。

類(lèi)平均聚類(lèi)法；高等專(zhuān)科學(xué)校；辦學(xué)規(guī)模；系統(tǒng)聚類(lèi)樹(shù)；不一致系數(shù)

《中國(guó)教育大辭典》中指出：高等專(zhuān)科學(xué)校的主要宗旨是實(shí)施全日制高等職業(yè)技術(shù)教育，培養(yǎng)專(zhuān)門(mén)技術(shù)人員，注重實(shí)際知識(shí)和理論的掌握及實(shí)際技能的訓(xùn)練，以培養(yǎng)適應(yīng)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的技能型人才為目標(biāo)[1]。因此，普通高等專(zhuān)科學(xué)校的畢業(yè)生主要面向和服務(wù)社會(huì)的技術(shù)和應(yīng)用型崗位，輻射較廣泛，社會(huì)需求較大，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步中起到巨大的促進(jìn)作用。

但由于經(jīng)濟(jì)和文化條件不同，各地普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的差異較大，區(qū)域差異在總體上呈擴(kuò)大趨勢(shì)。區(qū)域教育發(fā)展不協(xié)調(diào)，帶來(lái)了許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和社會(huì)問(wèn)題。它不僅嚴(yán)重制約了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和社會(huì)的全面進(jìn)步，而且造成了教育機(jī)會(huì)和教育過(guò)程的不公平，對(duì)社會(huì)和諧、政治穩(wěn)定構(gòu)成了潛在威脅，同時(shí)也進(jìn)一步加劇了技能型人才的流失。

因此，準(zhǔn)確分析和全面把握高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模區(qū)域發(fā)展的差異性，有利于國(guó)家立足于本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀、社會(huì)需求和自身實(shí)際情況，準(zhǔn)確定位學(xué)校的人才培養(yǎng)目標(biāo)、服務(wù)面向和辦學(xué)特色，更好地推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展。

1 類(lèi)平均聚類(lèi)法

類(lèi)平均聚類(lèi)法是將類(lèi)與類(lèi)間的距離定義為樣品間平方距離的平均值，將距離最近的兩類(lèi)合并為一類(lèi)，最終實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)的目的[2]。假設(shè)存在類(lèi)GK、GL，則GK和GL之間的平方距離的計(jì)算如公式（1）所示[3]。

若某一步類(lèi)GK和GL合并成新類(lèi)GM時(shí)，GM與另一類(lèi)GJ間的平方距離可以推廣為公式（2）。

從公式（1）、（2）中可以看出，類(lèi)平均法充分地利用了所有樣品之間的信息，同一類(lèi)中的平均距離小，表示樣本間的相似度高；而不同類(lèi)間的平均距離大，表示樣本間的相似度低。因此，類(lèi)平均法是一種較合理有效的系統(tǒng)聚類(lèi)法。

2 利用類(lèi)平均聚類(lèi)法分析普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的區(qū)域差異

普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的評(píng)價(jià)主要參照學(xué)校招生規(guī)模、培養(yǎng)規(guī)模和畢業(yè)生規(guī)模等指標(biāo)，如表1列出2013年全國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)和直轄市高等專(zhuān)科學(xué)校的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。利用類(lèi)平均聚類(lèi)法進(jìn)行聚類(lèi)分析，將地區(qū)按辦學(xué)規(guī)模劃分為不同的類(lèi)，根據(jù)同一類(lèi)地區(qū)普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的相似性，不同類(lèi)地區(qū)間的差異性，為區(qū)域間普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的差異性研究提供重要依據(jù)，對(duì)全面提高普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)能力、促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展提供科學(xué)的指導(dǎo)。

表1 2013年全國(guó)各地區(qū)普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模指標(biāo)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來(lái)源：中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，2014年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》

2.1 類(lèi)平均聚類(lèi)分析各地區(qū)普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的Matlab實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB對(duì)各地區(qū)普通高等專(zhuān)科學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模進(jìn)行聚類(lèi)分析。需要先讀取表1中的招生數(shù)、在校生數(shù)、畢業(yè)生數(shù)和預(yù)計(jì)畢業(yè)生數(shù)4個(gè)變量數(shù)據(jù)放入矩陣X中，X就是一個(gè)31×4的矩陣。再讀取表1中的地區(qū)名稱(chēng)放入矩陣area中，area是一個(gè)包含31個(gè)元素的列向量。完成數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作后，接著按以下四個(gè)步驟進(jìn)行分析處理。

2.1.1 樣本的預(yù)處理

為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一些預(yù)處理，如平滑處理、標(biāo)準(zhǔn)化變換和極差歸一化變換等。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇相應(yīng)的處理。

針對(duì)學(xué)校辦學(xué)規(guī)模指標(biāo)數(shù)據(jù)各變量的量綱和數(shù)量級(jí)不一致的情況,采用zsocre函數(shù)對(duì)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如式（3）所示。

2.1.2 計(jì)算樣本間距離

聚類(lèi)開(kāi)始時(shí)，先將31個(gè)地區(qū)樣本各自作為一類(lèi)，接著計(jì)算各個(gè)樣本間的距離，為接下來(lái)對(duì)距離最近的兩類(lèi)進(jìn)行合并提供依據(jù)。

樣本間距離的計(jì)算方法包括明氏距離、蘭氏距離、馬哈拉諾比斯距離和斜交空間距離等。其中最常用的是明氏距離中的歐式距離。第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本之間的歐式距離計(jì)算如公式（4）所示[4]。

MATLAB中使用pdist函數(shù)計(jì)算樣本間的歐式距離，對(duì)于各地區(qū)的指標(biāo)數(shù)據(jù)X，調(diào)用函數(shù)格式為y= pdist(X)，輸出y是31個(gè)樣本間的距離向量，分別對(duì)應(yīng)第i個(gè)(其中i=2,3,…,31)和第j個(gè)(其中j=1,2,…,30）樣本間的距離。

2.1.3 利用類(lèi)平均聚類(lèi)法創(chuàng)建聚類(lèi)樹(shù)

創(chuàng)建聚類(lèi)樹(shù)是聚類(lèi)分析中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，可以完整地反映聚類(lèi)的過(guò)程。MATLAB工具箱中提供了linkage函數(shù)創(chuàng)建系統(tǒng)聚類(lèi)樹(shù)，對(duì)31個(gè)地區(qū)指標(biāo)樣本的距離向量y，調(diào)用函數(shù)格式為Z=linkage(y, 'average')。其中'average'表示使用類(lèi)平均法進(jìn)行聚類(lèi)。輸出Z是創(chuàng)建的各地區(qū)專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模聚類(lèi)樹(shù)，包含個(gè)元素的矩陣，它的每一行對(duì)應(yīng)一次聚類(lèi)。

為了清晰直觀地反映創(chuàng)建的聚類(lèi)樹(shù)，可利用MATLAB工具箱中的dendrogram函數(shù)生成聚類(lèi)樹(shù)形圖，對(duì)聚類(lèi)樹(shù)Z,地區(qū)名稱(chēng)area,調(diào)用函數(shù)格式為H= dendrogram(Z,0,'orientation','right','labels',area)，生成的聚類(lèi)樹(shù)形圖如圖1所示。圖中的倒U形線用來(lái)連接聚類(lèi)對(duì)象，線的高度表示聚類(lèi)距離，距離的遠(yuǎn)近反映聚類(lèi)的先后順序。聚類(lèi)樹(shù)形圖的方向從右至左，地區(qū)名作為葉節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽，顯示在圖的左側(cè)。通過(guò)聚類(lèi)樹(shù)形圖，可以完整和清晰展現(xiàn)聚類(lèi)的過(guò)程。

圖1 聚類(lèi)樹(shù)形圖

2.1.4 計(jì)算聚類(lèi)樹(shù)的不一致系數(shù)

系統(tǒng)聚類(lèi)樹(shù)的不一致系數(shù)可用來(lái)確定最終的分類(lèi)個(gè)數(shù)，可使用MATLAB工具箱中的inconsistent函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)上一步創(chuàng)建的聚類(lèi)樹(shù)Z，調(diào)用函數(shù)格式為T(mén)=inconsistent（Z），輸出參數(shù)T是一個(gè)包含30×4個(gè)元素的矩陣，其中的第4列為每一次聚類(lèi)的不一致系數(shù)，T(:,4)=[0,0,0,0.7071,0,0.7071,0, 0.7071,0，0，0.7071,1.0928,0.7071,0,0.7071,0, 0.7071,1.1418,0.7071,0,0.7071,1.0843,0.9893, 1.1488,0.7071,0.7071,1.1293,1.1544,1.0867, 1.0233]’。

若某一次聚類(lèi)的不一致系數(shù)較上一次有大幅增加，則說(shuō)明這次聚類(lèi)的效果并不好，而上一次的聚類(lèi)效果比較好。通過(guò)觀察和比較不一致系數(shù)T(:, 4)?？紤]倒數(shù)第4、5次聚類(lèi)的不一致系數(shù)的變化，不一致系數(shù)大幅增加0.4222，說(shuō)明倒數(shù)第5次的聚類(lèi)效果是比較好的，對(duì)照?qǐng)D1的系統(tǒng)聚類(lèi)樹(shù)形圖可看出，此時(shí)樣本被劃分為5類(lèi)。因此，可明確將各地區(qū)專(zhuān)科學(xué)校的招生規(guī)模指標(biāo)數(shù)據(jù)聚為5類(lèi)是最合適的。

2.1.5 生成聚類(lèi)結(jié)果

最終根據(jù)創(chuàng)建好的系統(tǒng)聚類(lèi)樹(shù)和確定的聚類(lèi)個(gè)數(shù)生成聚類(lèi)結(jié)果并輸出，以完成整個(gè)聚類(lèi)過(guò)程。

聚類(lèi)結(jié)果的生成可利用MATLAB工具箱中的cluster函數(shù)實(shí)現(xiàn)，由創(chuàng)建的聚類(lèi)樹(shù)Z和聚類(lèi)個(gè)數(shù)5，調(diào)用函數(shù)格式為C=cluster（Z,’maxclust’,5），輸出參數(shù)C為每一個(gè)樣本的所屬的類(lèi)序號(hào)。每個(gè)聚類(lèi)所包含的地區(qū)如下所示：

（1）第1類(lèi)地區(qū)：海南、西藏、青海、寧夏；

（2）第2類(lèi)地區(qū)：北京、天津、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、重慶、貴州、云南、甘肅、新疆；

（3）第3類(lèi)地區(qū)：河北、安徽、湖北、湖南、四川；

（4）第4類(lèi)地區(qū)：山西、遼寧、浙江、福建、江西、廣西、陜西；

（5）第5類(lèi)地區(qū)：江蘇、山東、河南、廣東。

2.2 分析結(jié)果

利用類(lèi)平均聚類(lèi)法對(duì)全國(guó)31個(gè)地區(qū)的普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模進(jìn)行聚類(lèi)分析，最終劃分為5類(lèi)地區(qū)。通過(guò)分析每類(lèi)地區(qū)間的差異，可以發(fā)現(xiàn)普通高等專(zhuān)科學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模與地理位置、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口數(shù)量、教育發(fā)展水平等客觀因素有關(guān)。

第1類(lèi)地區(qū)的招生規(guī)模最小。首先四個(gè)省份或自治區(qū)的地理位置屬偏遠(yuǎn)地區(qū)，人口較少，教育水平相對(duì)較差。尤其西藏、青海和寧夏地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較落后。這些因素都客觀地影響著普通高等專(zhuān)科學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模。

第2類(lèi)地區(qū)的招生規(guī)模處于較低水平。其中，北京、上海、天津作為國(guó)際化的大都市，是中國(guó)政治、文化、科教的中心，對(duì)學(xué)歷層次的要求較高，因此在一定程度上也制約了專(zhuān)科學(xué)校的發(fā)展。重慶、貴州、云南、甘肅、新疆、內(nèi)蒙古等省份作為西部地區(qū)城市，吉林和黑龍江位于祖國(guó)的東北，地理位置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素都制約了普通高等專(zhuān)科學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模的發(fā)展。

第3類(lèi)地區(qū)的招生規(guī)模處于中等水平。河北、安徽、湖北、湖南、四川均處于中部地區(qū)，地理?xiàng)l件較好，教育發(fā)展水平在全國(guó)處于前列，這些客觀因素都促進(jìn)了普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的擴(kuò)大。

第4類(lèi)地區(qū)的招生規(guī)模處于中上水平。這些地區(qū)大都處于東部或西部工業(yè)較發(fā)達(dá)的城市，對(duì)技能型和應(yīng)用型人才的需求量較大,在很大程度上促進(jìn)了專(zhuān)科學(xué)校畢業(yè)生的就業(yè)。因此，在一定程度上推動(dòng)了普通高等專(zhuān)科學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的發(fā)展。

第5類(lèi)地區(qū)的招生規(guī)模最大。其中的江蘇和廣東都是全國(guó)工業(yè)發(fā)展水平最高，經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)的城市，對(duì)專(zhuān)科型應(yīng)用技能人才的需求量最大。河南和山東分別是中國(guó)人口的第一和第二大省，人力資源豐富，對(duì)專(zhuān)科學(xué)校的辦學(xué)需求量較大。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用類(lèi)平均聚類(lèi)法對(duì)全國(guó)各地區(qū)普通高等專(zhuān)科學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模進(jìn)行聚類(lèi)分析，劃分為不同的區(qū)類(lèi)，進(jìn)而研究區(qū)域間差異的因素，有利于國(guó)家立足于本地區(qū)的實(shí)際，促進(jìn)專(zhuān)科學(xué)校區(qū)域辦學(xué)的協(xié)調(diào)發(fā)展，更好地推動(dòng)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。

注釋及參考文獻(xiàn)：

[1]李曉娟．東西部高等教育協(xié)調(diào)發(fā)展研究[D]．石河子:石河子大學(xué),2010．

[2]Jiawei Han,Micheeline Kamber著,范明,孟小峰等譯．?dāng)?shù)據(jù)挖掘概念與技術(shù)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2010．

[3]于秀林,任雪松．多元統(tǒng)計(jì)分析[M]．北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2008．

[4]鄭紅英．?dāng)?shù)據(jù)挖掘聚類(lèi)算法的分析和應(yīng)用研究[D]．沙坪壩:重慶大學(xué),2002．

[5]趙光龍．中國(guó)高等教育資源配置空間分布研究[D]．上海：華東師范大學(xué),2014．

[6]袁靜．區(qū)域高等教育與經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展研究[D]．蘇州:蘇州大學(xué),2008．

Study on the Regional Differences between Higher Specialty Institutions Based on the ClassAverage Clustering Method

CHEN Jiang-li
(Department of Information Science and Technology,Dianxi Science and Technology Normal University, Lincang,Yunan 677000)

The development of higher specialty institutions in our country shows regional tendency under the market economy background.On the basis of the scale of enrollment,training and graduates and other indicators,weuse the class average clustering method to analyze school running scale of higher specialty institutions in every region,use MATLAB to simulation,and then we get different class divisions.The research is conducive to the further study of the school development strategy and local talent training direction between different regions.

class average clustering method;higher specialty institutions;school running scale;system clustering tree;inconsistent coefficient

TP301.6；G648.2

A

1673-1891（2015）03-0046-03

2015-03-25

云南省教育廳科學(xué)研究基金資助(項(xiàng)目編號(hào)：2013C037)；臨滄師范高等專(zhuān)科學(xué)校自然科學(xué)、基礎(chǔ)應(yīng)用研究基金資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：LCSZL2013009)。

陳江麗(1984-)，女，云南大理人，講師，碩士，研究方向：數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)和數(shù)據(jù)挖掘。