李冬寧，王成龍，王麗秋，郭同健

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

?

地基光度測(cè)量方式對(duì)比

李冬寧1,2*，王成龍1，王麗秋1，郭同健1

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

摘要：介紹了地基測(cè)量空間目標(biāo)光度的兩種方式。首先介紹了系統(tǒng)組成及對(duì)比測(cè)量原理，然后基于工程角度分析提出了寬譜段測(cè)量和濾光片測(cè)量?jī)煞N方式，并給出了兩種測(cè)量方式的誤差分析。若G型恒星及空間目標(biāo)在同一視場(chǎng)可選擇寬譜段測(cè)量方式，若途經(jīng)天區(qū)G型定標(biāo)星較少，可以選擇濾光片測(cè)量方式。外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，寬譜段測(cè)量方式信噪比較高，可探測(cè)的極限星等為16等星，在天氣條件較好的情況下測(cè)量精度在0.15星等左右，而濾光片測(cè)量方式由于探測(cè)到的能量較少，在相同信噪比下可探測(cè)極限星等為14等星，天氣變化較小條件下測(cè)量精度在0.02星等左右，兩種測(cè)量方式誤差相當(dāng)，但寬譜段測(cè)量方式定標(biāo)恒星數(shù)量增加2.4倍，便于數(shù)據(jù)處理與計(jì)算。

關(guān)鍵詞:光度測(cè)量；地基測(cè)量；CCD相機(jī)；空間目標(biāo)

Comparison of ground-based photometric measurement ways

1引言

伴隨著人類在航空航天領(lǐng)域技術(shù)的不斷發(fā)展，以及對(duì)空間資源的持續(xù)開發(fā)，空間目標(biāo)尤其是人造空間目標(biāo)的數(shù)量也逐年遞增。對(duì)這些目標(biāo)的觀測(cè)、監(jiān)管與識(shí)別一直是研究的重點(diǎn)方向[1]。雷達(dá)和光測(cè)設(shè)備承擔(dān)著監(jiān)控與識(shí)別的大部分任務(wù)，相關(guān)技術(shù)日趨成熟與完善。近年來越來越多的研究人員對(duì)中高軌目標(biāo)的狀態(tài)信息頗感興趣，地基光度測(cè)量設(shè)備不僅可以獲取中高軌目標(biāo)的時(shí)間與位置信息[2]，也可以獲取可見光亮度、偏振特性和輻射光譜等信息[3]，它彌補(bǔ)了雷達(dá)對(duì)軌道高度的限制，擁有比空基測(cè)量設(shè)備設(shè)計(jì)周期短、投資成本低、處理帶寬不受限的優(yōu)點(diǎn)。隨著地基設(shè)備跟蹤技術(shù)的發(fā)展以及大口徑光學(xué)系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步[4-5]，利用地基光電設(shè)備對(duì)空間目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行輔助判斷成為主要手段。

由于該領(lǐng)域的研究有著重要的研究意義與應(yīng)用價(jià)值，中、美、俄等航天大國(guó)已經(jīng)開展了相關(guān)項(xiàng)目的研究計(jì)劃。其中比較著名的有MIT(美國(guó)麻省理工學(xué)院)承擔(dān)的重大項(xiàng)目GEODSS(地基光電深空空間監(jiān)視系統(tǒng))、SBV(天基可視計(jì)劃)、AEOS(美國(guó)毛伊高級(jí)光電系統(tǒng))等項(xiàng)目，主要研究空間目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤、包括光度識(shí)別。其中GEODSS能夠探測(cè)5 600~40 000 km的空間目標(biāo)，白天觀測(cè)能力達(dá)到8mv，夜晚觀測(cè)能力達(dá)到16.5mv。一些國(guó)際學(xué)術(shù)交流會(huì)議，如AMOS[6]，已經(jīng)將中高軌空間目標(biāo)光度測(cè)量研究列為主要研究?jī)?nèi)容之一，為該領(lǐng)域的開發(fā)研究學(xué)者提供了更多的交流平臺(tái)。如Sanchez[7]等利用光變曲線的數(shù)據(jù)反映目標(biāo)的狀態(tài)信息及姿態(tài)控制方式等。Beavers[8]等建立了盒狀衛(wèi)星模型并以美國(guó)東岸的七顆通訊衛(wèi)星為樣本，并匹配了觀測(cè)數(shù)據(jù)，證實(shí)了其光變曲線具有規(guī)律性。目前我國(guó)對(duì)空間目標(biāo)的觀測(cè)與監(jiān)視活動(dòng)主要集中于中低軌道上的已知軌跡目標(biāo)，中高軌目標(biāo)的探測(cè)與監(jiān)視還在起步階段。承擔(dān)主要觀測(cè)任務(wù)的設(shè)備包括國(guó)家天文臺(tái)的空間碎片望遠(yuǎn)鏡以及長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所(長(zhǎng)春光機(jī)所)和成都光電技術(shù)研究所的光電觀測(cè)設(shè)備。其中空間碎片望遠(yuǎn)鏡均未配有顏色濾光片，無法給出明確的星等信息，平一鼎對(duì)未安有濾光片的系統(tǒng)進(jìn)行了光度測(cè)量研究，星等精度優(yōu)于0.5等。長(zhǎng)春光機(jī)所某型號(hào)的1 m口徑望遠(yuǎn)鏡，焦距2 m，并配備了光譜濾光片，可進(jìn)行更高精度的光度測(cè)量，本文是基于該設(shè)備進(jìn)行的相應(yīng)研究工作。

光度測(cè)量在天文學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)有了較成熟的應(yīng)用技術(shù)，但在靶場(chǎng)尤其是外場(chǎng)對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行光度測(cè)量還在起步階段，利用光變曲線的特性可判定衛(wèi)星的生存狀態(tài)是否受控。隨著EMCCD器件的廣泛應(yīng)用，地基光電設(shè)備探測(cè)能力擴(kuò)大到了白天[9]，并便于數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取與處理。在跟蹤測(cè)量過程中，由于大氣密度、大氣透過率的不確定性、天空背景變化以及瞬時(shí)天氣變化都會(huì)影響設(shè)備的測(cè)量精度[10-11]，要求測(cè)量系統(tǒng)有著精確的流量定標(biāo)[12-15]。本文從系統(tǒng)組成及測(cè)量原理出發(fā)，提出了兩種可行性方案。

2系統(tǒng)組成及其工作原理

2.1　光度測(cè)量系統(tǒng)組成

系統(tǒng)由光學(xué)成像系統(tǒng)、跟蹤控制系統(tǒng)、圖像采集與處理系統(tǒng)等部分組成，光學(xué)系統(tǒng)的前組結(jié)構(gòu)采用了經(jīng)典的牛頓式結(jié)構(gòu)型式，主鏡為球面，次鏡組校正像差，使一次像面軸上點(diǎn)成完善像。圖像由科學(xué)級(jí)EMCCD獲取，探測(cè)器前裝有中性濾光片和B、V顏色濾光片，探測(cè)到的圖像由圖像采集與處理系統(tǒng)進(jìn)行采集保存，最后獲取的數(shù)據(jù)經(jīng)由專門的數(shù)據(jù)處理軟件處理，得到供理論分析的資料。跟蹤控制系統(tǒng)對(duì)全程測(cè)量進(jìn)行控制與協(xié)調(diào)，其系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1　光度測(cè)量系統(tǒng)原理圖 Fig.1　Block diagram of photometric system

光度測(cè)量需要恒星定標(biāo)與對(duì)比測(cè)量，所以要求目標(biāo)與定標(biāo)星能夠處于同一視場(chǎng)，光學(xué)系統(tǒng)畸變限制在一個(gè)像素之內(nèi)，系統(tǒng)非均勻性<2%，并對(duì)雜散光進(jìn)行抑制，所以系統(tǒng)具體參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1　光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)表

2.2　光度測(cè)量系統(tǒng)的工作原理

衛(wèi)星等空間目標(biāo)一般不發(fā)光，主要靠反射太陽(yáng)光進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)光譜型分類，太陽(yáng)為G型光譜型恒星，所以測(cè)量波段主要集中在500~700 nm。這一輻射流還需經(jīng)過望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)和濾光片(有限波段)，最后才被探測(cè)器接收并產(chǎn)生響應(yīng)。那么目標(biāo)星等計(jì)算表達(dá)式為：

(1)

式中:λ1，λ2為波長(zhǎng)范圍，Φλ為響應(yīng)函數(shù)，Pλ(z)是天頂距為z的方向上的單色大氣透過系數(shù)，F(xiàn)0λ為衛(wèi)星在地球大氣外的單色輻射流，a為觀測(cè)星等的零點(diǎn)常數(shù)。

從式(1)可以看出，所獲得的觀測(cè)星等將和大氣的消光情況以及測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)密切相關(guān)。由于目標(biāo)受到的消光隨時(shí)隨地在變，所以觀測(cè)星等值很難得到絕對(duì)量。若待測(cè)目標(biāo)與已知恒星出現(xiàn)在同一視場(chǎng)中，通過與已知星等的恒星比較，可以得到反射太陽(yáng)光的衛(wèi)星等空間目標(biāo)的星等。用式(2)來表示星等和照度的關(guān)系：

(2)

式中：mA和mB分別表示恒星和衛(wèi)星等空間目標(biāo)的星等，EA和EB分別表示恒星和衛(wèi)星等空間目標(biāo)的照度。

在光學(xué)系統(tǒng)口徑和積分時(shí)間不變的情況下，目標(biāo)圖像的灰度與照度成線性關(guān)系。利用此線性關(guān)系，由圖像灰度DN可計(jì)算出衛(wèi)星等空間目標(biāo)星等，灰度表示的星等計(jì)算式也稱為較差法，用式(3)表示：

(3)

利用光度測(cè)量系統(tǒng)在相近的太陽(yáng)高角、觀測(cè)仰角條件、大氣背景下拍攝衛(wèi)星等空間目標(biāo)圖像與恒星圖像,由衛(wèi)星等空間目標(biāo)灰度值、恒星的灰度值和恒星的已知星等來計(jì)算衛(wèi)星等空間目標(biāo)的星等。

3測(cè)量方式

由于CCD探測(cè)器響應(yīng)波段較寬，而太陽(yáng)色溫約為5 700K，光譜型屬于G型恒星[16]，選擇G型恒星為參考星可使測(cè)量誤差最小。那么當(dāng)視場(chǎng)中同時(shí)出現(xiàn)衛(wèi)星和G型恒星時(shí)，因?yàn)橥晥?chǎng)且光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)較小，可較好地消除大氣的影響得到較高的測(cè)量精度。當(dāng)視場(chǎng)中無G型恒星出現(xiàn)時(shí)，可采用其它恒星為參考，定標(biāo)恒星類型擴(kuò)大，更利于大氣的修正。

根據(jù)工程實(shí)際,提出寬譜段測(cè)量和濾光片測(cè)量?jī)煞N方式，為了實(shí)現(xiàn)這兩種測(cè)量方式，設(shè)計(jì)了一組濾光片轉(zhuǎn)輪系統(tǒng)，如圖2所示，在濾光片轉(zhuǎn)輪上裝有全通濾光片和顏色濾光片，放置于探測(cè)器與調(diào)焦系統(tǒng)之間，通過濾光片轉(zhuǎn)輪控制機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)濾光片的切換，每次切換使得光學(xué)系統(tǒng)、濾光片、CCD探測(cè)器同軸。

圖2　轉(zhuǎn)輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 Fig.2　Structure of rotate system

3.1　寬譜段測(cè)量方式

衛(wèi)星等空間目標(biāo)反射太陽(yáng)光，經(jīng)過大氣衰減，進(jìn)入1 m口徑望遠(yuǎn)鏡主鏡，圖像由科學(xué)級(jí)EMCCD獲取，經(jīng)由圖像記錄設(shè)備的采集保存，數(shù)據(jù)經(jīng)光度數(shù)據(jù)處理軟件計(jì)算分析，得到目標(biāo)星等值。所謂寬譜段測(cè)量是指可見光譜段460～750 nm的光能量經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)全部被探測(cè)器接收，以G星為參考，不加顏色濾光片的測(cè)量方式。寬譜段測(cè)量方式接收能量多使信噪比增大，提高測(cè)量精度。通過設(shè)置濾光片轉(zhuǎn)輪位置，選擇全通濾光片檔位即可實(shí)現(xiàn)寬譜段測(cè)量。天文上星等小于12等星的恒星為373萬(wàn)顆， G型恒星占16%，約597×103顆，測(cè)光系統(tǒng)視場(chǎng)為12′×12′，每幀圖像平均有0.18顆G星。在同一視場(chǎng)利用較差法的定標(biāo)恒星數(shù)量較少，所以寬譜段測(cè)量方式適合在測(cè)量運(yùn)動(dòng)較慢的衛(wèi)星或?qū)x器測(cè)量精度進(jìn)行標(biāo)定時(shí)使用。

3.2　濾光片測(cè)量方式

濾光片測(cè)量方式是在系統(tǒng)中加入光譜濾光片，進(jìn)行光譜修正，使測(cè)光系統(tǒng)光譜響應(yīng)與人眼視見函數(shù)相一致，以其他光譜型恒星為參考的測(cè)量方式。通過設(shè)置濾光片轉(zhuǎn)輪，可選擇B波段或V波段進(jìn)行測(cè)量。將系統(tǒng)中加入光譜濾光片后，進(jìn)入到探測(cè)器的光能量會(huì)由于濾光片的作用有所削弱， CCD探測(cè)器量子效率曲線見圖3，濾光片光譜透過率曲線見圖4，加上光學(xué)系統(tǒng)的透過率可以得到圖5的系統(tǒng)光譜響應(yīng)曲線。從圖5可以看出系統(tǒng)的光譜響應(yīng)范圍明顯減小，接收的光能量也就減少，探測(cè)的極限星等也就越低。

圖3　EMCCD量子效率曲線 Fig.3　Curve of EMCCD quantum efficiency

圖4　濾光片光譜透過率曲線 Fig.4　Spectrum transmittance of optical filter

圖5　系統(tǒng)光譜透過率曲線 Fig.5　Spectrum transmittance of photometric system

為了減小大氣對(duì)測(cè)量精度的影響，濾光片測(cè)量方式采取處理方法和寬譜段測(cè)量方式相同的較差法測(cè)量。寬譜段測(cè)量方式只能使用G型恒星，而濾光片測(cè)量方式不受這個(gè)限制可采用所有恒星。只要知道恒星星表中V星等標(biāo)準(zhǔn)值即可。星等小于12星等的恒星為373萬(wàn)顆，測(cè)光系統(tǒng)視場(chǎng)為12′×12′，每幀圖像平均有0.44顆恒星，是寬譜段定標(biāo)星的2.4倍，大大增加了定標(biāo)恒星的數(shù)量。

4測(cè)量誤差分析

光度測(cè)量系統(tǒng)誤差源主要有：測(cè)量系統(tǒng)的不均勻性、中性濾光片透過率測(cè)量誤差、雜散光、探測(cè)器暗噪聲、天空背景噪聲、系統(tǒng)的信噪比等。

天空背景噪聲可通過目標(biāo)和背景不同像元之間的差分消除；在每次測(cè)量任務(wù)前，對(duì)探測(cè)器暗噪聲進(jìn)行測(cè)量，予以扣除。測(cè)量系統(tǒng)的不均勻性標(biāo)定后為σ1；中性濾光片透過率測(cè)量誤差為σ2；測(cè)量系統(tǒng)信噪比優(yōu)于20∶1，其測(cè)量誤差為σ3；若標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，高角45°時(shí)大氣影響估算σ4，寬譜段測(cè)量方式不同光譜型恒星帶來測(cè)量誤差為σ5，濾光片測(cè)量方式系統(tǒng)光譜響應(yīng)與人眼視見函數(shù)差別誤差為σ6。

寬譜段測(cè)量方式測(cè)量誤差為：

(8)

濾光片測(cè)量方式測(cè)量誤差為：

(9)

對(duì)式(3)兩邊微分可得到測(cè)量星等誤差為：

dmB=2.5[(dDNA/DNA)-

(10)

用均方差表示：

(11)

式中:σmB為衛(wèi)星星等誤差，σA為標(biāo)準(zhǔn)恒星測(cè)量誤差，σB為衛(wèi)星測(cè)量誤差。

用σw代替σA和σB，σL代替σA和σB可分別得到用寬譜段和濾光片方式的星等誤差為0.17和0.16，二者精度相當(dāng)。影響星等誤差主要是系統(tǒng)的信噪比和大氣，通過提高信噪比和選擇較好天氣，星等誤差可以優(yōu)于0.1個(gè)星等。

5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

寬譜段測(cè)量方式實(shí)驗(yàn)利用尋星專用軟件挑選視場(chǎng)內(nèi)有兩顆G型恒星同時(shí)出現(xiàn)的情況下進(jìn)行拍攝，經(jīng)過圖像轉(zhuǎn)換，保存為BMP格式，再利用專用的圖像處理軟件對(duì)圖片進(jìn)行灰度值提取，采用同一視場(chǎng)的兩顆定標(biāo)恒星進(jìn)行互相標(biāo)定的方式進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)中選取20組不同亮暗程度的G型恒星，EMCCD工作頻率1Hz，每組拍攝兩分鐘圖像進(jìn)行存儲(chǔ)，從而忽略大氣對(duì)測(cè)量的影響，對(duì)分割的120幅BMP圖像中的星象進(jìn)行測(cè)量，得到標(biāo)準(zhǔn)值與測(cè)量值的差值，并求取平均值，表2為所選擇的20組星象的星等信息，圖6為視星等的測(cè)量精度的檢驗(yàn)結(jié)果。計(jì)算20組數(shù)據(jù)的平均精度為0.150 12，標(biāo)準(zhǔn)差為0.008 635。

表2　視星等信息表

圖6　20組數(shù)據(jù)視星等精度檢驗(yàn)圖 Fig.6　Twenty group accuracy test of visual magnitude

設(shè)置相應(yīng)濾光片，采用同一視場(chǎng)的兩顆定標(biāo)恒星進(jìn)行互相標(biāo)定的方式進(jìn)行驗(yàn)證，測(cè)量過程同寬譜段測(cè)量方式，表3為所選擇的20組星象的星等信息，圖7為V波段的測(cè)量精度的檢驗(yàn)結(jié)果，平均精度為0.020 2，標(biāo)準(zhǔn)差為0H003 526。表4為所選擇的20組星象的星等信息，圖8為B波段的測(cè)量精度的檢驗(yàn)結(jié)果，平均精度為0.020 4,標(biāo)準(zhǔn)差為0.003 676。

表3　V波段星等信息表

圖7　20組數(shù)據(jù)V波段星等精度檢驗(yàn)圖 Fig.7　Twenty group accuracy test of V band magnitude

圖8　20組數(shù)據(jù)B波段星等精度檢驗(yàn)圖 Fig.8　Twenty group accuracy test of B band magnitude

組數(shù)A星星等(mv)B星星等(mv)組數(shù)A星星等(mv)B星星等(mv)15.5616.647116.9858.44526.7687.383127.7419.02737.4548.952138.52410.81348.2239.453149.14513.74259.06510.4611510.13412.463610.41211.5921611.83213.515711.79812.524176.05312.322812.44613.545188.05611.64595.0357.512195.65312.822105.0258.154206.73111.943

6結(jié)論

本文借鑒傳統(tǒng)天文學(xué)測(cè)量恒星星等的方法[17]，濾光片測(cè)量方式同寬譜段測(cè)量方式相比，接收能量少，但可使探測(cè)極限星等下降，約下降1.2星等。濾光片測(cè)量方式更利于實(shí)時(shí)消除大氣影響。在相同信噪比條件下，測(cè)光精度要高于寬譜段測(cè)量方式。

經(jīng)外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種測(cè)量方式定量比較，寬譜段測(cè)量方式信噪比較高，可探測(cè)的極限星等為16等星，在天氣條件較好的情況下測(cè)量精度可達(dá)0.15星等左右，而濾光片測(cè)量方式由于探測(cè)到的能量較少，在相同信噪比下可探測(cè)極限星等為14等星，天氣變化較小條件下V波段與B波段測(cè)量精度可達(dá)0.02星等左右，兩種測(cè)量方式誤差相當(dāng)，但寬譜段測(cè)量方式定標(biāo)恒星數(shù)量增加2.4倍，便于數(shù)據(jù)處理與計(jì)算。

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李冬寧(1982—)，女，遼寧錦州人，博士研究生，助理研究員，2005年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,主要從事光電精密跟蹤測(cè)量技術(shù)的研究。E-mail:ldn_email@163.com

王成龍(1981—)，男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士，助理研究員，2005年于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2011年于中國(guó)科學(xué)院研究生院獲得碩士學(xué)位，主要從事數(shù)據(jù)處理與系統(tǒng)控制方面的研究。E-mail:wangcl@ustc.edu

王麗秋(1973—)，女，吉林長(zhǎng)春人，碩士，副研究員，1996年于四川大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2002年于中國(guó)科學(xué)院研究生院獲得碩士學(xué)位，主要從事光電測(cè)控方面的研究。E-mail:wanglq@ciomp.ac.cn

郭同健(1981—)，男，吉林長(zhǎng)春人，博士研究生，副研究員，主要從事精密跟蹤伺服控制技術(shù)方面的研究。E-mail:tjguo_ciomp@yahoo.cn

LI Dong-ning1,2*, WANG Cheng-long1, WANG Li-qiu1, GUO Tong-jian1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,

ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;

2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Abstract:In order to realize photometric measurement, two types of measurement way are established. First, the system composition and the contrast measurement principle are introduced, and then wide spectrum measurement way and filter measurement way based on the analysis of engineering are proposed. If G-type stars and space target in the same field of view, the wide spectrum measurement way can be chosen; if G-type reference stars is less, filter measurement way can be chosen; measuring error analysis for these two ways is given. Finally experimental results indicate that the wide spectrum measurement way has high signal noise ratio(SNR); the limiting magnitude is 16 mv, and the measurement precision can reach 0.15 magnitude under better weather condition; under the same SNR condition, due to the less energy detected by filter measurement way, limit magnitude is 14 mv; under the condition of small weather changes, measurement precision can reach 0.02 magnitude. Two types of measurement errors are almost the same, but the number of stars calibrated by the wide spectrum measurement way increases by 2.4 times, which is advantageous for the data processing and calculation.

Key words:photometric;ground-based;CCD;space targets

作者簡(jiǎn)介：

*Corresponding author, E-mail:ldn_email@163.com

中圖分類號(hào)：V556

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3788/CO.20150803.0456

文章編號(hào)2095-1531(2015)03-0456-08

基金項(xiàng)目：吉林省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.201115124)

收稿日期:2014-12-19；

修訂日期:2015-02-16