唐忠偉 徐 帥 王運(yùn)森 李元輝

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2.深部金屬礦山安全開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

·機(jī)電與自動(dòng)化·

地下礦山斜坡道三維模型參數(shù)化構(gòu)建方法研究

唐忠偉1，2徐 帥1，2王運(yùn)森1，2李元輝1，2

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2.深部金屬礦山安全開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

針對(duì)地下礦山斜坡道建模技術(shù)不完善且在礦山的應(yīng)用程度低的問(wèn)題，基于參數(shù)化思想開(kāi)展了地下礦山斜坡道三維建模方法研究。首先，根據(jù)斜坡道斷面參數(shù)，構(gòu)建斜坡道斷面的二維輪廓線；其次，根據(jù)斜坡道路徑參數(shù)，經(jīng)系列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到斜坡道斷面的三維輪廓線；再次，采用連續(xù)斷面的側(cè)面構(gòu)建算法快速建立斜坡道三維模型；最后，將斜坡道的模型參數(shù)存貯于相應(yīng)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，以便于計(jì)算其工程數(shù)據(jù)和檢索、查詢(xún)、動(dòng)態(tài)修正模型參數(shù)。借助該方法和HOOPS組件，運(yùn)用VC++工具，開(kāi)發(fā)了一個(gè)地下礦山斜坡道參數(shù)化建模系統(tǒng)。基于該系統(tǒng)并根據(jù)某礦山地下斜坡道的路徑平面圖、斜坡道坡度和斷面參數(shù)信息，成功構(gòu)建了斜坡道的三維參數(shù)化模型，并能根據(jù)礦山施工進(jìn)展動(dòng)態(tài)修正模型。

斜坡道 參數(shù)化建模 HOOPS 動(dòng)態(tài)修改

隨著地下礦山無(wú)軌采掘設(shè)備的迅猛發(fā)展，斜坡道開(kāi)拓越來(lái)越普遍。與傳統(tǒng)開(kāi)拓方式相比，斜坡道開(kāi)拓有利于礦山開(kāi)展無(wú)軌設(shè)備、提高采礦效率和生產(chǎn)能力、降低生產(chǎn)成本[1]。近年來(lái)，數(shù)字化和可視化技術(shù)在采礦業(yè)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。礦山采動(dòng)的三維仿真能及時(shí)地記錄和再現(xiàn)地下工程的變遷，可提高礦山的工作效率和管理水平，對(duì)開(kāi)采設(shè)計(jì)和工程施工等都具有重要意義[2-4]。

斜坡道建模與井巷工程建模有所不同，斜坡道由直線段和(或)曲線段組合而成，其中直線段用于改變高程，曲線段用于改變方向[5]，其建模方法不同于平巷。劉斌[6]和孫運(yùn)乾[7]運(yùn)用最短路徑原理，在已知斜坡道入口點(diǎn)和與之相連的平巷結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)情況下，實(shí)現(xiàn)了斜坡道的自動(dòng)尋徑及建模。但井下巷道復(fù)雜多樣，僅僅考慮其路徑是不符合礦山實(shí)際的。徐帥[8]采用平面圖形梯度差值生長(zhǎng)算法，可由斜坡道二維投影圖和相關(guān)參數(shù)構(gòu)建其三維模型。但這些方法在已知斜坡道模型參數(shù)后必須要在作圖空間中手工繪制出斜坡道的二維投影平面圖才能構(gòu)建其三維模型，具有一定的局限性。

1 參數(shù)化建模技術(shù)

參數(shù)化建模是指用一組參數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)形狀比較固定的設(shè)計(jì)模型，簡(jiǎn)單地改變模型中的參數(shù)值就能建立新的模型的一種建模方法[9]。從上世紀(jì)60年代至今，參數(shù)化建模的思想以其優(yōu)越性和強(qiáng)大功能被廣泛應(yīng)用，如陳志剛等對(duì)Adams圓柱齒輪減速器的參數(shù)化建模、胡添元等對(duì)飛翼外形的參數(shù)化建模、龔亞琦等對(duì)基于ANSYS的橋梁參數(shù)化建模等[10-14]。斜坡道的斷面結(jié)構(gòu)和形狀比較固定，適合參數(shù)化構(gòu)建其三維模型。本研究基于參數(shù)化建模的思想，通過(guò)控制斜坡道路徑參數(shù)和斷面參數(shù)，構(gòu)建斜坡道的參數(shù)化三維模型。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)斜坡道模型的參數(shù)化修改和動(dòng)態(tài)更新，大大減少了設(shè)計(jì)人員工作量，提高了建模效率。

2 斜坡道參數(shù)化建模算法

斜坡道依據(jù)運(yùn)輸線路的布置形式，分為直線式，折返式和螺旋式3種，均由直線段和曲線段聯(lián)合組成。根據(jù)斜坡道各構(gòu)成要素的特點(diǎn)，構(gòu)建斜坡道三維參數(shù)化模型的方法如下：①獲取斜坡道路徑參數(shù)，計(jì)算斜坡道路徑上各點(diǎn)的平面坐標(biāo)，依據(jù)斜坡道各部分坡度推算各點(diǎn)的三維坐標(biāo)；②獲取斜坡道斷面參數(shù)，構(gòu)建斜坡道斷面二維輪廓線；③根據(jù)斜坡道三維路徑信息，將斜坡道二維斷面輪廓線經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到在斜坡道路徑上頂點(diǎn)處的三維斷面輪廓線信息；④構(gòu)建斜坡道側(cè)面，完成斜坡道三維模型的建立；⑤計(jì)算并存貯斜坡道模型參數(shù)和工程數(shù)據(jù)信息，便于斜坡道三維模型的檢索和修正。

建立斜坡道三維參數(shù)化模型的流程如圖1所示。

圖1 斜坡道參數(shù)化建模流程

2.1 構(gòu)建斜坡道三維路徑

斜坡道的平面路徑由直線段和曲線段組成，需將其轉(zhuǎn)換為二維多段線。其中，直線段部分取線段端點(diǎn)，曲線段部分則通過(guò)折線進(jìn)行擬合。如圖2所示為斜坡道平面路徑圖，P0(xs，ys)為斜坡道起點(diǎn)，A1為第一條直線段的角度，L1為第一條直線段P0P1長(zhǎng)度，則點(diǎn)P1(xm，ym)的坐標(biāo)計(jì)算公式為

(1)

圖2 斜坡道平面路徑

弧P1P2為第一條曲線段，點(diǎn)O(xo，yo)表示曲線段圓心坐標(biāo)，a1為曲線段旋轉(zhuǎn)角度(逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，圓心O(xo，yo)的計(jì)算公式如下：

(2)

若將曲線分為N條折線，則曲線段上插入點(diǎn)個(gè)數(shù)為N- 1，如圖2第一條曲線段上第i個(gè)插入點(diǎn)P1i(xi，yi)的坐標(biāo)可由點(diǎn)P1(xm，ym)繞圓心O旋轉(zhuǎn)ai角度得到，計(jì)算公式如下：

(3)

當(dāng)i=N時(shí)，所得的點(diǎn)即為下一條直線段的起點(diǎn)坐標(biāo)P2。第二條直線段P2P3的角度A2為

(4)

按以上算法，可求得下一條直線段和曲線段各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到斜坡道的平面路徑。然后，根據(jù)斜坡道各直線段和曲線段的坡度計(jì)算出斜坡道路徑上各點(diǎn)高程。

直線段高程計(jì)算公式為

(5)

曲線段高程計(jì)算公式為

(6)

式中，zi為斜坡道路徑第i個(gè)點(diǎn)的高程坐標(biāo)；D為第i個(gè)點(diǎn)所在直道的長(zhǎng)度；di為斜坡道路徑第i條線段的坡度；a為該點(diǎn)所在曲線段的旋轉(zhuǎn)角度；N為該點(diǎn)所在曲線段上插入點(diǎn)的個(gè)數(shù)；R為該點(diǎn)所在曲線段的旋轉(zhuǎn)半徑。

2.2 構(gòu)建斜坡道二維斷面

確定巷道斷面形狀，如圓弧拱型、三心拱型和梯形拱型，巷道斷面形狀類(lèi)型如圖3所示。然后確定相應(yīng)的參數(shù)，如巷道寬度、墻高等，斷面參數(shù)信息如表1所示。根據(jù)以上參數(shù)，以巷道斷面底邊中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，底邊延伸方向?yàn)閄軸正方向，頂板方向?yàn)閆軸正方向計(jì)算斷面的二維輪廓線。其中，斷面的圓弧部分也需用曲線段擬合算法將斷面輪廓線擬合成一條封閉的多段線。

圖3 巷道斷面類(lèi)型

斷面類(lèi)型參 數(shù)備 注圓弧拱型斷面寬B1、直墻高H1、高跨比h1/B1高跨比：1/2(半圓拱)、1/3、1/4、1/5三心拱型斷面寬B2、直墻高H2、高跨比h2/B2高跨比：1/3、1/4、1/5梯形拱型底板寬B3、巷道高H3、內(nèi)夾角A3A3=90°時(shí)，為矩形拱型斷面

2.3 構(gòu)建斜坡道三維斷面

根據(jù)斜坡道路徑信息對(duì)二維斷面輪廓線進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到路徑上各點(diǎn)處的斷面輪廓線的三維坐標(biāo)。斷面輪廓線坐標(biāo)轉(zhuǎn)換步驟如下：

(1)在斜坡道路徑上2線段相交位置，計(jì)算兩相鄰線段的傾角變化值的一半b1，和這2條線段在XOY面上投影的向量變化角度的一半b2。將斷面在Z軸方向上放大1/cosb1倍，在X軸方向上放大 1/cosb2倍。其中，在斜坡道路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)處角度b1、b2設(shè)置為0°。

(2)根據(jù)斜坡道路徑上2相鄰折線段的變化情況，計(jì)算出該點(diǎn)處斷面的法向向量。

(3)計(jì)算出斜坡道路徑上各特征點(diǎn)處斷面的法向量在XOY面的投影與Y軸的角度a1和法向量與XOY面的角度a2。將斷面以X軸為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)a2角度，再以Z軸為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)a1角度，然后將斷面平移到斜坡道路徑上相應(yīng)點(diǎn)處。斜坡道路徑頂點(diǎn)的斷面輪廓線轉(zhuǎn)換算法如下：

(7)

式中，(xo，yo，zo)為點(diǎn)Po的坐標(biāo)；(xi、,0,zi、)，二維輪廓線上第i個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；(xi，yi，zi)為Po點(diǎn)處輪廓線上第i個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)；b1為與點(diǎn)Po相連的2條折線段的坡度變化值的一半；b1為與點(diǎn)Po相連的2條折線段在XOY面上投影的向量變化角度的一半；a1為Po處斷面的法向量在XOY面的投影與Y軸的夾角；a2為Po處斷面的法向量與XOY面的夾角。

經(jīng)過(guò)以上步驟，結(jié)果如圖4所示。

圖4 斜坡道斷面三維輪廓線

2.4 構(gòu)建斜坡道側(cè)面模型

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，在斜坡道路徑的各個(gè)頂點(diǎn)處生成一個(gè)三維斷面輪廓線。首先將相鄰2斷面對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)相連生成線段P1Q1、P2Q2、P3Q3等，如圖5所示；然后依次以相鄰兩條線段為邊界構(gòu)建四邊形面片，如圖5所示，則生成P1P2Q2Q1、P2P3Q3Q2、P3P4Q4Q3等面片，將這段巷道包裹形成巷道的側(cè)面；最后按上述方法依次構(gòu)建各段巷道的側(cè)面模型，進(jìn)而構(gòu)建出斜坡道的三維實(shí)體模型。

圖5 巷道側(cè)面模型

2.5 計(jì)算和存貯斜坡道模型參數(shù)和工程數(shù)據(jù)信息

為方便對(duì)斜坡道模型的快速檢索、查詢(xún)和修改，將斜坡道參數(shù)信息分類(lèi)存貯起來(lái)。用戶(hù)可能通過(guò)檢索斜坡道的工程名、模型編號(hào)或斷面參數(shù)等信息快速查詢(xún)和修改斜坡道模型的模型參數(shù)，如斜坡道路徑參數(shù)和斷面參數(shù)。用戶(hù)還可以根據(jù)需要查詢(xún)斜坡道的工程數(shù)據(jù)信息，如斷面面積、路徑長(zhǎng)度、斜坡道高度、開(kāi)挖量和支護(hù)面積等。

3 斜坡道參數(shù)化建模算法實(shí)現(xiàn)

HOOPS及其3D組件是由Tech Soft America公司開(kāi)發(fā)并以Spatial再次銷(xiāo)售的產(chǎn)品，是業(yè)界領(lǐng)先的3D造型和可視化引擎，為當(dāng)今許多主流3D應(yīng)用程序提供核心圖形基礎(chǔ)架構(gòu)及功能。本研究基于HOOPS組件和本文所述斜坡道參數(shù)化建模算法，運(yùn)用VC++工具開(kāi)發(fā)了一套斜坡道參數(shù)化建模系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有良好的交互界面，只需用戶(hù)輸入和設(shè)置斜坡道的路徑平面參數(shù)、坡度和斷面參數(shù)就能完成斜坡道三維模型構(gòu)建及其工程數(shù)據(jù)信息的計(jì)算和存貯。其中，用戶(hù)可通過(guò)交互獲取已知的斜坡道路徑的平面圖來(lái)實(shí)現(xiàn)斜坡道平面路徑參數(shù)的輸入。

某礦山斜坡道斷面類(lèi)型為三心拱型，底寬5 m、墻高4 m、高跨比為1/5。選擇斜坡道路徑后，系統(tǒng)可自動(dòng)計(jì)算出斜坡道路徑的平面參數(shù)，并顯示于交互界面上，如圖6(a)所示。用戶(hù)可繼續(xù)設(shè)置斜坡道各條直線段和曲線段坡度以完成斜坡道路徑三維參數(shù)的輸入，然后設(shè)置斷面參數(shù)，如圖6(b)所示。系統(tǒng)可根據(jù)這些輸入?yún)?shù)快速構(gòu)建斜坡道模型(如圖7所示)。

圖6 斜坡道模型參數(shù)設(shè)置

圖7 某礦山地下斜坡道建模效果

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)斜坡道建模和參數(shù)化思想的研究，根據(jù)斜坡道路徑的特點(diǎn)及其拓?fù)潢P(guān)系，運(yùn)用曲線段插點(diǎn)擬合算法和梯度生長(zhǎng)算法構(gòu)建出斜坡道的三維路徑。

(2)借助斜坡道斷面類(lèi)型及特點(diǎn)，基于圖形學(xué)原理，利用斷面的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和連續(xù)斷面的側(cè)構(gòu)建法構(gòu)建出斜坡道三維模型。

(3)基于HOOPS組件和VC++工具，開(kāi)發(fā)出了斜坡道參數(shù)化建模系統(tǒng)，具有良好的交互界面，操作簡(jiǎn)單。并將該系統(tǒng)應(yīng)用于某礦山地下斜坡道參數(shù)化模型的構(gòu)建，驗(yàn)證了地下礦山斜坡道模型的參數(shù)化建模方法的正確性和該系統(tǒng)的實(shí)用性。

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(責(zé)任編輯 石海林)

Research on a Method of Parameterized 3D Modeling of Mine Ramp

Tang Zhongwei1，2Xu Shuai1，2Wang Yunsen1，2Li Yuanhui1，2

(1.CollegeofResourcesandCivilEngineering，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China;2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationonSafeMiningofDeepMetalMines，Shenyang110819，China)

Aiming at the actuality of the imperfection and low application rate of the model-building technique of mine ramp，we research the method of 3D-modeling based on parametric idea.Firstly，we build a parameterized 2D model contour of the ramp according to its cross section parameters.Secondly，building a 3D model contour of the ramp sections via coordinate transformations on the basis of the parameters of its path.And then，a 3D model of the ramp is quickly created according to the algorithm which utilize the side face of consecutive cross section.Finally，the model parameters are saved in its corresponding database so that we may finger up the engineering data and query or modify the model dynamically.With the help of the method mentioned above，together with HOOPS components and VC++ tools，we develop a parametric modeling system of the mine ramp.Based on this system and the planar graph，gradients and other parameters of a mine ramp，we built a parameterized 3D model for the ramp and modified it as the condition changed during the construction process of the mine ramp.

Ramp，Parametric modeling，HOOPS，Dynamic modifying

2015-05-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51204031，51274055)，“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：2013BAB02B03)，教育部基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(編號(hào)：N130401007)，遼寧省教育廳一般科技項(xiàng)目(編號(hào)：L2014100)。

唐忠偉(1990—)，男，碩士研究生。通訊作者 徐 帥(1881—)，男，東北大學(xué)，副教授。

TD67

A

1001-1250(2015)-10-116-05