王 偉 劉必?zé)?劉 欣 楊明亮 周正華

1） 中國河北三河065201防災(zāi)科技學(xué)院 2） 中國北京100055北京建工土木工程有限公司 3） 中國南京210000南京工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所

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基于汶川MS8.0地震強震動記錄的山體地形效應(yīng)分析

1） 中國河北三河065201防災(zāi)科技學(xué)院 2） 中國北京100055北京建工土木工程有限公司 3） 中國南京210000南京工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所

2008年汶川MS8.0地震中， 固定和流動地形影響臺陣記錄到大量主余震記錄， 本文通過對其均方根加速度、 相對持時、 頻譜等要素進行分析， 討論了山體地形效應(yīng)的特征及其影響因素． 對于自貢西山公園地形臺陣各測點的分析結(jié)果顯示： 該臺陣山腳基巖位置地震動的均方根加速度和相對持時明顯低于山體周邊土層場地和山體基巖測點； 隨著高程的增加， 山體基巖測點的均方根加速度逐漸變大， 相對持時則變化不大， 傅里葉譜形狀也大體一致， 在2.0—5.0 Hz頻段內(nèi)有所放大； 山體周邊土層場地和山體地形對于相同地震動輸入中不同頻段內(nèi)地震動能量的放大水平不同， 從而導(dǎo)致二者的地表地震動強度產(chǎn)生顯著差異， 且前者對地震動持時的增加更加顯著．

山體地形效應(yīng) 強震動觀測 均方根加速度 相對持時 頻譜

引言

地震動的山體地形效應(yīng)問題屬于局部場地條件對地震動的影響范疇． 不規(guī)則山體地形對地面運動的影響主要體現(xiàn)在使局部地表地震動放大并在空間分布上呈現(xiàn)非均勻性． 隨著大量水利水電、 道路交通等大型、 特大型工程在山區(qū)的開展建設(shè)， 山體地形效應(yīng)對這些重大工程的抗震設(shè)計影響不可低估．

強震動記錄是研究地形效應(yīng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 通過對其進行分析， 可以直觀獲取地形效應(yīng)的特征． 通過對大壩、 山體進行地形效應(yīng)觀測， 可以研究地震動的地形放大系數(shù)、 放大頻帶寬度、 地震波放大機制等與山體幾何參數(shù)、 地質(zhì)構(gòu)造之間的關(guān)系（Boore， 1972； Davis， West， 1973； Tuckeretal， 1984）． Hartzell等（1994）對1989年Loma Prieta地震的余震記錄進行分析， 結(jié)果表明地震動記錄形式極其復(fù)雜， 故有必要研究三維地形效應(yīng)． 水平向地震波的慢度和質(zhì)點運動軌跡圖的分析表明， 震源方位角的變化以及體波、 瑞雷波、 勒夫波之間復(fù)雜的相互作用會導(dǎo)致地震動產(chǎn)生很大變化． Paolucci（2002）對地形效應(yīng)觀測數(shù)據(jù)的研究表明， 基準參考臺站的選取以及地震動記錄中不同方向分量交叉耦聯(lián)效應(yīng)對地形放大系數(shù)的計算影響較大． Spudich等（1996）對Tanaza小山包所記錄到的1994年北嶺地震余震進行研究后認為， 地震動放大系數(shù)與頻率和山體延伸方向相關(guān)， 同時觀測到山體的共振效應(yīng)以及從山底到山頂質(zhì)點運動偏振方向的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)．

2008年汶川MS8.0地震期間， 自貢西山公園固定地形影響臺陣獲得了一組汶川主震記錄. 王海云和謝禮立（2010）、 楊宇等（2011）和唐暉等（2012）分別利用傳統(tǒng)傅里葉譜譜比法和H/V法對山體地震動放大系數(shù)進行分析， 然而由于這兩種方法對基準參考臺站和基巖水平、 豎向地震動分量比值假定條件有所影響， 故其分析結(jié)果的可靠性尚需進一步驗證． 中國地震局蘭州地震研究所在文縣縣城附近架設(shè)在同一地點不同高度的3個流動觀測臺站獲取了7次強余震記錄， 通過對原始記錄作零線調(diào)整并計算記錄時程均方根值， 以此來分析局部地形高差對強震地震動的影響． 結(jié)果表明， 局部孤突地形對地震動加速度有明顯的放大作用（孫崇紹等， 2011）． 中國地震局工程力學(xué)研究所在四川省江油市武都鎮(zhèn)境內(nèi)的竇圌山和青川縣三鍋鄉(xiāng)樋木坪村的三鍋山布設(shè)的山體地形效應(yīng)流動觀測臺陣共獲取30余組汶川余震的高質(zhì)量強震動記錄． 本文將基于以上地震動記錄， 對地震動的山體地形效應(yīng)特征予以分析．

1 地形效應(yīng)觀測臺陣簡介

本文分析地震動山體地形效應(yīng)所使用的數(shù)據(jù)， 主要來自于2008年汶川地震期間固定臺陣和流動觀測臺陣的強震動記錄． 其中， 自貢西山公園地形影響臺陣為固定臺陣， 在山體不同部位共布設(shè)8臺強震儀， 獲得汶川地震主震記錄1組； 竇圌山和三鍋山兩個地形影響臺陣為流動觀測臺陣， 每個臺陣在山底和山頂各布設(shè)1臺強震儀， 共獲得汶川地震余震記錄30余組．

圖1 自貢西山公園地形臺陣測點位置示意圖

自貢西山公園地形影響臺陣位于四川盆地南部的自貢市自流井區(qū)西山公園內(nèi)， 為“十五”國家重大項目----中國數(shù)字地震觀測網(wǎng)絡(luò)項目中的固定臺陣． 為獲取反映地表地形對地震動影響的多點實測數(shù)據(jù)， 臺陣在水平自由地表場地、 山腳、 山底及山脊等位置布設(shè)了8個觀測點， 其中0號測點為水平自由地表土層測點， 1號測點為山腳基巖測點， 其余測點為山體基巖測點， 各測點位置如圖1所示．

竇圌山位于四川省江油市武都鎮(zhèn)境內(nèi)， 在汶川地震中位于Ⅷ度烈度區(qū)， 山體由礫巖組成, 在山底和山頂各布設(shè)1臺Etna強震儀. 山底測點的高程為995.0 m， 該位置地形開闊平坦， 具有一定厚度的坡積土層； 山頂測點的高程為1058.0 m， 兩測點相對高差為63.0 m， 其具體位置如圖2所示. 此處臺陣共獲取9次余震記錄， 具體信息詳見附錄表1．

三鍋地形效應(yīng)流動觀測臺陣的山體位于四川省青川縣三鍋鄉(xiāng)樋木坪村周圍， 觀測山體為山梁南端延伸出來的山包. 山底測點布設(shè)在觀音山5組， 高程為880.0 m， 該測點位于山體周邊土層場地自由地表； 山頂測點布設(shè)在青山院， 高程為967.0 m. 兩測點相對高差為87.0 m， 位置如圖3所示. 該臺陣共記錄到23次余震， 具體信息詳見附錄表2．

圖2 竇圌山地形臺陣測點位置示意圖

圖3 三鍋山地形臺陣測點位置示意圖

2 地震動記錄分析

2.1 地震動均方根加速度分析

從隨機過程觀點看， 加速度過程a（t）中的最大峰值是一個隨機量， 而方差則是表示振幅大小特性的一個統(tǒng)計特征（胡聿賢， 2006）． Arias強度可以很好地衡量地震動過程中的總強度， 具體表示為

（1）

式中Td為震動持時． 若取Td為強震動階段的持時， 則地震動加速度過程a（t）在該持時內(nèi)可以近似看作平穩(wěn)過程， 單位持時的能量則與方差成正比， 以此定義均方根加速度arms為

t.

（2）

（3）

表示，I（t）是個取值為0—1的函數(shù)．現(xiàn)在最常用的持時為相對持時Td， 其值為T2與T1之差， 其中T1和T2由

（4）

確定. 前者稱為90%持時， 后者稱為70%持時， 本文采用前者進行地震動持時衡量．

Hanks（1979）通過對Oroville系列的強震觀測和其它地震的研究指出， 地震動峰值加速度所表示的地震動高頻成分的振幅, 受地震震源斷裂面的局部特征影響很大， 在大震級時， 震中或斷層附近的加速度最大值可能會飽和； 另外， 震級、 距離和場地條件對加速度峰值影響明顯． 因此， 為了更合理地衡量加速度時程的幅值特性， 需對自貢西山公園、 竇圌山和三鍋山地形臺陣記錄進行均方根加速度分析．

圖4 自貢西山公園0—7號測點均方根加速度的空間分布

自貢西山公園所有測點的均方根加速度的空間分布如圖4所示． 可以看出： 山體基巖測點的地震動水平明顯低于0號水平自由地表土層測點， EW向和NS向的地震動強度明顯高于UD向; 1號山腳基巖測點的地震動峰值明顯低于土層測點和其它山體測點， 該現(xiàn)象與地震震害調(diào)查現(xiàn)場看到的山腳房屋震害輕微的調(diào)查結(jié)果相吻合． 隨著高程的增加， 山體基巖測點地震動均方根加速度水平明顯增強， 山頂6號測點在EW向、 NS向和UD向的峰值加速度相對于山腳基巖測點分別放大1.77， 1.59和1.34倍．

竇圌山和三鍋山地形效應(yīng)觀測臺陣記錄的余震均方根加速度分析結(jié)果分別列于表1和表2． 可以看出， 對于山底和山頂， EW向和NS向地震動均方根加速度明顯大于UD向． 對于絕大多數(shù)地震動記錄， 山頂與山底的均方根加速度比值有大有小， 與山底地震動均方根加速度相比， 山頂?shù)卣饎訌姸确糯笮?yīng)不顯著， 甚至有相當(dāng)數(shù)量的記錄出現(xiàn)地震動強度降低的現(xiàn)象， 這是由于山體周邊土層場地和山體地形兩種不同局部場地條件對地震動的作用差異引起的， 例如竇圌山臺陣觀測記錄中， 5—9號余震記錄的NS向山頂均方根加速度明顯小于山底， 其原因?qū)⒃谙挛脑敿氷U述．

表1 竇圌山臺陣余震記錄的均方根加速度Table 1 RMS acceleration of the aftershock records from the Douchuanshan array

表2 三鍋山臺陣余震記錄的均方根加速度Table 2 RMS acceleration of the aftershock records from the Sanguoshan array

2.2 地震動相對持時分析

將地震震害實例與地震動加速度記錄進行對比分析可知， 強震持時是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的一個重要因素． 圖5給出了自貢西山公園地形效應(yīng)觀測臺陣各測點的90%地震動持時. 可以看出， 1號山腳基巖測點的地震動持時明顯低于水平土層場點和其余山體基巖測點， 該現(xiàn)象也可以解釋地震中山腳房屋震害較輕的特征． 對于NS向和UD向分量， 水平自由地表土層測點的地震動持時略高于山體基巖2—7號測點， 而EW向分量水平自由地表土層測點的地震動持時略低于山體基巖2—7號測點． 山體基巖1號測點位于山腳， 其三分量地震動持時差別較小， 而其余山體基巖測點EW向和UD向地震動持時則大于NS向， 且對于同一分量地震動持時差別不大．

圖5 自貢西山公園臺陣各測點90%地震動持時的空間分布

竇圌山和三鍋山地形效應(yīng)觀測余震記錄的90%地震動持時的分析數(shù)據(jù)分別列于表3和表4． 由山頂與山底的持時比值可以看出， 對于大多數(shù)記錄， 山頂?shù)卣饎映謺r明顯小于山底， 這與圖5中自貢西山公園地形效應(yīng)觀測臺陣中山底土層測點與山體測點的相對持時比較結(jié)果相似， 即山底臺站所在的土層場地與山體相比， 其對地震動的場地效應(yīng)更有利于持時的增加．

表3 竇圌山臺陣記錄余震的山頂、 山底地震動持時比較Table 3 Duration comparison of the aftershock records between the hilltop and the hillfoot of Douchuanshan array

2.3 地震動頻譜分析

地震動的頻譜對于結(jié)構(gòu)反應(yīng)有重要的影響， 因此基于山體地形影響臺陣強震動記錄的頻譜分析可為山體周邊結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供依據(jù)． 本文中地震動記錄頻譜分析的濾波頻帶設(shè)為0.05—25.0 Hz， 并采用譜窗中的Parzen窗進行平滑， 譜窗帶寬取為0.5 Hz．

表4 三鍋山臺陣記錄余震的山頂、 山底地震動持時比較Table 4 Duration comparison of the aftershock records between the hilltop and the hillfoot of Sanguoshan array

圖6給出了自貢西山公園地形臺陣自由地表土層測點與山體測點不同分量的傅里葉譜． 可以看出， 對于相同分量， 各測點低頻段的傅里葉譜幅值有較好的一致性， 隨著測點高程的增加， 在2.0—5.0 Hz頻段內(nèi)， 傅里葉譜幅值明顯變大， 即山體地形對該頻段地震動強度有明顯的放大， 由于地震動峰值主要由較高頻率成分決定， 因此不難解釋山體不同位置地震動峰值隨著高程的增加而增大． 水平自由土層場地測點相對于其它山體基巖測點， 在5.0—9.0 Hz頻段內(nèi)出現(xiàn)明顯峰值， 表明土層場地與山體基巖地形場地相比對地震動中該段頻率成分的放大作用更為顯著， 山體基巖場地由于其振動特性， 對該頻段地震波動產(chǎn)生明顯濾波作用， 這也是導(dǎo)致水平土層測點地震動峰值高于山體測點的主要因素之一． 對于山腳基巖測點， 雖然與自由地表土層測點位于相同高程， 但是由于位于山體基巖上， 因此其地震動特性與其余山體基巖測點具有較好的一致性．

圖7給出了竇圌山地形效應(yīng)觀測臺陣余震記錄的加速度傅里葉譜， 以對比山底與山頂測點在不同頻段范圍內(nèi)傅里葉譜幅值的相對變化． 可以看出， 在小于1.0 Hz頻段內(nèi)， 所有余震記錄的山頂與山底傅里葉譜幅值一致性很好， 這是由于低頻地震動波長較長而容易透射穿過山體傳播所致； 在1.0—4.0 Hz頻段范圍內(nèi)， 山頂傅里葉譜幅值相對于山底有明顯的增幅， 表明山頂對該頻段范圍內(nèi)地震動能量有明顯放大， 這與山體的振動特性相關(guān)， 1號、 3號、 4號和9號中強余震由于在該頻段內(nèi)能量較高， 因此放大效應(yīng)更為明顯， 而2號、5—8號小震在該頻段內(nèi)能量較低， 因此增幅相對較低； 在5.0—10.0 Hz頻段內(nèi)， 大多數(shù)余震的山頂傅里葉譜幅值明顯低于山底幅值， 表明山體對輸入地震動中該頻段范圍內(nèi)的頻率成分產(chǎn)生濾波作用. 由于地震動的中高頻成分對加速度峰值貢獻明顯， 因此不難解釋表1中竇圌山多數(shù)山底測點的地震動均方根加速度明顯大于山頂， 特別是5—9號余震在NS向的均方根加速度尤為明顯． 三鍋山的山頂與山底地震動加速度傅里葉譜在不同頻段范圍內(nèi)的相對變化特征及其與均方根加速度大小的對應(yīng)關(guān)系亦與竇圌山類似．

圖6 自貢西山公園地形臺陣各測點EW向（a）、 NS向（b）和UD向（c）分量的傅里葉譜

圖7 9次余震記錄的山頂、 山底加速度傅里葉譜的比較（1—4號余震）

圖7 9次余震記錄的山頂、 山底加速度傅里葉譜的比較（5—9號余震）

3 討論與結(jié)論

本文基于自貢西山公園、 竇圌山和三鍋山地形效應(yīng)觀測臺陣的地震動記錄， 從均方根加速度、 相對持時、 頻譜特征等方面進行分析， 得到以下結(jié)論：

1） 對于自貢西山公園地形臺陣， 其山腳基巖測點的地震動幅值和持時明顯低于山體周邊土層場地和山體基巖測點； 對于該臺陣山體基巖測點， 隨著測點高程的增加， 其地震動峰值逐漸增大， 而且同一測點的兩個水平向地震動強度明顯大于豎直向； 山體基巖測點除山腳測點外， 其余測點相同分量的強震動持時變化不大； 山體基巖測點的加速度傅里葉譜相同分量的譜形狀走勢大體一致， 且隨著測點高程的增加相應(yīng)頻段范圍內(nèi)譜幅值亦增加．

2） 山體周邊土層場地和山體地形由于自身振動特性差異， 對于相同的地震動輸入， 不同頻段內(nèi)的地震動能量放大水平不同， 從而導(dǎo)致二者地表地震動強度產(chǎn)生顯著差異； 山體周邊土層場地與山體地形相比， 對地震動持時的增加更為明顯． 這兩種局部場地條件對地震動的場地效應(yīng)機制尚需深入研究．

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Analysis on the hill topography effect based on the strong ground motion records of WenchuanMS8.0 earthquake

1）InstituteofDisasterPrevention,HebeiSanhe065201,China2）BeijingCivilEngineeringCo.,LTD,Beijing100055,China3）InstituteofGeotechnicalEngineering,NanjingTechnologyUniversity,Nanjing210000,China

It is important for the large-scale engineering seismic fortification in the mountain area to analyze the hill topography effect of the strong ground motion based on the earthquake records. In 2008 WenchuanMS8.0 earthquake， a lot of strong ground motion data were recorded by fixed and mobile observation arrays. By analyzing the root-mean-square （RMS） acceleration， this paper discusses 90% duration and spectrum characteristics， the hill topography effect characteristics and its influencing factors. As to the Xishan park topography array in Zigong city， with the altitude increasing， the RMS acceleration becomes larger， however， the 90% duration does not change obviously; the shape of the Fourier spectra is similar except the amplitude in the frequency bandwidth 2.0—5.0 Hz is amplified to some extent; the ground motion energy is amplified differently in the different frequency bandwidth by the soil site around the hill and the hill topography， which makes the ground motion different; the soil site around the hill makes the ground motion duration last longer compared with the hill.

hill topography effect; strong ground motion observation; root-mean-square acceleration; relative duration; frequency spectrum

附錄

表1 竇圌山流動觀測臺陣余震記錄信息Table 1 Information of aftershocks recorded by the Douchuanshan mobile observation array

表2 三鍋山流動觀測臺陣余震記錄信息Table 2 Information of aftershocks recorded by the Sanguoshan mobile observation array

10.11939/jass.2015.03.008.

中國地震局教師科研基金項目（20150107）、 國家自然科學(xué)基金（51308118, 51208107）以及中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（ZY20120103）聯(lián)合資助.

2014-07-07收到初稿， 2014-11-20決定采用修改稿.

e-mail: wwwiem@163.com

10.11939/jass.2015.03.008

P315.9

A

王偉, 劉必?zé)? 劉欣, 楊明亮, 周正華. 2015. 基于汶川MS8.0地震強震動記錄的山體地形效應(yīng)分析. 地震學(xué)報, 37（3）: 452--462.

Wang W, Liu B D, Liu X, Yang M L, Zhou Z H. 2015. Analysis on the hill topography effect based on the strong ground motion records of WenchuanMS8.0 earthquake.ActaSeismologicaSinica, 37（3）: 452--462. doi:10.11939/jass.2015.03.008.