錢曉東 李 瓊 洪 敏

（中國(guó)昆明650224云南省地震局）

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云南地區(qū)中強(qiáng)地震前應(yīng)變釋放特征

（中國(guó)昆明650224云南省地震局）

利用云南區(qū)域臺(tái)網(wǎng)地震目錄資料， 以地震應(yīng)變能作為地震釋放量度， 基于應(yīng)變釋放加速模型對(duì)前兆地震序列進(jìn)行非線性模擬． 結(jié)果表明: 云南地區(qū)1966—2013年發(fā)生的115例MS≥5.0地震中， 具有加速特征的有79例， 占69%； 具有減速特征的有28例， 占24%； 數(shù)據(jù)太少無(wú)法判斷加減速特征的有8例， 占7%． 主震為孤立型的前兆地震序列， 其減速或數(shù)據(jù)少類型所占比例遠(yuǎn)大于加速型； 主震為走滑型的前兆序列， 其加速型序列要比主震為正斷型或逆沖型序列多15%左右． 搜索半徑與前兆序列持續(xù)時(shí)間呈反比關(guān)系． 對(duì)前兆地震序列模擬結(jié)果表明， 主震的預(yù)測(cè)震級(jí)和時(shí)間誤差為±0.3和0.5年．

應(yīng)變釋放加速 冪指數(shù) 中短期預(yù)測(cè) 云南地區(qū)

引言

類臨界破裂點(diǎn)模型是將地震孕育過(guò)程看作是地球內(nèi)部的一種臨界破裂現(xiàn)象， 近年來(lái)得到國(guó)外地震學(xué)家的廣泛關(guān)注（Main， 1995; Ben-Zionetal， 2003）． 作為臨界性的表現(xiàn)， 大地震前會(huì)出現(xiàn)地震能量或地震矩釋放加速過(guò)程， 其表現(xiàn)與凝聚態(tài)物理中某些參量在臨界點(diǎn)附近的變化相似（Sornette， Sammis， 1995； Jaumè， Sykes， 1999）. 采用這種破裂模式對(duì)一些震例進(jìn)行研究已取得明顯效果， 并在地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)領(lǐng)域顯現(xiàn)出其應(yīng)用潛力（Sykes， Jaumé， 1990； Bufe， Varnes， 1993; Bowmanetal， 1998； Brehm， Braile， 1998， 1999）． 國(guó)內(nèi)相關(guān)研究成果的報(bào)道也逐漸增多． 蔣長(zhǎng)勝和吳忠良（2009）以及蔣長(zhǎng)勝等（2004）對(duì)中國(guó)大陸1978年以來(lái)109例M≥5.7地震進(jìn)行加速矩釋放（accelerating moment release， 簡(jiǎn)寫(xiě)為AMR）模擬， 發(fā)現(xiàn)震前矩加速釋放是一種普遍現(xiàn)象， 并認(rèn)為AMR現(xiàn)象可以作為一種可靠的、 帶有普遍性的地震前兆用于地震預(yù)測(cè)實(shí)踐； 蔣海昆等（2009b）將中國(guó)大陸M7.0地震前中小地震應(yīng)變釋放細(xì)分為5類， 詳細(xì)分析了這些大地震前的應(yīng)變釋放特征， 結(jié)果顯示呈加速特征的前兆序列所占比例最高； 楊文政等對(duì)中國(guó)大陸M≥5.0地震前兆事件的非線性加速現(xiàn)象進(jìn)行研究（楊文政， 馬麗， 1999； 楊文政等， 2000）， 該研究結(jié)果對(duì)主震震級(jí)和發(fā)震時(shí)間的預(yù)測(cè)取得較好效果； 秦嘉政和錢曉東（2004）采用破裂時(shí)間法對(duì)云南地區(qū)破壞性地震的研究結(jié)果表明， 震前出現(xiàn)加速現(xiàn)象的前兆序列所占比例高達(dá)80%． 在應(yīng)變加速釋放機(jī)理研究方面， 蔣海昆等（2009a）利用花崗巖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 研究聲發(fā)射事件的應(yīng)變釋放特征， 模擬地球內(nèi)部溫度和壓力環(huán)境， 結(jié)果表明深部環(huán)境下有應(yīng)變釋放加速現(xiàn)象， 冪指數(shù)m值明顯低于淺表地層溫壓環(huán)境; 左兆榮等（1996）認(rèn)為地震釋放加速是成核過(guò)程的一個(gè)屬性， 是地震失穩(wěn)破裂的一個(gè)必要條件．

國(guó)內(nèi)外地震科研人員對(duì)地震臨界破裂模型的研究取得了豐富的成果， 在地震應(yīng)變的加速釋放機(jī)理、 加速釋放的普遍性、 冪指數(shù)m值的特性、 資料時(shí)空范圍的選取、 加速釋放與后續(xù)強(qiáng)震的關(guān)系等方面均有涉及． 如何基于這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)研究， 使之成為一種可靠的強(qiáng)震中短期預(yù)測(cè)方法， 尤其是應(yīng)變加速釋放與后續(xù)強(qiáng)震關(guān)系方面的研究尚需從多方面進(jìn)行深入、 持續(xù)的探索．

本文擬通過(guò)對(duì)云南地區(qū)大量M≥5.0中強(qiáng)地震的應(yīng)變釋放臨界破裂特征進(jìn)行回溯， 詳細(xì)研究應(yīng)變加速釋放理論， 給出具體操作步驟， 并對(duì)一些基本問(wèn)題進(jìn)行深入探討， 力求在一定程度上揭示前兆地震事件活動(dòng)的某些特征， 嘗試開(kāi)展地震中短期預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)．

1 應(yīng)變釋放加速模型

破裂時(shí)間理論由Das和Scholz（1981）根據(jù)材料力學(xué)理論提出， 之后Varnes（1989）根據(jù)破裂時(shí)間理論將破裂時(shí)間函數(shù)定義為

（1）

式中Ω為地震活動(dòng)性的量度， 可以是地震頻度、 地震能量、 地震矩等表示地震強(qiáng)弱狀態(tài)的量度；t為地震的發(fā)生時(shí)間；tf為主震發(fā)生時(shí)間， 亦稱為破裂時(shí)間， 表示臨界點(diǎn)時(shí)間；k和n為常數(shù)． 對(duì)式（1）積分， 給出方程的一般形式（Bufe， Varves， 1993）為

∑Ω=A+B（tf-t）m，

（2）

式中用累積量∑Ω表示地震活動(dòng)的強(qiáng)弱程度，A和B為常數(shù)， 冪指數(shù)m稱為標(biāo)度常數(shù)．

lgE=1.5MS+4.8，

（3）

應(yīng)變釋放加速模型表示為

（4）

圖1 ∑Ω-t曲線圖

式（2）中標(biāo)度常數(shù)m是一重要參數(shù)， 它表征了地震應(yīng)變釋放曲線的類型． 圖1給出了不同m值時(shí)∑Ω-t曲線的形態(tài)， 可以看到m<1時(shí)曲線為加速形態(tài)，m>1時(shí)為減速形態(tài)，m=1時(shí)曲線變?yōu)橹本€． 進(jìn)一步討論曲線為加速形態(tài)的情況： 當(dāng)m<1時(shí)， 不同m值所對(duì)應(yīng)曲線的加速程度不同，m<0.1時(shí)曲線雖然表現(xiàn)為加速， 但是曲線較為平緩， 表明曲線加速程度較低， 因此可以認(rèn)為m<0.1時(shí)表明地震相對(duì)平靜， 地震釋放間隔相對(duì)較長(zhǎng)， 釋放量較低， 這種情況下序列加速不理想；m>0.4時(shí)， 曲線向直線靠攏， 表明雖然地震較為活躍， 但地震的釋放量均勻、 增長(zhǎng)不明顯， 這種情況與m<0.1時(shí)一樣， 序列加速不理想； 當(dāng)0.1≤m≤0.4時(shí)加速曲線的曲率最大， 表明隨著時(shí)間的推移， 地震釋放的時(shí)間間隔越來(lái)越短， 釋放量越來(lái)越大， 這種情況下序列加速較為理想， 尤其是0.15≤m≤0.3時(shí)曲線加速現(xiàn)象更為明顯．

2 資料和模擬結(jié)果

2.1 資料選取

云南是多震地區(qū)， 平均每年發(fā)生M≥5.0地震3次． 1966年1月—2013年12月的48年間， 云南發(fā)生M≥5.0地震155次， 其中包括雙震的后一次地震和震群的第二次及以后地震． 將雙震、 震群看作一次獨(dú)立主震事件， 以本文得到的115次M≥5.0地震作為震例進(jìn)行研究， 震中分布見(jiàn)圖2中藍(lán)色大圓圈， 這些地震涵蓋了這一時(shí)期獨(dú)立的M≥5.0主震事件.

為保證模擬結(jié)果的可靠性， 統(tǒng)計(jì)樣本的選取原則和限定條件約定如下：

1） 本文使用的地震資料是云南省地震局提供的1965年以來(lái)云南及附近地區(qū)的中小地震正式地震目錄， 并且已進(jìn)行了地震目錄的完整性分析． 根據(jù)蘇有錦等（2003）對(duì)該地震目錄的研究， 金沙江斷裂、 紅河斷裂帶以西的滇西、 滇西南地區(qū)的騰沖、 龍陵、 瀾滄、 耿馬、 思茅、 普洱地區(qū)， 1981年以前控制震級(jí)為Mc3.0， 1982年以后為Mc2.5， 其余地區(qū)控制震級(jí)為Mc2.5． 圖3為當(dāng)時(shí)震級(jí)控制能力較低的滇西、 滇西南地區(qū)1970年1月—1979年12月的G-R關(guān)系圖， 可見(jiàn)累計(jì)頻度與震級(jí)關(guān)系的拐點(diǎn)在M2.5處， 但單一震級(jí)頻度與震級(jí)關(guān)系卻顯示控制震級(jí)為Mc3.0． 根據(jù)Brehm和Braile（1998）提出的地震序列控制震級(jí)判別準(zhǔn)則， 地震目錄完整震級(jí)至少要包括比主震震級(jí)小2個(gè)震級(jí)單位的地震． 因此， 本文考察的主震（MS≥5.0）若處于滇西和滇西南地區(qū)且發(fā)震時(shí)間在1981年以前， 則前兆序列的控制震級(jí)最小取Mc3.0．

圖2 1965年1月—2013年12月云南地區(qū)的地震分布

圖3 1970年1月—1979年12月滇西和滇西南地區(qū)G-R關(guān)系

通過(guò)統(tǒng)一震級(jí)標(biāo)度將震級(jí)統(tǒng)一到MS．MS≥5.0地震都有MS震級(jí)可直接選取， 目錄中既有MS又有ML的地震取MS， 目錄中無(wú)MS的M<5.0地震按適用云南地區(qū)的地震標(biāo)定律進(jìn)行轉(zhuǎn)換（秦嘉政等， 2005）：

MS=1.5ML-2.4.

（5）

2） 要有足夠的地震數(shù)， 即規(guī)定前兆序列地震次數(shù)大于10， 且在前兆時(shí)間段內(nèi)最好均勻分布．

3） 前兆地震序列持續(xù)時(shí)間的確定． 當(dāng)主震震級(jí)與序列中除主震之外的最大地震震級(jí)之差大于等于0.6時(shí)， 此最大地震后一地震至主震時(shí)間稱為前兆地震序列持續(xù)時(shí)間， 即前兆序列中不允許有與主震震級(jí)相差小于0.6的地震出現(xiàn)， 否則作為新的序列考慮． 本文將震級(jí)差0.6作為序列截?cái)嘁罁?jù)， 主要根據(jù)中國(guó)地震局（1998）對(duì)主震余震型、 雙震型等地震序列的判定以震級(jí)相差0.6為標(biāo)準(zhǔn)的定義． 此外，Brehm和Braile（1999）也將震級(jí)差0.6作為前兆地震序列持續(xù)時(shí)間的序列截?cái)嗾鸺?jí)．

4） 由于云南地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造縱橫交錯(cuò)， 地震類型復(fù)雜， 不同區(qū)域余震的持續(xù)時(shí)間、 分布范圍存在較大差異， 故本文采用比較可靠的手工刪除余震方法來(lái)刪除MS>5.0地震的余震. 一般規(guī)則和操作方法為： 首先確定余震的空間范圍， 可從序列震中分布圖直接目測(cè)獲得； 其次， 確定序列的持續(xù)時(shí)間， 將余震區(qū)震前和震后的地震取出， 繪制日頻度， 對(duì)于震前地震活動(dòng)相對(duì)活躍的地區(qū)， 序列衰減至主震前活動(dòng)水平所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為余震持續(xù)時(shí)間， 而對(duì)于震前地震活動(dòng)相對(duì)較弱的地區(qū)， 當(dāng)序列頻度衰減至每日僅發(fā)生1次地震時(shí)的相應(yīng)時(shí)間則可作為余震序列的持續(xù)時(shí)間（周蕙蘭等， 1982）； 最后， 刪除余震空間范圍在余震持續(xù)時(shí)間內(nèi)的地震． 圖2中紅色圓圈為刪除余震后的地震．

2.2 模擬結(jié)果

表1給出了1966年1月—2013年12月云南發(fā)生的主震事件的基本參數(shù)和模擬結(jié)果． 對(duì)于每一次主震事件， 圍繞主震震中進(jìn)行前兆中小地震時(shí)間和空間搜索． 空間區(qū)域搜索半徑R范圍為30—300 km， 10 km為步長(zhǎng)． 30 km約為一次MS5.5地震破裂半徑的3倍， 約相當(dāng)于一次MS5.0地震的余震分布范圍． 搜索時(shí)間t的范圍為1965年到主震發(fā)生的時(shí)間， 步長(zhǎng)為1個(gè)月． 具體步驟如下：

表1 主震事件參數(shù)和模擬結(jié)果Table 1 Parameters of main shock events and simulation results

續(xù)表1

續(xù)表1

1） 搜索出一定空間區(qū)域的起始時(shí)間． 取一定搜索半徑R， 以1個(gè)月為步長(zhǎng)滑動(dòng)， 在資料起始時(shí)間至主震時(shí)間范圍內(nèi)進(jìn)行應(yīng)變釋放曲線模擬． 不同搜索時(shí)間得到相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差S， 其最小值對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為最佳搜索時(shí)間t． 標(biāo)準(zhǔn)差S定義為

（6）

根據(jù)應(yīng)變釋放加速模型式（4）進(jìn)行模擬， 采用窮舉非線性最小二乘求解方法． 指定m∈[0， 5]， 以0.01為步長(zhǎng)進(jìn)行窮舉. 對(duì)于每一個(gè)固定的m， 使式（4）變?yōu)橹本€， 從而求得相應(yīng)的常數(shù)A和B及標(biāo)準(zhǔn)差S， 取最小標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的曲線為擬合結(jié)果．

2） 搜索出全部時(shí)空范圍內(nèi)的最終擬合曲線． 由第一步得到一定搜索半徑R所對(duì)應(yīng)的最佳搜索時(shí)間t，R在30—300 km范圍內(nèi)取值， 以10 km為步長(zhǎng)滑動(dòng)， 得到每一次搜索半徑R對(duì)應(yīng)的一系列最佳搜索時(shí)間t， 如圖4a所示． 為了從眾多曲線中挑選出最優(yōu)的一條， 采用m值結(jié)構(gòu)分析與曲線曲率參數(shù)C值相結(jié)合的方式．C值定義為（蔣海昆等， 2009b）

（7）

式中SL為直線標(biāo)準(zhǔn)差，SC為曲線標(biāo)準(zhǔn)差. 當(dāng)C=1時(shí)前兆序列應(yīng)變釋放為直線； 當(dāng)C>1時(shí)， 表明冪律（曲線）擬合結(jié)果優(yōu)于直線擬合，C越大， 曲線彎度越大， 曲線加速愈明顯； 當(dāng)C<1時(shí)表明冪律擬合結(jié)果較直線擬合誤差大．

圖4 1982年2月20日江城MS5.0地震前時(shí)間搜索得到的應(yīng)變釋放曲線及其參數(shù)實(shí)例

圖5 4次應(yīng)變釋放加速曲線震例

由于本文采用的時(shí)間、 空間自動(dòng)搜索得到許多擬合結(jié)果， 加之不同組數(shù)據(jù)分布差異較大， 對(duì)C值的影響較大． 若單純?nèi)∽畲驝值所對(duì)應(yīng)的曲線為最優(yōu)曲線， 得到的結(jié)果則不甚理想． 因此， 需先對(duì)獲得的一系列不同m值的分布特征進(jìn)行分析， 確定m值的分布范圍， 然后再選取這一范圍內(nèi)最大C值對(duì)應(yīng)的曲線為最終擬合曲線．

根據(jù)上述分析， 當(dāng)0.1≤m≤0.4時(shí)加速曲線的曲率較大， 尤其是0.15≤m≤0.3時(shí)曲線加速比較明顯． 從圖4a江城MS5.0地震震例看到， 當(dāng)搜索的起始時(shí)間t在1978年之前時(shí)， 雖然也能得到m值處于理想范圍的曲線， 但這樣的曲線較少且分散， 搜索范圍也較?。≧<100 km）（圖4b）; 當(dāng)搜索的起始時(shí)間達(dá)到1978年時(shí)，m值處于理想范圍的曲線大量密集出現(xiàn)， 當(dāng)0.1

3 主震時(shí)間和震級(jí)的預(yù)測(cè)

3.1 預(yù)測(cè)時(shí)間tf和預(yù)測(cè)震級(jí)Mf

圖5是在主震震級(jí)和發(fā)震時(shí)間不變的情況下構(gòu)建的應(yīng)變釋放加速曲線， 當(dāng)主震震級(jí)和發(fā)震時(shí)間發(fā)生改變時(shí)曲線是否會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化呢？ 換言之， 在前兆地震事件不變的情況下， 改變主震發(fā)震時(shí)間和震級(jí)得到的加速曲線的誤差， 與實(shí)際主震情況下的誤差之間相差多少呢？ 這是應(yīng)變釋放加速模型進(jìn)行實(shí)際地震預(yù)測(cè)的關(guān)鍵．

回答上述問(wèn)題采取主震震級(jí)和時(shí)間掃描方法． 預(yù)測(cè)震級(jí)Mf和預(yù)測(cè)時(shí)間tf定義為每次掃描的震級(jí)和時(shí)間． 每次掃描可以構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)差S誤差圖．Mf取值為主震震級(jí)±2， 步長(zhǎng)為0.1；tf取值為主震后1年， 步長(zhǎng)為10天． 根據(jù)不同tf和Mf值以及式（4）可以求得應(yīng)變釋放曲線， 并從式（5）計(jì)算出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差S， 進(jìn)而得到標(biāo)準(zhǔn)差S等值線圖（圖6Ⅰ）． 低S區(qū)域代表最佳擬合解集， 其形狀總體呈“V”字形或“帶”狀形， 從圖6Ⅰ中可以看到， 最小S區(qū)域范圍過(guò)大， 收縮、 指向性不明顯， 最小值區(qū)域與實(shí)際主震事件發(fā)生的時(shí)間和震級(jí)的關(guān)系難以進(jìn)行定量化評(píng)估， 與Brehm和Braile（1998）的研究結(jié)果相類似．

為了改善預(yù)測(cè)效果， 我們重新構(gòu)建每次主震事件預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)震級(jí)的S值等值線圖． 雖然圖6Ⅰ中S最小值區(qū)域面積大、 空間收斂性不強(qiáng)， 但實(shí)際上S最小值區(qū)域內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于一條從眾多擬合曲線中挑選出來(lái)的曲線， 因而可以取S最小值區(qū)域幾何中心點(diǎn)坐標(biāo)作為初始預(yù)測(cè)時(shí)間和震級(jí)， 通過(guò)固定相應(yīng)m值的方式重新計(jì)算S值等值線圖（圖6Ⅱ）． 可以看出， 圖6Ⅱ中S最小值區(qū)域收縮性更好， 模擬主震的實(shí)際值幾乎落入所構(gòu)建的標(biāo)準(zhǔn)誤差圖最小值區(qū)域內(nèi)， 圖像形態(tài)與Wang和Shieh（2004）結(jié)果相似． 圖6Ⅱ中全局最小值時(shí)間和震級(jí)與實(shí)際主震時(shí)間和震級(jí)之差定義為預(yù)測(cè)時(shí)間誤差Δtf和震級(jí)誤差ΔMf， 詳見(jiàn)表1．

圖6 歸一化標(biāo)準(zhǔn)差S等值線影像圖

3.2 預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)震級(jí)的誤差

表1所給出的115次主震事件用應(yīng)變釋放加速模型模擬的預(yù)測(cè)時(shí)間tf和預(yù)測(cè)震級(jí)Mf的誤差結(jié)果， 代表的是固定指數(shù)m為約束的擬合結(jié)果（圖6Ⅱ）． 由于所有主震前均能搜索出應(yīng)變釋放加速曲線， 表1也給出了減速、 數(shù)據(jù)少序列的預(yù)測(cè)結(jié)果， 減速、 數(shù)據(jù)少序列選取的是其加速曲線中曲率較大的曲線． 時(shí)間和震級(jí)的預(yù)測(cè)誤差為預(yù)測(cè)值減去實(shí)際值．

圖7給出了所有模擬加速序列的預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)震級(jí)的誤差統(tǒng)計(jì)圖， 實(shí)線為均值， 虛線為均值加減1.5倍方差． 從預(yù)測(cè)時(shí)間來(lái)看（圖7a， b）， 均值為0.24年， 數(shù)據(jù)分布在0.1—0.5年之間. 由于誤差為預(yù)測(cè)值減實(shí)際值， 預(yù)測(cè)誤差分布表明預(yù)測(cè)值比實(shí)際值大， 誤差在0.5年以內(nèi)．

從預(yù)測(cè)震級(jí)來(lái)看（圖7c， d）， 均值為0.17， 數(shù)據(jù)主要分布在-0.2—0.5之間， 與均值偏差約±0.3． 秦嘉政和錢曉東（2004）采用k/m經(jīng)驗(yàn)關(guān)系限制m值的方法對(duì)云南30次主震事件用破裂時(shí)間法模擬預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)震級(jí)， 得到的時(shí)間誤差約±0.64年、 震級(jí)誤差約為±0.57， 本文結(jié)果預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)震級(jí)的精度在此基礎(chǔ)上有所提高， 因此對(duì)半年尺度的中短期預(yù)測(cè)是有效的．

圖7 預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)震級(jí)的誤差統(tǒng)計(jì)

4 應(yīng)變釋放的加速和減速

從本文關(guān)于云南地區(qū)MS≥5.0地震應(yīng)變釋放的模擬結(jié)果來(lái)看， 以主震為中心進(jìn)行震前應(yīng)變能曲線的時(shí)間、 空間掃描和模擬， 所有主震前均能搜索出應(yīng)變釋放加速曲線， 也能夠得到唯一m值（表1）以及各項(xiàng)模擬參數(shù)． 但是， 不同主震搜索出的加速曲線的數(shù)量卻存在較大差異． 對(duì)于不同搜索半徑R， 當(dāng)m<1的加速曲線數(shù)量占全部搜索數(shù)量的比例NC>50%時(shí)， 表明加速曲線占較多數(shù)， 這次地震則稱為加速序列（表1中用“+”表示）； 當(dāng)m≥1的曲線數(shù)量占全部搜索數(shù)量的比例NC>50%時(shí)， 表明減速曲線占較多數(shù)， 這次地震序列則稱為減速序列（表1中用“-”表示）； 由于震前地震較少（小于10次）或有干擾事件影響不能很好擬合出結(jié)果， 這種情況出現(xiàn)的比例NC>70%時(shí)， 這次地震序列則稱為數(shù)據(jù)少序列（表1中用“*”表示）．

圖8給出了地震序列分別為加速、 減速和數(shù)據(jù)少的例子． 圖8a為1982年2月20日江城MS5.0地震， 當(dāng)搜索半徑R從30 km變化至300 km， 步長(zhǎng)為10 km， 共進(jìn)行了28次搜索， 每一次搜索再進(jìn)行時(shí)間掃描可得到一個(gè)m值． 可以看到： 當(dāng)搜索半徑R<230 km時(shí)， 絕大多數(shù)m值在0.2—0.6之間，m<1的點(diǎn)有22次； 當(dāng)R>230 km時(shí)，m>1，m值顯示序列加速的比例為22/28=79%， 因此判定此次序列為加速序列． 圖8b為1999年11月25日澄江MS5.2地震， 可以看到m值整體偏大，m<1的點(diǎn)多數(shù)在0.8附近（12次）， 加速比為43%， 故判定此次序列為減速序列． 圖8c為1968年6月13日麻栗坡MS5.2地震， 當(dāng)R值在200 km以內(nèi)搜索時(shí)， 由于地震較少， 未達(dá)到10次， 因此不能得到有效m值； 隨著R的增大， 地震逐漸增多， 得到5次加速曲線； 當(dāng)R>260 km時(shí)， 1967年1月14日中越邊境（震中位置為21.8°N、 103.2°E， 與主震相距260 km）發(fā)生MS4.7地震， 由于其震級(jí)與主震震級(jí)相差0.5， 被視為干擾事件， 因而無(wú)m值， 該次震例不能獲得結(jié)果的情況所占比例高達(dá)82%， 故判定此次序列為數(shù)據(jù)少序列．

圖8 加減速序列搜索半徑R與m關(guān)系

根據(jù)上述判定原則， 115次震例中， 加速序列為79次， 占69%； 減速序列為28次， 占24%； 數(shù)據(jù)少序列為8次， 占7%． 蔣長(zhǎng)勝等（2004）對(duì)中國(guó)大陸109例M≥5.7地震進(jìn)行矩釋放加速研究， 保守估計(jì)50%、 樂(lè)觀估計(jì)77%具有加速釋放現(xiàn)象， 具有減速特征的占21%， 數(shù)據(jù)太少無(wú)法判斷的占8%． 本文研究與其結(jié)果相近．

5 討論與結(jié)論

準(zhǔn)確地識(shí)別前兆序列持續(xù)時(shí)間十分困難， 本文采用的時(shí)間掃描最優(yōu)m值方法， 雖然能做到在人工無(wú)干預(yù)情況下給出定量唯一的開(kāi)始時(shí)間， 但是這一結(jié)果是基于對(duì)一定范圍m值搜尋和加速曲線分布結(jié)構(gòu)的分析而得到的， 最終結(jié)果勢(shì)必舍棄一些存在加速現(xiàn)象的起始時(shí)間． 一般認(rèn)為， 大震級(jí)地震需要更多的能量積累， 期望獲得的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)， 但根據(jù)我們得到的云南地區(qū)應(yīng)變釋放持續(xù)時(shí)間與主震震級(jí)關(guān)系來(lái)看， 震級(jí)越大持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)的現(xiàn)象并不明顯， 持續(xù)時(shí)間最短1年， 最長(zhǎng)可達(dá)30—40年， 持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的地震震級(jí)為MS5.5—6.5，MS≥7.0地震除1970年通海MS7.8地震由于資料時(shí)間短以外， 持續(xù)時(shí)間均在10—30年之間， 未出現(xiàn)低于10年的情況， 似乎有MS≥7.0地震的前兆序列持續(xù)時(shí)間不會(huì)太短的現(xiàn)象．

從搜索半徑與主震震級(jí)關(guān)系分析， 一般認(rèn)為地震越大， 孕震區(qū)域范圍越大， 期望得到搜索半徑與主震震級(jí)成正比現(xiàn)象， 但從本文得到的結(jié)果來(lái)看， 這種現(xiàn)象并不明顯， 震級(jí)在MS5.5—6.5范圍時(shí)搜索半徑在50—300 km均有分布， 小震大范圍或大震小范圍現(xiàn)象均會(huì)出現(xiàn)． 當(dāng)MS>6.6后， 除了1995年7月12日孟連MS7.3地震以外（搜索半徑70 km）， 其它地震的搜索半徑都大于130 km， 表明強(qiáng)震、 大震的孕震區(qū)域不會(huì)太?。?孟連MS7.3地震出現(xiàn)較小搜索半徑， 可能與該地震有較多前震有關(guān)（震前在震中附近分別發(fā)生1995年6月30日MS5.5、 7月10日MS6.2兩次較大前震）， 使得該前兆序列不需進(jìn)行太多搜索就能獲得較多應(yīng)變釋放加速曲線．

出現(xiàn)主震震級(jí)與前兆序列持續(xù)時(shí)間和搜索半徑線性關(guān)系不明顯的現(xiàn)象， 其主要原因可能與當(dāng)?shù)氐卣鸹顒?dòng)強(qiáng)弱有直接關(guān)系． 若某一地區(qū)地震活動(dòng)較強(qiáng)， 或震前有明顯地震活動(dòng)甚至有前震， 則搜索半徑將會(huì)較小， 與主震震級(jí)無(wú)關(guān)． 云南的地震活動(dòng)不同區(qū)域、 不同時(shí)間差別很大． 對(duì)同一區(qū)域相同震級(jí)的主震而言， 有的時(shí)間段主震前小震活動(dòng)頻繁， 有的時(shí)間段則平靜后發(fā)震； 而對(duì)不同區(qū)域相同震級(jí)的主震而言， 有的區(qū)域主震前小震活動(dòng)頻繁， 有的區(qū)域則平靜發(fā)震． 因此容易出現(xiàn)主震震級(jí)與前兆序列持續(xù)時(shí)間和搜索半徑線性關(guān)系不明顯的現(xiàn)象．

圖9 搜索半徑R與持續(xù)時(shí)間Δt關(guān)系

搜索半徑R與前兆序列持續(xù)時(shí)間Δt呈反比關(guān)系（圖9）． 當(dāng)搜索半徑R較?。≧<80 km）時(shí)， 會(huì)出現(xiàn)較多的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的前兆序列（Δt>30年）; 當(dāng)R增加至90—130 km時(shí)， 持續(xù)時(shí)間減小至10—20年;當(dāng)R進(jìn)一步增加（R>130 km）時(shí)， 除3次序列持續(xù)時(shí)間在10年左右外， 絕大多數(shù)前兆序列持續(xù)時(shí)間均在5年以內(nèi)．

應(yīng)變釋放加速機(jī)理和成因有待進(jìn)一步研究． 從本文震例初步研究來(lái)看， 應(yīng)變釋放模式與主震破裂機(jī)制（走滑型、 正斷型、 逆沖型）或地震序列類型（主余型、 孤立型、 震群型）有一定相關(guān)性． 例如， 主震為孤立型的前兆地震序列， 應(yīng)變釋放為加速型的比例較少（14%）， 反而減速型或數(shù)據(jù)少類型占較大比例（86%）; 主震為走滑型的前兆序列， 加速型所占的比例要比主震為正斷或逆沖型多， 前者所占比例為70%， 后者為55%． 由于資料和震例數(shù)量的限制， 這樣的統(tǒng)計(jì)可能并不全面． 整體來(lái)看， 與應(yīng)變加速釋放機(jī)理相關(guān)的突出因素， 目前尚未得到明確認(rèn)識(shí)．

大量巖石破裂實(shí)驗(yàn)（余懷忠等， 2004; 蔣海昆等， 2009a）表明， 巖石破裂前應(yīng)變能會(huì)出現(xiàn)加速過(guò)程， 這種現(xiàn)象與地震前出現(xiàn)的能量加速現(xiàn)象相似. 本文所研究的應(yīng)變釋放加速模型， 是定量化研究震前應(yīng)變能加速釋放的重要手段， 在地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方面具有廣闊前景， 但要真正實(shí)現(xiàn)有效預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)還有很多困難． 此外， 對(duì)于約20%的震前能量均勻或減速釋放的序列， 本文方法并無(wú)預(yù)測(cè)能力， 這是今后研究的一個(gè)方面. 該方法在預(yù)測(cè)上具有不唯一性， 目前研究認(rèn)為震前圍繞震中附近地震的應(yīng)變能會(huì)普遍出現(xiàn)加速現(xiàn)象， 但是， 是否只要出現(xiàn)較為理想的應(yīng)變加速釋放就一定會(huì)發(fā)生地震呢？ 該方面的研究進(jìn)展相對(duì)較緩， 對(duì)其進(jìn)行深入研究是長(zhǎng)期面臨的課題．

本文采用應(yīng)變加速釋放方法對(duì)云南100多次地震進(jìn)行總結(jié)， 是建立在實(shí)際主震已知的基礎(chǔ)上， 在未知主震情況下的實(shí)際地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中如何應(yīng)用呢？ 由于對(duì)固定的前兆地震事件而言， 主震震級(jí)不同， 其對(duì)應(yīng)的加速曲線不同， 因而可先確定要預(yù)測(cè)區(qū)域范圍的震級(jí)大小， 再進(jìn)行空間掃描求出各空間點(diǎn)的m值， 而后根據(jù)m值的特性， 判斷地震危險(xiǎn)性較高的潛在地區(qū)． 另外， 還可基于應(yīng)變加速釋放模型建立空間網(wǎng)格搜索技術(shù)， 根據(jù)已發(fā)生的中小地震資料擬合一系列搜索半徑， 通過(guò)分析搜索半徑的空間分布特性， 確定未來(lái)主震可能發(fā)生的危險(xiǎn)地點(diǎn)．

本文研究結(jié)果表明， 在115例震例中， 存在應(yīng)變釋放加速現(xiàn)象的震例有79例， 占69%； 因數(shù)據(jù)少無(wú)法判斷序列為加速或減速的有8例， 占7%； 出現(xiàn)減速現(xiàn)象的有28例， 占24%． 由此可見(jiàn)， 云南地區(qū)MS≥5.0地震前， 中小地震出現(xiàn)應(yīng)變釋放加速現(xiàn)象具有一定普遍性． 此外， 通過(guò)降低曲線擬合誤差對(duì)主震發(fā)生的時(shí)間和震級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)， 預(yù)測(cè)震級(jí)和預(yù)測(cè)時(shí)間誤差為±0.3和0.5年．

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Characteristics of strain release before moderate-strong earthquakes in Yunnan region

（EarthquakeAdministrationofYunnanProvince，Kunming650224，China）

Referring to the earthquake catalogues produced by the Yunnan Regional Seismic Network， and setting the seismic strain energy as a scale of the seismic energy release， this paper conducts a nonlinear simulation for the precursory earthquake-sequences based on the accelerating strain release model. In the period from 1966 to 2013， 115 earthquakes withMS≥5.0 occurred in Yunnan region. Among them， 79 events are characterized by accelerating strain release， accounting for 69%. And 28 events are featured as decelerating strain release， accounting for 24%. The strain releases of the rest eight events accounting for 7% fail to show the features of acceleration or deceleration due to the less seismic data. As to the precursory earthquake sequences whose main shocks belong to the single-shock type， the ones whose earthquake strain releases are accelerating， or the ones lacking seismic data， are far more than the ones whose strain releases are accelerating. As to the precursory earthquake sequences whose main shocks belong to the strike-slip type， the ones whose earthquake strain releases are accelerating are 15% more than the ones whose main shocks belong to the normal-fault type， or 15% more than the thrust-fault type ones. The searching radius has an inverse relation with the duration of the precursory earthquake sequence. The simulated results for the precursory earthquake-sequences indicate that the error of the main shock’s magnitude is ±0.30， and the error of the main shock’s occurrence time is ±0.5 year.

accelerating strain release; power exponent; mid-short term prediction; Yunnan region

10.11939/jass.2015.03.002.

云南省重點(diǎn)項(xiàng)目 （2014JCYB04）資助.

2014-07-14收到初稿， 2014-11-05決定采用修改稿.

e-mail: qxd13@163.com

10.11939/jass.2015.03.002

P315.72+7

A

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