許昭永 文麗敏 石寶文 許 峻樊俊屹 李正媛 蘇有錦

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川滇菱形地塊的應變能積累釋放周期和強震預測

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將川滇菱形地塊分為兩個地塊， 分別以形變確定應變速率、 深部速度構造確定彈性模量、 聯(lián)合地塊體積確定地塊應變能積累與時間的關系， 結合歷史強震研究應變能積累釋放周期以及該周期內的強震活動， 進而研究應變能積累釋放與強震活動的關系． 結果表明， 地塊應變能積累釋放存在周期性并可預測強震震級． 在應變能積累前期， 沒有強震（M≥7.0）發(fā)生； 隨著時間增加， 應變能繼續(xù)增加， 地塊上先后發(fā)生幾次強震， 但每次強震震級均小于預測震級， 即一次強震只釋放了一部分能量； 而后應變能積累繼續(xù)增加， 直到一、 二次特大強震（M≥7.5）發(fā)生， 將絕大部分應變能釋放. 至此， 老的周期結束， 新的周期開始． 應變能積累從小到大直到最后完全釋放的周期性導致了地震的平靜活躍周期， 地震活躍期比平靜期長得多． 本文認為， 大區(qū)域地理范圍因其含有多個地塊， 不宜討論其地震平靜活躍周期， 而對于小范圍單次強震也不宜討論其復發(fā)周期． 雖然活躍期中的強震從時間上看并無任何規(guī)律， 但利用活動地塊應變能的積累釋放曲線所預測的震級與實際震級很接近． 本文結果對于地震安全性評價工作可能有重要意義．

活動地塊 應變能 積累釋放周期 強震活動 地震預測

引言

地震學家早已注意到地震輪回（旋回）現(xiàn)象， 并且研究這種輪回是否存在周期性（許紹燮， 1982； 張國民等， 1993）． 諸多研究人員對同一地區(qū)原地重復發(fā)生強震的周期性以及一些典型的強震前后地殼變形輪回的周期性進行了研究（Shimazaki， 1976； Thatcher， 1983； 蔡靜觀, 劉正榮, 1990; Scholz， 1996; 皇甫崗等, 2010）． 另外， 對地震危險性進行分析時通常針對一個很大（但確定）的地理范圍， 討論地震的平靜期和活躍期等． 這兩者雖然差異明顯， 一個范圍很小， 一個范圍很大， 但都存在明顯不足： 強震原地重復發(fā)生只考慮單一孕震區(qū)狀態(tài)可能漏掉其它信息， 大范圍地震危險性分析包含多個地塊可能使多種信息互相抵消； 兩者均未將一個完整地質單元體（如活動地塊）作為研究對象， 研究其構造特征、 應力、 變形歷史及現(xiàn)狀等， 因此并未充分涉及其內在的物理意義． Wang 等（2006）用巖石試驗研究地震復發(fā)周期， 但并未研究地塊應變能積累釋放周期對地震活動規(guī)律的影響； 陳祖安等（2009）研究了中國西南地區(qū)應變能密度分布特征及汶川MS8.0地震孕震機理， 但并未研究地塊總應變能積累對強震震級的影響； 許昭永等（2010）初步研究利用地塊應變能預測潛在地震危險區(qū)及其最大震級， 但有許多問題還需進一步研究． 本文將依據張培震等（2003）提出的活動地塊或新構造劃分的地質地塊、 大地測量資料、 深部速度結構等計算地塊應變能積累， 并依據歷史強震資料分析整個地塊應變能積累釋放周期與地震活動性特征的關系， 包括平靜活躍循環(huán)周期和震級預測等， 同時對相鄰地塊的相互影響作出討論．

1 地塊應變能積累

地塊應變能（積累）計算式（尹祥礎， 2011）為

W=?w（x,y,z;t）dvdt,

（1）

式中，w（x,y,z;t）為應變能密度， 其與所在位置及時間有關． 應變能W的大小還與地塊積聚體積及時間長短有關．

1.1 完整地塊應變能密度

對于線彈性體， 其應變能密度為

（2）

廣義胡克定律為

σij=2μεij+λ?δij,

（3）

式中:λ為拉梅常數；μ為剪切模量； ?為應變；σij和εij分別為應力分量和應變分量； 當i=j時，δij=1； 當i≠j時，δij=0．

當測得3個方向的主應變， 其它6個（3對）剪應變都取最大值時， 可導出下式：

）.

（4）

1.2 應變能積累零點（基值）或起始時間的確定

要確定積累了多少應變能或應變能零點甚難． 經過對比研究， 本文建議取某次特大地震（M≥7.5）的發(fā)生時間為后續(xù)應變能積累的起始時間． 若這一時期連續(xù)發(fā)生兩次M≥7.5強震， 則取后一次強震為后續(xù)應變能積累周期的起始時間， 以確保新的周期開始后其前一周期的應變能絕大部分（或完全）已釋放， 并假定起始時的應力、 應變或應變能基點（基值）為零． 當然， 這并非真正零點， 還包含有一定程度的應力、 應變（或應變能）， 其大體為常數． 基點的物理意義為， 當應力、 應變或應變能低于這個基值時， 不會有強震發(fā)生， 只有高出這個基值很多才可能引發(fā)強震．

1.3 年平均應變率的測定

用應力、 應變測量結果估算應變能密度比較直接， 但現(xiàn)今應力測量依然較難． 而以GPS實測地形變（應變）則很容易進行， 所以常用應變及彈性常數確定應力． 然而對大多數地塊而言， 形變觀測歷史甚短， 只能對應力和應變分別取平均（或應力速率和應變速率）， 并且假定應力速率與應變速率為線性關系， 即

（5）

由于假設基值應力和應變均為零， 故在時間T后， 應力與應變關系為

?δij.

（6）

從式（2）、 （3）及（6）導出下式：

j.

（7）

張培震等（2008）和許昭永等（2010）的研究結果表明， 由地震地質方法所得結果與GPS實測結果非常接近． 因此， 地塊應變速率一般應由GPS測定， 在資料缺乏時， 也可由地質資料推測．

1.4 彈性常數的確定

巖體彈性模量在地表由靜載荷試驗直接測定， 但在地殼深部則無法進行． 高溫高壓巖樣試驗結果有限， 很難區(qū)分地區(qū)差異． 故取地殼的縱、 橫波速度和密度估測彈性常數， 進而估算應變能密度的平均值． 由下式計算λ和μ， 進而可得出泊松比ν和彈性模量E等其它彈性常數：

（8）

式中ρ為密度． 隨著深度增加， （圍）壓力升高、 溫度增加． 前者使巖體強度增加， 后者使巖體強度降低． 參照周永勝和何昌榮（2009）的研究結果， 大約在25 km深度附近， 巖體強度最高． 對巨大壓力能起決定作用的正是該層， 故本文取25 km深度附近的波速來確定其彈性常數．

1.5 地塊體積及應變能的確定

對于大的地塊， 本文采用張培震等（2003）關于活動地塊的定義和方法進行劃分； 對于相對小一些的地塊， 采用地震安全性評價中的Ⅱ和Ⅲ級構造劃分地塊． 這種地塊不宜太小， 其邊界應有明確的界限特征， 地塊內部可能還存在并未貫穿整個地塊的斷層． 地塊底面以地殼底面為界， 由此估測地塊積累應變能的體積．

對于地塊應變能的計算， 本文以一整個地塊估算其應變能． 由式（1）導出下式：

（9）

對于地塊應變能的計算， 可將其分成許多小地塊（有限單元體）， 并假定應變能密度均勻分布， 而后將所有小地塊疊加得出地塊總應變能． 也可以將各個小地塊應變能密度按體積比加權平均， 當各個小地塊體積相等時， 則所有小地塊的應變能密度平均值即為地塊平均應變能密度． 由于觀測點有限且偏少， 所以我們取地塊應變能密度平均值和體積計算其總應變能． 對于含有斷層或由幾部分組成的地塊， 可先將其劃分為幾個地塊分別進行計算， 而后疊加， 求出總應變能．

2 強震震級預測

研究結果表明（Kanamori， 2001）， 地震效率（一次地震釋放的應變能占積累的總應變能的百分比）大約為百分之幾到百分之十幾， 其上限為18%． 本文取地震效率為15%， 依據震級-能量關系（Gutenberg， Richter， 1942）估算震級：

（10）

由于到某次強震發(fā)生時， 塊體應變能并非單調增長， 而是此前發(fā)生的強震已釋放了部分應變能． 其實際應變能積累為

（11）

式中：Wts為到t時刻的地塊應變能積累， 可由式（2）， （3）， （7）， （9）計算出；Wti為t時刻之前各次強震所釋放的應變能， 由式（10）計算． 此時可由式（11）所得到的能量通過式（10）預測未來發(fā)生最大強震的震級．

3 資料處理及實例分析

強震前會出現(xiàn)一系列地形變方面的特征變化， 一般發(fā)生在應變集中區(qū)或高應變梯度區(qū)． 利用形變場的空間特征判定強震發(fā)生位置是可行的． 此外， 利用地震活動性方法和地震地質方法確定地震危險區(qū)也是可行的, 這里不再贅述． 本文以川滇菱形地塊為例， 說明如何利用應變能積累釋放周期預測強震活動．

3.1 川滇菱形地塊的體積

川滇菱形地塊被羌塘、 巴顏喀拉、 華南、 滇南和滇西地塊所包圍， 如圖1所示（張培震等， 2003； 皇甫崗等， 2010）. 其面積約為26萬 km2． 皇甫崗等（2010）以麗江—小金河斷裂帶為界， 參照地殼厚度將川滇菱形地塊再劃分為兩塊： 西北地塊和東南地塊． 如圖2所示， 川滇地區(qū)地殼厚度北厚南薄， 在麗江—小金河斷裂帶附近厚度梯度變化較大． 該斷裂帶的西北地塊地殼厚度較大， 為48—64 km， 平均為56 km； 東南地塊厚度較小， 為38—48 km， 平均為43 km． 西北地塊面積約為1.51×1011m2， 體積約為8.46×1015m3； 東南地塊面積約為1.16×1011m2， 體積約為4.99 ×1015m3．

3.2 川滇菱形地塊的彈性常數

根據王椿槦等（2003）關于30°N線地殼上地幔P波速度結構剖面， 在深度25—30 km處， 龍門山斷裂帶東側縱波速度vP=6.35 km/s， 西側及鮮水河斷裂帶以西vP=6.25 km/s， 密度均為ρ=2.70×103kg/m3． 根據劉啟元等（2009）關于31°N線地殼上地幔S波速度結構剖面， 在深度25—30 km處， 龍門山斷裂帶東側和鮮水河斷裂帶西側橫波速度均為vS=3.85 km/s， 兩斷裂帶之間vS=3.60 km/s． 龍門山斷裂帶東側（成都地塊）剪切模量μ=4.002×1010Pa， 泊松比ν=0.209； 兩斷裂帶之間（巴顏喀拉地塊）μ=3.499×1010Pa，ν=0.252． 川滇西北地塊的彈性參數與鮮水河斷裂帶西側相同， 即μ=4.002×1010Pa，ν=0.194，λ=2.537×1010Pa．

黃永祥等（2002）利用滇中地殼的速度結構， 計算出川滇東南地塊中小江斷裂帶區(qū)域、紅河斷裂帶區(qū)域及兩斷裂帶中間區(qū)域的彈性模量分別為6.98×1010Pa， 2.80×1010Pa和7.74×1010Pa． 其中彈性模量較低區(qū)域位于斷裂帶附近， 而地塊內部彈性模量則較高． 本文取川滇東南地塊的彈性模量E=7.74×1010Pa， 剪切模量μ=3.173×1010Pa， 泊松比ν=0.220， 拉梅常數λ=2.493×1010Pa．

圖1 川滇菱形地塊地質構造圖及1700年以來M≥6.7強震分布圖（引自皇甫崗等， 2010）

圖2 川滇地區(qū)莫霍面等深線分布圖

3.3 川滇菱形地塊的應變速率

由于1970年通海MS7.8地震和1973年爐霍MS7.6地震前并無與本地塊相關的形變數據， 故取近年來川滇菱形地塊及其鄰近地塊的主張應變、 主壓應變和剪應變的年平均應變速率進行研究． 對西北地塊， 根據李延興等（2009）應變場的測試結果， 巴顏喀拉地塊區(qū)域（30.0°N—35.0°N、 98.0°E—101.5°E）1999—2007年平均主壓應變、 主張應變及最大剪應變速率分別為2.08×10-8/a， 2.55×10-8/a和6.5×10-8/a． 依據李延興和郭良遷（2002）測得的昆明及其鄰區(qū)主壓應變、 面應變和最大剪應變等值線圖， 得到麗江—渡口地區(qū)（26.0°N—28.0°N、 99.0°E—102.0°E）1999—2001年平均面應變速率為0.7×10-7/a、 平均主壓應變速率為0.8×10-7/a和平均剪應變速率為1.4×10-7/a． 從青藏高原相對于華南地塊運動的速度場來看（李延興等， 2009）， 川滇菱形地塊西北地塊剪應變速率取二者均值為10.25×10-8/a， 其與（28.0°N、 100.5°E）地區(qū)剪應變速率相等； 而主壓應變速率均值為5.04×10-8/a； 按其剪應變、 主壓應變的增加比例， 主張應變速率取值為5.44×10-8/a．

依據李延興和郭良遷（2002）測得的昆明及其鄰區(qū)主壓應變、 面應變和最大剪應變等值線圖， 將昆明南部1999—2001年平均主壓應變速率1.1×10-7/a、 主張應變速率1.0×10-7/a（取值與面應變速率相同）和剪應變速率1.5×10-7/a分別作為川滇菱形地塊東南地塊的主壓、 主張和剪應變速率．

3.4 川滇菱形地塊的應變能積累

現(xiàn)有測量只給出兩個方向的主應變（最小和最大主應變）， 中間主應變ε22靠推算得出．

若ε22=（ε11+ε33）/2， 則2（w23+w12）=w13； 若ε22趨近于ε11或ε33， 則2（w23+w12）=2w13． 由于實測結果ε22一般總偏離（ε11+ε33）/2， 但也不會等于ε11或ε33， 故取其平均得

2（w23+w12）=1.5w13.

（12）

由式（4）、 （7）和（12）可得

（13）

根據式（13）和式（9）可粗略地得到川滇菱形地塊的總應變能． 其東南地塊的應變能積累為

1010×10-14（Δt）2=1.977（Δt）2×1013；

（14）

西北地塊的應變能積累為

1010×10-16（Δt）2=1.612（Δt）2×1013.

（15）

3.5 川滇菱形地塊自1700年以來應變能積累的變化

自1700年以來， 川滇菱形地塊周邊50km范圍內共發(fā)生M≥6.7地震33次， 其震中分布如圖1所示． 其中在東南地塊有14次， 包括M<7.0地震5次，M7.0—7.4地震5次，M7.5—7.9地震3次，M8.0地震1次； 西北地塊有16次， 包括M<7.0地震6次，M7.0—7.4地震6次，M7.5—7.9地震4次； 兩地塊交界處有3次， 分別為云南劍川M6、 麗江M7.0和四川鹽源M6.7地震．

3.5.1 川滇菱形地塊東南地塊應變能積累和釋放（強震）隨時間的變化特征

東南地塊M≥7.5地震有4次， 分別為1733年云南東川紫牛坡M7、 1833年云南嵩明M8、 1850年四川西昌—普格M7和1970年云南通海MS7.8地震． 從資料分析看， 該地塊的應變能積累釋放周期比較完整的有兩個， 大約均為120年（圖3）． 1733年紫牛坡強震之前為一個不完整周期． 按上述原則， 第一周期從1733年起始． 第二周期從相鄰兩次強震的后一次強震， 即從四川西昌—普格M7地震的發(fā)震時間1850年開始． 這樣， 第一周期從1733年起始， 至1850年結束， 緊接著第二周期開始． 1970年云南通海MS7.8地震發(fā)生， 第二周期結束， 第三周期開始． 由式（14）得到東南地塊全部應變能積累隨時間增長的平滑曲線（圖3a）， 以及由式（11）得到包含每次強地震能量釋放及其后應變能重新積累的鋸齒狀增長曲線（圖3a）可以看出： ① 從一個新周期開始， 大約有20年左右或更長時間不會發(fā)生M≥6.7強震， 30年左右不會發(fā)生M≥7.0強震； ② 120年積累的應變能為1017.454J， 預測的強震震級約為M7.89， 然而這些應變能并非僅由一次、 而是由幾次強震所釋放， 其中M≥7.0的地震就有4次； ③ 每個周期中M≥7.0強震發(fā)生之后至下一次強震發(fā)生時， 地塊所積累的應變能均不足以形成后一次強震， 然而從周期開始到每次強震發(fā)生， 地塊積累的應變能包括扣除已發(fā)生強震所消耗的能量， 均足以形成本次強震； ④ 第二周期應變能積累釋放曲線顯示， 每次強震所積累的應變能在扣除已發(fā)生強震所消耗的能量后所預測的強震震級均高于實際發(fā)生的強震震級， 只有1970年的強震預測震級與實際震級相同（表1）， 而對于第一周期， 前兩次的預測震級均高于實際震級， 只有1833年嵩明M8強震預測震級為M7.7； ⑤ 這些強震的發(fā)生在時間上沒有規(guī)律， 只是隨著時間積累， 應變能迅速增加， 可能發(fā)生的最大地震震級會增大．

表1 川滇菱形地塊東南地塊強震震級（M≥7.0）與用應變能積累釋放曲線所預測震級的比較Table 1 Comparison of the magnitudes of strong earthquakes （M≥7.0） with those predicted by strain energy accumulating-releasing curve in southeastern Sichuan-Yunnan rhombic block

3.5.2 川滇菱形地塊西北地塊應變能積累和釋放（強震）隨時間的變化特征

西北地塊M≥7.5的地震有4次， 分別為1786年四川康定南M7、 1816年四川爐霍M7、 1955年四川康定折多塘一帶M7.5和1973年四川爐霍MS7.6地震． 與上述原則相同， 該地塊比較完整的應變能積累釋放周期起始時間取為1816年， 結束時間為1973年， 時間間隔大約為160年． 1973年開始進入下一個周期（圖3b）． 與圖3a相同， 平滑曲線為西北地塊全部應變能積累曲線， 而鋸齒狀曲線為包含每次強震能量釋放及其后應變能重新積累的曲線． 可以看出： ① 從一個新積累周期開始， 大約有20年或更長時間內不會發(fā)生M≥6.7強震， 35年左右不會發(fā)生M≥7.0強震； ② 周期157年所積累的應變能為1017.60J， 預測強震震級約為M7.98， 同樣這些應變能并非僅由一次、 而是由幾次強震所釋放， 其中M≥7.0的地震就有8次； ③ 該周期內M≥7.0強震之后到下一次強震發(fā)生時地塊所積累的應變能， 不足以形成后一次M≥7.0強震， 然而從本周期開始到每次強震發(fā)生， 其間地塊積累的應變能， 包括扣除已發(fā)生強震所消耗的能量， 均可以形成本次強震； ④ 對該周期內每次預測的強震震級均高于或略高于實際震級（表2）； ⑤ 這些強震的發(fā)生在時間上沒有任何規(guī)律， 但隨著時間增長， 可能發(fā)生的最大地震的震級會增大．

圖3 川滇菱形地塊東南地塊（a）和西北地塊（b）應變能積累釋放周期及強震活動曲線，圖中縱坐標為對實際積累的應變能取對數的結果

注： 1816年四川爐霍M7地震至1973年四川爐霍MS7.6地震為應變能積累釋放的一個周期.

3.5.3 兩地塊應變能積累和釋放（強震）隨時間變化的共同特點

從圖3可以看出， 兩地塊的應變能積累和釋放隨時間的變化具有以下共同特點：

1） 周期性． 東南地塊一個周期大約為120年， 西北地塊大約為160年． 由地塊一個周期所積累的最大應變能推算出強震的最大震級： 東南地塊為M7.89， 西北地塊為M7.98．

2） 地震的平靜期． 在一個周期的初期， 東南地塊地震平靜期約為30年， 西北地塊約為35年， 在此期間不會發(fā)生M≥7.0強震． 而要形成M≥7.5強震， 東南地塊約需70年， 西北地塊約需80年．

3） 地震的活躍期． 每個地塊一個周期所積累的應變能不是由一次強震一次釋放完， 而是由幾次M≥7.0強震逐步釋放．

4） 根據應變能積累釋放周期及強震活動曲線只能預測強震最大震級， 而無法預測強震發(fā)生時間． 而且， 強震只在地塊邊緣或內部發(fā)生， 一般不會在同一地點重復發(fā)生．

5） 目前兩個地塊均已具備發(fā)生M7.0地震的條件， 但近年內不會有M≥7.5強震發(fā)生． 對發(fā)震時間和地點的預測需根據其它前兆特征來確定．

4 地塊邊界強震最大震級的測算

1996年2月3日麗江MS7.0地震發(fā)生在兩個地塊的交界處． 到1996年， 西北地塊已積累應變能1015.930J（圖3b）， 東南地塊已積累應變能1016.126J（圖3a）， 僅一個地塊積累的應變能很難達到發(fā)生M7.0地震的能量， 但兩者相加其應變能積累可達1016.340J， 足以形成M7.0地震． 此外， 從1816—1973年西北地塊所發(fā)生的強震震級與預測震級相近， 即使預測震級偏小， 其原因也是未將相鄰地塊積累的應變能予以累加所致． 至于1833年云南嵩明M8地震， 其預測震級僅為M7.7， 兩者相差更多． 引起這種差別的原因很多， 其中一個原因是未將相鄰地塊積累的應變能進行累加所致； 另外主要影響因素可能是當年的應變速率比現(xiàn)在大． 因此在預測地塊交界處的強震震級時， 一定要將相鄰地塊積累的應變能進行累加． 此外， 相鄰地塊發(fā)生強震后將引起本地塊的應力調整， 可能會使本地塊積累的應變能減少或改變積累速率， 推遲或加速本地塊強震的發(fā)生． 綜上， 在預測某一地塊強震活動時除本地塊應變能積累釋放特征外， 還必須注意相鄰地塊的影響．

5 討論與結論

1） 討論了將地塊應變能的積累釋放周期與強震活動聯(lián)合研究的意義． 如前文所述， 圖3完全不同于傳統(tǒng)的地震應變釋放曲線， 它既包含了強震應變能釋放， 也包含了地塊總應變能的增加． 此外， 圖3還顯示了應變能積累從小到大直到最后完全釋放的周期性特征． 時至今日， 在論及地震活動周期時， 均指的是對某一區(qū)域的強震在時間域上所重復出現(xiàn)的間隔． 而本文研究結果表明， 對一個固定活動地塊， 地震活動周期類似于完整巖石破壞試驗和黏滑試驗中應變能隨時間的變化． 強破裂對應于強震， 最終破壞對應于最后的特大強震（許昭永等， 2009）． 在加載前期， 應力、 應變隨時間增加， 應變能也隨時間增加． 但由于這一時期， 地塊內總應變能還較低， 雖然在地塊邊緣或內部斷層端部也有一些應力集中， 但由于積存能量較少， 因此沒有強震（M≥7.0）發(fā)生， 這一時期為平靜期． 隨著時間的增加， 應變能持續(xù)增加． 在地塊的多個應力集中部位， 先后達到強震條件（如應變能密度因子達到或超過臨界值）， 并且已積累了發(fā)生強震足夠的能量． 但此地震是在應變能的上升積累期發(fā)生的， 一次強震只是釋放了一小部分能量. 隨著時間推移， 應變能繼續(xù)增加， 于是形成了鋸齒狀起伏增長的曲線． 直到周期末尾， 以一、 二次特大強震形式將絕大部分應變能釋放而結束． 發(fā)生強震的這一時期為活躍期， 合起來為一個平靜活躍周期． 由于活躍期的第一次強震發(fā)生時， 其應力強度還未達到破壞強度的一半， 而是由于在特殊部位的應力集中而導致地震的發(fā)生， 這就使得在應力速率均勻時， 地震活躍期比平靜期要長， 甚至長很多． 這也解釋了圖3顯示的地震活躍期比平靜期長很多的原因． 顯然， 應變能積累從小到大直到最后完全釋放的周期性導致了地震的平靜活躍周期． 然而， 地震活躍期的這些強震從時間上并無任何規(guī)律． 因此以應變能的積累釋放周期來研究強震活動特征， 其物理意義將更明確， 該周期即為地塊能量積累到能夠發(fā)生極大強震（M8.0左右）所需的時間． 由于各個地塊的應力和應變速率不盡相同， 材料性質如彈性模量、 斷裂韌性等也不盡相同， 因此對于不同地塊其最大能量積累釋放周期也可能不同（圖3）； 而對于同一地塊， 其在不同時期的應力和應變速率不盡相同， 能量積累釋放周期也會不同（圖3）． 綜上， 本文以地塊最大能量積累釋放周期討論地震平靜活躍循環(huán)周期完全不同于前人的研究． 盡管川滇地塊能量積累釋放周期明顯， 但對其它地塊還需作深入研究．

由圖1和圖3還可以看出， 應以適當的活動地塊為單位進行應變能積累釋放和強震活動綜合研究． 若將圖3a， b兩個地塊合并為一個川滇地塊進行分析， 其周期性反而看不清． 因為在太大的地理范圍內包含多個地塊， 而各個地塊在不同時期所積累的應變能大小不同， 發(fā)震條件或孕震時間長短也不同． 若將大范圍多個地塊的信息混合在一起， 會相互制約甚至造成混亂， 無法顯示有效物理量的規(guī)律性． 因此對大地域范圍討論地震平靜活躍周期是不合適的． 同時， 圖1和圖3也明確顯示， 地震活躍期的強震并不一定在同一地點上發(fā)生， 只是在同一地塊上能夠引起強震的地方發(fā)生． 這就是我們主張的以活動地塊為單位進行地震平靜活躍周期研究的依據． 若僅以原地重復發(fā)生地震進行研究， 則川滇菱形地塊的很多強震都難以找出規(guī)律． 同樣， 也不會得出在汶川會發(fā)生MS8.0地震的結論．

綜上所述： 對于單個地塊， 可以討論地震平靜活躍循環(huán)周期， 但不宜討論單次強震的復發(fā)周期； 大區(qū)域地理范圍因其含有多個地塊， 也不宜討論其地震平靜活躍周期．

2） 討論了以地塊應變能積累釋放預測強震活動特征的可行性． 本文并非對特定地點， 而是對整個活動地塊上可能發(fā)生強震的最大震級進行預測． 與其它定量地學問題一樣， 在估算地塊應變能積累總量時， 本文也作了諸多簡化假設， 這可能使結果具有很大的不確定性．

首先， 對利用式（1）精確計算地塊應變能可能產生的的誤差進行了討論． 從式（2）、 （3）可知， 應變能密度測量誤差主要由彈性常數和應變測量所引起． 依據李延興等（2009）對應變測量誤差的分析， 該誤差一般為3%—10%， 多數約為5%． 而彈性常數測量誤差則主要由密度和波速所引起． 根據王椿槦等（2003）對波速測量的分析， 該誤差一般為2%—5%． 二者相加， 應變能密度測量誤差最小很難小于10%， 最大也不超過30%． 依據式（10）， 前者對震級的影響僅為0.003， 后者為0.08． 即對于精確測量（有限元法計算）， 該誤差對震級大小預測幾乎沒有影響．

其次， 對用多個小地塊平均應變或平均應變能密度計算地塊應變能所產生的誤差進行了討論． 李延興等（2009）對巴顏喀拉地塊分為幾個測區(qū)， 本文分別以平均應變或平均應變能密度計算了各地塊應變能． 結果顯示， 平均應變能密度法誤差最大可達85%， 平均應變法最大為98%． 依據式（10）， 即使對能量高估一倍， 或低估50%， 震級偏差也只有0.2級． 更極端些， 能量偏差10倍（即10W或W/10）， 震級也只偏差0.7級． 另外， 從本文震例來看， 以地塊應變能預測的強震震級與實際震級相當吻合（表1， 2）， 預測結果與實際偏差均小于0.5級． 因此， 本文結果雖然有一定的不確定性， 但完全滿足地震安全性評價對潛在地震最大震級預測的精度要求， 而其相應的計算卻簡化了很多． 當然， 在資料足夠和條件許可時， 也可盡量將地塊劃分更小， 采用式（1）和式（9）計算地塊應變能， 可以減小誤差． 因此， 本文方法預測震級是可行的， 至少不會比實際震級低太多， 可避免使抗震設防烈度偏離實際太多．

本文方法只是一種探討， 計算條件仍有待改進． 例如， 地塊應變能密度不可能處處均勻， 應力、 應變速率也不會永遠為常數， 所用應變速率并非本地塊實測， 深部應力、 應變狀態(tài)未必與地表一致， 以及各測區(qū)主應變和應變速率及剪切應變能差異較大等． 諸如此類的問題有待進一步研究解決． 由于將應力、 變形、 大地構造和歷史地震等諸多因素綜合為應變能一個物理量， 因此以活動地塊應變能積累釋放周期和歷史強震綜合研究地震活動特征， 其物理意義是明確的． 本文結果對于地震安全性評價工作可能有重要意義．

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The strain energy accumulating-releasing period and strong earthquake prediction in Sichuan-Yunnan rhombic block

1）KunmingSouthernGeophysicalTechnologyCo.，Ltd，Kunming650091，China2）SchoolofResourceEnvironmentandEarthSciences,YunnanUniversity，Kunming650091，China3）ChinaEarthquakeNetworksCenter，Beijing100045，China4）EarthquakeAdministrationofYunnanProvince，Kunming650224，China

In this paper, the Sichuan-Yunnan rhombic block is divided into two parts. The strain rate is achieved by deformation, the elastic modulus is acquired by velocity structure in the deep, the volume of the block is calculated by the area and thickness of block, and then the variation of accumulated strain energy with time is confirmed. On this basis, combined with the research of historical strong earthquakes, the relationship between the period of energy accumulating-releasing and the seismic activity is obtained. The results show that the strain energy accumulating-releasing emerges periodically, which can be used for strong earthquake prediction. The strong earthquakes （M≥7.0） do not occur at initial stage of strain energy accumulation. The strain energy increases continuously with time and then several strong events occur firstly, but each event is smaller in magnitude than the predicted ones,i.e., one event releases a small part energy and later energy increases incessantly. The energy is not completely released until one or two great strong events （M≥7.5） occur. Thus, the old cycle ends and a new cycle starts. Obviously, the quiet to active periods are caused by the cycle of strain energy accumulation from small to great, and then to completely releasing. Active stage is much longer than the quiet one. Therefore, it is unsuitable to discuss the quiet-active period for a great geographic area covered by many blocks or to discuss the repeat period of single strong earthquake for a small region. Although the occurrence of strong earthquakes does not obey any law in time, the magnitude predicted by the strain energy accumulating-releasing curves is coincident with the real one, which may be significant for seismic safety evaluation.

active block; strain energy; accumulating-releasing period; activity of strong earthquakes; earthquake prediction

國家重點基礎研究發(fā)展（973）計劃項目（2013CB733200）和云南省教育廳科學研究基金項目（2012C110）共同資助.

2014-09-04收到初稿， 2015-03-12決定采用修改稿.

e-mail: zhaoyongx@126.com

10.11939/jass.2015.05.006

P315.72+7

A

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