周 偉，陸偉崗，沈錦儒

(江蘇省電力設(shè)計(jì)院，江蘇 南京 210036)

1 概述

ZJGZ發(fā)電廠位于長(zhǎng)江南岸的一個(gè)地勢(shì)較低的水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘察，地貌單元為長(zhǎng)江河漫灘，該場(chǎng)地為7度地震的軟土地基，廠址區(qū)域淺部土層均為軟土，厚度達(dá)9～25 m左右。主廠房、煙囪等重要建(構(gòu))筑物均采用剛性樁基。附屬建(構(gòu))筑物均采用水泥土攪拌樁加固地基。前期采用單軸攪拌樁，后期采用雙軸攪拌樁，兩期攪拌樁所采用的各參數(shù)，如樁長(zhǎng)、置換率、水泥摻入比、減水劑用量等均相同，樁側(cè)阻力及樁端阻力也相同，而加固效果卻存在差別，雙軸攪拌樁的復(fù)合地基承載力低于單軸攪拌樁。這種異常結(jié)果值得思考。

2 端阻側(cè)阻比μ與面周比ρ

為便于討論，引入2個(gè)參數(shù)。

(1) 端阻側(cè)阻比μ端阻側(cè)阻比μ是樁端阻力αpqp與樁長(zhǎng)范圍內(nèi)側(cè)阻力加權(quán)平均值qs′的比值，用式(1)計(jì)算。

μ是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)。樁長(zhǎng)范圍內(nèi)側(cè)阻力加權(quán)平均值按式(2)計(jì)算。

(2) 面周比ρ

面周比ρ是樁的橫截面積Ap與樁橫截面周邊長(zhǎng)度up的比值，就是單位周長(zhǎng)所圍住的樁面積。可用式(3)計(jì)算。

單軸水泥土攪拌樁是圓形截面，up=πd。面周比ρ= (πd2/4)/(πd)=d/4，式中d是樁的直徑。面周比ρ與樁徑成正比關(guān)系。

雙軸攪拌樁的圓周長(zhǎng)應(yīng)按圖1計(jì)算。

圖1 雙軸攪拌樁橫截面圖

表1 樁周長(zhǎng)度up、橫截面積Ap及面周比ρ

a是雙軸攪拌樁的搭接長(zhǎng)度。按式(5)、(6)計(jì)算得到φ600 mm、a=200 mm和φ700、a=200 mm的雙軸攪拌樁及單軸攪拌樁的樁周長(zhǎng)度up、橫截面積Ap列于表1中。表1中的名義樁徑d1僅用于雙軸攪拌樁，是指用面周比反算而來(lái)的樁徑。即

面周比ρ隨樁徑d(名義樁徑d1)的增大而增大。當(dāng)單軸樁的樁徑d與雙軸樁的名義樁徑d1相等時(shí)，其樁周長(zhǎng)度相等，截面積不等，單軸樁的面積小于雙軸樁。

3 面周比與承載力的關(guān)系

3.1 面周比與攪拌樁單樁豎向承載力的關(guān)系

根據(jù)國(guó)家規(guī)范JGJ79－2012，增強(qiáng)體單樁豎向承載力特征值可按(8)式估算：

式中符號(hào)意義見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

式(8)表達(dá)的僅是水泥土攪拌樁的地基抗力，它不得超過(guò)水泥土攪拌樁的材料強(qiáng)度。規(guī)范JGJ79－2012規(guī)定的材料強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

式中符號(hào)意義見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

將式(9)改寫(xiě)為：

現(xiàn)稱(chēng)Ra/Ap為樁頂應(yīng)力σp，σp等于η與fcu的乘積，與面周比無(wú)關(guān)，只要所用材料相同，則fcu是一樣的。η是強(qiáng)度折減系數(shù)，只與施工方法的干或濕有關(guān)。但是如果Ra/Ap是由式(9)決定的，必須滿足一個(gè)條件，即樁的地基抗力一定要超過(guò)樁身強(qiáng)度。這還要牽涉到樁的側(cè)阻力與端阻力的和。所以無(wú)論是地基抗力決定還是材料強(qiáng)度決定都需要分析與面周比的關(guān)系。因此必須對(duì)式(8)作詳細(xì)的分析。

由式(8)可見(jiàn)水泥土攪拌樁的單樁承載力特征值由樁周土抗力和樁端土抗力組成。將面周比ρ與端阻側(cè)阻比μ代入后，式(8)可改寫(xiě)如下：

式(11)建立了樁頂應(yīng)力σp與面周比的關(guān)系。

式中ρ為樁的面周比，用式(4)計(jì)算，qs′為樁長(zhǎng)范圍內(nèi)側(cè)阻力加權(quán)平均值，用式(2)計(jì)算。用式(11)對(duì)不同樁徑d(名義樁徑d1)和已知的端阻側(cè)阻比μ=10、側(cè)阻力加權(quán)平均值qs′=6 kPa，計(jì)算得到的樁頂應(yīng)力σp=Ra/Ap列于表2。用表2中的數(shù)據(jù)繪制的σp—ρ的關(guān)系曲線見(jiàn)圖2。

表2 不同樁徑的樁頂?shù)膽?yīng)力σp值

由表2、圖2可見(jiàn)：當(dāng)樁的長(zhǎng)度、地基力學(xué)參數(shù)均相同時(shí)，攪拌樁頂?shù)膽?yīng)力σp與面周比ρ成反比的關(guān)系，σp隨樁的面周比ρ的增大而降低。而ρ與樁徑成正比，換言之，攪拌樁頂應(yīng)力σp隨樁徑的增大而降低。

現(xiàn)將式(11)改寫(xiě)為：

令

則式(12)改寫(xiě)為：

式(14)表明：水泥土攪拌樁的長(zhǎng)度l與ξ與ρ的乘積成正比。因ρ與樁徑d成正比，所以l與d成正比。由此可知，當(dāng)需要樁身承擔(dān)的應(yīng)力值ξ愈大，需要的樁長(zhǎng)l愈長(zhǎng)；所選樁型的面周比ρ愈大，即樁徑愈大，則需要的樁長(zhǎng)l就愈長(zhǎng)。

式(13)中的σp－αpqp是樁頂應(yīng)力與樁端應(yīng)力之差，再與樁周側(cè)阻力加權(quán)平均值qs′的比值就是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)。

以表2中的參數(shù)，計(jì)算的各種樁徑d(名義樁徑d1)繪制的樁長(zhǎng)l與面周比ρ及應(yīng)力比ξ的關(guān)系曲線示于圖3。圖中顯示了樁長(zhǎng)l與面周比ρ及應(yīng)力比ξ的關(guān)系，當(dāng)水泥土攪拌樁身應(yīng)力σp、樁端阻力αpqp和樁側(cè)阻力的加權(quán)平均值qs′均相同時(shí)，即ξ相同時(shí)，所需要的樁長(zhǎng)隨面周比的變化而變化，面周比愈小，即樁徑愈小(最下面的曲線)，所需樁長(zhǎng)愈短。換言之，面周比愈大，即樁徑愈大愈不經(jīng)濟(jì)。

圖3 樁長(zhǎng)l與面周比ρ及應(yīng)力比ξ的關(guān)系曲線圖

表3列出了按上述參數(shù)，在不同樁徑而應(yīng)力比ξ基本相等時(shí)，亦即樁身應(yīng)力σp基本相等時(shí)，計(jì)算得到的樁長(zhǎng)l。表3中的ξ=59.2～59.5，σp=415～417 kPa，水泥土攪拌樁的樁長(zhǎng)l隨面周比ρ的增大而增長(zhǎng)。

表3 不同樁徑、相同的樁身應(yīng)力σp時(shí)水泥土攪拌樁的樁長(zhǎng)

3.2 面周比與復(fù)合地基承載力的關(guān)系

水泥土攪拌樁屬有粘結(jié)強(qiáng)度增強(qiáng)體，由它加固的復(fù)合地基承載力可根據(jù)國(guó)家規(guī)范JGJ79－2012的規(guī)定，按下式估算：

式中：fspk為復(fù)合地基承載力特征值(kPa)；λ為單樁承載力發(fā)揮系數(shù)，水泥土攪拌樁可取1.0；β為樁間。

土承載力發(fā)揮系數(shù)，對(duì)淤泥、淤泥質(zhì)土和流塑狀軟土等處理土層，可取0.1～0.4，對(duì)其它土層可取0.4～0.8。其余符號(hào)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

由式(15)可知水泥土攪拌樁的復(fù)合地基承載力由樁的承載力與樁間土承載力相加組成。在相同巖土條件的地基中，樁間土的貢獻(xiàn)應(yīng)該相等，不會(huì)有任何異議。因?yàn)棣?1－m)fsk中fsk相同，而規(guī)范給出的樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)β值，只與樁間土的土性有關(guān)，與樁的截面大小、形狀等無(wú)關(guān)，所以與面周比ρ無(wú)關(guān)，因此β也一定相等。置換率m與樁橫截面的面積有關(guān)，也與面周比ρ無(wú)關(guān)。通過(guò)前面對(duì)攪拌樁承載力的分析，已經(jīng)獲得了面周比ρ與攪拌樁承載力的關(guān)系，由此可見(jiàn)，面周比對(duì)復(fù)合地基承載力的影響，主要表現(xiàn)在復(fù)合地基承載力中樁的貢獻(xiàn)部分mRa/Ap。

5 單、雙軸攪拌樁的比較

若A樁為雙軸攪拌樁、B樁為單軸攪拌樁，兩樁的置換率相同，復(fù)合地基承載力特征值基本相等時(shí)，單、雙軸攪拌樁的比較與面周比的關(guān)系由下面的實(shí)例來(lái)說(shuō)明。

某變電站采用表1中φ600 mm×1000 mm的雙軸攪拌樁(A樁)處理軟土地基，長(zhǎng)方形布樁，滿堂布置，樁距為s1=1550 mm，s2=1800 mm。樁的截面積為Ap=0.5033 m2，面周比ρ=0.187 m，影響面積為A=2.79 m2，置換率為m=0.1803，樁長(zhǎng)l=14 m。樁的端阻力特征值qp=80 kPa，端阻力發(fā)揮系數(shù)αp=0.5，側(cè)阻力加權(quán)平均值qs′=6.89 kPa，樁間土承載力特征值fsk=60 kPa，樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)β=0.4。查表1可知：ρ=0.187。先計(jì)算單樁承載力特征值公式中的樁頂應(yīng)力σp=Ra/Ap：

μ=0.5×80/6.89=5.8

σp=Ra/Ap=(14/0.187+5.8)×6.89=556 kPa

設(shè)計(jì)要求水泥土的fcu=2.4 MPa，濕法施工η=0.25

ηfcu=0.25×2400=600 kPa＞ 556 kPa

應(yīng)取兩者中的低值，σp采用556 kPa。單樁承載力由地基抗力決定，不由樁身材料強(qiáng)度決定。

再算復(fù)合地基承載力特征值fspk：

fspk=0.1803×556+(1 － 0.1803)×0.4×60

=119.9 kPa≈120 kPa

若樁型改為d=600mm的單軸攪拌樁(B樁)，ρ=0.150。樁長(zhǎng)l=11.9m，此時(shí)，側(cè)阻力加權(quán)平均值qs′=6.52kPa，用相同的置換率m=0.1803計(jì)算：

μ=0.5×80/6.52=6.13

σp=Ra/Ap=(11.9/0.15+6.13)×6.52

=557.3 kPa＜600 kPa

fspk=0.1803×557.3+(1 － 0.1803)×0.4×60

=120.2 kPa＞120 kPa

若以1000 m2計(jì)算工程量，雙軸攪拌樁φ600 mm×1000 mm的工程量為：

0.1803×1000 ×14=2520 m3單軸攪拌樁φ600 mm的工程量為：

0.1803×1000 ×11.9=2142 m3

將另外3種樁型的樁也按此方法計(jì)算后列于表4。

表4中各種樁型置換率相同、獲得的樁頂應(yīng)力σp和復(fù)合地基承載力特征值fspk基本上相等，因雙軸樁的面周比大于單軸樁，雙軸樁的工程量比單軸樁的工程量大。直徑d(名義直徑d1)大的總是比小直徑的工程量大，其根源還是面周比的原因。d1=878 mm的工程量比d=500 mm的工程量多了52%，這是相當(dāng)可觀的，所以在選樁型和布樁時(shí)，宜按“細(xì)而密”的原則考慮，以求獲得較佳的經(jīng)濟(jì)效益。

表4 各種樁型工程量對(duì)比

若單、雙軸攪拌樁的面周比相等，其截面積是不同的，單軸樁的面積小于雙軸樁，見(jiàn)表1。此時(shí)兩種樁型的比較主要顯現(xiàn)于置換率上。例如單軸d=750 mm用表4中的參數(shù)計(jì)算得到樁頂應(yīng)力σp=554.7 kPa，與雙軸樁的樁頂應(yīng)力只差0.2 kPa，可見(jiàn)面周比相等的單、雙軸樁對(duì)復(fù)合地基承載力的的貢獻(xiàn)是相等的。當(dāng)置換率m=0.1803時(shí)，復(fù)合地基承載力fspk=119.7 kPa，與雙軸樁相同。d=750 mm單軸樁與d1=750 mm的雙軸樁的工程量是相等的。

通過(guò)上述比較再次說(shuō)明了攪拌樁的面周比主要影響樁頂應(yīng)力σp，面周比相等時(shí)，不論單軸樁還是雙軸樁，其樁頂應(yīng)力是相等的。復(fù)合地基的工程量也是相當(dāng)?shù)摹?/p>

6 單、雙軸面周比比較的案例

現(xiàn)以ZJGZ發(fā)電廠工程為例，以單、雙軸攪拌樁不同的面周比對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行具體的比較。

6.1 巖土工程條件

建設(shè)場(chǎng)地自上而下地層劃分如下：

③土：灰褐色～灰黃色，主要由粉質(zhì)黏土組成，局部含粉土、碎石。

③-1淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土：灰褐色～褐灰色，流～軟塑，局部夾薄層粉土。

③-2淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土夾粉土：灰色、褐灰色，流～軟塑。

③-3粉質(zhì)黏土夾粉土：灰色、褐灰色，流～軟塑，粉土為灰色、青灰色。

⑤-1強(qiáng)風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)巖：上部灰綠色，下部漸變?yōu)榛尹S色、肉紅色、灰白色等。大部分已風(fēng)化成砂狀。標(biāo)貫擊數(shù)一般大于50擊。

6.2 各項(xiàng)參數(shù)

兩期工程各項(xiàng)參數(shù)列于表5。

表5 單軸與雙軸水泥土攪拌樁的各項(xiàng)參數(shù)

由表5可見(jiàn)，在置換率、水泥強(qiáng)度等級(jí)、摻入比、樁長(zhǎng)和巖土工程條件均相同的條件下，只有面周比ρ有差別，單軸攪拌樁的面周比ρ比雙軸的小46%。根據(jù)式(8a)算得的樁頂應(yīng)力σp單軸樁比雙軸樁高38%。再依據(jù)式(12)計(jì)算得單軸攪拌樁的復(fù)合地基承載力特征值fspk高于雙軸攪拌樁，單軸比雙軸高29%?？梢?jiàn)面周比ρ是一個(gè)重要的因素。該項(xiàng)工程的攪拌樁施工完成后做了靜載荷試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，復(fù)合地基承載力特征值fspk≈72 kPa。

7 結(jié)語(yǔ)

(1)水泥土攪拌樁單樁承載力特征值中，面周比ρ是一個(gè)重要的參數(shù)。ρ越小，即單位周長(zhǎng)所圍住的樁的截面積越小，樁能發(fā)揮的應(yīng)力就越高。換言之，單位面積獲得的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，單樁獲得的地基抗力就越大。

(2)面周比ρ較小的攪拌樁，無(wú)論是單軸，還是雙軸，當(dāng)樁長(zhǎng)相同時(shí)，面周比ρ較小的攪拌樁具有較高的單樁承載力特征值。

(3)用相等面周比的單軸攪拌樁或雙軸攪拌樁處理同一項(xiàng)地基工程時(shí)，其技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果是一樣的。只有采用小于雙軸樁的面周比，才能獲得較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。

(4)采用面周比ρ較小的單軸攪拌樁比雙軸攪拌樁有明顯的經(jīng)濟(jì)效益。在相同置換率、相同樁長(zhǎng)時(shí)，面周比ρ較小的單軸攪拌樁的單樁承載力特征值高于雙軸攪拌樁。調(diào)整單軸樁的樁長(zhǎng)，使之獲得與雙軸樁相同的單樁承載力特征值，以節(jié)約工程量。

(5)采用水泥土攪拌樁加固地基時(shí)，不宜只注重加大樁的截面、提高水泥強(qiáng)度等級(jí)、增加水泥摻入量等方法。而應(yīng)注重選用合適的面周比。其有效的辦法是采用 “細(xì)而密”的布樁方式，即采用的樁徑較小，間距較密的布樁方式。

(6)因巖土工程報(bào)告所推薦的參數(shù)與水泥土攪拌樁試驗(yàn)結(jié)果有較大的出入，加之規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，若無(wú)當(dāng)?shù)貙?shí)踐經(jīng)驗(yàn)可供參考時(shí)，無(wú)論地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為何級(jí)，都必須進(jìn)行單樁與復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)。設(shè)計(jì)者應(yīng)在圖紙上明確表明預(yù)估值的不確定性，以避免不必要的糾紛。

[1]JGJ79－2012，建筑地基處理規(guī)范[S]．

[2]徐日勇，馮麗，王英霞．單、雙軸水泥土攪拌樁承載力的比較[C]//中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)會(huì)地基處理學(xué)術(shù)委員會(huì)第八屆地基處理學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集．合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2004．

[3]地基處理手冊(cè)編寫(xiě)委員會(huì)，地基處理手冊(cè)(第二版)[M]．北京，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000．

[4]袁內(nèi)鎮(zhèn)，鄭俊杰．關(guān)于深層攪拌樁若干問(wèn)題的討論[C]//中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)會(huì)地基處理學(xué)術(shù)委員會(huì)第五屆地基處理學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997．