李秀文，伍小花

（1.百色學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機信息工程系，廣西 百色533000；2.廣西民族大學(xué) 理學(xué)院，廣西 南寧530006）

解析幾何與高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析一起被稱為數(shù)學(xué)學(xué)科的“舊三基”，是數(shù)學(xué)專業(yè)本科生課程體系中的最核心基礎(chǔ)課之一，是學(xué)習(xí)微分幾何、高等幾何以及拓撲學(xué)等后續(xù)其他高級幾何課程的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)專業(yè)課程不可或缺的工具之一.因此，解析幾何對本科數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的教育就顯得十分重要.但是，解析幾何的學(xué)習(xí)不同于古典幾何的學(xué)習(xí)，它是借助于代數(shù)的方法解決幾何問題，或者運用幾何方法解決代數(shù)問題.這對于本科新生來說具有一定的難度.另一方面，解析幾何并沒有完全固定的教學(xué)方法，這就給教師在如何傳授知識和培養(yǎng)本科生的自主學(xué)習(xí)能力等方面提出了許多新的難題和挑戰(zhàn).筆者根據(jù)親身的學(xué)習(xí)體會、科研工作經(jīng)歷以及教學(xué)實際經(jīng)歷，對解析幾何教學(xué)進行了詳細分析和總結(jié)，提出了一些教學(xué)改革建議和實際教學(xué)方案.

1 課程定位和現(xiàn)狀分析

解析幾何是本科生數(shù)學(xué)專業(yè)必修基礎(chǔ)課程之一，學(xué)好這門課程對于本科生自學(xué)能力的培養(yǎng)以及后續(xù)其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)都有著重要的影響.但由于受師資、生源和課時等多方面因素的影響，一些少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)用型本科院校的解析幾何教學(xué)過程中存在眾多問題和矛盾.這是因為和其他類型的院校相比，大部分西部少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)用型本科院校都具有其特有民族地區(qū)特點和先天不足.一方面，這些院校辦學(xué)具有濃厚的少數(shù)民族特色，并且絕大部分少數(shù)民族應(yīng)用型本科院校是文科占主導(dǎo)地位，理工科實力相對偏弱，師資力量與其他類型高等院校相比較有很大的差距.另一方面，這些院校的學(xué)生大部分來自老少邊窮少數(shù)民族聚居地，基礎(chǔ)相對來說都比較薄弱，絕大多數(shù)學(xué)生都不善于主動學(xué)習(xí)和對外交流，對自己未來的發(fā)展定位也不明確，他們在學(xué)習(xí)中往往很難領(lǐng)會學(xué)習(xí)知識的要領(lǐng)，這嚴重制約了他們對后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)工作的開展.另外，少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)用型本科院校是最近兩三年在原有的一般院校基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)型發(fā)展建設(shè)的，現(xiàn)在還在摸索試驗階段，相對于其他類型本科院校來說，整體師資、教學(xué)設(shè)施都有一定的差距.因此，在教學(xué)中少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)用型本科院校和其他院校應(yīng)該各具辦學(xué)特色，略有不同，教師必須結(jié)合學(xué)生實際情況給本課程準確定位，既要認清楚解析幾何在本科生數(shù)學(xué)專業(yè)課程學(xué)習(xí)中地位的基礎(chǔ)性和重要性，又要從教學(xué)實際情況出發(fā)，充分結(jié)合西部少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)用型本科院校生源特點，啟發(fā)本科生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)良好的自主學(xué)習(xí)能力和開拓創(chuàng)新精神.

2 教學(xué)改革的整體思路和方向

對于少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)用型本科院校來說，解析幾何課程教學(xué)改革的核心是轉(zhuǎn)變以前研究型本科院校陳舊的教學(xué)方式，由單一的知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅乩碚撝R的理解、應(yīng)用和培養(yǎng)本科生的自學(xué)能力與應(yīng)用創(chuàng)新能力.教師在教學(xué)過程中要充分考慮到解析幾何的理論方法和思想是打開后續(xù)數(shù)學(xué)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的金鑰匙和重要的基礎(chǔ)保障，從而在教學(xué)過程中更應(yīng)強調(diào)的是學(xué)生對理論知識和主要思想方法的理解與綜合運用.其次，解析幾何課程整體偏向于理論，缺乏一定應(yīng)用背景，這使得學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣普遍都不是很高.因此，在教學(xué)過程中應(yīng)當適當引入應(yīng)用背景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時，在教學(xué)中應(yīng)該鼓勵支持本科生課后自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)本科生的敢于質(zhì)疑和敢于提問的能力，進而提升他們對知識的探索創(chuàng)新能力.教學(xué)過程中不但要強調(diào)學(xué)生對課本理論知識和主要解題思想方法的深刻理解，更應(yīng)該要引導(dǎo)學(xué)生如何把學(xué)到的課本上知識與技能應(yīng)用到實際當中去.

3 教學(xué)改革相關(guān)建議和實踐措施

3.1 精選教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)用型院校的學(xué)生大多來自于老少邊窮少數(shù)民族邊疆地區(qū)，與東部地區(qū)的學(xué)生相比，他們的基礎(chǔ)比較薄弱，英語水平也是參差不齊，因此選用英文教材，采取雙語教學(xué)的方式進行教學(xué)是不可行的.因此，在選擇教材方面，教師要充分考慮到學(xué)生們的基礎(chǔ)情況.現(xiàn)在，國內(nèi)知名教授編寫了一批優(yōu)秀教材，如呂林根和許子道編寫的《解析幾何》、沈一兵編著的《解析幾何學(xué)》、丘維聲的《解析幾何》等經(jīng)過多年廣泛使用，深得大家認可，比較適合選用，不足之處是它們所涉及的都是理論知識簡單羅列，缺乏一定的實際應(yīng)用例子支撐.因此，教師在教學(xué)過程中可以向?qū)W生指定若干其他參考書目作為輔助教材，同時對教學(xué)內(nèi)容進行合理優(yōu)化整合來彌補教材的不足之處，例如教學(xué)內(nèi)容選取時應(yīng)該以基本核心教學(xué)內(nèi)容為主，適當補充一些與實際應(yīng)用緊密相連的例子，要確保在有限的教學(xué)課時內(nèi)介紹完一套相對比較完整的知識體系，要有利于學(xué)生接受并且不讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上遭受困難而對學(xué)習(xí)失去興趣.

3.2 提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量

在解析幾何的教學(xué)過程中，既要講授《解析幾何》的基本知識和思想方法，又要培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考的創(chuàng)新精神，這就給任課教師提出了較高的要求與難題.首先，教師不但要注重自身理論知識的積累和自身道德的修養(yǎng)，更應(yīng)該注重解析幾何課程整個知識體系的合理構(gòu)建與優(yōu)化.只有將相關(guān)知識進行交叉、融合滲透才能讓課堂講授知識互相緊密聯(lián)系起來.其次，教師應(yīng)該充分利用現(xiàn)代先進的教學(xué)技術(shù)，例如多媒體、常用數(shù)學(xué)軟件等工具.利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB、MAPLE等工具，數(shù)形結(jié)合，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與興趣.在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，通常是利用手工繪制幾何圖形，這對于簡單的圖形比較容易實現(xiàn)，但是相對于比較復(fù)雜的三維立體圖形繪制效果卻不是很理想，也難以實現(xiàn)，這對于培養(yǎng)學(xué)生“空間想象力”是極其不利的.運用多媒體、數(shù)學(xué)軟件等現(xiàn)代教育技術(shù)就可以避免這一缺陷，可以將幾何圖形清晰明了地展示給學(xué)生，具有形象生動、準確性高等優(yōu)勢.最后，在教學(xué)過程中應(yīng)該適當融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容.因為數(shù)學(xué)史記載著數(shù)學(xué)發(fā)展的整個過程，特別是幾何的發(fā)展和由來.解析幾何作為幾何的一部分，在教學(xué)過程中適當引入數(shù)學(xué)史，可以將幾何的歷史發(fā)展歷程、理論觀點與思想方法融合起來，還原解析幾何的原始發(fā)展面貌，這能讓學(xué)生感受到知識來源于生產(chǎn)實際，了解本課程的悠久長遠歷史背景，從而不斷提高學(xué)生挖掘解析幾何中蘊涵的數(shù)學(xué)理論觀點和思想方法，提高教學(xué)效果，同時也在不斷地提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力.

3.3 考核方式多樣化

大學(xué)教育不同于基礎(chǔ)教育，基礎(chǔ)教育的主要的壓力是升學(xué)，對于大學(xué)來說，已經(jīng)沒有升學(xué)壓力了.因此，本科生課程的考核方式應(yīng)該更具靈活性，可以是課堂討論、作課程設(shè)計、課程考試等形式，這對提高本科生的知識水平和自主創(chuàng)新能力具有非常重要意義.在許多重點院校，課程考試已經(jīng)被逐步淡化，考核方式主要以課程設(shè)計和問題探討為主，考試經(jīng)常是以練習(xí)的方式進行，可以獨立完成或是同學(xué)之間相互討論.目前在少數(shù)民族地區(qū)院校本科生考核方式也變得越來越多樣化，這是值得教育界支持和鼓勵的.但是，由于大學(xué)生沒有升學(xué)壓力，大部分學(xué)生覺得對期末成績抱著無所謂的態(tài)度.這使得教學(xué)課堂變得很壓抑，只有老師在上面辛苦講授，學(xué)生卻在課堂上做自己的事情.因此，在教學(xué)實踐過程中期末考試仍然應(yīng)該放在非常重要的位置，特別是像解析幾何這樣的專業(yè)核心基礎(chǔ)課程，因為這類院校本科生基礎(chǔ)相對薄弱，再加上自學(xué)能力相對比較弱，沒有督促和施加一定的外部壓力，學(xué)生往往到最后連最基本的定理和理論方法都不能完全掌握，更不用說融會貫通和應(yīng)用到實際當中去.

3.4 加強培養(yǎng)本科生自主學(xué)習(xí)能力、質(zhì)疑能力和創(chuàng)新能力

《解析幾何》這門課程的知識是構(gòu)建起中學(xué)與大學(xué)知識的橋梁，起到承上啟下的作用.本科生的學(xué)習(xí)應(yīng)該大部分以自學(xué)為主，教師引導(dǎo)為輔，這就需要在解析幾何教學(xué)過程中引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)專業(yè)知識，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和開拓創(chuàng)新能力.

首先，要培養(yǎng)學(xué)生的自主選擇學(xué)習(xí)能力.當今世界是知識革命的時代，單是數(shù)學(xué)學(xué)科就有數(shù)十個大分支，在這些大的分支里面又分有許多不同的小分支，要想學(xué)完整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識，那是不太可能做到的事情.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該有目的地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有目的性和選擇性的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在通過有目的性和選擇性的學(xué)習(xí)過程中不斷擴充自己的知識面與見識面.從而，使得學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和開拓創(chuàng)新能力得到不斷加強.

其次，教師在教學(xué)過程中不僅要完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，而且要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.解析幾何在絕大部分高校中都安排在大學(xué)一年級第一個學(xué)期，這個時候的學(xué)生剛剛從中學(xué)生轉(zhuǎn)變成一名大學(xué)生，他們對學(xué)習(xí)知識都有非常強烈的需求欲望.因此，教師在教學(xué)過程中更應(yīng)該要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法和途徑.這可以使得學(xué)生們不斷鞏固知識點，并且可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)生從思考中也可以加深對知識探索的方法和解決問題的途徑，以達到獲取知識，提高自身其他各方面能力的目的.

再次，結(jié)合課堂教學(xué)實際情況適當開展一些課外知識拓展探究，拓展學(xué)生的知識面，通過培養(yǎng)學(xué)生的探索能力使得學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力得到逐步提升.本科階段的學(xué)習(xí)不同于中學(xué)階段的學(xué)習(xí)方式，不管是基礎(chǔ)課還是其他課程的學(xué)習(xí)，都是以自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔，它是進入下一階段學(xué)習(xí)與工作的基礎(chǔ)和前提條件，探究和開拓創(chuàng)新能力的高低直接影響到學(xué)生能否勝任以后的學(xué)習(xí)與工作.

4 結(jié)語

解析幾何教學(xué)改革對提升本科生理論知識水平和自主學(xué)習(xí)能力具有非常重要的現(xiàn)實意義，但教學(xué)改革能否取得預(yù)期效果，還需要教師充分發(fā)揮教師引導(dǎo)作用，關(guān)鍵是把這些改革具體思想和方法落到實處.

［1］呂林根，許子道.解析幾何（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］沈一兵.解析幾何學(xué)［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2008.

［3］丘維聲.解析幾何［M］.北京：北京大學(xué)出版社，1996.

［4］劉振海.淺談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育［J］.廣西民族大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，18（3）：100－102.

［5］李修昌，徐明躍.高師院校“空間解析幾何”課程教學(xué)模式的改革與實踐［J］.教育探索與實踐，2011（1）：7－9.