史三元，劉 鄭，白佳楠，王 帥

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院河北邯鄲056038)

基礎(chǔ)隔震是在結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)放置隔震裝置，使基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)分開，通過其吸收和反射地震能量，以減小上部結(jié)構(gòu)的反應(yīng)［1］，是一種較為成熟的振動(dòng)控制技術(shù)，并編入了我國頒布的規(guī)程［2］，基礎(chǔ)隔震常用的隔震技術(shù)包括:橡膠支座隔震、滑動(dòng)式支座隔震、摩擦隔震［3－5］。

結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震技術(shù)主要應(yīng)用于多、高層房屋及一些高聳結(jié)構(gòu)中［6］。隨著建筑形式的增多，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)由于其自重輕、結(jié)構(gòu)空間大等一系列特點(diǎn)被廣泛用于體育場館、文化建筑等領(lǐng)域中，且發(fā)展趨勢為跨度越來越大、殼厚越來越薄，結(jié)構(gòu)通常較柔，阻尼比較低，在地震中更易發(fā)生較大的振動(dòng)［7］。本文對大跨度網(wǎng)殼隔震控制進(jìn)行研究，以驗(yàn)證隔震支座對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制效果。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 橡膠隔震支座的力學(xué)模型

常用的橡膠隔震支座力學(xué)模型主要有等效線性模型、雙線型模型、Wen滯回模型與三線型模型［8－10］，本文采用 Wen － bonc 模型來模擬橡膠隔振支座的力學(xué)行為。

只考慮單向地震作用時(shí)，隔震支座的水平回復(fù)力F為式中r—屈服后剛度與彈性剛度的比值;k—彈性剛度;d—隔震支座的橫向變形;Fy—屈服力;z—考慮橡膠材料滯回性能的滯后變量，滿足下式

式中exp—大于等于1的阻尼指數(shù)。

1.2設(shè)置隔震支座的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

設(shè)置隔震支座的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)基本運(yùn)動(dòng)方程為

式中M，C，K—無控網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量矩陣、總阻尼矩陣、總剛度矩陣;)—有控網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣，F(xiàn)—橡膠隔振支座的回復(fù)力矩陣地震時(shí)的地面加速度。

1.3 結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

本文選用單層柱面網(wǎng)殼計(jì)算模型，圖1所示，網(wǎng)殼跨度為60 m，失高位18 m，殼長為150 m，矢跨比為0.3，屋面重力荷載 1.0 kN/m2，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)斜桿和橫向桿均采用Φ325×12 mm圓鋼管，山墻框架柱采用直徑為1 200 mm的鋼筋混凝土圓柱，框架梁截面尺寸為300 mm×800 mm，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02;在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)柱底設(shè)置隔震支座，支座直接與基礎(chǔ)固接，其中，隔震支座基本力學(xué)參數(shù)為:水平剛度為4 000 kN/m，屈服后剛度為800 kN/m，水平屈服力為40 kN，豎向剛度為3×106kN/m。

2 模態(tài)分析

原結(jié)構(gòu)與隔震結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)的周期如表1所示，可以看出，設(shè)置了隔震支座的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)前4階的自振周期較無控結(jié)構(gòu)均顯著延長，自第五階頻率之后增大幅度稍減或略有提高。可見，通過設(shè)置隔震支座改變了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，使結(jié)構(gòu)的自振周期避開場地卓越周期，以避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振反應(yīng);同時(shí)結(jié)構(gòu)自振周期的延長可以有效減小結(jié)構(gòu)的地震作用。

3 隔震結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)控制分析

計(jì)算了不同地震強(qiáng)度對隔震支座減震性能的影響，由于較橫向水平剛度，網(wǎng)殼屋蓋縱向水平剛度相當(dāng)大，因此縱向水平地震作用對網(wǎng)殼屋蓋影響很小，故只分析橫向水平與豎向地震作用。地震波選用1940年的EI Centro波，水平峰值加速度分別調(diào)整為 0.1g、0.2g、0.3g、0.4g;地震波雙向輸入，豎向峰值加速度調(diào)整為水平向的0.65倍，持時(shí)為30 s。

表2 列出了在不同地震強(qiáng)度下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各振動(dòng)響應(yīng)參數(shù)的峰值減震率;圖2繪出了無控及有控網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不同節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)位置如圖2(a)所示)在不同地震強(qiáng)度下的地震響應(yīng)，圖3繪出了0.1 g與0.4 g峰值加速度下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)隔震支座的輸出力－位移曲線。從圖4可以看出:

3.1 不同地震強(qiáng)度下隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

表1 設(shè)置隔震支座后結(jié)構(gòu)周期對比Tab.1 Contrast of the cycle of structure installed the rubber bearing

1)隔震結(jié)構(gòu)體系在峰值加速度為0.4g條件下的減震效果最好，其中:水平最大位移減震率為5.6%，豎向最大位移減震率達(dá)到54.1%，水平最大加速度減震率達(dá)到38.9%，豎向最大加速度減震率達(dá)到62.5%，通過分析圖3(a)隔震支座輸出力－位移曲線可以得知:在最大水平行程內(nèi)，橡膠隔震支座塑形變形越大，耗能能力越強(qiáng)，因此在大震下，隔震體系可表現(xiàn)出較好的減震效果。

2)較其他工況，在峰值加速度0.1g條件下，隔震結(jié)構(gòu)體系各響應(yīng)參數(shù)的峰值減震率均有大幅降低，分析圖3(b)隔震支座輸出力－位移曲線可知:在小震作用下，隔震支座處于彈性工作狀態(tài)下，只通過改變結(jié)構(gòu)剛度來減小結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)，不能提供附加阻尼來耗散地震能量，因此減震效果不佳。

3)相對于無控結(jié)構(gòu)，有控結(jié)構(gòu)的水平位移響應(yīng)降低不明顯，最大減震率為18.1%，甚至有些工況下還略有增大，這是由于水平位移中大部分是由于隔震支座提供的，隔震支座產(chǎn)生變形可以使上部構(gòu)件在地震作用中的變形減小，從而起到保護(hù)結(jié)構(gòu)、提高結(jié)構(gòu)安全性的作用，符合隔震支座設(shè)計(jì)的思想。

表2 結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)減震率Tab.2 Reduction ratio of peak response of the structure

4)值得說明的是，在小震作用下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)置隔震支座后水平位移大于無控結(jié)構(gòu)的位移，因此設(shè)置隔震支座時(shí)有必要對上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。

3.2 不同地震波種類下隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

選取二、三、四類場地中具有代表性的地震波，分別為1952年Taft波、1940年EL Centro波與1976年天津波將地震作用調(diào)整為8度設(shè)防時(shí)的大震，峰值加速度為400 cm/s2。地震波雙向輸入，豎向峰值加速度調(diào)整為水平向的0.65倍，持時(shí)為30 s。

表3 列出了不同地震波種類下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各振動(dòng)響應(yīng)參數(shù)的峰值減震率，分析表3可得出以下結(jié)論:

1)三種地震波作用下，隔震網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)減震效果不同，其中，EI Centro波作用下，減震效果最佳，水平位移最大減震率達(dá)到5.6%，豎向位移最大減震率達(dá)到54.1%，水平加速度最大減震率達(dá)到38.3%，豎向加速度最大減震率達(dá)到63.2%，基底剪力最大減震率達(dá)到58.8%。

2)Taft波作用下，隔震結(jié)構(gòu)的位移與加速度響應(yīng)減震率均略小于EI Centro波，其中，水平位移最大減震率達(dá)到13.6%，豎向位移最大減震率達(dá)到35.4%，水平加速度最大減震率達(dá)到32.5%，豎向加速度最大減震率達(dá)到53.4%，基底剪力最大減震率達(dá)到30.1%。究其原因，較 EI Centro波，隔震結(jié)構(gòu)在taft波作用下，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)較小，隔震支座變形不充分，因此耗能能力要略小于EI Centro波。3)在天津波作用下，隔震結(jié)構(gòu)減震效果最差，由于EI Centro波與Taft波的能量分布較為分散，天津波能量相對集中，為沖擊型地震波，隔震支座耗能能力有限，因此從耗能角度來講，天津波較前兩類波不利于能量的耗散。

表3 結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)減震率Tab.3 Reduction ratio of peak response of the structure

圖4繪出在EI Centro波地震激勵(lì)下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最大節(jié)點(diǎn)地震響應(yīng)的時(shí)程曲線，可以明顯看出，結(jié)構(gòu)的各振動(dòng)參數(shù)響應(yīng)均得到良好的控制。

4 結(jié)論

1)隔震支座對結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可以起到良好的控制作用，但地震強(qiáng)度對隔震支座耗能能力影響較大，在最大水平行程內(nèi)，地震強(qiáng)度越大，橡膠隔震支座塑性變形越大，耗能能力越強(qiáng)。

2)在不同地震波作用下，隔振網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)控制效果有所不同，其中:EL Centro波作用的結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制效果最佳，Taft波次之，天津波作用的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果最差。

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