蘇 瑜，宋琛琛，于明博

(1.同濟大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092;2.中建三局集團有限公司建筑設(shè)計院，湖北 武漢430016)

大底盤雙塔結(jié)構(gòu)是近年來民用建筑中廣泛應(yīng)用的一種結(jié)構(gòu)形式，它是由兩個獨立的塔樓通過底部大面積裙樓連接而成，結(jié)構(gòu)的抗震性能有其自身的特殊性和復(fù)雜性［1－3］。隨著近年來全球氣候出現(xiàn)異常，季節(jié)溫差兩極化明顯，溫度作用對于建筑物造成的影響也日趨重要。然而，在實際工程中，越來越多的此類大規(guī)模建筑屢屢超過規(guī)范［4］對結(jié)構(gòu)溫度伸縮縫最大間距的規(guī)定。為了掌握溫度應(yīng)力的分布和發(fā)展規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者對混凝土溫度場計算模型的建立和求解、溫度應(yīng)力的計算等方面做了大量的研究［5－12］。對溫度應(yīng)力的計算，大多應(yīng)用在工業(yè)建筑，大型公建以及市政工程方面，民建領(lǐng)域的應(yīng)用相對較少，且以上研究大多是針對溫度作用單工況展開的，有關(guān)溫度作用與其它荷載組合，特別是與地震作用組合方面的研究較少［13］。2012 版荷載規(guī)范［14］雖將溫度作用列入了可變荷載之列，但對于混凝土結(jié)構(gòu)開裂以及徐變等因素引起的結(jié)構(gòu)剛度降低而產(chǎn)生的溫度折減的取值，設(shè)計人員具備一定的權(quán)限，針對此問題，本文對某大底盤雙塔結(jié)構(gòu)的溫差取值進行了簡化計算，并進行了溫度與地震共同作用下的反應(yīng)譜分析，定量地分析了溫度作用對大底盤雙塔高層結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和抗震性能的影響。

1 工程概況

本工程位于陜西省西安市。該樓由框架結(jié)構(gòu)大底盤裙房連接兩個框架－剪力墻高層住宅樓，地上結(jié)構(gòu)25層(含裙樓)，地下1層，1～4層為大底盤裙樓。房屋總高度為80.77 m，地下室層高3.9 m;裙樓層高由下至上分別為 5.8、4.5、4.5、3 m，塔樓層高均為3 m。出于建筑考慮和承載力以及底盤剛度的要求，本工程大底盤框架層采用6.6 ～8.4 m 跨寬扁梁框架，框架柱距為 8.4 m，底盤尺寸為 79.8 m×51.6 m。地下室頂板厚400 mm，底盤樓層板厚 180 mm，底盤頂板厚200 mm，上部塔樓樓板厚100 mm，結(jié)構(gòu)所有剪力墻厚度均為250 mm。結(jié)構(gòu)典型樓層平面圖如圖1所示?？拐鹪O(shè)防烈度為7度(0.15 g)。場地土類別為Ⅱ類(場地特征周期Tg=0.35 s)。設(shè)計使用年限為50年。

2 模型建立

本文采用有限元分析軟件SAP2000，對該結(jié)構(gòu)進行抗震計算分析。簡化模型為帶彈簧串并聯(lián)鋼片系層模型，雙塔樓模型如圖2所示。具體過程及處理方法如下:(1)底盤裙樓樓板、屋面板(地下室和1～4層)和剪力墻均采用薄殼單元模擬采用殼單元輸入模型，可同時考慮樓板平面內(nèi)(平板)及平面外(彎曲)剛度，樓板尚需根據(jù)柱、剪力墻的支撐情況進行網(wǎng)格劃分;(2)上部塔樓(5～25層)樓板采用膜單元模擬;(3)梁、柱使用桿系框架單元模擬。

3 溫度作用的考慮

眾多分析表明，季節(jié)溫差是一種普遍存在、均勻分布在整個結(jié)構(gòu)上且對結(jié)構(gòu)影響較大的一種溫差場。此外，由于混凝土收縮會產(chǎn)生類似于溫度應(yīng)力的作用，故本文在考慮溫差的同時，將混凝土的徐變收縮折算成當(dāng)量的溫差作用在結(jié)構(gòu)上。另外，考慮到混凝土徐變、塑性性質(zhì)及裂縫等因素的影響，對溫度應(yīng)力進行適當(dāng)折減。

(1)季節(jié)溫差的確定

依據(jù)王鐵夢提出的季節(jié)溫差的計算公式，如下:

(2)混凝土收縮當(dāng)量溫差

通常將混凝土收縮對溫度效應(yīng)的影響考慮為混凝土收縮當(dāng)量溫差，由混凝土收縮量值和線膨脹系數(shù)的概念可以求得當(dāng)量溫差，如下式所示:

式中，εy(t)—t(以d為單位)時間的收縮;a—混凝土線膨脹系數(shù)。

本文主要考慮季節(jié)溫差以及混凝土收縮產(chǎn)生的當(dāng)量溫差，將兩者疊加得到綜合溫差的取值。

(3)溫度折減系數(shù)

溫度折減系數(shù)κ按以下原則計算:對于不容許出現(xiàn)裂縫的結(jié)構(gòu)，可不考慮裂縫對剛度的折減，僅考慮混凝土徐變及塑性性質(zhì)的影響，溫度折減系數(shù)可取κ=R·γ'，R為松弛系數(shù)，γ'為塑性系數(shù)，兩者的具體計算參見文獻［15］;對于容許出現(xiàn)裂縫的結(jié)構(gòu)，裂縫對剛度的折減已考慮混凝土塑性性質(zhì)，計算溫度效應(yīng)時僅需考慮混凝土徐變及裂縫對剛度的折減，溫度折減系數(shù)可取κ=R·β，β為剛度折減系數(shù)。

(4)計算溫差確定

從本工程大底盤雙塔結(jié)構(gòu)的實際情況出發(fā)，在小震下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件不允許出現(xiàn)裂縫，故采用松弛系數(shù)和混凝土塑性變形影響系數(shù)確定計算溫差，根據(jù)相關(guān)公式可求得松弛系數(shù)R=0.409;考慮最不利影響(構(gòu)件最大截面h=1 000 mm)得出混凝土塑性變形影響系數(shù)為0.79，故本工程溫度折減系數(shù)為 0.409 ×0.79=0.323，將綜合溫差乘以溫度折減系數(shù)即可得到計算溫差－37.7×0.323=－12.18℃，考慮工程計算中誤差，將計算溫度取為－13℃。

4 計算分析

4.1 考慮溫度作用的雙塔結(jié)構(gòu)整體分析

在溫差－13℃均勻溫度場下的雙塔結(jié)構(gòu)進行振型分解反應(yīng)譜分析，近似模擬雙塔結(jié)構(gòu)夏季施工，冬季使用時結(jié)構(gòu)在剛度形成后所產(chǎn)生的溫度殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

作為一個空間整體結(jié)構(gòu)，模型中考慮了樓板和梁柱構(gòu)件相互約束的作用，在計算溫差－13℃作用下，以E軸線處的一榀框架為例，對考慮和不考慮溫度效應(yīng)的雙塔結(jié)構(gòu)的結(jié)樓層層間位移角進行比較，如圖3所示。

從圖3看出:在考慮溫度和不考慮溫度時，結(jié)構(gòu)的塔樓部分層間位移基本相同，只是在裙樓頂端與塔樓頂部幾層結(jié)構(gòu)的樓層位移有一定的區(qū)別。根據(jù)模型計算出的結(jié)果，在均勻溫度作用下，結(jié)構(gòu)的地震樓層剪力、彎矩都變化不大，說明均勻溫度的變化對于結(jié)構(gòu)的影響相比較于地震作用來說是微小的，對結(jié)構(gòu)的整體抗震性能影響不大。

4.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力分析

本節(jié)討論大底盤雙塔結(jié)構(gòu)在溫度和地震作用雙工況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力情況，為便于分析，對結(jié)構(gòu)平面圖中的梁和柱進行編號，柱的編號用橫豎軸線表示，梁的編號根據(jù)軸線來進行定位，如:A軸線上的第一跨梁用“梁A1－2”表示。“工況1”和“工況2”分別代表不考慮溫度作用和考慮溫度作用的情況。本文取有代表性的框架或者構(gòu)件來定量地比較，以確定雙塔結(jié)構(gòu)在溫差和地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

(1)框架柱內(nèi)力分析

從結(jié)構(gòu)整體的角度上來看，在受整體均勻溫度的作用下，結(jié)構(gòu)是可以沿豎向自由伸縮的，因此，在溫度作用下結(jié)構(gòu)的軸力變化不大，而僅僅在底層約束最強處有局部微小的變化，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可不予考慮。

均勻溫度場對雙塔結(jié)構(gòu)的影響主要體現(xiàn)在超限的群房大底盤上，選取群房D軸上的D1、D2、D3、D5、D7、D10柱進行考慮溫度作用的地震反應(yīng)分析，如圖4所示。

在考慮溫度作用時，底部兩層柱的剪力發(fā)生了明顯的變化，在第三、四、五層，柱的最大剪力與不考慮溫度作用時基本相同。這是由于結(jié)構(gòu)在均勻溫度場作用下受到底部固端支座約束的影響，產(chǎn)生了較大的溫度應(yīng)力，但隨著這種約束作用往上遞減，溫度應(yīng)力迅速減小。說明均勻溫度場對雙塔結(jié)構(gòu)大底盤的影響主要集中在底部兩層。

取 B 軸首層的 B1、B3、B5、B7、B9、B11 柱對溫度作用的影響作定量地分析，如表1所示:

表1 溫度和地震共同作用下B軸底層柱最大值(kN)Tab.1 The maximum internal force of the column base under the temperature and earthquake at the B axis

裙樓部分X方向其余各榀底層框架柱的變化趨勢與此相近。由表1可以看出，由邊柱至中柱剪力遞減，至中間跨，柱所受的剪力與不考慮溫度作用相差不大，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)在溫度作用下的自平衡性。柱剪力是由梁的軸向伸縮引起的，梁的軸向力由邊跨至中跨逐漸抵消導(dǎo)致了柱剪力的遞減。均勻溫度場很大程度改變了結(jié)構(gòu)底層柱的內(nèi)力分布。

(2)框架梁內(nèi)力分析

框架梁作為受彎構(gòu)件，主要承受結(jié)構(gòu)樓面的荷載并將其傳遞給框架柱。在地震力作用下，框架梁將地震力傳遞給豎向受側(cè)力構(gòu)件，使結(jié)構(gòu)成為有效的空間協(xié)同工作體系;在雙向地震和均勻溫度作用下，選取塔樓部分的梁F2－3、梁F3－4、E2－3、E3－4，對其各樓層的最大彎矩進行分析，如圖5所示。圖中所取梁的樓層最大彎矩均為支座處的負(fù)彎矩。

與地震單獨作用時相比，在均勻溫度和地震共同作用下，梁的層最大彎矩依然只在結(jié)構(gòu)底部兩層變化較為明顯，在上部塔樓部分，兩種工況下的內(nèi)力基本相同，如圖5(b)所示。均勻溫度對梁的彎矩的影響主要集中在底層梁柱結(jié)點處，在設(shè)計時應(yīng)重視底層梁柱之間的連接構(gòu)造。

(3)剪力墻應(yīng)力分析

剪力墻是高層結(jié)構(gòu)中主要的抗側(cè)力構(gòu)件，對控制結(jié)構(gòu)的位移及改善構(gòu)件的軸壓比有顯著的效果。本模型在雙塔部分的核心筒處和兩個塔樓外圍角部都均勻地設(shè)有剪力墻，選取塔樓1外側(cè)剪力墻5E－E1和4軸上核心筒處的剪力墻進行分析。

由圖6可以看出，在雙向地震作用下，溫度對核心筒和外圍剪力墻的影響是不一樣的，在核心筒處，溫度作用對底盤部分墻的樓層剪力影響不大，而對上部塔樓部分有不利的影響，會使得剪力墻樓層剪力增大;相反，塔樓的外圍剪力墻對結(jié)構(gòu)的影響主要集中在底部裙樓部分，考慮溫度作用時，大底盤的樓層剪力變小，對結(jié)構(gòu)是有利的。

5 結(jié)論

大底盤雙塔結(jié)構(gòu)在地震作用和均勻溫度作用下，相對于塔樓，底盤在整體結(jié)構(gòu)中有更多更復(fù)雜的受力形式和影響因素，因此，底盤也是雙塔結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的關(guān)鍵;溫度效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響不大，但對于結(jié)構(gòu)的局部構(gòu)件特別是底部兩層的內(nèi)力影響較大;溫度應(yīng)力對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響主要表現(xiàn)在框架梁的軸向的應(yīng)力上，而對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響主要表現(xiàn)在柱和剪力墻的剪力和彎矩上;整體降溫時，在結(jié)構(gòu)底部兩層，框架梁的軸力從邊跨到中間跨遞增;由于落地剪力墻受溫度應(yīng)力的影響較大，在很大程度上會削弱落地剪力墻的抗剪能力，致使底層框架柱承擔(dān)更多的地震剪力，在設(shè)計時應(yīng)予以注意。

［1］樓夢麟，張喜，林巧.水平地震下雙塔樓結(jié)構(gòu)的行波地震反應(yīng)分析［J］.力學(xué)季刊，2012，33(1):137－145.

［2］LIM J，BIENKIEWICZ B.Effects of structural and aerodynamic couplings on the dynamic response of tall twin buildings with a skybridge［J］.ASCE，2009，9(1):1 －9.

［3］LIM J，BIENKIEWICZ B，RICHARDS E.Modeling of structural coupling for assessment of modal properties of twin tall buildings with a skybridge［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2011，99(5):615－623.

［4］GB50010－2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［5］CHEN H T，LIN J Y.Application of the hybrid method to transient heat conduction in one－dimensional composite layers［J］.Computers and Structures，1991，39(5):451－458.

［6］KULIKOV G M，PLOTNIKOVA S V.Heat conduction analysis of laminated shells by a sampling surfaces method［J］.Mechanics Research Communications，2014(55):59－66.

［7］THRELKELD J L.Themral enviormnental engineering［M］.Englewood Clibs，NJ:Prentice － Hall，1970.

［8］KAUSHIKA N D，SHMARA P K.Solar thermal analysis of honey comb cover system for energy conservation in an air conditioned building［J］.Energy and Buildings，1992(18):45－49.

［9］DVAIES G.Solutions to fourier equation and unsteady heat flow through structures［J］.Building and Environment，1995，30(3):309 －321.

［10］張國新.大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場與溫度應(yīng)力仿真分析程序包SAPTIS編制說明及用戶手冊［M］.北京:中國水利水電科學(xué)研究院，2009.

［11］劉興法.混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析［M］.北京:人民交通出版社，1991.

［12］趙 娟.超長高層建筑結(jié)構(gòu)溫度問題研究［D］.鄭州:鄭州大學(xué)，2002.

［13］宋琛琛，于明博.考慮溫度應(yīng)力的某大底盤雙塔結(jié)構(gòu)裙樓樓板地震反應(yīng)分析［J］.佳木斯大學(xué)學(xué)報，2014，32(5):691－695.

［14］GB50009－2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.

［15］代慧娟.大型火電廠主廠房混凝土結(jié)構(gòu)溫變響應(yīng)研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué)，2011.