崔美虹，黃海濤，許珍超，徐 悅，金梅香，金哲植

（延邊大學理學院，吉林 延吉 133002）

一、吉林省CPI概況

為了更好地研究吉林省居民消費價格指數(shù)與城鄉(xiāng)居民消費價格指數(shù)的變化，在本小節(jié)采用數(shù)據(jù)縮放法以凸顯其變化過程，根據(jù)《吉林統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》[1~2]，對消費價格指數(shù)進行整理得（見表1），并對其進行構(gòu)建（見下頁圖1）。

表1 1996—2013年吉林省消費價格指數(shù)（量化后）

圖1 1996—2013吉林省居民消費價格指數(shù)變動

結(jié)合上頁表1和圖1，從吉林省居民消費價格指數(shù)變動的長期趨勢看，居民消費價格指數(shù)與城鄉(xiāng)居民消費價格指數(shù)基本保持一致，三組數(shù)據(jù)的平均絕對偏差穩(wěn)定在2.1左右，但城市居民消費指數(shù)明顯更加貼近居民消費價格，并且隨著時間的變化，城鄉(xiāng)之間的差距日益凸顯。通過觀察，吉林省居民消費價格指數(shù)在1996—2013年期間，大致可以分為三個階段。第一階段為1996—1999年，該期間居民消費價格指數(shù)緩慢下降，最大下滑指數(shù)9.2.稱此階段為下滑階段。2000年以后開始第二階段，2000—2009年居民消費價格指數(shù)呈現(xiàn)跳躍勢增長趨勢，從最初的-1.4經(jīng)過經(jīng)濟復蘇達到均值為2，此階段屬于經(jīng)濟復蘇階段。第三階段為2009年以后，居民消費價格指數(shù)基本處于穩(wěn)步增長狀態(tài)，2000—2013年居民消費價格指數(shù)變動在均值3.575左右，有關(guān)政策措施的改革、完善和實施使得廣大居民收入水平穩(wěn)步增長，因此稱為發(fā)展階段。

二、GM（1，1）預測

灰色預測是一種對既含有已知信息，又有未知信息，在一定方位內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色系統(tǒng)預測，通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性，使其呈現(xiàn)出較為明顯的特征律，對事物發(fā)展變化做出模糊性的長期描述。本文利用1996—2013年間居民消費價格指數(shù)為單變量的時間序列數(shù)據(jù)[3~4]，建立GM（1，1）模型。具體步驟如下：

1.輸入原始時間序列。對表1中1996—2013年居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)進行還原作為原始時間序列，并以1996年為序列號1，依次輸入原始時間序列如下：

2.計算累加序列。進行一次累加如下：

3.計算 GM（1，1）模型參數(shù)估計。根據(jù)最小二乘法 min||Bx-Y||，計算累加序列的背景 Z（1）=[X（1（）k）+X（1）（k-1）（]k=2，3，…18）得到矩陣如下：

4.建立模型。經(jīng)過以上累加計算，建立模型，并通過該模型進行預測：

5.GM（1，1）模型檢驗。采用后驗差檢驗，S1記為原始數(shù)列方差，S2為絕對誤差數(shù)列方差，方差比C=，小誤差概率計算P={|P=Δ（0（）n）Δ（0）|≤0.6745S1}，判斷標準[5（]見表2）。

表2 GM（1，1）模型判斷標準

通過matlab（2012a）編寫程序，對吉林省1996—2013年居民消費價格指數(shù)計算得（見下頁表3）：

通過計算得方差比C=0.0566，小誤差概率經(jīng)過計算P=1，根據(jù)表2發(fā)現(xiàn)，C=0.0566＜0.35并且P=1＞0.95表明預測等級為一級，預測效果好，可進行外推預測，通過軟件matlab（2102a）計算得時間響應方程如下：

預測2014年、2015年的消費指數(shù)值（見下頁表4）。

表3 1966—2013年 GM（1，1）預測結(jié)果

表4 吉林省居民消費價格指數(shù)預測表

在預測等級為一級的前提下，2014吉林省居民消費價格指數(shù)預計為105.3257，比2013年稍高一些，與當前居民消費八大類商品及服務價格呈“七升一降”態(tài)勢相吻合，同時預測了2015年約為105.9137，由第85頁表1和圖1可以看出，2009—2013年期間居民消費價格指數(shù)有緩慢增長之趨，雖然目前影響吉林省消費價格指數(shù)上漲的因素有很多，但在在短期內(nèi)不大可能出現(xiàn)下降，甚至在未來一段時期內(nèi)價格有可能持續(xù)上升，在穩(wěn)步發(fā)展的前提下，本文預測值與實際情況相符合，但眾多不確定因素仍導致消費價格指數(shù)在短期內(nèi)沒有辦法得到有效控制。

三、主成分分析

為了精確地考察吉林省CPI波動的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)前面劃分的三個階段，從吉林統(tǒng)計年鑒選取2009—2013年構(gòu)成我國CPI的八類消費價格指數(shù)，分別是食品（SP）、煙酒及用品（YJ）、衣著（YZH）、家庭設備用品及服務（JTSB）、醫(yī)療保健及個人用品（YLBJ）、交通和通信（JTTX）、娛樂教育文化用品及服務（YLWH）以及居住（JZH）[6]。并利用 SPSS（19.0）對分類指數(shù)進行主成分描述如下（見表5）：

表5 主成分方差分析表

由表5可知，雖然前2個特征根的累計貢獻率達到85.099%，達到提取標準85%[7]，但是發(fā)現(xiàn)前3個主成分的累計貢獻率達94.789%，接近95%，相對前兩個主成分特征根來說，更具有分析價值，故通過主成分分析，對原來8個指標變量進行降維處理，提取前3個成分作為主成分。

表6 主成分得分系數(shù)表

由以上分析可得：第一類主成分特征值的貢獻率是58.895%。其對吉林省居民消費價格指數(shù)的影響最為重要，根據(jù)表6主成分得分系數(shù)表中JTTX與JZH對應的成分系數(shù)較大。因此其主要成分為吉林省交通、通訊類和居住類居民消費價格指數(shù)，其次為食品類，隨著居民的生活水平日益提高，對居住條件要求越來越高，同時開始注重時間效率價值，交通工具逐步現(xiàn)代化，從身邊發(fā)現(xiàn)，農(nóng)村家庭購車量正在逐步上升，此評價結(jié)果符合實際情況。第二類主成分特征值的貢獻率是26.204%，對吉林省居民的主要消費集中在家庭設備用品及服務類、煙酒及用品類方面。這說明，隨著吉林省居民生活質(zhì)量逐步改善，對家庭設備與生活必需品的消費也隨之增加，同時吉林省是我國重要的煙酒產(chǎn)地之一，對帶動地區(qū)居民消費至關(guān)重要。第三類主成分特征值的貢獻率為9.686%，娛樂教育文化用品及服務類對應的系數(shù)為0.675，可以看出居民在崇尚科學、發(fā)展自我等方面的新需求明顯增多，大多家庭注重子女的課外培訓，形成教育產(chǎn)業(yè)化發(fā)展，并已經(jīng)成為消費領(lǐng)域的一個亮點[8]。

四、結(jié)論

根據(jù)本文對吉林省居民消費價格指數(shù)的預測分析研究得到：通過對2014年、2015年居民消費價格指數(shù)的短期預測，發(fā)現(xiàn)近兩年內(nèi)居民消費價格指數(shù)仍然保持增長，但增長態(tài)勢趨于平緩，應該不會出現(xiàn)通貨膨脹或者通貨緊縮現(xiàn)象。為避免價格大起大落，可實行經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。利用主成分分析法進行分析得出結(jié)論，2009—2013年最近這幾年影響吉林省居民消費的結(jié)構(gòu)因素最主要的是交通通訊類、居住類以及家庭設備用品及服務類、娛樂教育文化用品及服務類。因此，在未來幾年吉林省居民消費價格指數(shù)沒有大變動的前提下，有關(guān)部門在制定相關(guān)政策與措施方面可參考以上研究結(jié)論。

[1]國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒[K].北京：中國統(tǒng)計出版社，2013.

[2]吉林省統(tǒng)計局．吉林統(tǒng)計年鑒[K].北京：中國統(tǒng)計出版社，2013.

[3]鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[4]LUOYou-xin，PENZhu，ZHANGLong-ting.Grey GM(l，1)modelwith function transfer method for the wear trend prediction andits applicapplication[J].Internal Jof Plant Eng and Management，2001，(4)：220-232.

[5]趙偉，馬凱.基于灰色預測GM(1，1)模型的火災損失預測[J]中國消防科學與技術(shù)，2013，(3)：324-327.

[6]譚本艷，柳劍平.我國CPI波動的長期驅(qū)動力與短期驅(qū)動力——基于CPI分類指數(shù)的分析[J].統(tǒng)計研究，2009，(1)：50-53.

[7]潘省初.計量經(jīng)濟學[M].北京：中國人民大學出版社，2009.

[8]汪紅艷，劉振忠，李維嶼.主成分分析在居民消費價格分類指數(shù)中的應用[J].甘肅科技，2008，(9)：63-65.