張江偉 李小軍

（中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所）

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地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析方法

（中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所）

地震引起的滑坡已成為大地震引起的嚴(yán)重次生災(zāi)害現(xiàn)象， 如2008年汶川地震引起的滑坡災(zāi)害． 本文對(duì)地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀及特點(diǎn)進(jìn)行了分析總結(jié)． 地震邊坡穩(wěn)定性分析方法總體上可分為定性分析和定量分析兩類． 本文分別從工程地質(zhì)與災(zāi)害調(diào)查分析、 災(zāi)害調(diào)查與地震烈度及地震動(dòng)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析、 簡(jiǎn)化模型理論分析、 數(shù)值計(jì)算分析和模型試驗(yàn)分析等方面， 介紹了相應(yīng)邊坡穩(wěn)定性分析理論和方法的提出及其沿革， 分析了不同理論和方法的特點(diǎn)及適應(yīng)性， 并進(jìn)一步提出了相關(guān)研究存在的問(wèn)題和發(fā)展趨勢(shì)．

邊坡穩(wěn)定性 地震 定性分析 定量分析

引言

地震動(dòng)特性及坡體本身結(jié)構(gòu)地質(zhì)背景等因素的不確定性， 致使邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性分析問(wèn)題變得復(fù)雜難解． 地震邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性研究的主要內(nèi)容是： 計(jì)算地震力， 即邊坡以何種方式受力； 確定邊坡破壞面的位置及形狀； 計(jì)算確定邊坡的安全系數(shù)， 即邊坡在地震作用下是否會(huì)失穩(wěn)； 計(jì)算邊坡發(fā)生滑坡后的永久位移， 即邊坡失穩(wěn)的結(jié)果（劉立平等， 2001）． 如果通過(guò)分析計(jì)算可以科學(xué)合理地得到邊坡的安全系數(shù)、 變形位移， 獲取邊坡的地震動(dòng)特性和失穩(wěn)規(guī)律， 那么就可以及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)、 預(yù)防地震所誘發(fā)的滑坡， 為邊坡工程設(shè)計(jì)提供重要參考依據(jù)， 從而避免或減少地震滑坡所造成的災(zāi)害損失．

自2008年汶川大地震誘發(fā)大量的滑坡災(zāi)害后， 邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性研究再一次引起了國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員的高度關(guān)注， 并且取得了新的進(jìn)展． 縱觀國(guó)內(nèi)外近幾年來(lái)的研究成果， 本文將地震作用下邊坡穩(wěn)定性的分析研究方法主要?dú)w結(jié)為兩種， 即定性分析方法和定量分析方法． 定性分析方法使用起來(lái)比較簡(jiǎn)單方便， 可以快速評(píng)價(jià)邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性， 其主要包括工程地質(zhì)調(diào)查法和烈度、 地震動(dòng)參數(shù)評(píng)價(jià)法. 相比之下， 定量分析方法可以更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性， 但是其操作成本高. 該方法主要包括擬靜力法、 Newmark滑塊位移法、 數(shù)值分析法、 模型試驗(yàn)法和綜合法． 本文對(duì)這些分析方法近年來(lái)的研究現(xiàn)狀、 特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的論述， 并提出相關(guān)研究目前存在的問(wèn)題和發(fā)展趨勢(shì)．

1 定性分析方法

1.1 工程地質(zhì)調(diào)查法

地震導(dǎo)致的滑坡涉及到地質(zhì)學(xué)的問(wèn)題， 邊坡體的巖性、 坡度、 坡體結(jié)構(gòu)等地質(zhì)條件與邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性密切相關(guān)． 發(fā)生滑坡后， 通過(guò)GIS、 遙感系統(tǒng)、 航空成像、 多源衛(wèi)星影像解譯、 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查等手段收集到現(xiàn)場(chǎng)的資料， 然后從工程地質(zhì)角度展開(kāi)研究分析． 近年來(lái)， 工程地質(zhì)學(xué)在地震滑坡分析中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用． 祁生文等（2004）從工程地質(zhì)學(xué)的原理出發(fā)， 分別研究分析了邊坡的巖體結(jié)構(gòu)性質(zhì)、 邊坡所處的地質(zhì)背景、 邊坡巖性組合等多個(gè)因素對(duì)地震作用下邊坡穩(wěn)定性的影響． 從巖體結(jié)構(gòu)控制的特點(diǎn)上， 將邊坡的工程地質(zhì)模型概括劃分為兩種類型， 即有明顯控制性結(jié)構(gòu)面的邊坡工程地質(zhì)模型和無(wú)明顯控制性結(jié)構(gòu)面的邊坡工程地質(zhì)模型， 并認(rèn)為邊坡在地震作用下發(fā)生失穩(wěn)破壞是由于地震慣性力及地震產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力迅速增大和累積這兩方面作用造成的．

黃潤(rùn)秋和李為樂(lè)（2008）針對(duì)2008年汶川地震觸發(fā)的滑坡， 通過(guò)災(zāi)后對(duì)地震地質(zhì)災(zāi)害的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和遙感解譯等手段， 收集了大量的現(xiàn)場(chǎng)滑坡資料， 對(duì)滑坡與距發(fā)震斷裂距離、 高程、 坡度、 巖性等因素的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析． 結(jié)果表明： 在區(qū)域上地震地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)多沿發(fā)震斷裂帶呈帶狀分布和沿河流水系成線狀分布； 地震地質(zhì)災(zāi)害與高程、 微地貌均有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 多發(fā)于1500—2000 m高程以下的河谷峽谷段， 其中峽谷段的上部又是災(zāi)害的多發(fā)區(qū)． 單薄的山脊、 孤立或多面臨空的山體對(duì)地震動(dòng)的敏感度最大， 同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致顯著的地震動(dòng)放大效應(yīng)， 因此， 這些部位崩塌滑坡最為發(fā)育； 坡度集中在20°—50°范圍內(nèi)的邊坡發(fā)生滑坡的數(shù)量最多； 地震地質(zhì)災(zāi)害分布規(guī)律顯現(xiàn)出明顯的上盤效應(yīng)； 大部分滑坡發(fā)生在軟巖中， 而硬巖中則多發(fā)生崩塌．

針對(duì)2013年4月20日發(fā)生的蘆山MS7.0地震， 裴向軍和黃潤(rùn)秋（2013）進(jìn)行了地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查分析， 認(rèn)為地震地質(zhì)災(zāi)害除受控于強(qiáng)震觸發(fā)作用外， 陡峻的地形地貌、 地形與高程放大效應(yīng)特征突出， 同時(shí)軟弱的巖性、 強(qiáng)風(fēng)化卸荷作用也是地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生的物質(zhì)基礎(chǔ)．

工程地質(zhì)定性分析在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中具有重要意義， 尤其對(duì)于地質(zhì)條件復(fù)雜的巖質(zhì)高邊坡工程， 更能顯示地質(zhì)定性分析的特殊價(jià)值（祁生文等， 2004）． 在不久的將來(lái)， 工程地質(zhì)學(xué)將會(huì)更多地滲透到邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性研究中．

1.2 烈度和地震動(dòng)參數(shù)評(píng)價(jià)法

一般認(rèn)為運(yùn)用烈度可以直接方便地研究評(píng)價(jià)地震滑坡． 但隨著研究發(fā)展， 地震動(dòng)參數(shù)被科研人員引入到地震誘發(fā)滑坡分析研究中， 并逐步取代了使用烈度來(lái)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的方法， 使地震滑坡的研究更加客觀和科學(xué)． 描述地震動(dòng)的參數(shù)有很多， 其中峰值加速度最為常用． 20世紀(jì)末科研人員已開(kāi)始利用地震動(dòng)參數(shù)對(duì)地震滑坡進(jìn)行研究并取得了一些成果（Wilson， Keefer， 1985; Jibson， Keefer， 1993; Harp， Wilson， 1995）．

丁彥慧等（2000）在對(duì)我國(guó)已有的地震崩塌和滑坡資料進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上， 建立了其與地震動(dòng)參數(shù)間的關(guān)系， 確定觸發(fā)地震崩塌和滑坡的最小地震震級(jí)可定為4.7級(jí)， 最小烈度可定為Ⅵ度； 建立了地震崩滑震中距與地震震級(jí)的關(guān)系曲線， 當(dāng)?shù)卣鸨阑鹬芯嘈∮诘卣鸨阑畲笳鹬芯鄷r(shí)， 邊坡可能失穩(wěn)， 反之， 則為穩(wěn)定．

王秀英等（2009）根據(jù)Newmark方法提出一種在已知強(qiáng)震記錄和滑坡數(shù)據(jù)的情況下推導(dǎo)斜坡臨界加速度的方法． 斜坡臨界加速度可以作為利用地震動(dòng)參數(shù)判定斜坡在地震作用下是否破壞變形的定量依據(jù)． 2008年汶川地震之后， 王秀英等（2010）對(duì)3000個(gè)崩滑點(diǎn)與地震動(dòng)峰值加速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行研究， 認(rèn)為地震動(dòng)峰值加速度與地震誘發(fā)崩滑之間存在非常明顯的正相關(guān). 汶川地震在龍門山地區(qū)存在0.2g的峰值加速度分界點(diǎn)， 峰值大于此值的地區(qū)， 地震滑坡災(zāi)害比較嚴(yán)重， 其下限為0.05g—0.07g， 峰值小于此值的地區(qū)， 滑坡發(fā)生的數(shù)量則較少； 同時(shí)還發(fā)現(xiàn)不同地質(zhì)區(qū)域的斜坡臨界加速度有所不同， 平均為0.1g．

震后往往需要對(duì)其觸發(fā)的滑坡災(zāi)害作出快速的評(píng)估， 如果我們掌握了峰值加速度與地震滑坡之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地震滑坡災(zāi)害的快速評(píng)估， 并可以使得地震滑坡災(zāi)害預(yù)測(cè)區(qū)劃與地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃之間形成很好的銜接（王秀英等， 2010）． 其實(shí)對(duì)于地震引起的滑坡還要受到自身特性、 地質(zhì)條件、 人工開(kāi)挖降雨等因素的影響和制約． 因此， 建立一個(gè)能綜合多種因素影響的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)邊坡地震穩(wěn)定性的體系是很必要的．

2 定量分析方法

目前， 定量分析方法主要分為擬靜力法、 Newmark滑塊分析法、 數(shù)值分析法、 模型試驗(yàn)法以及多種方法相結(jié)合的綜合法．

2.1 擬靜力法

早在20世紀(jì)20年代， 在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中就運(yùn)用了擬靜力法， Terzaghi （1950）首次將其用于計(jì)算地震作用下邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題中． 該方法是基于靜力計(jì)算， 將地震作用力等效為水平方向或垂直方向不變的加速度作用. 通常用擬靜力地震系數(shù)來(lái)表示該加速度， 它將產(chǎn)生作用于坡體的慣性力， 其大小為此系數(shù)與坡體重量之積； 然后根據(jù)極限平衡理論將其沿潛在滑動(dòng)面進(jìn)行分解； 最后得到沿滑動(dòng)面的安全系數(shù)． 擬靜力法是基于以下假設(shè)： 邊坡體任意處的加速度都是相等的， 即假設(shè)其為絕對(duì)剛性體； 擬靜力是一不變量； 邊坡失穩(wěn)只有在安全系數(shù)小于1時(shí)才發(fā)生， 而且是唯一的破壞形式．

對(duì)于擬靜力地震系數(shù)的選值問(wèn)題， 研究人員進(jìn)行了很多研究． Terzaghi（1950）曾指出， 一般性地震作用下， 擬靜力地震水平向系數(shù)可以取為0.1， 對(duì)破壞性地震可取為0.2， 對(duì)災(zāi)難性地震取為0.5． Seed（1979）針對(duì)10個(gè)地震區(qū)國(guó)家的14座大壩提出擬靜力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 若安全系數(shù)設(shè)定為1.0—1.5， 則擬靜力地震系數(shù)應(yīng)取為0.10—0.12． Marcuson（1981）通過(guò)分析地震作用下大壩的動(dòng)力特性， 建議大壩的擬靜力地震系數(shù)應(yīng)取最大加速度的1/2—1/3．

我國(guó)科研人員對(duì)地震擬靜力因子的合理選取也做了大量的工作． 何蘊(yùn)龍和陸述遠(yuǎn)（1998）在大量有限元計(jì)算的基礎(chǔ)上， 探討了高程、 坡度、 坡體彈性模量對(duì)巖石邊坡地震響應(yīng)的影響規(guī)律， 從而得到巖石邊坡地震系數(shù)的分布特征． 其在一定程度上可以反映巖石對(duì)地震的放大作用及對(duì)邊坡坡度的影響， 并考慮了豎向地震的作用， 為巖石邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性驗(yàn)算提供了一個(gè)簡(jiǎn)單近似的方法．

傳統(tǒng)的擬靜力法采用豎向條分法進(jìn)行受力分析. 呂擎峰等（2005）認(rèn)為這樣不能準(zhǔn)確合理地計(jì)算地震慣性力矩， 會(huì)產(chǎn)生誤差， 尤其是在計(jì)算水平地震力引起的抗滑力矩時(shí)． 因此他們改進(jìn)了擬靜力法， 即在計(jì)算豎向力時(shí)采用豎向條分， 計(jì)算水平地震力對(duì)滑動(dòng)力矩和抗滑力矩的作用時(shí)采用水平條分． 這樣得到的安全系數(shù)小于傳統(tǒng)擬靜力法計(jì)算得到的安全系數(shù)．

鄧東平和李亮（2012）采用一種適用于任意曲線滑動(dòng)面的生成與搜索對(duì)邊坡地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析的方法． 通過(guò)實(shí)例計(jì)算表明， 該方法計(jì)算得到的最小安全系數(shù)與簡(jiǎn)化的圓弧法（Bishop， 1955； Janbu， 1973）頗為接近， 但得到的臨界滑動(dòng)面與臨界圓弧滑動(dòng)面較之凹一些， 表現(xiàn)為非圓弧型． 該文還對(duì)地震水平和豎直加速度系數(shù)以及土層參數(shù)變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響作了研究， 認(rèn)為當(dāng)?shù)卣鹚胶拓Q直加速度系數(shù)的增大引起臨界滑動(dòng)面范圍增大時(shí)， 會(huì)導(dǎo)致邊坡由局部穩(wěn)定性問(wèn)題變?yōu)檎w穩(wěn)定性問(wèn)題， 當(dāng)?shù)卣鹚胶拓Q直加速度系數(shù)的增大引起滑動(dòng)面下滑點(diǎn)上移時(shí)， 會(huì)導(dǎo)致邊坡由整體穩(wěn)定性問(wèn)題變?yōu)榫植糠€(wěn)定性問(wèn)題； 不同土層參數(shù)的地震水平加速度系數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響較地震豎直加速度系數(shù)大； 坡體黏聚力的變化對(duì)滑動(dòng)面范圍影響較大， 其對(duì)安全系數(shù)的影響與地震強(qiáng)度有關(guān)．

自Terzaghi （1950）將擬靜力法引進(jìn)到地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析的領(lǐng)域后， 擬靜力法得到了廣泛的運(yùn)用， 主要是由于其物理概念明確、 簡(jiǎn)單實(shí)用， 而且其準(zhǔn)確性在一定程度上可以滿足工程設(shè)計(jì)的需要． 然而， 擬靜力法是建立在理想假定基礎(chǔ)上的， 而實(shí)際中的邊坡是變形體而非剛性體， 地震作用力的大小和方向也是變化的. 由于該方法不能考慮地震動(dòng)的特性和邊坡材料本身的動(dòng)力性質(zhì)， 因而無(wú)法準(zhǔn)確地反映邊坡的地震動(dòng)力反應(yīng)特性．

2.2 Newmark滑塊分析法

在第五屆朗肯講座上， Newmark（1965）提出了著名的有限滑動(dòng)位移分析法． 當(dāng)時(shí)該分析法是針對(duì)堤和壩坡提出來(lái)的， 指出堤壩是否穩(wěn)定主要取決于地震時(shí)產(chǎn)生的變形， 而非最小安全系數(shù)． 滑塊分析法以剛體極限平衡法為基礎(chǔ)， 提出了屈服加速度的概念， 以滑塊平均加速度超過(guò)屈服加速度的部分進(jìn)行二次積分得到滑塊的永久位移. 該方法與擬靜力法只能提供安全系數(shù)相比， 可以更為具體地描述滑塊的變形信息， 但其缺乏合理的破壞標(biāo)準(zhǔn)（鄭穎人等， 2011）．

隨后國(guó)內(nèi)外很多研究人員對(duì)Newmark滑塊分析法進(jìn)行了應(yīng)用和擴(kuò)充． 王思敬和張菊明（1982）、 Crawford和Gurran （1981， 1982）分別針對(duì)邊坡巖體在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究， 發(fā)現(xiàn)對(duì)于無(wú)起伏的平直結(jié)構(gòu)面， 地震作用時(shí)其屈服加速度不是常量， 而是隨著巖塊運(yùn)動(dòng)的累積位移和速率而變化， 于是提出了考慮結(jié)構(gòu)面地震屈服加速度的累積位移和速率效應(yīng)的巖質(zhì)邊坡地震永久位移的算法． 在此基礎(chǔ)上， 祁生文（2007）針對(duì)有起伏結(jié)構(gòu)面的坡體， 提出一種巖質(zhì)邊坡地震永久位移的計(jì)算方法. 該方法也適用于平面滑動(dòng)和楔形體滑動(dòng)的情況， 并用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證． 結(jié)果表明： 采用不考慮結(jié)構(gòu)面退化的傳統(tǒng)Newmark法， 其得到的邊坡地震永久位移量值相對(duì)偏小； 當(dāng)邊坡處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)或者地震邊坡永久位移量值較小時(shí)， 采用此法得到的結(jié)果與考慮結(jié)構(gòu)面退化的計(jì)算結(jié)果較為接近．

Crespellani等（1998） 通過(guò)對(duì)大量實(shí)際中記錄到的地震波的分析研究， 建立了在水平震動(dòng)作用下邊坡滑塊的位移與地震破壞趨勢(shì)因子關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式， 提出用地震破壞趨勢(shì)因子作為控制評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的主要指標(biāo)．

李紅軍等（2007）在傳統(tǒng)Newmark法的基礎(chǔ)上考慮豎向地震動(dòng)加速度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響， 采用豎向加速度時(shí)程計(jì)算屈服角加速度， 運(yùn)用Newmark滑塊位移模型進(jìn)行堤壩的動(dòng)力等價(jià)線性分析， 計(jì)算壩坡在地震作用下的滑移變形．

肖世國(guó)和祝光岑（2013）以某一懸臂式抗滑樁加固黏性土邊坡為模型， 結(jié)合Newmark滑塊位移分析法， 采用剛體極限分析上限定理， 推導(dǎo)出與邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)緊密相關(guān)的加樁坡體永久位移的詳細(xì)計(jì)算公式. 該公式還考慮了坡體性質(zhì)、 地震作用特征及滑坡面形態(tài)等因素的影響， 使Newmark滑塊位移法在確定邊坡穩(wěn)定狀態(tài)方面得到了發(fā)展．

縱觀Newmark滑塊位移法的發(fā)展現(xiàn)狀， 不難發(fā)現(xiàn)該方法雖然考慮了地震的時(shí)間累積效應(yīng)， 但是由于缺少實(shí)際工程的抗震經(jīng)驗(yàn)， 對(duì)位移變形的安全范圍尚不能給出規(guī)范性的標(biāo)準(zhǔn)范圍， 因此在大多數(shù)邊坡工程中安全系數(shù)仍是邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和抗震加固的主要依據(jù)．

2.3 數(shù)值分析法

引入數(shù)值方法進(jìn)行邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析始于20世紀(jì)60年代， 隨后被學(xué)術(shù)界和工程界廣泛應(yīng)用于邊坡動(dòng)力穩(wěn)定問(wèn)題中． 很多科研人員利用數(shù)值模擬的方法對(duì)邊坡進(jìn)行了大量的分析， 并取得了豐碩的成果． 到目前為止， 針對(duì)地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析問(wèn)題， 用到最多的數(shù)值分析方法是動(dòng)力有限元法、 離散元法和有限差分法．

2.3.1 有限元法

動(dòng)力有限元法能夠較好地考慮地震動(dòng)的特性及邊坡巖土體的動(dòng)力特性， 直接給出每一時(shí)刻的地震反應(yīng)， 反映了地震過(guò)程中邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程． 隨著有限元法的不斷發(fā)展， 很多有限元軟件， 如ABAQUS、 ANSYS等被運(yùn)用到邊坡的動(dòng)力問(wèn)題中．

Lee（1974）和Serff等（1976）提出一種利用有限元法計(jì)算永久邊坡位移的方法， 該方法認(rèn)為地震作用下的邊坡位移是初始剪切模量與折減后的剪切模量?jī)煞N靜力有限元分析所得節(jié)點(diǎn)的位移差， 適用于線性和非線性模型. 不同于應(yīng)變趨勢(shì)法， 其在計(jì)算應(yīng)變趨勢(shì)時(shí)對(duì)土的剛度進(jìn)行了折減， 可用于估計(jì)坡體水平和垂直向的位移變形（Kramer， 1996）．

鄭穎人等（2010）根據(jù)動(dòng)力分析得到的邊坡在地震作用下的破壞機(jī)制以及破裂面的性質(zhì)和位置， 提出基于拉剪破壞的動(dòng)力有限元時(shí)程分析法和有限元強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法， 為地震邊坡安全系數(shù)計(jì)算提供了一種新的思路．

李果等（2011）針對(duì)2008年汶川地震誘發(fā)的典型反傾軟弱基座的灌灘滑坡， 建立了有、 無(wú)軟弱基座兩種結(jié)構(gòu)斜坡的概化模型． 通過(guò)數(shù)值計(jì)算揭示了斜坡在地震動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中的應(yīng)力演化過(guò)程及其破裂的產(chǎn)生和延展趨勢(shì)： 在斜坡發(fā)生破壞之前， 軟弱基座的存在一定程度上起到隔震作用， 對(duì)斜坡的穩(wěn)定有利； 但是一旦斜坡整體性遭到破壞， 軟弱基座的存在則會(huì)加劇破裂面的延伸和貫通， 最終導(dǎo)致形成滑坡．

2.3.2 離散元法

Cundall（1971）最早提出離散元法． 這種方法的前提是假定組成邊坡巖體的各塊體是剛性體， 然后建立單個(gè)剛性塊體的運(yùn)動(dòng)方程， 整個(gè)剛性塊體狀態(tài)可以用其聯(lián)立方程來(lái)描述， 求解后得到塊體的運(yùn)動(dòng)參量． 由離散元法的計(jì)算原理可知， 該方法適合用來(lái)模擬分析破碎介質(zhì)以及失穩(wěn)時(shí)伴隨強(qiáng)烈非線性和大變形的邊坡， 在計(jì)算分析邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性時(shí)可以考慮各個(gè)時(shí)段塊體的受力變形狀態(tài)， 因此在進(jìn)行地震作用下邊坡變形與破壞機(jī)制研究分析時(shí)， 離散元法不失為一種有效的、 特點(diǎn)鮮明的分析方法（洪海春， 徐衛(wèi)亞， 2005）．

滕光亮等（2013）以巖石中含兩組節(jié)理的巖質(zhì)邊坡為例， 建立了理想的二維離散元巖質(zhì)邊坡模型． 采用離散單元法進(jìn)行數(shù)值模擬分析， 分別探討坡高、 地震烈度、 坡角及節(jié)理傾角組合對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響． 結(jié)果表明： 地震作用下坡體的加速度、 速度具有高程放大效應(yīng)； 隨著坡高、 坡角和地震烈度的增加， 節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性降低； 節(jié)理巖質(zhì)邊坡在地震作用下受拉區(qū)逐漸向受剪區(qū)擴(kuò)展而最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞， 是受拉與受剪的復(fù)合破壞．

楊長(zhǎng)衛(wèi)和張建經(jīng)（2013）采用連續(xù)模型的離散元方法， 以國(guó)道G213左側(cè)一處包含河谷地形的高陡邊坡為原型， 對(duì)高烈度地震作用下高陡邊坡上堆積體的地震滑坡響應(yīng)進(jìn)行研究． 結(jié)果表明， 地震作用下的堆積體頂部先出現(xiàn)應(yīng)力集中， 并伴隨出現(xiàn)拉伸、 剪切破壞， 隨著地震的持續(xù)， 基巖和堆積體結(jié)構(gòu)面上也出現(xiàn)剪切破壞點(diǎn)并逐漸向堆積體中前部的鎖固段擴(kuò)展， 同時(shí)伴隨堆積體表面拉伸破壞點(diǎn)的增加， 最終使得鎖固段發(fā)生漸進(jìn)性破壞， 堆積體從剪出口滑出形成滑坡． 在高陡邊坡地形和河谷地形中， 不同位置的峰值加速度沿坡高均有所放大， 加速度的放大效應(yīng)具有一定的方向性和不均勻性．

2.3.3 有限差分法

有限差分法是一種應(yīng)用較為廣泛的數(shù)值計(jì)算方法， 其采用差分線性方程組代替微分方程組進(jìn)行求解， 實(shí)現(xiàn)了對(duì)介質(zhì)隨時(shí)間變化從小變形到大變形過(guò)程的分析模擬， 適用于求解連續(xù)介質(zhì)大變形問(wèn)題. 美國(guó)ITASCA咨詢公司基于有限差分原理， 研發(fā)了商業(yè)化軟件 FLAC3D， 目前已被廣泛的應(yīng)用到巖土工程模擬分析中。

徐光興等（2008）利用FLAC3D軟件對(duì)地震作用下土質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了分析研究. 結(jié)果表明： 在地震作用下邊坡存在垂直放大和臨空面放大效應(yīng)， 并且邊坡土體對(duì)地震波低頻部分的放大效應(yīng)尤為顯著， 對(duì)高頻部分則存在濾波作用； 坡面加速度峰值放大系數(shù)（PGA）隨輸入地震波幅、 頻率的增加而減小， 但坡體位移卻隨振幅值的增加而顯著增大， 隨頻率的增大而減?。?/p>

言志信等（2011）通過(guò)FLAC3D軟件對(duì)順層巖質(zhì)邊坡的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬， 并得出巖體材料的濾波作用與土體材料相比并不明顯， 僅僅是對(duì)某一頻率的地震波存在顯著的放大作用．而且這種放大程度除了與巖體邊坡的風(fēng)化程度密切相關(guān)外， 還受結(jié)構(gòu)面和地層巖性的影響．

何劉等（2013）為探討邊坡在地震作用下的加速度、 速度和位移分布規(guī)律， 建立了理想邊坡的三維模型． 通過(guò)動(dòng)力計(jì)算分析， 繪制邊坡三量等值線圖， 分析了坡面形態(tài)對(duì)邊坡三量分布規(guī)律的影響. 結(jié)果表明： 在地震作用下， 一定坡高的單一介質(zhì)邊坡， 其內(nèi)三量隨坡高增大而增大， 三量放大系數(shù)也隨之增大； 三量的分布與坡面形態(tài)有關(guān)， 在坡面凹凸部位三量放大系數(shù)最大， 且凹凸程度越強(qiáng)烈， 放大效應(yīng)越明顯； 凸面坡的放大效應(yīng)整體強(qiáng)于凹面坡．

與其它分析法相比， 數(shù)值分析法在復(fù)雜條件下解決巖土動(dòng)力問(wèn)題分析中具有突出的優(yōu)點(diǎn)， 但是要準(zhǔn)確得到地震作用下邊坡的響應(yīng)需要合理準(zhǔn)確的模型、 邊界條件、 加載方式、 力學(xué)參數(shù)、 本構(gòu)關(guān)系等． 關(guān)于這些方面的相關(guān)文獻(xiàn)也很多. 廖振鵬（2002）提出了透射邊界的概念， 該方法實(shí)現(xiàn)了波在人工邊界上的有效透射． 劉晶波等（2006）提出一致黏彈性人工邊界及黏彈性人工邊界單元的概念， 使用矩陣等效原理實(shí)現(xiàn)了采用普通有限單元模擬的二維黏彈性邊界單元． 張宏洋等（2012）針對(duì)數(shù)值分析法中邊坡巖土體動(dòng)力本構(gòu)模型、 孔隙介質(zhì)波動(dòng)理論、 土壩邊坡地震動(dòng)輸入、 邊坡地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)等作了綜合的闡述．

綜上所述， 數(shù)值分析法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性， 但其對(duì)計(jì)算能力和軟硬件條件有很高的要求．

2.4 模型試驗(yàn)法

模型試驗(yàn)法是研究地震作用下邊坡響應(yīng)的重要手段之一， 也是驗(yàn)證其它分析方法正確性的有效途徑． 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)是最為常用的模型試驗(yàn)， 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)法是在承載結(jié)構(gòu)物的地震模擬振動(dòng)臺(tái)上輸入設(shè)計(jì)地震波， 來(lái)真實(shí)地模擬地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)， 其結(jié)果可準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)隨地震動(dòng)強(qiáng)度變化的過(guò)程. 該試驗(yàn)系統(tǒng)還可自動(dòng)和精確地采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 以便試驗(yàn)完成后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析． 除此之外， 常用的邊坡動(dòng)力模型試驗(yàn)方法還有爆炸模型試驗(yàn)和離心模型試驗(yàn)等（黃浩華， 2008）． 近年來(lái)， 很多研究人員利用模型試驗(yàn)法進(jìn)行了邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析研究， 并取得一定的成果． 楊果林和文暢平（2012）利用大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究了格構(gòu)錨桿框架支護(hù)邊坡在汶川地震地震動(dòng)記錄的水平向、 豎直向和水平豎直雙向激振下的動(dòng)力響應(yīng)特性． 結(jié)果顯示， 3種激振方式下主要產(chǎn)生水平方向動(dòng)土壓力響應(yīng)， 響應(yīng)程度比較接近， 呈現(xiàn)出非線性特征， 動(dòng)土壓力峰值的最大值均出現(xiàn)在坡中．

于玉貞等（2007， 2008）以及于玉貞和鄧麗軍 （2007）利用動(dòng)力離心模型試驗(yàn)分別對(duì)飽和地基邊坡、 砂土邊坡以及抗滑樁加固邊坡的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究． 林宇亮等（2012）為研究和對(duì)比不同壓實(shí)度鐵路路堤邊坡的地震響應(yīng)， 開(kāi)展了壓實(shí)度分別為95%、 91%、 87%和83%的4組路堤邊坡模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn). 結(jié)果表明， 壓實(shí)度對(duì)路堤邊坡動(dòng)力特性變化存在影響， 不同地震動(dòng)激勵(lì)下的不同壓實(shí)度路堤邊坡的加速度放大倍數(shù)分布情況有所差異， 其與地震動(dòng)頻譜特性和路堤邊坡動(dòng)力特性參數(shù)有關(guān)．

模型試驗(yàn)的關(guān)鍵在于真實(shí)合理地反映實(shí)際邊坡在地震作用下的響應(yīng)， 如果脫離了實(shí)際， 則試驗(yàn)將變得毫無(wú)意義， 這正是模型試驗(yàn)的難點(diǎn)所在．

2.5 綜合法

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展， 人們對(duì)邊坡工程的穩(wěn)定性分析精度的期望也在不斷提升， 現(xiàn)有的單一分析方法往往不能全面、 科學(xué)地分析地震邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題． 近年來(lái)， 眾多專家及研究人員綜合利用目前存在的多種方法來(lái)分析探討地震邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題， 并取得了一定的進(jìn)展． 薄景山等（2001）將土邊坡在動(dòng)力作用下的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)化， 視為自重應(yīng)力狀態(tài)與附加動(dòng)力狀態(tài)的疊加， 計(jì)算土邊坡地震反應(yīng)以及評(píng)價(jià)其動(dòng)力穩(wěn)定性的一個(gè)數(shù)值分析模型， 得到了邊坡穩(wěn)定系數(shù)的時(shí)程曲線， 并提出用穩(wěn)定性系數(shù)的最小值來(lái)評(píng)價(jià)土坡的動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài)．

然而用最小安全系數(shù)判斷邊坡的穩(wěn)定性似乎過(guò)于保守， 因?yàn)檫吰略诘卣鹱饔孟拢?坡體內(nèi)部的切應(yīng)力是不斷變化的， 瞬間的失穩(wěn)一般不會(huì)導(dǎo)致邊坡徹底的破壞. 因此新的合理的方法逐漸又被提出． 劉漢龍等（2003）采用動(dòng)靜力結(jié)合的時(shí)程分析法得到邊坡的安全系數(shù)時(shí)程曲線. 考慮到若以最小安全系數(shù)評(píng)定壩坡的穩(wěn)定性過(guò)于保守， 且邊坡在瞬間沖擊荷載下并不一定徹底破壞， 于是提出了用最小平均安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)， 利用安全系數(shù)最大振幅的0.65倍作為平均振幅來(lái)反映安全系數(shù)隨地震波動(dòng)變化的過(guò)程． 劉紅帥等（2009）在靜力和動(dòng)力有限元分析的基礎(chǔ)上， 計(jì)算得到巖質(zhì)邊坡動(dòng)力安全系數(shù)時(shí)程， 提出了可靠度動(dòng)力安全系數(shù)這一新的邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)， 即邊坡的可靠度動(dòng)力安全系數(shù)等于邊坡安全系數(shù)時(shí)程的平均值減去邊坡安全系數(shù)時(shí)程的標(biāo)準(zhǔn)差與工程可接受的可靠度的乘積． 此指標(biāo)將實(shí)際工程可接受的風(fēng)險(xiǎn)度有機(jī)地融合到邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中．

綜合法是綜合利用多種分析方法對(duì)邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行研究. 例如結(jié)合有限元?jiǎng)恿Ψā?擬靜力法、 概率統(tǒng)計(jì)分析法、 可靠性研究方法等其中的兩種或兩種以上方法， 這樣便可取各自的優(yōu)點(diǎn)， 互相補(bǔ)充不足之處， 更加科學(xué)全面解決實(shí)際中的地震滑坡問(wèn)題．

3 討論與結(jié)論

本文對(duì)地震作用下邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題的研究歷史及不同分析方法的提出、 發(fā)展作了具體的評(píng)述； 同時(shí)， 進(jìn)一步提出相關(guān)研究存在的問(wèn)題和發(fā)展趨勢(shì)：

1） 邊坡的巖性、 地形坡度、 坡向、 高程、 相鄰水系等地質(zhì)因素會(huì)影響邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性， 已有大量的研究針對(duì)這些影響因素展開(kāi)． 但各因素對(duì)地震滑坡作用的相對(duì)貢獻(xiàn)的大小如何， 目前針對(duì)這些定量關(guān)系的研究還不夠深入， 亟需進(jìn)一步探索．

2） 近年來(lái)研究人員開(kāi)始針對(duì)地震動(dòng)參數(shù)對(duì)地震滑坡的影響展開(kāi)研究， 并取得了一些進(jìn)展． 考慮到地震對(duì)誘發(fā)滑坡的影響程度與邊坡的工程地質(zhì)背景密切相關(guān)， 因此將地震動(dòng)因素與工程地質(zhì)因素結(jié)合起來(lái)考慮邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性十分必要， 且可能成為研究發(fā)展的突破口．

3） 現(xiàn)有研究大多針對(duì)普通邊坡動(dòng)力的穩(wěn)定性問(wèn)題， 而對(duì)于高邊坡的研究很少． 有關(guān)地震滑坡現(xiàn)象分析表明， 傳統(tǒng)的基于剛體極限平衡的邊坡“強(qiáng)度穩(wěn)定性”分析原理應(yīng)用于西南地區(qū)的高邊坡工程實(shí)踐是存在局限性的（黃潤(rùn)秋， 2008）， 應(yīng)關(guān)注針對(duì)巖石高邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性分析理論和方法的研究．

4） 邊坡體在地震作用下， 巖土體的強(qiáng)度在震動(dòng)過(guò)程中會(huì)減小， 而目前的方法大多沒(méi)有考慮巖土體強(qiáng)度的減小， 這樣得到的結(jié)果偏不保守． 因此， 邊坡地震穩(wěn)定性分析方法的發(fā)展應(yīng)合理地考慮地震過(guò)程中邊坡巖土體強(qiáng)度參數(shù)弱化的影響．

5） 豎向地震動(dòng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響已被關(guān)注， 因此， 綜合考慮邊坡在水平向地震動(dòng)與豎向地震動(dòng)作用下的穩(wěn)定性分析是今后的一個(gè)研究趨勢(shì)．

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A review on the stability analysis methods of slope under seismic loading

（InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China）

Landslides caused by earthquake have become a serious disaster phenomenon of earthquake-induced， such as the landslides caused by 2008 Wenchuan earthquake. In this paper， the research status quo and property of slope stability analysis under seismic loading are analyzed and summarized. The stability analysis methods of slope in general can be divided into two categories， qualitative analysis and quantitative analysis. From the aspects of engineering geological analysis and disaster investigation， statistical analysis of disasters and seismic intensity and ground motion parameters， theoretical analysis of simplified model， numerical analysis and model test analysis， etc.， the paper introduces the development of corresponding theories and methods of slope stability analysis， analyzes the properties and adaptability of the corresponding theories and methods， and further puts forward the existing problems and development trend of the research.

slope stability; earthquake; qualitative analysis; quantitative analysis

10.11939/jass.2015.01.016.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2011CB013601）和國(guó)家國(guó)際科技合作項(xiàng)目（2012DFG20510）共同資助.

2014-05-05收到初稿， 2014-06-10決定采用修改稿.

e-mail: zjwok1988@sina.com

10.11939/jass.2015.01.016

P315.9

A

張江偉, 李小軍. 2015. 地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析方法. 地震學(xué)報(bào), 37（1）: 180--191.

Zhang J W, Li X J. 2015. A review on the stability analysis methods of slope under seismic loading.ActaSeismologicaSinica, 37（1）: 180--191. doi:10.11939/jass.2015.01.016.

綜 述