高士娟，毛先成，張寶一，任 佳，李 勇

(1.中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

基于平面地質(zhì)圖的地質(zhì)體三維建模

高士娟1,2，毛先成1,2，張寶一1,2，任 佳1,2，李 勇1,2

(1.中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

文章針對(duì)大尺度研究區(qū)域勘探范圍有限、不能直接基于勘探數(shù)據(jù)構(gòu)建區(qū)域地質(zhì)體三維結(jié)構(gòu)模型的問題，提出了一種以平面地質(zhì)圖為研究對(duì)象的地質(zhì)體三維建模方法。此方法以平面地質(zhì)圖為基礎(chǔ)，利用Section軟件在DEM模型(數(shù)字高程模型)約束下半自動(dòng)繪制一系列圖切剖面圖，將二維剖面映射到三維空間，利用三維剖面上輪廓線的對(duì)應(yīng)性和連續(xù)性構(gòu)建地質(zhì)體三維模型。通過廣西東平地區(qū)地質(zhì)體三維模型構(gòu)建實(shí)例，驗(yàn)證了該方法的可行性。

平面地質(zhì)圖；DEM模型；圖切剖面；GOCAD平臺(tái)；三維地質(zhì)建模

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和地學(xué)領(lǐng)域研究的深入，人們?cè)絹碓较Ｍ軌蛑庇^的了解地質(zhì)體三維形態(tài)及其空間展布，因此三維地質(zhì)建模技術(shù)成為地質(zhì)界的關(guān)注熱點(diǎn)。所謂的三維地質(zhì)建模就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù), 在三維環(huán)境下, 將空間信息管理、地質(zhì)解譯、空間分析和預(yù)測(cè)、地學(xué)統(tǒng)計(jì)、實(shí)體內(nèi)容分析以及圖形可視化等工具結(jié)合起來[1]，用于地質(zhì)研究的一門新技術(shù)。

現(xiàn)有的地質(zhì)體三維模型的構(gòu)建方法主要是利用鉆孔數(shù)據(jù)[2-4]、勘探剖面[5-6]、地震資料[7-8]等數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模。通常這些實(shí)測(cè)勘探數(shù)據(jù)精確度較高，所建的模型也相對(duì)精細(xì)，但由于經(jīng)濟(jì)等條件的制約，對(duì)大尺度區(qū)域要布設(shè)足夠數(shù)量的工程進(jìn)行勘探比較困難，因而直接基于勘探剖面或地震剖面構(gòu)建區(qū)域地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型難以實(shí)現(xiàn)。因此，就需要尋找一種容易獲取、經(jīng)濟(jì)合理且大尺度區(qū)域建模可用的實(shí)用數(shù)據(jù)。

平面地質(zhì)圖是一種常用的表示區(qū)域巖石地層分布及構(gòu)造特征的重要圖件，也是一個(gè)區(qū)域最容易獲取且包含豐富地質(zhì)信息和專家經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。它不僅包含地層的層序與厚度、地質(zhì)構(gòu)造的走向與傾向等地質(zhì)要素的空間幾何信息，而且還能綜合反映地層面及構(gòu)造的接觸關(guān)系和空間展布規(guī)律[9]。地層柱狀圖和剖面圖相結(jié)合反映出的一定深度的結(jié)構(gòu)變化及平面圖中直觀展現(xiàn)的區(qū)域連續(xù)地質(zhì)特征是其他勘探數(shù)據(jù)無法相比的。因此，平面地質(zhì)圖完全可以成為三維地質(zhì)建模的重要數(shù)據(jù)來源。目前，三維地質(zhì)建模中對(duì)平面地質(zhì)圖的利用越來越受到國(guó)內(nèi)外研究的關(guān)注。Olivier Kaufmann等研究了由地質(zhì)圖生成地表面模型的方法[10]，Wu Qiang等提出了多源數(shù)據(jù)融合方法并利用平面地質(zhì)圖輔助生成剖面[11]，侯衛(wèi)生等在分析平面地質(zhì)圖數(shù)據(jù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上研究了構(gòu)建復(fù)雜斷層三維模型的方法[9]。這些研究為平面地質(zhì)圖用于地質(zhì)體三維模型的構(gòu)建提供了思路，但又存在一定的局限性，歸納起來主要問題是這些研究只利用平面地質(zhì)圖提取了地層界線，為三維地質(zhì)建模提供輔助數(shù)據(jù)，并沒有將地質(zhì)圖中包含的各種豐富的地質(zhì)信息、空間幾何信息充分挖掘利用。實(shí)際上，平面地質(zhì)圖和圖切剖面相結(jié)合可以直觀體現(xiàn)區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造的立體特征[12]，重構(gòu)地質(zhì)體的三維形態(tài)。因此，本文在綜合研究多種建模方法的基礎(chǔ)上將提出一種以平面地質(zhì)圖為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以圖切剖面為框架，通過利用一系列剖面的對(duì)應(yīng)性和連續(xù)性構(gòu)建地質(zhì)體三維模型的方法，從宏觀上構(gòu)建區(qū)域地質(zhì)體三維模型。

1 基于平面地質(zhì)圖的三維地質(zhì)建模技術(shù)

圖切剖面是區(qū)域地質(zhì)圖的重要組成部分，是在垂向上表示地質(zhì)體的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造及其相互關(guān)系的圖件，它與區(qū)域平面地質(zhì)圖相配合，可以清晰地反映出區(qū)域內(nèi)地層、巖體、構(gòu)造的空間分布特征[13]。如果在平面地質(zhì)圖上按照需求以一定的方向、間距繪制一系列的圖切剖面，然后利用剖面之間的連續(xù)性和對(duì)應(yīng)性，就可以從一系列剖面上的地質(zhì)體輪廓線中推導(dǎo)出相應(yīng)地質(zhì)體的空間幾何結(jié)構(gòu)。因此，本文的研究思路是利用平面地質(zhì)圖在DEM模型(數(shù)字高程模型)的約束下半自動(dòng)地繪制一系列圖切剖面圖，將二維圖切剖面圖轉(zhuǎn)換為三維剖面圖，最后將三維剖面上的地質(zhì)體輪廓線重構(gòu)地質(zhì)體三維結(jié)構(gòu)模型。其工作流程如圖1所示。

圖1 基于平面地質(zhì)圖的三維地質(zhì)建模工作流程Fig.1 Work flow of 3D geological modeling based on planar geological map

1.1 DEM約束下的地質(zhì)剖面切制

平面地質(zhì)圖缺乏立體地貌形態(tài)的空間描述信息，因此，若要繪制圖切剖面，則需對(duì)其添加必要的地表高程數(shù)據(jù)。SRTM DEM影像是一種實(shí)體地表模型，其派生出的等高線數(shù)據(jù)與平面地質(zhì)圖進(jìn)行疊加分析可反映出區(qū)域地表的起伏形態(tài)，可為圖切剖面的繪制提供必要的地表約束信息。本次研究借助ArcGIS和Section軟件工具，半自動(dòng)繪制了一系列圖切剖面，其關(guān)鍵步驟包括等高線提取，剖面布置與產(chǎn)狀確定，地形線、地質(zhì)界線生成，剖面圖整理。

(1) 等高線提取。DEM是一組包含格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)和高程的數(shù)據(jù)集，可派生出等高線數(shù)據(jù)對(duì)區(qū)域地表形態(tài)進(jìn)行三維模擬。利用ArcGIS軟件的三維分析工具，按照一定的間距從DEM影像中提取出等高線，通過進(jìn)一步的坐標(biāo)變換和投影轉(zhuǎn)換將其與平面地質(zhì)圖統(tǒng)一為相同的坐標(biāo)系統(tǒng)并疊加。

(2)剖面布置與產(chǎn)狀確定。為了更好地反映出區(qū)域內(nèi)地層、構(gòu)造等要素的地質(zhì)特征，再現(xiàn)其空間全貌，剖面線應(yīng)布置在地層出露最全的位置，且盡量垂直于地層走向。剖面線布置完成后需要分別確定其穿越地層的接觸類型和產(chǎn)狀。產(chǎn)狀的計(jì)算原理是按走向線的定義，在同一傾斜巖層上，任意相同標(biāo)高的兩點(diǎn)之間的連線即為走向線，作兩相鄰走向線間的垂線即為傾向線，依兩走向線間的高程差和水平距離，即可求出該地質(zhì)界面的產(chǎn)狀要素[14]。如圖2所示，Ⅰ—Ⅰ′、Ⅱ—Ⅱ＇為走向線，垂線AB為傾向線，AC為傾向線AB的水平投影，BC為兩走向線的高程差，則∠BAC(即夾角α)為該地質(zhì)界面的傾角，CA方向?yàn)閮A向。但實(shí)際上從地質(zhì)圖中計(jì)算出的地層傾角是真傾角，而剖面方向與地層傾向往往不一致，傾角在剖面上呈現(xiàn)為視傾角，故要根據(jù)圖切剖面方向和地層傾向之間的夾角β和地層傾角α，計(jì)算出其視傾角μ，tanμ=tanα×cosβ。

圖2 地質(zhì)圖上求巖層產(chǎn)狀示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculating attitude of stratum on geological mapa.透視圖；b.平面圖

(3)地形線、地質(zhì)界線生成。在Section軟件中選定剖面線后可以自動(dòng)讀取相交等高線的高程值，然后依次將各高程點(diǎn)按設(shè)置的圖切剖面的比例尺投影到剖面上，并依次連接圓滑即得地形線。除此之外，Section軟件再將剖面線與各地質(zhì)界線的交點(diǎn)按比例位置投影到剖面地形線上，手動(dòng)輸入確定的巖層產(chǎn)狀，即可繪出該巖層傾斜線。

(4)剖面圖整理。綜合平面地質(zhì)圖和柱狀圖上各地層厚度、褶皺形態(tài)等特征，在圖切剖面上恢復(fù)各地質(zhì)構(gòu)造。最終生成的剖面圖包括控制點(diǎn)文件、地質(zhì)界線文件、區(qū)文件及其屬性信息，存儲(chǔ)為MapGIS文件格式。

1.2 圖切剖面的三維空間映射

經(jīng)過整理后的圖切剖面圖還是以二維的形式存在，只能單一的反映某個(gè)XZ(或YZ)投影面上的地質(zhì)信息，不能進(jìn)行剖面整體的分析和研究。因此，若要構(gòu)建地質(zhì)體三維結(jié)構(gòu)模型，就需要將二維剖面轉(zhuǎn)換到三維空間。要將二維剖面向三維空間映射，其主要步驟包括剖面位置標(biāo)定和三維剖面圖的生成。

(1)剖面位置標(biāo)定。剖面圖的信息主要為各種地質(zhì)要素的空間位置信息和屬性信息兩大類[15]；剖面的位置標(biāo)定就是獲取剖面圖的空間位置信息，包含地理投影參數(shù)、圖面比例尺及地質(zhì)界線所經(jīng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的二維圖面坐標(biāo)。

(2)三維剖面圖的生成。即利用三維空間坐標(biāo)已知的控制點(diǎn)計(jì)算剖面上各點(diǎn)的三維坐標(biāo)。如下圖3為二維圖切剖面示意圖，其中P1(u1,v1)和P2(u2,v2)為圖面控制點(diǎn)，其三維空間坐標(biāo)已知，且分別記為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)；假設(shè)P(u,v)為二維圖切剖面上任意一點(diǎn)的圖面坐標(biāo)，則由公式(1)就可以將該點(diǎn)轉(zhuǎn)換為實(shí)際地質(zhì)空間中的三維坐標(biāo)(x,y,z)。

圖3 剖面示意圖Fig.3 Schematic diagram of sectiona.垂直剖面；b.水平投影

(1)

1.3 剖面重構(gòu)地質(zhì)體三維形態(tài)

將二維圖切剖面轉(zhuǎn)換成具有真實(shí)三維坐標(biāo)的剖面之后，首先將其存儲(chǔ)為GOCAD軟件支持的文件格式。GOCAD三維數(shù)據(jù)組織形式為邊界表示結(jié)構(gòu)，即以點(diǎn)、線、環(huán)、面、體對(duì)象來定義地質(zhì)體的位置和形狀，這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于運(yùn)算。

轉(zhuǎn)換后的剖面由一系列輪廓線組成，輪廓線勾勒的是地質(zhì)體與剖面相交處的邊界形態(tài)，由剖面重構(gòu)地質(zhì)體三維形態(tài)首先在輪廓線中提取具有相同屬性的地質(zhì)體輪廓線，對(duì)其上點(diǎn)進(jìn)行加密或抽稀，以保證相鄰輪廓線上點(diǎn)數(shù)基本相當(dāng)、分布均勻；其次，對(duì)輪廓線頂點(diǎn)進(jìn)行剖分以構(gòu)造合理的三角網(wǎng)格，依此過程將一系列離散的的剖面輪廓線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)曲面。本研究借助GOCAD軟件以離散光滑插值(DSI)算法實(shí)現(xiàn)地質(zhì)體三維形態(tài)重構(gòu)，該算法原理是模擬出已知點(diǎn)集滿足的函數(shù)方程或約束條件，借助該方程條件推斷出未知區(qū)域的值，從而推導(dǎo)出相應(yīng)地質(zhì)體的三維結(jié)構(gòu)形態(tài)[16]。圖4為輪廓線重構(gòu)地質(zhì)體過程，圖4a為經(jīng)過加密處理的同一地層輪廓線，利用GOCAD生成三角網(wǎng)格效果如圖4b。

圖4 輪廓線重構(gòu)地質(zhì)體Fig.4 Reconstruction of geological body by contoursa.輪廓線；b.重構(gòu)結(jié)果

圖5 地層穿叉處理示意圖Fig.5 Schematic diagram showing procession of the crossed strataa.添加裁剪線；b.局部縫合面；c.處理效果

由于實(shí)際地質(zhì)體形態(tài)的復(fù)雜性，在用GOCAD建立地層模型時(shí)遇到的情況也會(huì)十分復(fù)雜。如果地殼運(yùn)動(dòng)明顯，導(dǎo)致地層扭曲嚴(yán)重，在建模時(shí)不可避免的會(huì)出現(xiàn)地層交叉的情況，處理方法一般是先根據(jù)地層年代表確定地層的沉積順序，依據(jù)優(yōu)先級(jí)次序覆蓋原則分析層狀地層間的截割和切錯(cuò)關(guān)系，通過裁切(圖5a)、算術(shù)和邏輯運(yùn)算等方法對(duì)各地層接觸面進(jìn)行精確修飾將交叉部分去除，然后將裁切面進(jìn)行縫合(圖5b)，最終處理效果如圖5c所示。除此之外還需要考慮輪廓線的對(duì)應(yīng)性和分支情況處理等問題，GOCAD可提供自動(dòng)和人機(jī)交互處理兩種方法來解決實(shí)際問題。

2 實(shí)例研究

為了驗(yàn)證利用平面地質(zhì)圖進(jìn)行地質(zhì)體三維建模的可行性和有效性，本次研究選取桂西南區(qū)域地質(zhì)圖，借助Section軟件以人機(jī)交互的方式繪制了一系列圖切剖面，并利用C++語言和VC++ 6.0工具開發(fā)的二維剖面轉(zhuǎn)三維軟件MTS來完成剖面三維映射，最后利用專業(yè)的礦山三維建模軟件GOCAD完成地質(zhì)體三維表面的重構(gòu)。

圖6 廣西東平地質(zhì)圖Fig.6 Geological map of Dongping area in Guangxi 1.三疊系中統(tǒng)百逢組；2.三疊系下統(tǒng)北泗組；3.三疊系下統(tǒng)馬腳嶺組；4.二疊系上統(tǒng)；5.二疊系下統(tǒng)；6.石炭系；7.斷層；8.推斷地質(zhì)界線；9.實(shí)測(cè)地質(zhì)界線；10.剖面線編號(hào)

2.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

本次研究選取的區(qū)域?yàn)閺V西東平地區(qū)，源數(shù)據(jù)為1∶200 000桂西南區(qū)域平面地質(zhì)圖。該研究區(qū)屬低山緩坡地貌單元，地勢(shì)較為平緩。區(qū)內(nèi)出露的地層有三疊系、二疊系、石炭系、第四系，且以石炭系、二疊系出露最全，三疊系分布最廣。三疊系下統(tǒng)有馬腳嶺組、北泗組，中統(tǒng)有百逢組和河口組。三疊系發(fā)育于次級(jí)褶皺構(gòu)造區(qū)內(nèi)，總體上呈平行條帶狀出露，在背向斜的揚(yáng)起端和傾沒端呈蛇曲狀產(chǎn)出；中間大部分區(qū)域?yàn)槎B系，部分地區(qū)出露石炭系、第四系。區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造以褶皺構(gòu)造為主，斷裂構(gòu)造次之；一系列近EW向的褶皺及走向斷裂構(gòu)成本區(qū)域的構(gòu)造格架，其中主要是由印支運(yùn)動(dòng)形成的褶皺、斷裂，其次為加里東運(yùn)動(dòng)所形成的基底褶皺構(gòu)造，基底褶皺構(gòu)造出露范圍很小。該區(qū)一級(jí)褶皺為摩天嶺復(fù)式向斜，后期受EW向作用力的擠壓，復(fù)式向斜東西兩側(cè)發(fā)生隆起。摩天嶺復(fù)式向斜南翼地層呈緊密線狀，二級(jí)、三級(jí)褶皺發(fā)育，由南向北依次是：江城背斜、山月嶺向斜、那坤背斜、班勞向斜、架龍背斜，并依次以前者的北翼為公共翼相連接。斷裂構(gòu)造以NW向?yàn)橹鳎赡舷虮币来斡蠪1—F15等15條斷層，各斷層規(guī)模較大。

本次研究收集的原始數(shù)據(jù)為MapGIS矢量格式，為保證圖切剖面的正確性，首先對(duì)地質(zhì)圖進(jìn)行預(yù)處理，包括地層拓?fù)潢P(guān)系檢查、DEM影像提取等高線并疊加。經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)如圖6所示。

2.2 圖切剖面繪制

在充分分析平面地質(zhì)圖地層、構(gòu)造的空間分布情況下可以確定沿140°方位布置的剖面線與地層走向基本垂直，故按此方位在各出露地層變化處布置一系列平行剖面線，編號(hào)依次為P01—P12，如圖6所示。在Section中按照設(shè)置剖面參數(shù)、讀取地質(zhì)信息、輸入產(chǎn)狀等步驟生成圖切剖面。最后將二維剖面映射到三維空間，結(jié)果如圖7所示。

2.3 地質(zhì)體三維建模結(jié)果與分析

(1)斷層模型。在從平面地質(zhì)圖中提取的地表斷層線和剖面斷層線的聯(lián)合約束下，構(gòu)建斷層框架模型，然后利用GOCAD中的create surface功能生成斷層模型，如圖8所示。

(2)地層模型。從DEM中提取包含高程值的點(diǎn)集，通過GOCAD插值功能生成三角面，作為地表約束；對(duì)相鄰剖面輪廓線進(jìn)行點(diǎn)加密和剖分，利用輪廓線的對(duì)應(yīng)性和連續(xù)性依次連接相同屬性的輪廓線，構(gòu)建研究區(qū)地層模型。結(jié)果如圖9所示。

將構(gòu)建的地質(zhì)體三維模型與地質(zhì)圖進(jìn)行比較，由地表可以看出，俯視圖(圖9a)模型中各出露地層的地質(zhì)界線清晰，分布形態(tài)與地質(zhì)圖相符；側(cè)視圖(圖9b)更好地展現(xiàn)了各地層的褶皺彎曲形態(tài)和斷層的錯(cuò)斷關(guān)系；斷層模型則準(zhǔn)確地再現(xiàn)了各斷層的基本形態(tài)。實(shí)例建模結(jié)果表明，利用平面地質(zhì)圖構(gòu)建的區(qū)域地質(zhì)三維模型基本反映了區(qū)域地層分布狀況，故本方法是可行的。

3 結(jié)語

地質(zhì)體三維結(jié)構(gòu)建模是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，數(shù)據(jù)是其構(gòu)建的基礎(chǔ)。本次研究采用的地質(zhì)圖和DEM是區(qū)域相對(duì)容易獲取且成本低廉的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，且為勘探數(shù)據(jù)缺乏的大尺度區(qū)域地質(zhì)三維建模提供了思路。建模過程中圖切剖面的繪制是至關(guān)重要的一步，它的好壞直接關(guān)系著所建模型的可靠性。因此，數(shù)據(jù)處理過程中通過疊加DEM提取的等高線，利用相鄰等高線法加密產(chǎn)狀，并允許人工整飾剖面，融合專家知識(shí)，提高了剖面準(zhǔn)確度；同時(shí)調(diào)節(jié)圖切剖面的方位和密集程度，以此提高建模質(zhì)量。

圖7 三維空間剖面圖Fig.7 Sections in 3D space

圖8 斷層模型Fig.8 Modeling of faults

圖9 地層三維模型Fig.9 3D modeling of strataa.俯視圖；b.側(cè)視圖T2b.中二疊統(tǒng)石逢組；T1b.下三疊統(tǒng)北泗組；T1m.下三疊統(tǒng)馬腳嶺組；P2.上二疊統(tǒng)；P1.下二疊統(tǒng)；C.石炭系

本次研究工作在綜合分析平面地質(zhì)圖蘊(yùn)含的豐富地質(zhì)信息、空間幾何信息基礎(chǔ)上，提出了基于平面地質(zhì)圖的地質(zhì)體三維建模方法，并通過該方法構(gòu)建了廣西東平地區(qū)地質(zhì)體三維結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果表明利用本方法進(jìn)行區(qū)域建模具有可行性，對(duì)勘探工程數(shù)據(jù)缺乏地區(qū)的地質(zhì)體三維建模具有很好的效果。

實(shí)際上，地質(zhì)三維建模對(duì)數(shù)據(jù)有較高的要求，對(duì)大尺度研究區(qū)域而言，任何一種以單一數(shù)據(jù)為來源的建模方法都存在一定的局限性，因此，如何充分利用各種地質(zhì)資料的優(yōu)勢(shì)、構(gòu)建高精度三維模型是下一步研究工作的重點(diǎn)。

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The planar geological map-based 3D modeling of geological body

GAO Shijuan1,2, MAO Xiancheng1,2, ZHANG Baoyi1,2, REN Jia1,2, LI Yong1,2

(1.KeyLaboratoryofMetallogenicPredictionofNonferrousMetals,MinistryofEducation,CentralSouthUniversity,Changsha410083，China; 2.SchoolofGeosciencesandInfo-Physics,CentralSouthUniversity,Changsha410083，China)

For large-scale areas with very limited exploration range the direct exploration data-based 3D modeling of geological body is not feasible. This paper presents a methodology of 3D modeling of geological body based on planar geological map. Section software draws a series of cutting sections under DEM constraints and the 2D section is transformed to 3D in space, then 3D model built on GOCAD platform according to the correspondence and continuity of the section contours. Dongping area in Guangxi is a case which verifies feasibility of the method.

planar geological map; DEM model; cutting section; GOCAD platform; 3D geological modeling

2014-10-22； 責(zé)任編輯： 王傳泰

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：2011BAB04B10)和國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：41172297)聯(lián)合資助。

高士娟(1989—)，女，碩士研究生，主要研究地質(zhì)體三維建模與深部找礦預(yù)測(cè)。通信地址：湖南省長(zhǎng)沙市中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院；郵政編碼：410083；E-mail：shijuangao@163.com

毛先成(1963—)，男，教授，主要從事隱伏礦體三維定位定量預(yù)測(cè)研究。通信地址：湖南省長(zhǎng)沙市中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院；郵政編碼：410083；E-mail：xcmao@126.com

10.6053/j.issn.1001-1412.2015.04.017

P285.1

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