鐘冬望，黃小武，殷秀紅，李琳娜，司劍峰

(1. 武漢科技大學理學院，湖北 武漢，430065；(2. 中鐵港航局-武漢科技大學爆破技術研究中心，湖北 武漢，430065)

水介質爆炸容器動力響應的數(shù)值模擬

鐘冬望1,2，黃小武1，殷秀紅1，李琳娜1,2，司劍峰1,2

(1. 武漢科技大學理學院，湖北 武漢，430065；(2. 中鐵港航局-武漢科技大學爆破技術研究中心，湖北 武漢，430065)

采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA模擬水介質爆炸容器在不同TNT當量炸藥于容器中心處爆炸時的動態(tài)響應，并與實測數(shù)據(jù)進行比較。結果表明，容器筒體爆心環(huán)面處的應變幅值在第一個周期內就達到最大值，并且其值大于筒體上其他點的最大應變；在容器橢圓封頭處出現(xiàn)應變增長現(xiàn)象，封頭頂端的最大主應變峰值大于筒體爆心環(huán)面處的應變峰值，且封頭頂端的加速度峰值也明顯大于爆心環(huán)面處的加速度峰值，仿真計算值與實測值吻合較好。在設計同類水介質爆炸容器時，應重點加強筒體爆心環(huán)面處和封頭頂端。

爆炸；爆炸容器；動力響應；應變；水介質；數(shù)值模擬

在設計爆炸容器時，由于爆炸過程的復雜性，很難通過理論計算得到精確解，數(shù)值分析和模型試驗是目前最常用的兩種方法。數(shù)值模擬技術可以提供整個試驗過程的現(xiàn)象描述和詳細的信息資料，伴隨著計算機技術的發(fā)展，爆炸容器動力響應的數(shù)值模擬日趨成熟，國內外學者在這方面已經(jīng)取得了不少研究成果。Karpp等[1]運用有限差分法和有限元程序模擬了球殼在中心點爆炸載荷作用下的動力響應，模擬結果與試驗結果吻合較好；Duffey等[2]應用LS-DYNA 3D軟件對帶有5個窗口、底部4個位置受支撐的球形容器進行了試驗研究和數(shù)值模擬計算；陳星、曹紅松等[3-4]采用ANSYS/LS-DYNA軟件對單層圓柱形爆炸容器內部中心點爆炸后沖擊波的產(chǎn)生、傳播和殼體動態(tài)響應進行了數(shù)值模擬；霍宏發(fā)等[5]對橢圓封頭圓柱形爆炸容器進行了試驗研究，并通過有限元軟件對該容器內部的爆炸載荷和殼體的動力響應進行了數(shù)值模擬，得到了壁面反射超壓和殼體應變的變化規(guī)律；張亞軍等[6]分析了帶橢球封頭的薄壁圓柱形爆炸容器內爆產(chǎn)生的流固耦合問題；馬圓圓等[7]采用ANSYS/LS-DYNA軟件在不同TNT當量下對橢圓封頭圓柱形容器的動力響應進行了數(shù)值模擬。

在密閉爆炸環(huán)境中，深水爆炸容器的動力響應分析是一個涉及水下爆炸、水下沖擊波傳播以及水下沖擊波與容器結構相互耦合的復雜問題。本文應用ANSYS/LS-DYNA非線性有限元軟件對水介質爆炸容器的動力響應進行數(shù)值模擬，并通過爆炸容器外壁實測的動態(tài)應變和加速度數(shù)據(jù)對模擬結果進行驗證，以期為水介質爆炸容器的設計提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 研究對象

本文研究對象是由兩端標準橢圓封頭和中部圓柱形筒體焊接而成的10 g TNT當量臥式水介質爆炸容器，其設計內徑D=2000 mm，壁厚δ=35 mm，圓柱形筒體長1950 mm，橢圓封頭直邊長25 mm，整個容器殼體內部長3000 mm，主體材料為Q345鋼，總質量為8500 kg。采用TNT炸藥，分別模擬藥量Q為1、3、6、9 g TNT當量的炸藥在靜水壓力條件下于1.0 m水深處爆炸時鋼質容器受沖擊載荷作用時的動力響應。

1.2 有限元計算模型

兩端標準橢圓封頭和中部圓柱直段焊接而成的爆炸容器具有軸對稱特性，采用1/8實體建模。模型分為3部分，第一部分為中心處的炸藥單元，第二部分為占較大空間的水介質單元，第三部分為最外層的鋼質容器單元，如圖1所示。

計算模型采用SOLID164單元，并進行映射網(wǎng)格劃分。單元長度為2 cm，針對1、3、6、9 g TNT當量炸藥建立的有限元模型分別有207616、212 286、219 514和232 000個單元。

炸藥和水介質單元采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)多物質算法，鋼質容器采用拉格朗日算法[8]。炸藥、水介質和容器結構間采用流固耦合算法，通過關鍵字*CONTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID定義流固耦合，耦合方式采用罰函數(shù)的方法，用關鍵字*CONTROL_ALE來控制流固耦合時的相關參數(shù)設置。為了保證分析過程中歐拉單元與拉格朗日單元能始終耦合，建模時歐拉單元部分區(qū)域與拉格朗日單元重合。由于模型的對稱性，邊界條件均定義為剖面法線方向位移為零。

1.3 材料模型及狀態(tài)方程

炸藥單元采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，炸藥爆速為6930 m/s，爆壓為27 GPa。采用JWL狀態(tài)方程描述爆轟產(chǎn)物中壓力、內能和爆轟產(chǎn)物的相對體積之間的關系：

(1)

式中：peos為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；E為爆轟產(chǎn)物的比內能；A、B、R1、R2、ω均為JWL狀態(tài)方程的參數(shù)。相關參數(shù)取值見表1。

水介質單元采用*MAT_NULL材料模型，密度取1.0 g/cm3，壓力截斷值(cut-off pressure，用于模擬水介質擴張成腔)設為-0.3 MPa[8]。此外，通過*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程描述水介質：

pw=

(γ0+aμ)E0

(2)

鋼質容器單元采用*MAT_PLASTIC_KI-

NEMATIC材料模型，材料的應變率效應采用Cowper-Symonds模型來描述：

(3)

(4)

2 試驗方法

為了與數(shù)值模擬結果進行比較，筆者針對水介質爆炸容器進行了相應的試驗。在爆炸容器橢圓封頭頂端和圓柱直段中部粘貼夾角為120°的等角應變花以及加速度傳感器，以測試分析靜水壓力下水中爆炸沖擊載荷對爆炸容器不同部位的作用。采用武漢優(yōu)泰電子技術有限公司生產(chǎn)的UT3408FRS-DY采集器以及配套的TekAcqu軟件進行數(shù)據(jù)采集與分析。對采集的數(shù)據(jù)進行換算后得到爆炸容器外壁不同位置處的應變峰值與加速度峰值。

3 結果與分析

3.1 容器外壁的動態(tài)應變

(5)

依次拾取爆炸容器上的關鍵點A、B、C、D，其中，A點位于筒體爆心環(huán)面處，B點位于筒體上距離爆心1/4筒體長處，C點位于筒體與封頭連接處，D點位于封頭頂端。通過數(shù)值模擬計算得到在不同TNT當量炸藥爆炸時A、B兩點的周向應變時程曲線，如圖2所示。

圖2 不同TNT當量炸藥爆炸時A、B兩點的周向應變時程曲線

Fig.2 Circumferential strain time-history curves at Points A and B as the result of different TNT equivalent explosives

從圖2可以看出，A、B兩點的周向應變表現(xiàn)出連續(xù)性漲消特征，在第一個周期內A、B兩點的周向應變幅值均達到最大，后續(xù)應變峰值都小于初始應變峰值，且不同TNT當量下A點的初始應變峰值均大于B點的對應值。所以在設計水介質爆炸容器的筒體部分時應重點考慮筒體爆心環(huán)面處，以免該處產(chǎn)生過大變形導致容器破壞。

水介質爆炸容器的封頭處各點處于三向應力狀態(tài)，在主應力方向不易獲得的情況下，可以通過分析爆炸過程中封頭處各點的最大主應變來考察其負荷情況。在不同TNT當量炸藥爆炸時，容器封頭處C、D兩點的最大主應變時程曲線如圖3所示。

圖3 不同TNT當量炸藥爆炸時C、D兩點的最大主應變時程曲線

Fig.3 The largest principal strain time-history curves at Points C and D as the result of different TNT equivalent explosives

由圖3可以看出，C點呈現(xiàn)出后續(xù)主應變峰值大于初始主應變峰值的特征，即出現(xiàn)應變增長現(xiàn)象。例如，當Q=3 g時，C點主應變最大值是主應變初始峰值的1.22倍，應變增長系數(shù)K1=1.22。但是對比圖2和圖3可知，C點的主應變最大值仍然小于A點的初始應變峰值。D點同樣出現(xiàn)了應變增長現(xiàn)象，當Q=3 g時，D點應變增長系數(shù)K2=1.57。D點的主應變初始峰值小于A點的初始應變峰值，而其后續(xù)的主應變最大值要大于A點的初始應變峰值。

對比圖2和圖3還可以看出，爆炸容器封頭頂端比筒體的振動頻率高。究其原因，主要是由于橢圓封頭的結構較為復雜，水下爆炸沖擊波在爆炸容器內壁發(fā)生反射，最后在封頭位置處匯聚，導致爆炸載荷在封頭內壁分布不均勻，所以D點的振動頻率范圍更廣。封頭頂端在爆炸沖擊載荷作用下變形大，且振動復雜，是整個水介質爆炸容器中最薄弱的地方，所以在爆炸容器的設計過程中，應將封頭頂端作為關鍵位置，加強對該部位的保護。

表4所列為爆炸容器外壁應變仿真結果與實測值的比較。由表4可見，A點周向應變峰值的計算值與實測值吻合較好，D點最大主應變峰值的計算值比實測值小，這是由于爆炸容器橢圓封頭處的動力響應比較復雜，數(shù)值模擬獲得精確解的難度較大。不過實測值中，D點最大主應變峰值始終大于A點周向應變峰值，這與數(shù)值計算結果是一致的。

表4 A、D兩點的應變計算值與實測值的比較

Table 4 Comparison of calculated and measured strain values at Points A and Point D

3.2 容器外壁的加速度

在不同TNT當量炸藥爆炸時，容器外壁爆心環(huán)面處(A點)和封頭頂端(D點)的加速度時程曲線如圖4所示，容器外壁加速度仿真結果與實測值的比較見表5。

圖4 不同TNT當量炸藥爆炸時A、D兩點的加速度時程曲線

Fig.4 Acceleration time-history curves at Points A and D as the result of different TNT equivalent explosives

表5 A、D兩點的加速度計算值與實測值的比較

Table 5 Comparison of calculated and measured acceleration values at Points A and D

由圖4可以看出，隨著炸藥量的增加，容器爆心環(huán)面處和封頭頂端處的加速度都明顯增大；D點的加速度峰值要遠大于A點的對應值，表明容器封頭頂端的響應慣性很大，在同類爆炸容器設計時，應高度注意容器封頭位置。從表5中可以看出，A、D兩點的加速度計算值與實測值大都非常接近，只是在3 g TNT當量炸藥爆炸時，A點加速度計算值與實測值差別較大，其原因可能是測試儀器受外界因素干擾，導致實測值出現(xiàn)偏差。

4 結論

(1)當不同TNT當量炸藥在橢圓封頭水介質爆炸容器中心處爆炸時，容器筒體爆心環(huán)面的應變幅值在第一個周期內就達到最大，并且其值大于筒體上其他點的最大應變。

(2)在容器封頭處出現(xiàn)應變增長現(xiàn)象，封頭頂端處的最大主應變峰值大于筒體爆心環(huán)面處的應變峰值，且封頭頂端的響應慣性很大。容器筒體爆心環(huán)面和封頭頂端處應變峰值及加速度峰值的計算值與實測值吻合較好。

(3)在設計類似形狀的水介質爆炸容器時，應重點考慮容器爆心環(huán)面處和封頭頂端，以防止爆炸容器發(fā)生破壞。

[1] KarppRR，DuffeyTA，NealTR.Responseofcontainment vessels to explosive blast loading[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 1983, 105(1): 23-27.

[2] Duffey T A, Romero C. Strain growth in spherical explosive chambers subjected to internal blast loading [J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(9): 967-983.

[3] 陳星, 王鳳英, 吳玉平. 圓柱形爆炸容器沖擊荷載及其動力響應的數(shù)值模擬[J]. 壓力容器，2012, 29(3): 17-21

[4] 曹紅松, 張會鎖, 王少華. 爆炸載荷模型在爆炸容器強度設計中的應用[J]. 中北大學學報：自然科學版， 2011, 32(4): 454-457.

[5] 霍宏發(fā), 于琴, 黃協(xié)清. 組合式爆炸容器沖擊載荷及其動力響應的數(shù)值模擬[J]. 西南交通大學學報, 2003, 38(5): 513-516.

[6] 張亞軍, 徐勝利. 中心內爆引起的圓柱殼流固耦合問題數(shù)值模擬[J]. 中國科學技術大學學報，2007，37(1): 6-12.

[7] 馬圓圓, 鄭津洋，陳勇軍，等. 橢圓封頭圓柱形爆炸容器動力響應的數(shù)值模擬[J]. 爆炸與沖擊，2009，29(3)：249-254.

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[9] 劉鴻文.材料力學[M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 211-214.

[責任編輯 尚 晶]

Numerical simulation of dynamic response of explosive vessel in aqueous medium

ZhongDongwang1,2,HuangXiaowu1,YinXiuhong1,LiLinna1,2,SiJianfeng1,2

(1. College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2. Blasting Technology Research Center of CRPCE-WUST, Wuhan 430065, China)

When different TNT equivalent explosives blasted in the vessel center,the dynamic response of explosive vessel in aqueous medium was simulated by finite element software ANSYS/LS-DYNA. The simulation values were compared with the measured data. The results show that the strain amplitude at cylindrical shell around the explosive center rises to its maximum value during the first cycle, which is larger than those at other parts of cylindrical shell; the strain growth phenomenon is found at the elliptical cover; the peak values of the largest principal strain and acceleration at the top of elliptical cover are larger than those at cylindrical shell around the explosive center, respectively, and the simulation values agree well with the measured data. When designing the same explosive vessels used in aqueous medium,designers should pay more attention to the elliptical cover of the vessel and the center part of cylindrical shell.

explosion;explosive vessel; dynamic response; strain; aqueous medium; numerical simulation

2014-09-30

國家自然科學基金資助項目(50774056, 51174147); 湖北省自然科學基金資助項目(2012FFA135).

鐘冬望(1963-)，男，武漢科技大學教授，博士生導師.E-mail: zhongdw123@263.net

O389

A

1674-3644(2015)02-0117-05