高文峰(

鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300251)

Precision Analysis of POS-assisted Digital Aerial Photogrammetry in Existing Railway Surveying

GAO Wen-feng

POS輔助數(shù)碼航空攝影測量測繪既有鐵路精度分析

高文峰(

鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300251)

Precision Analysis of POS-assisted Digital Aerial Photogrammetry in Existing Railway Surveying

GAO Wen-feng

摘要提出采用航空攝影測量方法解決既有線里程丈量和中線測量的具體思路和作業(yè)方案。從工程應用角度出發(fā)，利用POS輔助數(shù)碼航空相機獲取高分辨率航空影像，采用航空攝影測量方法對既有線測繪開展實驗和精度驗證，并對造成工程精度的誤差來源進行分析。實驗結果表明，采用POS輔助數(shù)碼航空攝影測量能夠滿足既有線工程的里程丈量和中線測量要求，為既有線測繪提供了一種更加高效、安全的測量方法。

關鍵詞既有線測繪攝影測量里程丈量中線測量

1概述

我國的鐵路網(wǎng)運營規(guī)模不斷擴大，根據(jù)國家《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃(2008年調整)》，2020年我國的鐵路運營總里程將達到12萬km，復線率和電氣化率均達到50%以上[1]，其中有砟軌道運營里程將超過10萬km。對普速鐵路的復測、電氣化改造、增二線等工程，都需要對既有線進行測量，工作量巨大。傳統(tǒng)的既有線測量方法是利用鋼尺進行里程丈量，利用水準進行高程測量，采用全站儀進行中線測量。這種方法的弊端是需要上線作業(yè)，對運營影響大，效率低，存在安全隱患。因此，研究如何提高既有線測繪效率，減少線上測繪工作量具有重要的實際意義[2]。一直以來，許多生產(chǎn)和科研單位都圍繞提高既有線測量的效率和減少上線作業(yè)進行了深入實驗研究。許多學者和工程人員等利用GPS-RTK技術進行既有線里程丈量、中平測量和中線測量實驗及應用，雖然提高了既有線測量效率，但這種技術依然需要大量的上線作業(yè)[3-5]。覃慶利用全站儀坐標法進行既有線測量，避免了直接在軌道上置鏡帶來的不便[6]，但依然存在安全隱患。李建強利用地面激光雷達對鐵路線進行分段掃描，獲取鐵路線上的密集點云，通過點云提取軌道點并擬合中線，精度得到了提高，但這種方法效率不高[7]。陳光金，柳世輝等從既有線測繪一體化方面開展了大量研究，但也無法避免大量的上線工作[8]。以上方法或者提高了既有線測量的效率，或者提高了測量精度，但是需要大量的上線作業(yè)，依然受鐵路運營的制約并存在安全隱患。

航空攝影測量作為一種先進的勘測手段，以其精度高、效率高等優(yōu)勢，已經(jīng)在電力、鐵路、公路測繪中得到應用。據(jù)統(tǒng)計，采用航空攝影測量技術進行既有鐵路測量可以縮短復測周期，比地面人工測量快3～4倍[9]。近年來，POS(Position and Orientation System)輔助數(shù)碼航空攝影測量技術得到快速的發(fā)展，并在鐵路建設過程中發(fā)揮了重要的作用[10]，許多科研和生產(chǎn)工作者從不同角度對POS輔助數(shù)碼航空攝影測量的各種精度和應用進行了深入的分析[11-15]。結果表明，以POS輔助的航空攝影測量技術完全滿足鐵路勘察設計階段的應用。但是，利用POS輔助航空攝影測量進行既有線測繪的研究較少，缺少在工程中大規(guī)模實踐應用經(jīng)驗及全面的精度分析。

從工程應用的角度出發(fā)，開展采用航空攝影測量方法解決既有線里程丈量和中線測量的實驗，目的是利用POS輔助數(shù)碼航攝相機獲取超高分辨率航空影像，采用航空攝影測量技術進行既有線里程丈量、中線測量，替代傳統(tǒng)既有線上線作業(yè)，可提高工作效率，降低生產(chǎn)安全隱患，為鐵路既有線測繪提供一種新的測繪方法。

2原理及可行性分析

2.1　數(shù)碼航攝理論精度分析

根據(jù)立體像對空間前方交會空間幾何關系，可以將空間點的平面坐標精度用以下公式來表示

(1)

式中Mxy表示物方點的平面坐標精度，mxy表示像方點的測量精度，H表示航高，f表示相機的焦距，S表示像片的比例尺。一般情況下，點位在像方測量的精度可以用1/n個像素值來表示，則公式(1)可以表示為

(2)

式中Pix表示數(shù)碼相機像元大小，GSD表示像片的地面分辨率。

2.2　航測方法既有線測繪可行性分析

采用航測方法進行既有線中線測量與采用GPS-RTK方法是一樣的，都是獲取相應里程上的平面坐標，通過坐標法計算曲線要素并進行撥距計算。根據(jù)2.1中對航測方法的理論采集精度分析可知，假設像方采集精度為1/3個像元，GSD為5 cm，其理論采集精度為1.6 cm，而目前GPS-RTK的單點測量誤差可達2.2 cm[4]。因此，采用航測方法進行既有線中線測量從理論上來講可行。

根據(jù)《改建鐵路工程測量規(guī)范》要求[16]，兩次里程丈量之間的相對誤差為1/2 000。采用航測方法進行里程丈量，其誤差不會累積，每個采集點位上的誤差相對獨立，而采用鋼尺丈量或者全站儀測距的方法，其誤差會不斷的累積。根據(jù)2.1節(jié)中對航測平面精度的分析，假設像方采集精度為1/3個像元，GSD為5 cm，則從理論上來講，兩次里程丈量的最大相對誤差為3.2 cm/D(3.2 cm為理論采集誤差的兩倍，D為兩點之間的距離)，只要D>64 m，則丈量精度就能滿足1/2 000的規(guī)范要求。因此，從理論上來講，采用航測方法進行里程丈量也是可行的。

通過以上分析可知，從理論上來講，航測方法進行既有線測繪可行。但事實上，除理論上的采集誤差外，工程精度還受到像控點精度、空三加密精度、采集人員辨識精度、像片分辨率等多種因素的綜合影響，并且很難區(qū)分各種因素的影響程度。因此，需要從工程實踐中不斷實驗總結，確定真實的工程精度。

3實驗方案

實驗結合東北某條電氣化改造鐵路項目開展，選擇約20 km長的范圍作為實驗段落。為了能有效分析實驗的精度并增強實驗結果的可靠性，實驗段落內包含了2個車站和多個曲線。

試驗段內采用運五航攝飛機搭載帶有POS AV510系統(tǒng)的DMC230數(shù)碼航攝相機進行航空攝影，獲取分辨率優(yōu)于5 cm的數(shù)碼航片，從原始航片上能夠清晰的判別軌道和枕木(圖1)。試驗區(qū)域內布設一個地面GPS基站，用于與動態(tài)POS數(shù)據(jù)差分計算，獲取每一張航片準確的外方位元素。

圖1鐵路軌道和枕木航片

為了提高空三加密精度，在試驗段布設了12個像控點，像控點的刺點分辨率優(yōu)于5 cm，平面采用GPS靜態(tài)測量的方式與首級控制網(wǎng)進行聯(lián)測，測量精度優(yōu)于1 cm，高程采用四等水準聯(lián)測，精度優(yōu)于2 cm。同時，為了能夠對航測實驗結果進行準確的檢驗，在試驗區(qū)域采用鋼卷尺進行了兩次里程丈量，結果滿足1/2 000的精度，采用GPS-RTK進行中線測量，采用二等水準進行中平測量。

實驗技術方案如圖2所示。

圖2　基于航空攝影測量的既有線測繪方案

4精度分析

限于篇幅問題，只對工程結果進行精度分析，對空三加密、人員辨識等誤差源僅做誤差分析。

4.1　里程丈量精度分析

里程丈量是中線測量的基礎，根據(jù)試驗段內地物特點，選擇了三個試驗段落，長度分別為2.7 km、7.6 km、6.0 km，每個段落內均包含至少一個曲線。為了精確對比，起終點均采用能夠清晰辨識的點位，例如：涵洞中心、橋梁中心、平交道口等。精度對比結果如表1所示。

表1　里程丈量精度對比　m

從表1的對比中看出，每一個試驗段整體上都不超限，但每個段落內均存在個別超限段落。對每一個超限段落進行仔細分析：試驗段一內超限的段落里程長度只有61 m，說明測量距離太短的情況下容易超限；實驗段二內超限段落里程長度只有116 m，并且參考里程點處剛剛是平交道口，而現(xiàn)場和航測內業(yè)對平交道口中心里程的判斷存在“隨意性”，很難做到高精度配準；試驗段三有連續(xù)兩處超限段落，且一正一負，大小基本一致，可以判斷是現(xiàn)場里程丈量或者記錄過程中出現(xiàn)了錯誤，后經(jīng)現(xiàn)場復核的確如此。總的來說，利用DMC230數(shù)碼航攝儀獲取的高分辨率航片，采用航測方法進行里程丈量，完全能夠滿足《改建鐵路工程測量規(guī)范》要求。

4.2　中線測量精度分析

中線測量是既有線測繪最大的工作量，上線作業(yè)占用的天窗時間也比較長。目前中線測量普遍采用坐標法，即根據(jù)丈量里程標上的坐標直接計算曲線要素，采用坐標法進行曲線要素和撥距計算，如果采用的坐標點不一致，計算的曲線要素會稍有差別。為了提高精度對比的可靠度，直接對比對應里程上的坐標偏差、線路中線偏差以及曲線要素和撥距計算結果三個方面，對航測法中線測量結果進行評估，能更直觀檢測兩種測量方法之間的差異。

(1)坐標對比

選擇的試驗段一共采集255個里程點，直接對比航測方法和外業(yè)RTK方法采集的相同里程上的平面坐標，部分坐標對比結果如表2所示。

表2　中線測量精度對比　m

圖5　曲線要素計算實例

從坐標對比結果來看，RTK實測坐標與航測采集的坐標中誤差優(yōu)于4 cm，誤差與GPS-RTK的實際測量精度相當。

(2)中線偏差對比

另外一種更直觀的方法是采用線位偏差進行直接對比，分析垂直線位方向上的偏差(圖3)。

圖3　兩條中線間的垂線偏差示意

通過對255個里程點的量測統(tǒng)計，其偏差(垂直于線位方向)中誤差為3.2 cm，從統(tǒng)計結果可以看出，垂直向偏差比直接坐標對比的精度有所提高。從誤差分布(圖4)來看，這種偏差比較有規(guī)律，主要來源于RTK測量與航測之間的系統(tǒng)誤差，從航測技術流程來分析，此誤差主要來源于像控點精度和空三加密處理，除非提高像控點精度和航片的地面分辨率，否則其精度很難進一步提高。

圖4　垂線偏差誤差分析

(3)中線測量結果對比

中線測量結果體現(xiàn)在曲線要素的模擬和撥距計算上，通過實驗段的中線測量結果對比發(fā)現(xiàn)，均可以采用相同的參數(shù)得到相同的曲線要素(半徑、前后緩和曲線長度、曲線交角)，說明在上述實驗精度的情況下，可以滿足中線測量的精度要求。計算實例如圖5所示。

4.3　誤差分析

從以上的實驗結果可以看出，因受到多種誤差源的影響，實際工程精度要低于理論上分析的精度，而在實際工程中這些誤差源又不可避免，需要認真分析，盡量降低這些誤差源的影響，才能進一步提高工程應用的精度。這些誤差主要來源于以下幾個方面。

(1)像控點的刺點精度M1

像控點在選刺時，不同的地物點其刺點精度是不一致的，因為選刺點的分辨率會造成刺點誤差，刺點精度直接決定了絕對定向的殘差。

(2)內業(yè)像控點選刺精度M2

像控點的實際分辨精度越高，內業(yè)在立體模型下對像控點點位的判斷精度也越高。但是受到像素分辨率的影響，像控點選擇的位置與現(xiàn)場刺點的位置之間會存在誤差，并且不同航片之間同名點匹配時也會存在一定的誤差，從而造成內業(yè)像控點選刺存在一定的誤差。

(3)空三加密誤差M3

空三加密過程中同名連接點的匹配、像控點的數(shù)量及其分布、不同空三加密軟件算法等因素的影響，最終體現(xiàn)在空三加密誤差中。

(4)人員采集誤差M4

人員采集誤差是最不容易控制的，不同的人員之間、同一人員在不同時間、不同的立體模型之間都會產(chǎn)生一定的誤差。

(5)外業(yè)采集誤差M5

外業(yè)采集誤差主要是來源于RTK采集精度，這種誤差具有隨意性，受到控制點精度、轉換參數(shù)精度、作業(yè)人員操作等因素的影響，這種誤差容易造成對比結果的不穩(wěn)定，且其精度很難大幅提高。

實際工程應用中的誤差為以上所有誤差的綜合，即M總=∑(M1+M2+M3+M4+M5)。但這幾種誤差在不同的情況下對工程應用精度的影響是不一樣的，很難用權值來區(qū)分不同誤差源對總誤差的貢獻值。

5結束語

采用數(shù)碼航攝儀獲取地面分辨率優(yōu)于5 cm的數(shù)碼航片，通過嚴格的質量控制，其精度能夠滿足既有線中線測量和里程丈量的要求，相對于傳統(tǒng)的上線作業(yè)方法，不僅能夠大大提高生產(chǎn)效率，最重要的是能夠有效降低上線作業(yè)帶來的安全風險，對既有線測量具有重要意義。為了提高精度，需要對工程中產(chǎn)生誤差的原因進行深入分析，并根據(jù)項目具體情況采取有針對性的措施，盡可能降低各種誤差對精度造成的影響。實驗過程中也發(fā)現(xiàn)，為了滿足既有線測繪的精度，需要在航空攝影之前布設大量的高精度地面標志，對于標志的布設，還需要開展更多的實驗研究，才能最大程度地減少外業(yè)工作量。

參考文獻

[1]何永軍.既有線有砟軌道測量新方法的研究及其軟件研制[D].成都：西南交通大學，2013：1-6

[2]許張住.TC1102全站儀鐵路復測一體化開發(fā)[J].鐵道勘察，2009，35(3):55-58

[3]丁克良，劉成，卜慶顥，等.GPS RTK技術在鐵路既有線勘測中的應用[J].中國鐵道科學，2005，26(2):49-53

[4]張建民，劉曉明.GPS-RTK三維一體化既有線測繪方法的研究[J].鐵道勘察，2012，38(5):6-9

[5]劉金喜，張冠軍.應用GPS-RTK進行既有鐵路里程丈量的精度分析[J].鐵道勘察，2009，35(6):14-16

[6]覃慶.既有線測量新技術[J].鐵道工程學報，2007(2):47-50

[7]李建強.地面激光掃描技術在既有鐵路勘測中的應用研究[J].鐵道建筑，2012(4):128-132

[8]陳光金，柳世輝，周安荔，等.鐵路既有線測量及設計一體化模式研究[J].測繪科學技術學報，2011，37(6):1-5.

[9]陳紹光，張忠良.航測技術在既有鐵路測量中的應用[J].鐵道工程學報，2006(z1):175-180

[10]張金龍，趙德文.數(shù)字航攝儀DMC在鐵路航空攝影測量中的應用研究[J].鐵道勘察，2007，33(2):29-30

[11]宗偉麗，甘俊.DMC230檢校場布設方案及檢校精度分析[J].鐵道勘察，2011，37(5):29-30

[12]邢建華.DMC230大幅面數(shù)碼航空影像控制點布設實驗[J].鐵道勘察，2013(5):14-16

[13]劉力榮，左建章，關艷玲.POS輔助航空攝影測量精度分析[J].測繪科學，2012，37(4):197-198

[14]王成龍.基于SWDC的GPS輔助航空攝影空三加密精度分析[J].測繪科學，2011，36(2):101-1-3

[15]張雪萍.POS輔助航空攝影測量多篇直接對比目標定位的質量分析[J].測繪科學，2010，35(1):85-87

[16]中華人民共和國鐵道部.TB 10105—2009改建鐵路工程測量規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2010

中圖分類號：P231

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7479(2015)01-0017-05

作者簡介：高文峰(1976—)，男，2000年畢業(yè)于西南交通大學攝影測量與遙感專業(yè)，高級工程師。

基金項目：鐵道第三勘察設計院集團有限公司基金支撐項目(721141)

收稿日期：2014-12-19