何 宇，羅景青，阮懷林

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

基于改進最小模算法的彈載圓陣抗誘偏技術

何 宇，羅景青，阮懷林

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

為了保證反輻射導彈(ARM)的有效殺傷力，基于非相干兩點源的誘偏原理，設計了一種彈載小型圓陣，同時在改進最小模算法(MNM)的基礎上，估計輻射源的到達角(DOA)，從而實現(xiàn)對目標雷達及誘餌的定位。給出了均勻圓陣下最小模算法的原理及其改進算法，并對七元陣結(jié)構(gòu)下的非相干的三輻射源進行仿真，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

反輻射導彈；均勻圓陣；最小模算法；到達角估計

0 引言

反輻射導彈(ARM)是對輻射源實施硬殺傷的專用武器，其針對的目標包括雷達、通訊信號發(fā)射基站和信號干擾源等，是現(xiàn)代電子對抗中最直接的攻擊手段。雷達有源誘餌是防御ARM的最有效的手段之一，采用傳統(tǒng)的單脈沖技術的反輻射導引頭較難對抗此手段。因此，需要采用超分辨的測向技術來完成對目標雷達及誘餌雷達的定位。同時，由于最小模算法在低信噪比下的分辨性能優(yōu)于MUSIC算法，但是偽峰出現(xiàn)的概率較大，因此，需要設計一種改進的最小模算法，在保證分辨概率較高的前提下，減少偽峰的出現(xiàn)[1-3]。本文設計了一種彈載小型圓陣，使ARM在朝目標飛行的過程中，以較短的時間間隔不停地對目標輻射源及誘餌輻射源進行測向，采用改進最小模算法來提高輻射源DOA的分辨率，從而實現(xiàn)ARM的抗誘餌誘偏。

1 非相干兩點源的誘偏原理[4]

非相干兩點源誘偏就是非相干兩點源干擾[5]，即在被保護雷達O1附近另設置一個與雷達發(fā)射信號基本相同的輻射源O2，且這兩個輻射源輻射的信號在相位上不相關。這兩個輻射源干擾的結(jié)果，使ARM跟蹤這兩點間的某一位置從而失效。

圖1 ARM跟蹤兩點源示意圖

如圖1所示，ARM以攻擊角α向非相干的雷達O1和誘餌O2進行攻擊。在遠距離時，導引頭的分辨角θR≥Δθ，導彈將跟蹤兩源的功率重心。當ARM跟蹤接近兩目標，Δθ不斷增大，當增大到Δθ≥θR時，ARM的導引頭開始分辨O1或O2。在分辨目標的瞬間，設目標的初始失誤為Δ1、Δ2，如果兩點源功率相等，那么：

Δ1=Δ2=Δj≈Lcosα/2

(1)

導引頭能修正的距離可表示為：

(2)

將式(3)代入式(4)，得出：

(4)

將式(4)對L求微分得兩輻射源的最佳距離Lopt為：

(5)

代入式(4)得最大失誤：

(6)

由式(6)可以看出，當導彈接近目標速度υrel及最大過載Jmax一定時，ARM的最大失誤在很大程度上取決于導引頭的分辨角θR。使用均勻圓陣天線，并采用超分辨空間譜估計算法估計點源的DOA，能獲得很小的分辨角，從而實現(xiàn)ARM抗雷達誘餌誘偏。

2 均勻圓陣數(shù)學模型

均勻圓陣結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。半徑為r，以圓心為參考原點[6]，設遠處有p個非相干輻射源從俯仰角為βi、方位角為φi的方向照射陣列，入射信號波長為λi(i=1,2,…,p)。

圖2 圓陣結(jié)構(gòu)圖

則M元陣列在t時刻的接收信號可用矩陣形式表示為：

x(t)=As(t)+n(t)

(7)

式中，x(t)為M×1的接收數(shù)據(jù)矢量，n(t)為M×1的噪聲矢量，s(t)為p×1的信號矢量。陣列流型矩陣A可表示為：A=[a1,a2,…,aD]=[a(φ1,β1),a(φ2,β2),…,a(φD,βD)]。方向矢量為：

(8)

3 基于改進最小模算法的均勻圓陣DOA估計3.1 最小模算法的原理

最小模算法是通過對陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R進行特征分解，然后在噪聲子空間中尋找一矢量d，此矢量在第一個元素為1的約束條件下具有最小模的特性，最后通過搜索矢量與d的夾角來求得信號源到達角的估計值。

將接收信號進行取樣，M元陣列接收的數(shù)據(jù)矩陣表示為：

x=As+n

(9)

式中，x為M×1的接收數(shù)據(jù)矢量，n為M×1的噪聲矢量，s為p×1的信號矢量。

(10)

(11)

式中，Λs為p個信號特征值組成的對角矩陣，Λn為噪聲特征值組成的對角矩陣。Es、En分別為信號子空間和噪聲子空間。

將Es和En寫成：

(12)

(13)

構(gòu)造空間譜函數(shù)為：

PMN(φ,β)=(aH(φ,β)ddHa(φ,β))-1

(14)

當搜索矢量a(φ,β)處于信號子空間中時，與處于噪聲子空間的矢量d垂直，故a(φ,β)d是一個趨于零的矢量，從而空間譜函數(shù)將產(chǎn)生一個峰值。對(φ,β)進行二維搜索，由空間譜譜峰對應的(φ,β)得到信源的DOA估計。

3.2 改進最小模算法

由式(14)所得到的空間譜是弱化主特征向量對應方位的譜強度，其結(jié)果可以提高對方位接近的多目標的分辨能力，但是偽峰較多。根據(jù)文獻[7]提出的合成空間譜算法的思路，可以將主特征值倒數(shù)加權(quán)的信號子空間投影法(RWSP)的空間譜與最小模算法的空間譜相乘，得到一種改進的最小模算法。

RWSP的空間譜函數(shù)為：

(15)

將式(15)與式(14)相乘，得到：

(16)

對上述兩種方法進行計算機仿真比較。

實驗1：采用7元均勻圓陣，陣列半徑r=0.16m，信噪比為10dB，快拍數(shù)N=500，取輻射源的俯仰和方位角為(30°,15°)，得到如圖3、圖4所示的估計譜，結(jié)果分別為(29.79°,15.47°)和(29.79°,14.9°)。

圖3 最小模算法估計譜

圖4 改進最小模算法估計譜

實驗2：采用與實驗1相同規(guī)格的圓陣，對非相關雙等強窄帶源進行測向，兩個輻射源的俯仰角和方位角分別為(30°,15°)、(30°,18°)，設置信噪比從-20dB按5dB間隔增加到10dB，快拍數(shù)N=50，并進行200次的蒙特卡洛實驗，得到方位估計均方根誤差曲線，如圖5所示。

圖5 兩種算法對等強雙目標方位估計均方誤差

由圖3～5可以看出，相比最小模算法，改進的算法偽峰較少，同時，在低信噪比和小快拍數(shù)條件下的方位估計精度也有所提高。

4 抗誘偏仿真實驗

選取陣元數(shù)M為7，為滿足彈載陣列的可行性，取陣列半徑r=0.16m，令方位角、俯仰角掃描范圍均為[-90°,90°]。為簡化模型，假設三個入射信號位于一條直線上，導彈朝目標飛行，彈載圓陣首次檢測到目標時，設此目標角度為(0°,0°)，不妨設該目標位于中間，那么可以取其它兩個目標的來波方向為(0°,3°)和(0°,-3°)。

故取三輻射源方位角、俯仰角分別為(0°,-3°)、(0°,0°)、(0°,3°)，其俯仰角度差為3°，信噪比均為10dB，快拍數(shù)N=1000。使用信息論的AIC準則估計其信源數(shù)為3，采用改進最小模估計其DOA，圖6為改進最小模算法的估計譜圖。

由圖6可知，對于半徑為r=0.16m的7元均勻圓陣，采用改進最小模算法能完成角度分辨率為3°的測向，并且測角精度≤1°。

圖6 改進最小模算法估計譜

5 結(jié)束語

本文采用改進最小模算法，用陣元數(shù)為7的彈載小型圓陣進行二維方向估計，并將其運用在反輻射導彈上，從而完成對雷達有源誘餌的抗誘偏。實現(xiàn)了對角度分辨率為3°的三輻射源估計DOA，仿真結(jié)果表明測角精度≤1°。由于仿真信號為非相干源，因此，對于該算法在均勻圓陣的方位角和俯仰角聯(lián)合估計上解相干的能力，還有待進一步研究?！?/p>

[1] 高彬，郭慶豐，呂善偉．有源誘餌抗反輻射導彈技術研究[J]．現(xiàn)代雷達，2006，28(10)：12-15.

[2] 李一兵,司錫才.反輻射導彈抗誘餌欺騙干擾技術研究[J].哈爾濱工程大學學報，1999，20(5)：100-102.

[3] Van Trees HL.最優(yōu)陣列處理技術[M].湯俊，等譯.北京：清華大學出版社，2008：876.

[4] 楊勇，譚淵，張曉發(fā)，等.基于MUSIC算法的反輻射導彈抗誘餌誘偏[J].彈箭與制導學報，2010，30(4)：241-243.

[5] 關見璽.機載雷達對反輻射導彈誘偏及彈機分離時的檢測識別[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006：23.

[6] 白蕾,司錫才.空間圓陣列天線超分辨測向技術研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2001,23(5):55-56.

[7] 游鴻,黃建國.子空間投影DOA估計算法分析及合成空間譜[J].航空學報，2008,28(5):1334-1339.

Technique of missile-borne circular array antagonizing bait decoy based on improved MNM algorithm

He Yu, Luo Jingqing, Ruan Huailin

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037，Anhui，China)

In order to ensure the destruction of the anti-radiation missile(ARM), the missile-borne circular array is designed according to the principles of two non-coherent emitters cajolery, which can estimate the direction-of-arrival(DOA) of emitters to locate the radar and baits based on the improved minimum modulus(MNM) algorithm. The MNM and the improved MNM of uniform circular array are presented, and three non-coherent emitters location with seven sensors are simulated. The simulation results demonstrate the effectiveness of the method.

ARM;uniform circular array;MNM;DOA estimation

2014-12-30；2015-02-02修回。

何宇(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為空間信息處理理論與技術。

TN973.3；TJ761.1+6

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