于雪梅, 周小怡, 谷偉巖

(1.黑龍江大學 建筑工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150080;2.中航工業(yè)通用飛機公司 試飛站, 廣東 珠海 519015)

通勤類飛機起飛性能飛行試驗數(shù)據(jù)處理

于雪梅1, 周小怡2, 谷偉巖2

(1.黑龍江大學 建筑工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150080;2.中航工業(yè)通用飛機公司 試飛站, 廣東 珠海 519015)

根據(jù)通勤類飛機適航條款CCAR23部的相關要求,分析了影響起飛性能的因素,提出起飛性能飛行試驗測試需求;然后考慮全發(fā)起飛,以Y12×型機為例,采用“分段系數(shù)法”將連續(xù)的起飛過程劃分為三個階段,根據(jù)各階段受力和運動特點建立不同階段的數(shù)學模型并簡化出相關特征參數(shù);最后用符合數(shù)據(jù)相關性檢查的特征參數(shù)進行起飛性能擴展計算,并以Y12×型機為模型給出了起飛性能飛行試驗數(shù)據(jù)處理步驟,討論了起飛性能的主要影響因素。

起飛性能; 飛行試驗; 數(shù)學模型; 分段系數(shù)法

0 引言

飛機的飛行性能可以用飛機質(zhì)點運動規(guī)律的諸參數(shù)進行描述,起飛性能是飛行性能研究中的重要內(nèi)容,它與飛行的安全性、經(jīng)濟性密切相關。據(jù)統(tǒng)計,飛機執(zhí)行一次飛行任務,起飛過程可能只占不到1%的時間,然而其事故發(fā)生率卻占到全部事故的17%[1],起飛過程是航空事故的多發(fā)階段,因此準確地確定起飛性能,對于飛機的設計和使用,具有極其重要的意義。

在飛機設計、定型、使用的各個階段,分別采用理論計算、風洞實驗和飛行試驗三種方法確定飛機的飛行性能,其中飛行試驗是確定飛機飛行性能最終、最有效可信的方法,所有新型號飛機必須在飛行試驗的基礎上,確定其所有使用范圍內(nèi)的飛行性能[2]。

本文以Y12×型飛機為例,討論了通勤類飛機起飛性能的飛行試驗測試和數(shù)據(jù)處理方法,考慮到飛機起飛過程是一個速度不斷改變的非定常運動,將起飛過程劃分為全發(fā)起飛、起飛過渡和起飛空中三個階段,給出了用“分段系數(shù)法”進行數(shù)學建模和數(shù)據(jù)處理以及性能擴展計算的全過程。這種分析方法也適用于其他正常類、實用類飛機,區(qū)別只是在適航條例對于速度點和安全高度的要求有所不同。

1 飛機起飛性能飛行試驗

1.1 起飛性能簡介及適航條款要求

飛機從松剎車滑跑到加速至一定速度后離地直至爬升到安全高度的運動過程稱為起飛。飛機的起飛性能包括:起飛距離、起飛時間、起飛離地速度以及起飛安全高度速度。起飛距離由起飛地面滑跑距離和起飛空中水平距離組成。起飛性能涉及的內(nèi)容包括:全部發(fā)動機工作正常起飛、一臺發(fā)動機失效繼續(xù)起飛、一臺發(fā)動機失效中斷起飛。影響起飛性能的因素主要有:(1)飛機自身參數(shù):包括飛機重心、機翼面積、起飛重量、發(fā)動機推力、升阻比、升力線斜率等;(2)環(huán)境參數(shù):包括外界大氣壓力、環(huán)境溫度、風速風向、跑道摩擦系數(shù)、跑道坡度等;(3)控制參數(shù):包括飛機抬前輪速度、離地速度、離地迎角等。

在飛機自身參數(shù)(動力裝置、氣動參數(shù)和結構參數(shù))一定的條件下,飛機的起飛性能由環(huán)境參數(shù)和起飛控制參數(shù)決定。按《飛機適航條例》要求,各特征點速度值必須大于相關條款的最低值,通勤類飛機的適航條例采用CCAR23部[3],其中起飛速度需滿足CCAR§23.51(c)和§23.57(b)項要求。以Y12×型飛機為例,各速度參數(shù)取值如下:

起飛決斷速度V1:取1.1VS1和1.1VMC的大者;抬前輪速度VR:取VR=V1;

離地速度VLOF:取VR+ΔV,ΔV值由試飛統(tǒng)計得到;

起飛安全速度V2:取V1和1.2VS1的大者。

其中,VS1為失速速度,VMC為地面最小可操縱速度,這兩個值需在試飛初期確定,它們是飛機起飛、爬升等科目各階段速度的參考值。

1.2 起飛性能飛行試驗測試要求

起飛性能飛行試驗的目的是測定飛機飛行手冊所需要的起飛性能參數(shù)和驗證飛機型態(tài)是否滿足飛機型號合格審定的性能要求,而準確、有效地測量飛機在起飛過程中的距離、高度、速度、姿態(tài)、發(fā)動機功率等參數(shù)的變化規(guī)律,是確定進行飛機起飛性能計算所需未知參數(shù)的必要手段。

根據(jù)起飛性能的影響因素,進行飛行試驗測試時應記錄包括試驗狀態(tài)參數(shù)記錄、起飛航跡記錄和機載測試系統(tǒng)記錄。試驗狀態(tài)參數(shù)記錄主要記錄飛機進行起飛性能試飛時的飛機狀態(tài)和環(huán)境狀態(tài)參數(shù);起飛航跡測量主要記錄飛機起飛過程中的飛行航跡,測試方法有多種,如:光學測量、雷達測量、攝影機法、差分GPS法等;機載測試系統(tǒng)用于采集和記錄飛機在起飛過程中的飛行參數(shù)。測試過程中,必須保證航跡測量系統(tǒng)的時間與機載測試設備的時間嚴格同步[4]。

以Y12×型飛機為例,在進行起飛性能試驗時,由地面試驗人員完成試驗狀態(tài)參數(shù)記錄,即記錄試驗過程中的起飛重量、燃油量、場溫、場壓、風速、風向,具體飛行時的剩余燃油量由飛行工程師手記或根據(jù)機載油耗記錄以推算試飛過程中的實際重量;使用自行開發(fā)的視頻記錄系統(tǒng)或差分GPS(在Y12系列飛機不同型號試飛中均采用過)記錄飛機的飛行航跡;使用機載測試系統(tǒng)記錄飛行速度、高度、發(fā)動機功率(螺旋槳轉(zhuǎn)速和扭矩)、起飛松剎車信號和前輪離地信號等參數(shù)。

2 起飛性能數(shù)學模型

起飛性能分析的關鍵是建立準確的、能客觀反映飛機飛行狀態(tài)變化的數(shù)學模型。建模的方法可能不唯一[5-6]。Y12系列飛機通過多年的適航取證試飛經(jīng)驗建立了“分段系數(shù)法”進行數(shù)據(jù)建模和處理,即根據(jù)飛機起飛過程的操作程序和飛行特點將一個連續(xù)的起飛過程分成幾個獨立的階段,分析不同階段的飛行特點和物理意義,建立其數(shù)學模型[7]。由于篇幅限制,本文以全發(fā)起飛為例,其起飛分段示意圖如圖1所示。

圖1 Y12飛機全發(fā)起飛分段示意圖Fig.1 Takeoff phases of Y12 with all engines operative

2.1 全發(fā)起飛加速段數(shù)學模型

全發(fā)起飛加速段是指從松剎車到飛機抬前輪速度VR,該段的主要特征是全發(fā)加速、三輪滑跑。從動力學角度分析,考慮跑道坡度γ為已知,飛機在滑跑過程中承受的力有:機翼升力Y、地面對機輪的支持力N、地面摩擦力Ff、發(fā)動機推力FP、氣動阻力D、飛機重力G。飛機起飛滑跑段運動方程可簡化為[2]:

(1)

其中:

Ff=μRN=μR(G-Y)

式中:μR為地面滑跑摩擦系數(shù);γ為跑道坡度,上坡取正值,下坡取負值;CL，CD分別為飛機起飛構型狀態(tài)(襟翼在起飛位置、起落架放下等)下對應停機迎角的升力系數(shù)、阻力系數(shù);ρ為大氣密度;S為機翼面積。

將各參數(shù)的表達式帶入式(1),并除以G,有:

(2)

(3)

起飛滑跑距離表達式中有3個未知參數(shù)，即CD,CL和μR,如取綜合阻力系數(shù)A=CD-μRCL,則待識別參數(shù)變?yōu)?個,即μR和A。因為CD和CL與飛機襟翼狀態(tài)、螺旋槳拉力有關,所以綜合阻力系數(shù)A是襟翼狀態(tài)、螺旋槳拉力的函數(shù),而滾動摩擦系數(shù)μR僅與跑道和輪胎條件有關,可視為常值。一般情況下,發(fā)動機推力FP是飛行速度、高度的函數(shù),因此工程計算中通常把起飛加速過程分成N個小段,每小段FP取均方根速度所對應的拉力。Y12×型飛機的發(fā)動機推力計算過程如下:

(4)

式中:WSHP為發(fā)動機功率(英制軸馬力);V為對應小段的均方根速度(真速);CP為功率系數(shù);J為前進比;CT為拉力系數(shù)。上述關系式和曲線由發(fā)動機和螺旋槳生產(chǎn)廠家提供。

因此,只需在試飛中通過機載測試系統(tǒng)記錄飛行中的發(fā)動機參數(shù)(扭矩TQ、轉(zhuǎn)速NP)和螺旋槳參數(shù)(轉(zhuǎn)速NS)以及場壓HP、場溫TOAT等參數(shù),就可計算出發(fā)動機推力FP值。式(3)中未知參數(shù)識別方法可采用參數(shù)辨識法[8-9]。

2.2 全發(fā)起飛過渡段數(shù)學模型

全發(fā)起飛過渡段是指從飛機抬前輪VR到主輪離地VLOF之間的距離,該段的主要特征是全發(fā)加速、兩輪滑跑,且時間較短。模型采用“統(tǒng)計法”,即統(tǒng)計出該段的時間增量(ΔT)和速度增量(ΔV)的多次飛行數(shù)據(jù),然后取其平均值(偏保守),用于性能擴展計算。

(5)

2.3 全發(fā)起飛空中段數(shù)學模型

全發(fā)起飛空中段是指飛機離地到爬升至安全高度(Hobs)所經(jīng)過的水平距離。飛機在起飛爬升過程中,由于地面效應和迎角的變化,使得飛機的升阻特性變化比較復雜,即使數(shù)值積分也很難準確計算,因此在工程中,常采用能量法來確定。飛機起飛離地后的航跡近似直線,假設離地爬升過程中剩余推力變化不大,則根據(jù)能量守恒定律,有:

(6)

由此解得:

(7)

式中:SA為起飛空中水平距離;V2為安全高度速度;Fave取空中段平均速度對應的發(fā)動機推力;Hobs為安全高度,CCAR23部適航條款§23.51規(guī)定通勤類飛機為35 ft。由該式可以看出,在起飛離地速度、起飛安全高度速度和起飛安全高度(VLOF,V2,Hobs)一定的情況下,確定起飛空中水平距離僅需要確定參數(shù)CD/CL的值。其處理方法采用“統(tǒng)計法”,即由多次試飛取平均值獲得。

3 起飛性能數(shù)據(jù)處理

起飛性能飛行試驗是通過準確測量飛機在起飛過程中的滑跑距離、速度、姿態(tài)、發(fā)動機功率等參數(shù)的變化規(guī)律來確定飛機的起飛性能。按照適航條例要求,在完成起飛性能科目的飛行試驗后,應通過理論擴展計算來確定飛機在整個使用范圍(溫度、高度、重量)內(nèi)的起飛性能。為此,需確定幾個關鍵參數(shù),如飛機的氣動升阻特性和滑跑摩擦阻力系數(shù)，以及過渡段速度差等。

因此,確定起飛性能的方法是:首先根據(jù)飛行試驗結果,確定在飛行試驗條件下的起飛性能,然后建立飛機起飛狀態(tài)的數(shù)學模型,通過參數(shù)識別等方法確定起飛模型中的關鍵參數(shù),最后將起飛性能擴展到整個使用范圍。

3.1 建立試飛狀態(tài)和結果文件

統(tǒng)計每次試飛的飛行號、起飛重量、襟翼、場壓、場溫、風速、風向，以及航跡測試距離、時間等狀態(tài)參數(shù)和特征點參數(shù)(VR,VLOF,V2),建立試飛狀態(tài)文件,供數(shù)據(jù)處理及相關性檢查用。Y12×型飛機的全發(fā)起飛試飛狀態(tài)和結果見表1(由于篇幅所限,本文只給出起飛重量5 600 kg、襟翼0°的3組試飛結果),其中起飛各特征點參數(shù)可通過飛機迎角、法向過載、前輪離地信號、GPS高度等參數(shù)綜合判定。表中:HP,TOAT為試驗時的場壓、場溫;WS,WD為起飛時的風速、風向(相對于起飛跑道);ΔT為起飛過渡段時間;SG和SA分別為起飛地面滑跑段和起飛空中段距離。

表1 全發(fā)起飛試飛狀態(tài)和結果Table 1 Comparison of flight test states and results of takeoff with all engines operative

3.2 建立擴展參數(shù)文件

將表1中的飛行試驗結果和飛機起飛各階段數(shù)學模型相結合,求出飛機起飛不同階段的“特征參數(shù)”或“系數(shù)”。其中雙發(fā)起飛段的數(shù)學模型較為復雜,特征參數(shù)可用參數(shù)辨識法進行求解,求解過程涉及辨識參數(shù)范圍選取和迭代次數(shù)、精度等[8,10];而過渡段和空中段特征參數(shù)通過試飛統(tǒng)計取平均值確定。獲得的特征參數(shù)是否可信,還需作相關性檢查[10]。數(shù)據(jù)相關性檢查是將已確定的“特征參數(shù)”帶入到起飛數(shù)學模型中進行性能的擴展計算,求得試驗條件下的計算值,并與測試值進行比較,檢查擴展計算值與測試值的符合程度。然后根據(jù)比較結果調(diào)整擴展參數(shù),直到擴展計算值和試驗測試值滿足相關性要求。這是一個重復的過程,FAA規(guī)定擴展計算結果與測試結果相差在5%以內(nèi)是滿意的,并且一半以上計算結果偏保守。這樣的“特征參數(shù)”或“系數(shù)”才能為進行起飛性能擴展提供依據(jù)。需要注意的是,大部分參數(shù)如A，ΔV，ΔT，CD/CL的取值與起飛重量有關,試飛時需針對大重量和小重量分別進行試驗,從而獲得不同參數(shù)的重量影響因子,在起飛性能擴展計算中加以應用。

以Y12×型機為例,其某一狀態(tài)(襟翼0°)全發(fā)起飛擴展參數(shù)如表2所示。作為示例,圖2給出了襟翼0°雙發(fā)起飛的全狀態(tài)數(shù)據(jù)相關性檢查結果。

表2 Y12×型機全發(fā)起飛特征參數(shù)Table 2 Takeoff characteristic parameters of Y12× with all engines operative

圖2 Y12×型機全發(fā)起飛相關性檢查結果Fig.2 Correlation check results of takeoff of Y12× with all engines operative

3.3 起飛性能擴展計算

根據(jù)起飛距離的定義(見圖1)可建立其數(shù)學表達式為:

ST=(SG1+SG2+SA)×1.15

(VR+VLOF)/2ΔT+

(8)

綜合考慮“特征參數(shù)”和發(fā)動機、螺旋槳的性能,根據(jù)式(8)將起飛性能擴展到飛機的整個使用范圍,并繪制出網(wǎng)格圖,即飛機的起飛性能曲線網(wǎng),從而為飛機的飛行手冊提供編制依據(jù)。從式(8)可見,在飛機自身參數(shù)(動力裝置、氣動參數(shù)和結構參數(shù))一定的條件下,影響起飛性能的主要因素有:

(1)起飛重量。起飛重量增加,起飛距離增大。因為重量增加,離地時所需升力必然增大,若離地迎角不變,則抬前輪速度VR和離地速度VLOF都相應增大,因此起飛距離增大。

(2)場壓、場溫。場壓和場溫對飛機起飛距離的影響,實質(zhì)上是因為空氣密度的變化。如在高原機場起飛時,氣壓低、空氣密度小,因而發(fā)動機推力減小,進而使滑跑平均加速度減小,同時較小的空氣密度使得獲得足夠升力的離地速度增大,所以起飛滑跑距離和起飛距離都會增加[11]。

(3)風速。需要說明的是,前述起飛模型中涉及的速度均是指地速。因為升力大小只與空速(真速)有關,而起飛滑跑距離與地速有關,不論有無風,只要迎角一樣,離地真速就應相同。但地速可以不同,逆風起飛,離地地速小;順風起飛,離地地速大。地速與真速、風速之間的關系為:Vt=f(HP,TOAT),Vg=Vt±WS(逆風為-,順風為+)。

(4)跑道坡度。下坡起飛時,式(3)中取“+”,意味著重力分力將成為加速度的一部分,飛機容易增速,滑跑距離減小,相反則滑跑距離增長。

4 結論

(1)起飛性能是飛機的重要性能,影響起飛性能的因素主要有飛機參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及飛行控制參數(shù)。

(2)準確地建立起飛過程數(shù)學模型是確定飛機起飛性能的關鍵,建模的方法不唯一。本文給出用“分段系數(shù)法”建立全發(fā)起飛的數(shù)學模型,采用不同方法確定各階段的特征參數(shù),并使其滿足數(shù)據(jù)相關性檢查要求。

(3)利用獲得的特征參數(shù)結合發(fā)動機、螺旋槳性能,根據(jù)起飛模型可將起飛性能擴展到整個使用范圍,從而獲得飛機的起飛性能曲線網(wǎng),為飛機飛行手冊的編制提供依據(jù)。

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(編輯：方春玲)

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《飛行力學》編輯部

Data processing of flight tests on takeoff performance for commuter aircraft

YU Xue-mei1, ZHOU Xiao-yi2, GU Wei-yan2

(1.School of Architecture and Engineering, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;2.Flight Test Department, AVIC General Aircraft Company, Zhuhai 519015, China)

Factors influencing takeoff performance was analyzed and the corresponding flight test requirements were put forward based on relevant airworthiness requirements CCAR23. Then, means of "Subsection Coefficient Method" was adopted by considering takeoff with all-engines operative and taking aircraft Y12× as an example, which divides a continuous takeoff phrase into three sections with different mathematical model because of their individual force and motion characteristics, and relevant characteristic parameters were developed by rebuilding and simplifying those mathematical model. Finally, these parameters which were identified and proved by data correlation check were used to extend the aircraft takeoff performance. Meanwhile, the steps for takeoff performance flight test data processing of aircraft Y12× was provided and the main influence factors on takeoff performance were discussed.

takeoff performance; flight test; mathematical model; subsection coefficient method

2014-11-05;

2015-01-27;

時間:2015-06-24 15:02

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才基金資助(2014RFQXJ089)；黑龍江省博士后科研啟動基金資助(LBH-Q13137)

于雪梅 (1969-)，女，山東乳山人，副教授,博士后,研究方向為飛行器飛行試驗技術、彈塑性力學。

V212.1

A

1002-0853(2015)06-0500-05