陳小偉，周 靜

（西安石油大學(xué) 井下測控研究所，陜西 西安 710065）

無刷直流電機(jī)（Brushless DCMotor，BLDCM）具有機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性的線性度好，調(diào)速范圍廣，壽命長，維護(hù)方便，噪聲小等特性，而且不存在因電刷而引起的一系列問題，所以這種電動機(jī)在控制系統(tǒng)中有很大的應(yīng)用潛力[1]。在無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計過程中，高效合理的控制系統(tǒng)仿真模型，便于改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)、調(diào)整系統(tǒng)控制算法、加入實(shí)時的擾動，并能充分利用計算機(jī)仿真的優(yōu)越性，有效地節(jié)省設(shè)計時間和成本[3]。

傳統(tǒng)的無刷直流電機(jī)仿真大多是應(yīng)用Pspice、Smulink、Maxwell等軟件中的某一個軟件實(shí)現(xiàn)BLDCM系統(tǒng)的建模與仿真，且仿真的結(jié)果與理論計算基本一致，并不能真正反映電機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)際工況。不可否認(rèn)，Pspice在電子線路方面以及Matlab在控制原理方面有相當(dāng)表現(xiàn)，但在電機(jī)傳動方面，都存在一定的缺陷；Pspice單一的基于線路的仿真難以做出真正意義上的控制系統(tǒng)和控制算法[2-3]；無論是應(yīng)用狀態(tài)空間方程法在Smulink中建立BLDCM模型[3]，還是利用Simulink中現(xiàn)有Power Blocks模塊提供的部分電力電子器件和電機(jī)模型，均可用于BLDCM控制系統(tǒng)仿真[4-6]，但Simulink仿真無法反映電機(jī)的實(shí)時狀態(tài)，且其基于傳遞函數(shù)的內(nèi)核并沒有變化，而利用只能提供靜態(tài)電力電子器件和線性的電機(jī)模型，可以用作控制算法的評估，但無法組成真正意義上的控制器設(shè)計和整體方針；Maxwell是典型的電磁有限元分析的軟件，由于嵌入了基于磁路設(shè)計電機(jī)的模塊RMxprt，該軟件可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)性能的解析計算和自動生成Maxwell 2D/3D有限元模型，能夠?qū)﹄姍C(jī)的瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)進(jìn)行有限元分析，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計[7]，但其在控制算法上有限制，無法完成電機(jī)復(fù)雜控制策略（如模糊控制器等）算法的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)。

針對以上分析，文中提出了一種既能反快速反映電機(jī)實(shí)際工況又能對電機(jī)進(jìn)行實(shí)時控制的仿真實(shí)驗(yàn)平臺。為驗(yàn)證仿真平臺的有效性，搭建了基于 Maxwell、Simplorer、Simulink三款軟件的無刷直流電機(jī)聯(lián)合仿真平臺，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近于電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況。平臺搭建流程是首先應(yīng)用Maxwell設(shè)計了三相星形結(jié)構(gòu)外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)仿真模型，用于反映電機(jī)實(shí)際工況；在Simplorer中建立逆變控制電路，并將Maxwell中電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流、反電動勢等數(shù)據(jù)傳遞至Simulink；Simulink應(yīng)用接收的數(shù)據(jù)建立轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制電路和換相邏輯單元，并將換相邏輯傳遞至Simplorer控制電機(jī)運(yùn)行。

1 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

無刷直流電機(jī)是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，由電機(jī)本體、逆變電路、位置檢測電路、控制電路組成，其定子為多相對稱繞組，通入方波電流，轉(zhuǎn)子為永磁磁鋼，產(chǎn)生梯形波的氣隙磁場。

假定電機(jī)定子三相完全對稱，三相繞組電阻，電感系數(shù)完全相同，三相繞組反電動勢為梯形波，忽略定子繞組電樞反應(yīng)影響，磁路不飽和。 設(shè) Va、Vb、Vc、Vn分別為三相端電壓和中性點(diǎn)電壓，R和L為三相電樞繞組電阻和電感，Ea、Eb、Ec分別為三相反電動勢，ia、ib、ic為三相繞組電流。則三相星形結(jié)構(gòu)無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型[8]方程式為：

在電機(jī)運(yùn)行過程中，電磁轉(zhuǎn)矩為：

其中ω為轉(zhuǎn)子角速度。

為了使電機(jī)保持恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，定子中方形波電流的持續(xù)時間和反電動勢梯形波的平頂部分均為120°電角度且嚴(yán)格同步。與直流電機(jī)相似，無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電流值成正比關(guān)系，故通過控制逆變電路的輸出控制其轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速。

電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動方程為：

式中，Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，f為阻尼系數(shù)。

2 無刷電機(jī)的Ansoft軟件建模

磁路法電機(jī)設(shè)計工具RMxprt是Ansoft公司的電機(jī)設(shè)計專門工具。利用RMxprt能快速實(shí)現(xiàn)電機(jī)的初始方案評估和優(yōu)化設(shè)計，縮小電機(jī)的設(shè)計空間，并一鍵輸出電機(jī)Maxwell二維有限元模型以及電機(jī)的系統(tǒng)仿真模型。Maxwell是旋轉(zhuǎn)電機(jī)專業(yè)設(shè)計軟件，能快速計算各種電機(jī)（感應(yīng)電機(jī)、同步電機(jī)、電子或機(jī)械換向電機(jī)等）的性能指標(biāo)。

文中設(shè)計的三相星形結(jié)構(gòu)無刷直流電機(jī)RMxprt模型定子沖片及槽型和轉(zhuǎn)子橫截面如圖1所示。本文所設(shè)計的BLDCM主要參數(shù)如表1所示。

將RMxprt設(shè)計的無刷直流電機(jī)模型生成Maxwell2D模型，圖2為零時刻磁密云圖分布。

圖1 無刷直流電機(jī)幾何模型Fig.1 Geometry chart of BLDCM

表1 BLDCM主要設(shè)計參數(shù)Tab.1 M ain design parameters of BLDCM

圖2 零時刻磁密云圖分布Fig.2 t=0,Flux density cloud distribution

3 無刷直流電機(jī)聯(lián)合仿真模型的建立

無刷直流電機(jī)驅(qū)動電路需要6個開關(guān)，可以是MOSFET，IGBT或GTO，利逆變電路中開關(guān)管選用IGBT，續(xù)流二極管直接選取二極管模塊Diode，用Simplorer軟件搭建無刷直流電機(jī)的聯(lián)合仿真模型[11-12]。如圖3所示。完成無刷直流電機(jī)的Maxwell模型控制都是在對6個IGBT進(jìn)行控制的基礎(chǔ)上，對三相進(jìn)行控制時，相應(yīng)的觸發(fā)邏輯由Simulink控制單元完成。

圖3 Simplorer軟件中逆變電路Fig.3 Inverter drive in sinplorer software simulink

單元輸出6路脈沖信號到Simplorer單元，Simplorer與Maxwell軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換獲得電機(jī)的電流、端電壓、轉(zhuǎn)子角度、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩等參數(shù)后將數(shù)據(jù)傳入Simulink單元。Simulink單元應(yīng)用這些參數(shù)產(chǎn)生驅(qū)動器脈沖?？刂茊卧驁D如圖4所示。

Simulink單元包括幾個獨(dú)立的模塊。位置估計模塊從獲取Simplorer傳來的電壓信號產(chǎn)生換相霍爾信號，然后，解碼器模塊根據(jù)接收的霍爾信號產(chǎn)生6路驅(qū)動信號[9]。控制單元包含速度和電流反饋兩個PI控制器。

圖5為Simplorer中驅(qū)動器原理圖。通過設(shè)定系統(tǒng)運(yùn)行時的各個初始值，逆變電路按照給定觸發(fā)邏輯，順序開通或關(guān)斷各相，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的連續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

設(shè)定電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1 550 rpm，Maxwell軟件中電機(jī)工作仿真溫度25℃。仿真時，統(tǒng)一調(diào)整 Maxwell、Simplorer、Simulink軟件的仿真時間為400ms，仿真步長為0.01ms，啟動仿真。

圖4 Simulink單元原理框圖Fig.4 Control unit in simulink software

圖5 Simplorer中驅(qū)動器電路Fig.5 Drive in simplorer software

仿真結(jié)果表明，電機(jī)反電動勢波形與相電流波形相似，圖6為電機(jī)反電動波形，由圖6可以看出相比較于Simulink單獨(dú)仿真時，Maxwell反電動勢波形更接近與真實(shí)反電動勢波形。實(shí)際中，反電動波形并不完全是120°并具有一定的失真，對于無位置無刷直流電機(jī)利用反電動勢波形來確定換相點(diǎn)這個特性非常重要。

圖7是Simplorer軟件中轉(zhuǎn)矩波形，在Simplorer中，轉(zhuǎn)矩變化具有周期性，而Simulink中轉(zhuǎn)矩變化不具有周期性，利用這種特性，可以為轉(zhuǎn)矩脈動分析提供新思路。

從圖8可以看出，零時刻，電機(jī)轉(zhuǎn)速為零，聯(lián)合仿真的模型首先需要Maxwell利用有限元分析計算反電動勢、轉(zhuǎn)速等參數(shù)傳遞至Simplorer，Simplorer將得到的數(shù)據(jù)傳遞至Simulink中，Simulink利用得到的數(shù)據(jù)來確定轉(zhuǎn)子位置，返回?fù)Q相控制邏輯到Simplorer中控制逆變電路，之后轉(zhuǎn)速逐漸增大并保持最大轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速響應(yīng)有超調(diào)，系統(tǒng)在45ms后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 550 rpm，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明仿真模型進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行，與電機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況相吻合。由仿真波形可以看出，在N=1 550 rpm參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)，仿真系統(tǒng)系統(tǒng)靜、動態(tài)特性較好。仿真結(jié)果表明，本文所提出的聯(lián)合仿真方法能夠?yàn)橐院笱芯亢驮O(shè)計無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)提供一種有效的途徑，具有很高的實(shí)用價值。

圖6 A相反電動勢波形Fig.6 Back emf of phase A

圖7 Simplorer軟件中電機(jī)轉(zhuǎn)矩Fig.7 Torque of BLDCM in simplorer software

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.8 Speed of BLDCM

5 結(jié)論

文中針對以往傳統(tǒng)的建模方法的不足，在分析BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于Maxwell、Simplorer、Simulink的BLDCM控制系統(tǒng)仿真建模平臺與建模方法。首先在Maxwell中利用RMxprt根據(jù)電機(jī)的實(shí)際尺寸和參數(shù)設(shè)計了BLDCM幾何模型后生成BLDCM的Maxwell2D模型進(jìn)行有限元分析，然后利用Simplorer軟件，構(gòu)建了Maxwell與Simplorer數(shù)據(jù)交換模型、Simplorer與Simulink數(shù)據(jù)傳遞模型，最后在在Simulink環(huán)境下，搭建了BLDCM轉(zhuǎn)速與電流雙閉環(huán)控制單元，構(gòu)建并測試了無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。仿真結(jié)果表明：文中提出的聯(lián)合仿真模型能夠快速響應(yīng)并穩(wěn)定運(yùn)行，表現(xiàn)出了較好的靜、動態(tài)特性，仿真實(shí)驗(yàn)波形更接近電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況。同時，文中結(jié)合實(shí)際，采用根據(jù)功能分塊建模的方法，為以后電機(jī)控制系統(tǒng)的擴(kuò)展和改以及實(shí)現(xiàn)、驗(yàn)證其他控制算法時提供了方便，只需要對相應(yīng)功能模塊的軟件中進(jìn)行操作而不需要重新搭建系統(tǒng)。因此，文中提出的仿真模型為無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)分析和設(shè)計提供了一個理想的平臺，也為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計與調(diào)試提供了一種新的思路。

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