蘇黎，張樹永，方昀暉

(1.國網(wǎng)湖南省電力公司，湖南長沙410007；2.北京清軟創(chuàng)新科技有限公司，北京100085)

考慮隔離設(shè)備的配電網(wǎng)可靠性算法研究

蘇黎1，張樹永2，方昀暉1

(1.國網(wǎng)湖南省電力公司，湖南長沙410007；2.北京清軟創(chuàng)新科技有限公司，北京100085)

考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞倪B通性，一般運用最小割集法進行配電網(wǎng)可靠性計算。但由于各類隔離設(shè)備的作用和特性，傳統(tǒng)的最小割集法不能考慮這些隔離設(shè)備對配網(wǎng)負(fù)荷點可靠性的影響，因此文中在傳統(tǒng)最小割集算法的基礎(chǔ)上，對算法進行修正，并對修正后的可靠性算法的計算結(jié)果通過算例進行了驗證。

配電網(wǎng)；可靠性；隔離設(shè)備；最小割集；算法修正

為了減小某一設(shè)備發(fā)生故障的影響范圍，在配電網(wǎng)設(shè)計和建設(shè)時，需要安裝大量故障隔離裝置。配電網(wǎng)各個負(fù)荷點在有故障發(fā)生時，這些隔離設(shè)備會對停電時間造成很大影響，同時這些隔離設(shè)備本身也存在故障的可能，因此隔離設(shè)備在配電網(wǎng)可靠性評估中作為重要因素進行考慮。

1 配電網(wǎng)隔離設(shè)備的分類

不同開關(guān)設(shè)備的區(qū)別主要在于操作方式、正常運行狀態(tài)、本身故障情況等方面存在差異〔1〕。不同操作方式能夠體現(xiàn)開關(guān)的功能，也能夠決定開關(guān)的動作時間。比如帶電動操作的開關(guān)一般具有故障點定位的功能，其動作時間可以認(rèn)為是0；能夠遠(yuǎn)控操作的開關(guān)一般通過配電自動化的FTU或DTU等第三方系統(tǒng)實現(xiàn)故障定位，其動作時間為幾秒鐘到幾分鐘；手動操作開關(guān)同樣不能定位故障點，動作時間為幾十分鐘到幾個小時。不同開關(guān)的動作特性如下:

1)斷路器。斷路器能夠迅速定位故障點的位置并且在較短的時間 (趨近于0)內(nèi)自動動作，切除故障電流。斷路器與配網(wǎng)中的其他設(shè)備一樣，會發(fā)生故障，可以安排檢修。斷路器在正常狀態(tài)(全網(wǎng)無故障設(shè)備)下一般是閉合的，若其在正常狀態(tài)下為斷開則是在執(zhí)行聯(lián)絡(luò)開關(guān)的功能。

2)隔離開關(guān)。隔離開關(guān)不能定位故障點的位置，不能自動動作，也不能遠(yuǎn)控，必須由電力人員在現(xiàn)場操作，因而其動作時間依賴開關(guān)安裝位置和電力管理水平，一般在幾十分鐘到兩三小時之間。與斷路器一樣，隔離開關(guān)本身也會發(fā)生故障，可以安排檢修。隔離開關(guān)在正常狀態(tài) (全網(wǎng)無故障設(shè)備)下是閉合的。

3)聯(lián)絡(luò)開關(guān)。聯(lián)絡(luò)開關(guān)是安裝在備用線路聯(lián)絡(luò)點和環(huán)形配電網(wǎng)開環(huán)點的開關(guān)設(shè)備，其作用就是將故障線路所帶負(fù)荷轉(zhuǎn)移到備用線路上。根據(jù)配電網(wǎng)建設(shè)水平的不同，聯(lián)絡(luò)開關(guān)從操作方式上可以分為手動操作 (動作時間與隔離開關(guān)動作時間相當(dāng))、遠(yuǎn)控操作 (動作時間為幾分鐘)、自動操作(動作時間與斷路器的動作時間相當(dāng)，可以忽略)；從運行狀態(tài)上可以分為常開和常閉。聯(lián)絡(luò)開關(guān)同樣會發(fā)生故障，可以安排檢修。

4)熔斷器。熔斷器一般安裝在分支線路，在分支線路電流過大時會發(fā)熱熔斷，切除故障分支線，保護主干線的供電安全。熔斷器動作過程是根據(jù)焦耳定律的物理過程，因此其動作時間是趨于0。熔斷器本身故障可以忽略，也不會安排檢修。部與之相鄰的斷路器、熔斷器和斷開的開關(guān)，中間經(jīng)過的所有設(shè)備，都是其保護范圍，作為關(guān)聯(lián)設(shè)備。由于熔斷器的故障情況不考慮，因此相鄰熔斷器就只作為供電范圍的邊界，不作關(guān)聯(lián)設(shè)備。斷路器供電范圍示意如圖1所示。

圖1 斷路器供電范圍示意圖

圖1 系統(tǒng)中的設(shè)備有7條母線 (M1—M7)，5條線路 (X1—X5)，5個斷路器 (D1—D5)，以及隔離開關(guān) (S1)、常開聯(lián)絡(luò)開關(guān) (L1)、熔斷器各1個 (R1)。系統(tǒng)中5個斷路器各自保護范圍所包含的設(shè)備如表1所示。

2 配電網(wǎng)可靠性最小割集改進算法

表1 系統(tǒng)各斷路器保護范圍內(nèi)的設(shè)備

2.1 斷路器保護范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)設(shè)備模型

對于斷路器這類有故障定位和故障電流切除功能的設(shè)備，停運的主要原因有兩類:一是斷路器本體故障或者檢修，二是在斷路器保護范圍內(nèi)其他設(shè)備故障導(dǎo)致其跳閘。前者就是一般意義的停運，后者定義為 “關(guān)聯(lián)故障”，能夠造成斷路器跳閘的設(shè)備則為 “關(guān)聯(lián)設(shè)備”，關(guān)聯(lián)設(shè)備的數(shù)量與斷路器的保護范圍有關(guān)。

2.1.1 確定斷路器的保護范圍

斷路器的主要功能是迅速切除線路上的故障電流，若設(shè)備故障電流流過斷路器且未被其他斷路器切除，則該設(shè)備故障是此斷路器的關(guān)聯(lián)故障，該設(shè)備為此斷路器的關(guān)聯(lián)設(shè)備。因此確定斷路器的保護范圍就是從斷路器出發(fā)進行連通性搜索，搜索到全

2.1.2 關(guān)聯(lián)設(shè)備造成斷路器停運時間的確定

關(guān)聯(lián)設(shè)備一旦發(fā)生故障，斷路器會立刻斷開。此時，如果斷路器和故障設(shè)備之間存在隔離開關(guān)，那么經(jīng)過隔離開關(guān)動作時間后斷路器就能合閘恢復(fù)供電；否則就必須等到故障設(shè)備完全修復(fù)以后斷路器才能合閘。

圖1系統(tǒng)中5臺斷路器各自關(guān)聯(lián)設(shè)備的停運時間如表2所示。

表2 斷路器關(guān)聯(lián)設(shè)備停運時間表

關(guān)聯(lián)設(shè)備對斷路器的影響主要是通過觸發(fā)跳閘增加了斷路器的停運頻率和停運時間。由于關(guān)聯(lián)設(shè)備故障必然引發(fā)斷路器跳閘，因此每個關(guān)聯(lián)設(shè)備對斷路器停運頻率的影響就是設(shè)備本身的故障率。

2.2 考慮斷路器關(guān)聯(lián)故障的最小割集算法

傳統(tǒng)最小割集算法〔2－5〕的主要計算步驟為:從負(fù)荷點出發(fā)搜索到任意電源的所有最小路，形成系統(tǒng)的最小路集；再由系統(tǒng)的最小路集生成系統(tǒng)最小割集，每個最小割中包含的設(shè)備間是并聯(lián)關(guān)系，用并聯(lián)公式計算參數(shù)；最小割之間是串聯(lián)關(guān)系，用串聯(lián)公式計算出負(fù)荷點的可靠性指標(biāo)；然后統(tǒng)計所有負(fù)荷點的可靠性指標(biāo)，計算出整個系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)情況。但由于各類隔離設(shè)備的作用和特性，傳統(tǒng)的最小割集法不考慮這些隔離設(shè)備對配網(wǎng)負(fù)荷點可靠性的影響，因此需在其中加入擴展的計算步驟以進行改進。

2.2.1 考慮隔離設(shè)備的擴展最小路搜索方法

擴展最小路搜索方法就是在按照常規(guī)方法〔6〕完成一條最小路搜索后，對最小路所包含的設(shè)備再做一遍連通性搜索，沒有搜索出任何開關(guān)隔開的設(shè)備 (包括開關(guān)設(shè)備)，將這些設(shè)備也加入到這條最小路中。

以圖1系統(tǒng)為例，負(fù)荷點為M6，電源點為M1和M5。負(fù)荷點到電源點的最小路有兩條:M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

對兩條最小路重新進行搜索，發(fā)現(xiàn)第一條最小路中還有X5，M7兩個設(shè)備與M2直接相連，因而第一條最小路修改為:M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1－X5－M7。

2.2.2 追加一階割集法

為了考慮關(guān)聯(lián)設(shè)備故障造成斷路器跳閘，最終增加負(fù)荷點停運頻率和時間，提出 “追加一階割集法”:分析造成斷路器停運的兩種原因，根據(jù)斷路器關(guān)聯(lián)故障表修正斷路器的可靠性參數(shù)，得到斷路器的停運率和停運時間，兼顧各個設(shè)備故障的相關(guān)性。為了在滿足一定的可靠性精度要求的前提下盡可能將算法簡化，同時考慮到一階最小割集相對于高階最小割集對負(fù)荷點和系統(tǒng)的可靠性貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，算法處理上對一階最小割集和高階的最小割集 (二階最小割集及三階最小割集)的方法存在一定差異。

1)一階最小割集。一階最小割集主要用新增割集的方法來進行故障狀態(tài)合并，如果某斷路器是負(fù)荷點的一階最小割集，查詢該斷路器的關(guān)聯(lián)故障表，里面的關(guān)聯(lián)設(shè)備如果還不是一階最小割集就可以作為新的一階割集，可靠性參數(shù)就是關(guān)聯(lián)故障表中的參數(shù)。處理一階最小割集的算法流程圖如圖2所示。

圖2 一階最小割集修正追加法流程圖

2)二階最小割集。對于二階最小割集，需要分三步來進行修正:第一步，找出由2臺斷路器構(gòu)成的二階最小割集，查詢其關(guān)聯(lián)故障表中的非一階最小割集設(shè)備，如果有相同關(guān)聯(lián)故障設(shè)備 (包括斷路器本身)，則該關(guān)聯(lián)故障設(shè)備就是新增的一階最小割集，可靠性參數(shù)按關(guān)聯(lián)故障表給定；第二步，找出由1臺斷路器和其他設(shè)備構(gòu)成的二階最小割集，查詢斷路器關(guān)聯(lián)故障表中的非一階最小割集設(shè)備，假設(shè)關(guān)聯(lián)故障表中有二階最小割集的非斷路器設(shè)施，此非斷路器設(shè)施就是新增一階最小割集，可靠性參數(shù)按關(guān)聯(lián)故障表給定；第三步，檢驗是否所有原始二階割集判斷完畢。

3)三階最小割集。對于三階最小割集，需要分三步來進行修正，步驟與二階最小割集類似:第一步，找出由3臺斷路器構(gòu)成的三階最小割集，查詢其關(guān)聯(lián)故障表中的非一階最小割集設(shè)備，如果有相同關(guān)聯(lián)故障設(shè)備 (包括斷路器本身)，該關(guān)聯(lián)故障設(shè)備就是新增的一階最小割集，可靠性參數(shù)按關(guān)聯(lián)故障表給定；第二步，找出由2臺斷路器和其他設(shè)備構(gòu)成的三階最小割集，查詢2臺斷路器關(guān)聯(lián)故障表，如果兩者都存在三階最小割集的非斷路器設(shè)備，此非斷路器設(shè)備就是新增一階最小割集，可靠性參數(shù)按關(guān)聯(lián)故障表較小參數(shù)給定；第三步，檢驗是否所有原始三階割集判斷完畢。

完成斷路器故障狀態(tài)的合并，就可以按照傳統(tǒng)最小割集法計算負(fù)荷點可靠性指標(biāo)。

4)追加一階割集算法舉例

圖1系統(tǒng)中負(fù)荷點到電源點的最小路有兩條: M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1－X5－M7；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

那么負(fù)荷點有6個一階最小割集和40個二階最小割集，如表3所示。

表3 系統(tǒng)負(fù)荷點最小割集表

負(fù)荷點一階最小割集中有 1臺斷路器設(shè)備{D5}，根據(jù)表3斷路器 D5的關(guān)聯(lián)設(shè)備有 D3，M3，D4，X4，M4，其中M3，X4，M4已經(jīng)是一階最小割集，所以D3，D4是新增的一階最小割集；再根據(jù)表2確定新增最小割集的停運時間均為設(shè)備的修復(fù)時間；此時，負(fù)荷點的一階最小割集有{M6}， {R1}， {M4}， {X4}， {D5}， {M3}，{D3}和 {D4}。

負(fù)荷點二階最小割集中由2臺斷路器構(gòu)成的有{D3，D4}，{D2，D4}， {D1，D4}。對于 {D3，D4}這個二階最小割集，相同的關(guān)聯(lián)設(shè)備有D3，D4，D5，M3；對于 {D2，D4}這個二階最小割集，相同的關(guān)聯(lián)設(shè)備有D3；對于 {D1，D4}這個二階最小割集，沒有相同的關(guān)聯(lián)設(shè)備。上述設(shè)備都已經(jīng)在一階最小割集中，不需要新增。

負(fù)荷點二階最小割集中由1臺斷路器構(gòu)成的有{D3，X3}，{D3，L1}，{D3，M5}，{X2，D4}，{D2，X3}，{D2，L1}，{D2，M5}，{M2，D4}，{S1，D4}，{X1，D4}，{D1，X3}，{D1，L1}，{D1，M5}，{M1，D4}，{X5，D4}，{M7，D4}。這些二階最小割集中沒有相同的關(guān)聯(lián)設(shè)備，不需要新增一階最小割集。

2.3 考慮聯(lián)絡(luò)開關(guān)切換備用線路的最小割集算法

在配網(wǎng)可靠性評估中，不同開關(guān)狀態(tài)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)處理方式也不同:對于閉合狀態(tài)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，其處理方式與隔離開關(guān)類似；而對于斷開狀態(tài)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，處理方式比較復(fù)雜，也是配電網(wǎng)可靠性計算的重點。本節(jié)重點介紹常開隔離開關(guān)在算法中的處理方法。

2.3.1 在高階最小割集中區(qū)分常供支路和聯(lián)絡(luò)支路

在最小割集算法中，生成的負(fù)荷點最小路有兩種情況:經(jīng)過的設(shè)備中沒有斷開的開關(guān)和有斷開的開關(guān)。由這兩類最小路生成的最小割集，其中的支路也分為兩類:常供支路和聯(lián)絡(luò)支路。其中，每個最小割集中必有正常供電的支路，一階最小割集只有正常供電的支路，二、三階最小割集一般有聯(lián)絡(luò)支路。在高階最小割集中，如果有聯(lián)絡(luò)支路，那么在所有常供支路發(fā)生故障時，負(fù)荷點會有短暫的停電，停電時間由相關(guān)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動作時間決定。

以圖1系統(tǒng)為例，系統(tǒng)負(fù)荷點為M6，電源點為M1和M5，負(fù)荷點到電源點的最小路有兩條: M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

其中，第一條沒有經(jīng)過常開的開關(guān)，第二條經(jīng)過了常開的開關(guān)L1，因而常供支路判斷結(jié)果如表4所示。

表4 系統(tǒng)常供支路和聯(lián)絡(luò)支路設(shè)備表

2.3.2 考慮常供支路和聯(lián)絡(luò)支路的最小割集參數(shù)修正方法

每個最小割集一定有常供支路，一階最小割集一定由常供支路構(gòu)成，因此一階最小割集不需要修正。但對于二階最小割集和三階最小割集需采用追加割集法進行修正。

判斷二階最小割集是否存在轉(zhuǎn)供支路，如果不存在轉(zhuǎn)供支路，就不需要修正；如果存在轉(zhuǎn)供支路，判斷最小割集中的常供支路是否已經(jīng)是一階最小割集，若已經(jīng)是一階最小割集則不需要修正，若不是則常供支路就是新增的一階最小割集。這個新增一階最小割集的故障率和檢修率都是設(shè)備本體的參數(shù)值，修復(fù)時間和檢修時間均為轉(zhuǎn)供支路的切換時間。

2.4 考慮隔離設(shè)備的配網(wǎng)可靠性算法總結(jié)

在傳統(tǒng)最小割集算法的基礎(chǔ)上，文中提出的擴展后配網(wǎng)可靠性算法流程如下:

第一步，確定配網(wǎng)中每臺斷路器的保護范圍，為每臺斷路器建立關(guān)聯(lián)故障表；

第二步，選擇一個負(fù)荷點，進行擴展最小路搜索，為經(jīng)過設(shè)備標(biāo)記常供支路以及設(shè)置切換時間；

第三步，生成一、二、三階最小割集；

第四步，考慮斷路器的關(guān)聯(lián)故障進行故障狀態(tài)合并，追加一階最小割集和修正高階最小割集中的斷路器參數(shù)；

第五步，判斷高階最小割集中的常供支路和聯(lián)絡(luò)支路，再次追加最小割集；

第六步，計算每個最小割集的參數(shù)；第七步，計算負(fù)荷點的可靠性指標(biāo)；第八步，重復(fù)步驟二至七，計算出每個負(fù)荷點的可靠性指標(biāo)；

第九步，計算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

2.5 算例計算

以圖1電網(wǎng)系統(tǒng)為例，各類設(shè)備的可靠性參數(shù)如表5所示:

表5 設(shè)備可靠性基本參數(shù)

假設(shè)線路長度每段均為1 km，負(fù)荷點用戶數(shù)為1 000戶。負(fù)荷點可靠性參數(shù)如表6所示:

表6 負(fù)荷點一階最小割集可靠性參數(shù)

對于二階最小割集而言，令兩個設(shè)備的故障率為λ1，λ2，修復(fù)時間為r1，r2，平均每次停電時間為U，用戶平均停電時間為SAIDI，用電供電可靠率為ASAI。二階最小割集的故障停運率λ12和停運時間r12分別為:

由于斷路器及母線可靠性基本參數(shù)為零，因此二階最小割可靠性參數(shù)如表7所示:

表7 負(fù)荷點二階最小割集可靠性參數(shù)

負(fù)荷點的故障率和停運時間為一階割與二階割的和。

若按照未修正的傳統(tǒng)最小割集算法，則計算結(jié)果為:

根據(jù)算法修正前計算結(jié)果與修正后比較可知，算法修正后，供電可靠率比沒有進行算法修正的結(jié)果高0.003 1%。

3 結(jié)論

文中在基于傳統(tǒng)最小割級的配網(wǎng)可靠性算法基礎(chǔ)上，研究了各類隔離設(shè)備作用和特性對配網(wǎng)負(fù)荷點可靠性的影響，提出了考慮隔離設(shè)備的配網(wǎng)可靠性算法，并通過相關(guān)算例的可靠性計算，對修正后算法的實用性和計算結(jié)果的正確性進行了驗證。該算法能夠在考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B通性的同時，兼顧隔離設(shè)備對配網(wǎng)可靠性計算結(jié)果的影響，可有效提高配網(wǎng)可靠性計算的準(zhǔn)確性和計算精度。

〔1〕賀艷輝.配電網(wǎng)可靠性與經(jīng)濟性分析〔D〕.濟南:山東大學(xué)，2008.

〔2〕楊文宇.基于最小割集的配電系統(tǒng)可靠性評估〔D〕.西安:西安理工大學(xué)，2002.

〔3〕金星，洪延姬，余浩章，等.大型網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最小路集的優(yōu)化計算方法〔J〕.系統(tǒng)工程學(xué)報，2002，17(1):78-81.

〔4〕金星，張明亮，王軍，等.大型復(fù)雜系統(tǒng)可靠性評定的近似計算方法〔J〕.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2004，15(5):53-56.

〔5〕沈宏，付廣春.改進最小路法在配電系統(tǒng)可靠性評估中的應(yīng)用〔J〕.中國電力，2010，43(10):20-22.

〔6〕劉傳銓.計及分布式電源的配電網(wǎng)供電可靠性評估〔D〕.上海:上海交通大學(xué)，2008.

An algorithm research on distribution network reliability based on isolation equipments

SU Li1，ZHANG Shuyong2，F(xiàn)ANG Yunhui1
(1.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410007，China；2.Beijing Tsing Soft Technology Co.，Ltd，Beijing 100085，China)

In this paper，minimum cut sets would be used in reliability calculation by considering the connectivity of network topology.Due to different functions and characteristics of various types of isolation devices，reliability for load points in distribution network cannot possibly be considered comprehensively by traditional algorithm of minimal cut sets.Therefore，this paper focuses on correction based on the traditional method，and the calculation results for reliability algorithm is verified with a numerical example.

distribution network；reliability；insulation device；minimum cut sets；correction algorithm

TM732

A

1008-0198(2015)06-0021-06

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.06.006

蘇黎(1981)，男，湖南株洲人，工程師，工學(xué)碩士，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃及系統(tǒng)研究工作。

2015-05-18

2015-09-09

張樹永 (1982)，男，河北唐山人，工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃及供電可靠性研究工作。

方昀暉 (1977)，男，湖南岳陽人，工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃及系統(tǒng)研究工作。