閆媛媛，魏樂，江效龍，盛鍇

(1.華北電力大學，河北保定071003；2.神華神皖安慶皖江發(fā)電有限責任公司，安徽安慶246005；3.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學研究院，湖南長沙410007)

球磨機制粉系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學建模與仿真

閆媛媛1，魏樂1，江效龍2，盛鍇3

(1.華北電力大學，河北保定071003；2.神華神皖安慶皖江發(fā)電有限責任公司，安徽安慶246005；3.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學研究院，湖南長沙410007)

本文基于質(zhì)量和能量守恒宏觀角度，分析了球磨機制粉系統(tǒng)對象的特性，應用系統(tǒng)動力學原理，以因果回路圖和存量流量圖為載體，提出了球磨機制粉系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學建模方案。并將仿真曲線與傳統(tǒng)模型的仿真曲線對比分析，驗證了模型的準確性。所建系統(tǒng)動力學模型結(jié)構(gòu)層次清晰，繁簡適當，可很好的貼近實際系統(tǒng)。同時，系統(tǒng)動力學可以為整個火電廠的建模和優(yōu)化提供一種新的思路和方法。

球磨機制粉系統(tǒng)；系統(tǒng)動力學；因果回路圖；存量流量圖；建模與仿真

磨煤機制粉系統(tǒng)是國內(nèi)外燃煤火力發(fā)電機組的關(guān)鍵設(shè)備，其安全性和經(jīng)濟性都會對整個電廠的正常運行造成直接影響。鋼球磨煤機是目前國內(nèi)各電廠應用最廣的一種磨煤機，約占全國磨煤機總數(shù)60%以上〔1〕。其中雙進雙出球磨機是在單進單出球磨機基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種制粉系統(tǒng)。具有運轉(zhuǎn)時間長且運轉(zhuǎn)靈活度高、檢修方便且維護費用低、煤粉細度均勻、對雜物不敏感等優(yōu)點〔2〕。與此同時，雙進雙出球磨機制粉系統(tǒng)具有非線性強、時變特性、多變量且強耦合、耗電量高、噪聲粉塵污染嚴重等缺點〔3〕。為了提高磨煤機的控制品質(zhì)，達到節(jié)能降耗、保護環(huán)境、安全生產(chǎn)等目的，對該類制粉系統(tǒng)建立貼切的仿真模型具有十分重要的理論價值和實際意義。

目前，已經(jīng)有很多學者對球磨機制粉系統(tǒng)進行了建模研究?，F(xiàn)有的研究模型輸出大多是用磨煤機進出口差壓變化來表示筒內(nèi)存煤量變化。但當筒內(nèi)存煤量、通風量、冷熱風門開度變化時都會影響球磨機進出口差壓，所以并不能很好反應球磨機內(nèi)實際存煤量的多少。且已有模型都是基于復雜的數(shù)學表達，僅能表達出系統(tǒng)的外部特性，而系統(tǒng)內(nèi)部的物質(zhì)和能量傳遞關(guān)系無法體現(xiàn)。而系統(tǒng)動力學模型〔4〕可以很好的解決這些問題，模型具有能實現(xiàn)模型從宏觀角度展現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，又能微觀體現(xiàn)系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的特有優(yōu)勢。目前其研究范圍已延伸到預測、管理、優(yōu)化與控制等多個領(lǐng)域〔5－12〕。

綜上所述，文中針對多元指標下的球磨機制粉系統(tǒng)，從物質(zhì)能量傳遞角度深入分析對象特性，建立對應的因果回路圖和以存煤量為輸出的存量流量模型，展現(xiàn)系統(tǒng)動力學模型的優(yōu)勢，并與傳統(tǒng)模型仿真曲線對比，驗證了所建模型的準確性。

1 系統(tǒng)動力學基礎(chǔ)

系統(tǒng)動力學中因果回路圖定性地表達了系統(tǒng)在各變量間的因果關(guān)系和體現(xiàn)反饋過程。存量流量圖建立了變量之間的數(shù)學關(guān)系以及模擬反饋回路隨時間而變化的過程。

1.1 因果回路圖

因果回路圖 (Causal Loop Diagram，CLD)可以清晰表達系統(tǒng)變量間的因果關(guān)系和反饋回路。一張因果回路圖中包含多個變量，變量之間由表示因果關(guān)系的箭頭所連接，圖中也會標出重要的反饋回路。常用符號如圖1所示。

圖1 因果回路圖中常用符號

箭頭為因果鏈連接線，箭頭旁的符號 (＋/－)表示因果鏈極性。當因果鏈極性為正 (＋)，因變量和自變量變化趨勢相同；因果鏈極性為負 (－)，因變量和自變量變化趨勢相反?；芈窐俗R符中的正反饋表示回路產(chǎn)生增長、放大偏移并且加強變化，負反饋表示回路需求平衡、均衡和停滯。

因果回路圖結(jié)構(gòu)繁簡適當，體現(xiàn)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)，避免引入過多細節(jié)而使模型復雜化。

1.2 存量流量圖

存量流量圖 (Stock and Flow Diagrams，SFD)是在因果回路圖的基礎(chǔ)上深入細致的量化模型，建立變量之間的數(shù)學關(guān)系。最大程度的基于物質(zhì)能量傳遞角度對系統(tǒng)進行描述，既能完整顯示出系統(tǒng)應有的因果關(guān)系和各模塊的正確銜接結(jié)構(gòu)，又能正確反應系統(tǒng)中諸因素的數(shù)學意義和數(shù)量關(guān)系。存量流量圖中的符號如表1中所示。

表1 存量流量圖常用符號

1.3 球磨機制粉系統(tǒng)系統(tǒng)動力學模型的優(yōu)勢

經(jīng)典的球磨機制粉系統(tǒng)模型傾向于忽略內(nèi)部結(jié)構(gòu)，用精確的表達來體現(xiàn)輸入輸出的關(guān)系。相較之下，系統(tǒng)動力學模型的區(qū)別是:將變量名稱作為模型的一部分，突出制粉過程中物質(zhì)和能量轉(zhuǎn)換的變化規(guī)律和關(guān)鍵因素對系統(tǒng)對象特性的響應過程。球磨機制粉系統(tǒng)系統(tǒng)動力學模型具有以下優(yōu)勢:1)模型中沒有復雜的數(shù)學關(guān)系，容易被理解和接受。2)模型繁簡程度可以通過需求任意更改，直觀體現(xiàn)與建模目的最相關(guān)的關(guān)鍵要素。模型可以基于宏觀層面的物質(zhì)流和能量流傳遞來展現(xiàn)整個制粉系統(tǒng)，并兼顧微觀層面以展現(xiàn)關(guān)鍵變量間的因果關(guān)系。3)模型可以針對不同綜合指標，改變模型中某環(huán)節(jié)的表達形式或者更改某個特定變量某時間點上值，來實現(xiàn)對系統(tǒng)的優(yōu)化和仿真。

2 球磨機制粉系統(tǒng)建模

2.1 制粉系統(tǒng)因果回路分析

圖2為雙進雙出球磨機因果回路圖。如圖2顯示，系統(tǒng)內(nèi)存在3條負反饋環(huán):

圖2 雙進雙出鋼磨機制粉系統(tǒng)因果回路圖

回路1:機組負荷升高→料位設(shè)定值升高→料位差值升高→給煤機轉(zhuǎn)速增大→給煤量增大→存煤量增大→實際料位升高→料位設(shè)定值降低。此外，存煤量的增大會造成磨煤機出力增大。

回路2:磨煤機出力增大→一次風量增大→通風量增大→磨煤機筒內(nèi)的壓力增大→磨煤機出力增大→一次風量減小。此外，通風量的增大后，通風電耗和單位磨電耗也隨之增大。

回路3:磨煤機出力增大→一次風量增大→通風量增大→磨出的煤粉細度和煤粉均勻性好→磨煤機出力增大→一次風量減小。此外，適當?shù)脑黾右淮物L溫、給煤機轉(zhuǎn)速、鋼球直徑和減小原煤中水分，會使磨出煤粉細度和煤粉均勻性變好。

除此之外，受磨煤機筒體體積、鋼球的裝載量和鋼球的堆積密度影響的鋼球充滿系數(shù)對磨煤機出力和磨出煤粉細度和煤粉均勻性有作用，同時，充滿系數(shù)對磨煤機所消耗的電功率有影響。護甲越新，與鋼球原煤產(chǎn)生的摩擦力就越大。摩擦力和最佳轉(zhuǎn)速決定鋼球和原煤在筒內(nèi)的提升高度，磨出煤粉細度和均勻性隨高度的升高而變好。

以上3條負反饋環(huán)揭示了系統(tǒng)中的制約關(guān)系，保證了制粉系統(tǒng)在合理負荷擾動范圍內(nèi)最終到達新平衡。該因果關(guān)系圖中因不含抽象的數(shù)學關(guān)系，可以做到直觀地展現(xiàn)制粉系統(tǒng)各變量之間的因果聯(lián)系和整個系統(tǒng)框架。

2.2 制粉系統(tǒng)存量流量圖

在因果關(guān)系圖基礎(chǔ)上，區(qū)分變量性質(zhì)，將變量之間的關(guān)系定量分析，得到系統(tǒng)存量流量圖，如圖3所示。圖中有1個存量變量:磨煤機內(nèi)存煤量；2個流量變量:給煤量和磨煤機出力，其它變量均為輔助變量。其結(jié)構(gòu)方程為式(1)——(11):

圖3 雙進雙出球磨機制粉系統(tǒng)存量流量圖

式中 Sc為磨煤機內(nèi)存煤量 (kg)；Gm為給煤量(kg/s)；FL為磨煤機出力 (kg/s)；DT為采樣時間間隔 (s)

式中 ng為給煤機轉(zhuǎn)速 (r/s)；m為單位轉(zhuǎn)速給煤量 (kg/r)。

式中 Lc為料位差值 (%)；L0為料位設(shè)定值(%)；L為實際料位 (%)。

式中 k1為護甲現(xiàn)狀對出力修正系數(shù)；kh為護甲形狀系數(shù)；Jm為護甲磨損使出力降低修正系數(shù)。

式中 φ為鋼球充滿系數(shù) (%)；G為鋼球裝載量(t)；ρgq為鋼球本身密度 (t/m3)；V為筒體體積(m3)。

式中 ρm為磨煤機中煤密度(t/m3)；Mgq為鋼球裝載量 (t)；ρgq為磨煤機中煤密度 (t/m3)。

式中 D為筒體直徑；L為筒體長度；n為磨煤機轉(zhuǎn)速；k2為鋼球充滿系數(shù)對出力修正；k3為第t時刻原煤可磨性系數(shù)；k4(t)為第t時刻通風量對出力修正系數(shù)；k5為煤粉細度對出力修正系數(shù)。

為使模型繁簡適當，對模型進行簡化說明:

1)在制粉系統(tǒng)建模過程中，假設(shè)磨煤機轉(zhuǎn)速和磨煤機內(nèi)煤密度保持恒定。

2)式 (1)為基于文獻 〔13〕中所建磨煤機進出口質(zhì)量平衡動態(tài)模型。

3)式 (1)中DT為采樣時間間隔，式 (9)根據(jù)文獻 〔14〕數(shù)據(jù)擬合得到，式 (10)和式(11)根據(jù)文獻 〔15〕數(shù)據(jù)擬合得到，擬合如下:

3 仿真研究

為了驗證所建系統(tǒng)動力學模型的正確性，以BBD3854型雙進雙出球磨機為仿真對象，基于其各項參數(shù)，利用文中提出的模型在Vensim軟件進行仿真研究；同時，采用文獻 〔16〕提供方法搭建制粉系統(tǒng)模型，并通過擬合得到存煤量，對比2種模型仿真結(jié)果。

參數(shù)值設(shè)置如下:筒體有效長度L為5.54 m，筒體有效容積 V為 61.2 m3，磨煤機轉(zhuǎn)速 n為17 r/min，原煤可磨系數(shù)為1。認為護甲形狀為齒形，護甲形狀系數(shù)為1.1，護甲磨損使出力降低修正系數(shù)為0.9〔17〕。

當機組負荷小范圍階躍變化時，導致料位設(shè)定值也呈階躍變化。根據(jù)以上參數(shù)進行仿真研究，料位和存煤量的響應曲線如圖4所示。圖5為2次料位階躍時系統(tǒng)動力學的制粉系統(tǒng)模型的輸出曲線。

圖4 料位設(shè)定值階躍變化時系統(tǒng)響應曲線

由因果分析可知，當料位設(shè)定值發(fā)生改變時，給煤機轉(zhuǎn)速增大，給煤量也隨之增大，進而導致磨煤機中存煤量的增大和料位的上升。一段時間后，它們會重新達到平衡。通過曲線對比可知，系統(tǒng)動力學模型和傳統(tǒng)模型模擬的制粉系統(tǒng)存煤量的動態(tài)響應結(jié)果十分接近。文中所建系統(tǒng)動力學的球磨機制粉系統(tǒng)模型能夠有效模擬動態(tài)響應過程。

圖5 2次階躍變化時系統(tǒng)動力學模型響應曲線

4 結(jié)束語

文中以雙進雙出球磨機制粉系統(tǒng)為研究對象，基于質(zhì)量和能量平衡，構(gòu)建了以因果回路圖和存量流量圖為載體的系統(tǒng)動力學模型。模型沒有考慮制粉系統(tǒng)細節(jié)問題，而是根據(jù)存煤量和料位輸出選擇合適的變量，使模型繁簡適中。通過仿真和傳統(tǒng)模型結(jié)果對比，驗證了系統(tǒng)動力學在制粉系統(tǒng)建模的正確性。從而證實了基于系統(tǒng)動力學為整個火電廠發(fā)電過程建模的可靠性。

〔1〕袁鋼.雙進雙出鋼球磨煤機控制系統(tǒng)研究 〔D〕.長沙:長沙理工大學，2009.

〔2〕樊泉桂，閻維平，閆順林，等.鍋爐原理 〔M〕.北京:中國電力出版社，2008:64-69.

〔3〕門洪，李項楠，史冬琳.P－隱式廣義預測控制在球磨機制粉系統(tǒng)中的應用 〔J〕.化工自動化及儀表，2013，40(6): 734-737.

〔4〕鐘永光，賈曉菁，錢穎.系統(tǒng)動力學 〔M〕.北京:科學出版社，2013:4-97.

〔5〕劉冬.基于系統(tǒng)動力學的區(qū)域電力負荷中長期預測模型研究〔D〕.保定:華北電力大學，2012.

〔6〕Belhajali I，Hachicha W.System dynamics simulation to determine safety stock for a single－stage inventory system 〔C〕.Advanced Logistics and Transport(ICALT)， Sousse， Tunisia， 2013: 488-493.

〔7〕周黎莎，李晨，余順坤.智能電網(wǎng)工程項目管理模型的系統(tǒng)動力學仿真研究 〔J〕.華東電力，2012，40(1):31-34.

〔8〕 Hollmann M，Voss J.Modeling of decentralized energy supply structures with“system dynamics” 〔C〕.Future Power Systems，2005:6.

〔9〕陳燕.應用VENSIM系統(tǒng)動力學建模工具控制火電廠燃煤庫存的研究 〔J〕.消費電子，2012(10下):109-110.

〔10〕Sha M，Huang X.A system dynamics model for port operation system based on time，quality and profit〔C〕.Logistics Systems and Intelligent Management，Harbin，China，2010:1669-1673.

〔11〕Wang W.A demand-pull model of support system for spare parts: Based on system dynamics〔C〕.Communication Software and Networks(ICCSN)，Xi'an，China，2011:98-101.

〔12〕房方，張建新.基于系統(tǒng)動力學的電站熱力系統(tǒng)建模與仿真〔J〕.中國電機工程學報，2011，31(2):96-103.

〔13〕王穎潔.鋼球磨煤機料位的軟測量及其動態(tài)過程建模與控制〔D〕.南京:東南大學，2005.

〔14〕李青，高山，薛彥廷.火電發(fā)電廠節(jié)能技術(shù)及其應用 〔M〕.北京:中國電力出版社，2007:37-55.

〔15〕李昌衛(wèi)，譚培東，王秀菊.600 MW機組磨煤機料位控制系統(tǒng)的改進 〔J〕.華東電力，2004，32(10):51-53.

〔16〕Luo Y，Liu H，Jia L，et al.Modeling and simulation of ball mill coal－pulverizing system 〔C〕.IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications，Beijing，2011:1 348-1 353.

〔17〕魏旭輝.基于系統(tǒng)動力學的磨煤機負荷控制系統(tǒng)建模與仿真〔D〕.保定:華北電力大學，2014.

Modeling and simulation of ball mill coal pulverizing system based on system dynamics

YAN Yuanyuan1，WEI Le1，JIANG Xiaolong2，SHENG Kai3
(1.North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.Shenhua Shenwan Anqing Wanjiang Power Generation Co.Ltd，Anqing 246005，China；3.State Grid Human Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China)

Based on the macroscopic angle of mass and energy conservation，this paper analyzes the characteristics of ball mill coal pulverizing system deeply.By using the principle of system dynamics and taking causal loop diagram and stock and flow diagrams as its carriers，it proposes a modeling scheme of ball mill coal pulverizing system.In addition，through comparing and analyzing simulation curves of the new and traditional models，and the accuracy of system dynamics model can be verified.The system dynamics model's structure is with distinct hierarchy and suitable complexity，which is well closed to the actual system. Meanwhile，system dynamics provides a new idea and a method of modeling and optimization in the whole coal-fired power plant.

ball mill coal pulverizing system；system dynamics；causal loop diagram；stock and flow diagram；modeling and simulation

TM223.24；TP391.9

A

1008-0198(2015)05-0012-04

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.05.003

閆媛媛 (1991)，女，河北保定人，碩士研究生，研究方向為發(fā)電系統(tǒng)建模、仿真與優(yōu)化控制。

2015-06-08 改回日期:2015-08-05

國家自然科學基金項目 (61203107)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目 (13MS90)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目 (13ZD07)。