趙輝, 趙斌, 盧曉東, 周軍

(西北工業(yè)大學 精確制導與控制研究所, 陜西 西安 710072)

激光駕束制導導彈抗側風作用控制方法

趙輝, 趙斌, 盧曉東, 周軍

(西北工業(yè)大學 精確制導與控制研究所, 陜西 西安 710072)

針對激光駕束制導導彈抗側風干擾問題,基于減載控制思想,提出了一種通過控制氣流側滑角的大小來實現(xiàn)姿態(tài)修正的方案。在不增加彈上設備的前提下,由慣組信息估計得到實時氣流側滑角,進而將其反饋到控制回路,通過調節(jié)修正系數(shù)來抵抗側風造成的導彈橫向過載。六自由度仿真結果表明,在24 m/s的側風干擾下,不加側風修正方案的導彈會脫離激光波束,而改進方法的制導線偏差則快速收斂,脫靶量小于0.1 m,證明了該方法的有效性。

側風干擾; 氣流側滑角; 側向偏差; 彈道修正

0 引言

風速是影響彈道散布的重要因素。激光駕束制導導彈以激光波束作為導引,較大的風速將會使導彈的飛行方向發(fā)生變化,脫離有限寬度的波束,從而失去精確打擊能力[1]。因此,風干擾對駕束制導導彈的影響不容忽視。

目前對飛行器抗風干擾的研究較多,因控制對象的差異,控制方法也不盡相同。文獻[2]將側風視為常值干擾,導彈控制系統(tǒng)通過觀測器反饋來補償風的影響;但其設計過程繁瑣,線性觀測器也不能很好地估計干擾值。文獻[3]針對飛翼無人機著陸側風干擾問題,提出了副翼和方向舵聯(lián)合控制以抵消附加側滑角的方案;但其控制方式基于實時側滑角信息,而一般戰(zhàn)術導彈的側滑角無法直接測量。文獻[4]運用減載控制思想,在姿態(tài)控制方程中加入實時計算出的火箭相對氣流的迎角、側滑角,使火箭具有一種向合成氣流飛行的趨勢,降低了氣動載荷;但該方法依靠發(fā)動機推力主動減載,對氣動舵控制的導彈并不適用。對于激光駕束制導導彈來說,在不增加彈上設備的前提下,控制系統(tǒng)如何對抗側風干擾成為其設計過程中的關鍵。

針對以上內容,本文首先在已有的側風模型的基礎上,分析了側風對彈道參數(shù)的影響。然后針對側風對駕束制導導彈偏航通道影響較大的問題,提出了一種氣流側滑角反饋的彈體姿態(tài)修正方案,并依據(jù)典型風場數(shù)據(jù),調節(jié)修正項系數(shù)以減弱導彈所受到的橫向過載。此外,針對實時氣流側滑角的獲取問題,提出了基于慣組信息的卡爾曼濾波方案。最后通過六自由度仿真驗證了本方法對抗側風干擾的有效性和優(yōu)越性。

1 側風的作用

1.1 側風引起的氣流側滑角

導彈在側風作用下的相對速度如圖1所示[5]。

圖1 側風作用下的相對速度Fig.1 Relative speed under the action of crosswind

將風速W由慣性系通過轉換矩陣L′(θ,ψ,γ)轉到彈體系,再由速度三角形得到空速VK在彈體坐標系的分量為:

(1)

式中:[Vkx1,Vky1,Vkz1]T為空速Vk在彈體坐標系下的分量;θ,ψ,γ分別為俯仰角、偏航角和滾轉角。

根據(jù)文獻[6]氣流側滑角定義可得:

sinβ*=Vkz1/Vk1

(2)

其中:

將式(1)中的空速分量[Vkx1,Vky1,Vkz1]T代入式(2),即可得到氣流側滑角β*。

1.2 對側風干擾的修正措施

側風作用在彈體側滑角平面,相當于對彈體施加了均勻分布的力Fy。一般情況下力的作用點與彈體質心并不重合,產生的氣動力矩會使彈體偏斜,產生側滑。表1中列出了激光駕束制導導彈在不同風速下的偏航角與標準彈道偏航角的差異值。

表1 不同風速下偏航角偏離情況Table 1 Yaw angle deviations at different wind speeds

導彈側向受力為:

Fy=LsinγV+CcosγV

(3)

式中:L為升力;C為側向力;γV為速度滾轉角。在γV不大的情況下,上式近似表達為:

(4)

進行彈道修正的目的是使導彈縱軸與空速矢量一致,使導彈具有一種向合成氣流方向飛行的趨勢。實際情況是盡可能使氣流側滑角減小,以減少作用在彈體上的氣動載荷,從而達到卸載的目的[7]。

本文通過將實時計算的氣流側滑角β*引入到控制量u,成為附加控制項,改進后控制量形式為:

u=u0+kββ*

(5)

式中:u0為未加修正時的控制量;kβ為修正系數(shù),其大小表征修正能力。

考慮短周期運動方程[8]:

(6)

式中:Δψ為偏航角;Δδy為控制量;Mgy為干擾力矩。若不考慮側滑角反饋,控制量可表示為:

(7)

將式(12)代入式(11),得到:

b28Mgy+b24βw

(8)

(9)

要減小氣流側滑角,應設法使Δβ去抵消βw。

(10)

將氣流側滑角反饋到控制項中,得到:

(11)

將式(11)代入式(6),并忽略動態(tài)項后得:

(12)

(13)

2 實時側滑角的估計方法

工程實際中獲得實時側滑角的方法一般有兩種:一種是通過彈上傳感器直接獲得,如飛機上的迎角傳感器等;另一種是借助導彈動力學模型,以慣組數(shù)據(jù)的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度為量測值,利用卡爾曼濾波或其他非線性觀測器估計出側滑角。由于后者克服了對硬件的依賴性,并且只要動力學建模的準確度高,濾波精度也會越高,故本文采用第二種方法。

采用線性化后的動力學模型,其狀態(tài)方程和觀測方程如下[9]:

(14)

z(t)=[0 0 1 1][αβωyωz]T+v(t)

(15)

式中;α為迎角;ωx為滾轉角速度,為耦合項,由慣組信息給出;w(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣;v(t)為觀測噪聲矩陣。選取狀態(tài)變量X=[αβωyωz]T,輸入量u=[δyδz]T,令

狀態(tài)方程可簡寫為:

(16)

觀測方程為:

z(t)=Hx(t)+v(t)

(17)

選取離散時間常數(shù)T=0.01 s,對狀態(tài)方程和觀測方程離散化,采用標準卡爾曼濾波過程進行濾波,得到最優(yōu)的側滑角估計值[10]。

選取系統(tǒng)噪聲方差矩陣Q(k)時應保證其為對稱的半正定矩陣,觀測噪聲矩陣R(k)為正定的對稱矩陣。濾波流程如圖2所示。

圖2 濾波流程圖Fig.2 Flow chart of filtering

3 仿真結果及分析

圖3 估計值與真值對比Fig.3 Comparison of estimated values and true values

圖4 修正前后氣流側滑角對比Fig.4 Comparison of air flow sideslip angles before and after correction

圖5 修正前后側向偏差對比Fig.5 Comparison of lateral deviations before and after correction

由圖3～圖5可以看出,卡爾曼濾波值與真實值相差不超過0.3°,可以滿足一定的精度要求。采取修正措施后,氣流側滑角β*在幅值上減小,即作用在彈體上的橫向過載減小;側向偏差峰值Zlmax下降到3 m以內,保證了導彈在10級側風的影響下不脫離激光波束。圖6為啟控3 s后引入風干擾的側向偏差對比情況,圖7為對應的彈道曲線。

圖6 引入側風后側向偏差對比Fig.6 Comparison of lateral deviations with crosswind

圖7 彈道曲線Fig.7 Trajectory curve

由圖6和圖7可以看出,未修正控制方法的側向偏差超調量大,幅值也超出了激光半徑;而修正后的曲線平滑收斂,抗風性良好。

表2列出了不同風速下修正前后側向偏差峰值Zlmax、穩(wěn)態(tài)時間tess(側向偏差幅值低于Zmax×5%的時刻)以及脫靶量T的具體數(shù)據(jù)(其中“∞”表示側向偏差并未收斂到Zmax×5%區(qū)域)。

表2 修正前后參數(shù)比較Table 2 Comparison of parameters before and after correction

由表2可以看出,修正前Zlmax均超過了3 m,即飛離激光波束,而修正后既保證了導彈始終在激光波束內飛行,又保證了高精度打擊能力,脫靶量T小于0.1 m。采取修正措施后線偏差的穩(wěn)態(tài)時間延長了,這是時變的側滑角信息作為附加控制項持續(xù)作用的結果,但是在整個收斂過程中波動的幅值是在容許范圍內的。

4 結束語

本文主要研究了激光駕束制導導彈抗側風干擾問題,通過將實時氣流側滑角反饋到控制端,達到了彈道修正的目的,并保證了高打擊精度、簡化了彈上設備。本文方法形式簡單,容易實現(xiàn)。在今后的研究中,將加入復雜的風模型,綜合考慮大氣運動對彈道的影響;通過預先仿真,得到修正系數(shù)表,根據(jù)風速和風向進行插值獲得修正系數(shù)。另外為了提高導彈在風干擾下的命中率,也可以通過訓練射手、修正初始發(fā)射角[11]來減弱風的影響。

[1] 王婷,周軍.駕束制導導彈一體化制導控制系統(tǒng)設計[J].西北工業(yè)大學學報,2009,27(2):173-176.

[2] 楊紹卿.反坦克導彈控制系統(tǒng)設計的狀態(tài)空間法初探——風及未知常值干擾的補償問題[J].兵工學報:彈箭分冊,1985(1):21-29.

[3] 王艷麗,周洲,張琳.飛翼無人機側風著陸控制方法研究[J].飛行力學,2009,27(1):24-26.

[4] 李效明,許北辰,陳存蕓.一種運載火箭減載控制工程方法[J].上海航天,2004 (6):7-9.

[5] 李衛(wèi)麗,嚴洪森,張維琴.風干擾下某型導彈的彈道仿真 [J].計算機技術與發(fā)展,2011,21(1):246-249.

[6] 李新國,方群.有翼導彈飛行動力學[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2004:5.

[7] Mori H.Control system design of flexible-body launch vehicles [J].Control Engineering Practice,1999,7(9):1163-1175.

[8] 郭廣明,羅琴.側向運動耦合對導彈穩(wěn)定裕度的影響[J].飛行力學,2013,31(3):250-254.

[9] 黃漢橋,黃長強,趙輝.考慮前饋作用的BTT導彈自動駕駛儀設計方法研究[J].西北工業(yè)大學學報,2012,30(3):307-313.

[10] 周鳳岐,盧曉東.最優(yōu)估計理論[M].北京:高等教育出版社,2009.

[11] 孫百安,姜水平.風對BL-1A型增雨防雹火箭彈道的影響及修正 [J].氣象科技,2010,38(5):625-628.

(編輯：李怡)

Crosswind-proof control technique for laser beam-rider guidance missile

ZHAO Hui, ZHAO Bin, LU Xiao-dong, ZHOU Jun

(Institute of Precision Guidance and Control, NWPU, Xi’an 710072, China)

For the crosswind disturbance of the laser beam-rider guidance missile, an attitude correction program was proposed by controlling the air-path angle of sideslip based on the load control theory. In the premise of not increasing the equipment on the missile, the real-time air-path angle of sideslip was obtained by the estimated inertia unit information, and then was fed back to the control terminal. The lateral overload was decreased by adjusting the correction coefficient. The 6-DOF simulation results show that the missile without crosswind correction program is driven away from the laser field, while the guidance range errors of the improved method is fast convergence, the miss distance is less than 0.1 m under a crosswind disturbance at a speed of 24 m/s. It indicates that the modified method is effective.

crosswind disturbance; air-path angle of sideslip; lateral deviation; trajectory correction

2015-12-15;

2015-04-22;

時間:2015-06-24 15:03

西北工業(yè)大學基礎研究基金資助(JCT20130101)

趙輝(1990-)，男，河北衡水人，碩士研究生，主要從事飛行器制導與控制技術研究。

TJ765

A

1002-0853(2015)05-0435-04