雷曉波, 張強(qiáng), 張永峰

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 發(fā)動(dòng)機(jī)所, 陜西 西安 710089）

固定翼飛機(jī)外掛物著陸沖擊響應(yīng)譜研究

雷曉波, 張強(qiáng), 張永峰

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 發(fā)動(dòng)機(jī)所, 陜西 西安 710089）

基于沖擊響應(yīng)譜理論,對(duì)固定翼飛機(jī)著陸時(shí)刻外掛構(gòu)型沖擊信號(hào)進(jìn)行了分析,得到了著陸狀態(tài)沖擊振動(dòng)的特性;利用均值和方差概念,建立了沖擊響應(yīng)譜評(píng)估公式,得到了適用于沖擊試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的沖擊響應(yīng)譜包絡(luò)曲線。分析結(jié)果表明:不同著陸姿態(tài)所對(duì)應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜曲線走勢(shì)基本一致,但不同姿態(tài)所對(duì)應(yīng)的沖擊譜放大系數(shù)差異較大;同一構(gòu)件的不同位置沖擊響應(yīng)曲線走勢(shì)相差很大,不具有相似性。該結(jié)論為外掛構(gòu)型的沖擊試驗(yàn)和外掛構(gòu)型內(nèi)部設(shè)備的減振防沖擊設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

固定翼飛機(jī)外掛物; 著陸沖擊; 沖擊響應(yīng)譜; 減振防沖擊

0 引言

隨著現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)載重量的日益增大,以及戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)短距起降性能的高要求,固定翼飛機(jī)外掛物在著陸時(shí)將面臨越來(lái)越嚴(yán)峻的沖擊載荷[1],沖擊往往會(huì)激起機(jī)載設(shè)備和飛機(jī)構(gòu)型數(shù)秒的衰減振動(dòng)和固有的頻率響應(yīng),使飛機(jī)及其機(jī)載設(shè)備結(jié)構(gòu)及功能受到不同程度的損害甚至失效[2-3],進(jìn)而影響飛機(jī)的安全和戰(zhàn)斗力。因此分析飛機(jī)外掛物著陸沖擊特性,針對(duì)受沖擊載荷影響大的部件采取減振防沖擊策略,直接關(guān)系到機(jī)載設(shè)備的結(jié)構(gòu)完整性和功能可靠性。根據(jù)GJB150.18A-2009沖擊試驗(yàn)部分的規(guī)定,機(jī)載設(shè)備需要進(jìn)行相關(guān)的沖擊試驗(yàn)。但到目前為止，在飛機(jī)機(jī)載設(shè)備上所開(kāi)展的沖擊試驗(yàn)主要采用以半正弦、三角波脈沖波形為激勵(lì)源,而實(shí)際沖擊波是很復(fù)雜的,傳統(tǒng)沖擊試驗(yàn)并不能很好地反映實(shí)際沖擊的特性,而采用實(shí)測(cè)得到的沖擊響應(yīng)譜分析能夠較真實(shí)地模擬系統(tǒng)所受的真實(shí)沖擊環(huán)境,而且能夠很好地解決經(jīng)典波形試驗(yàn)造成的過(guò)沖擊危險(xiǎn)[4]。對(duì)于工程設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō),通過(guò)沖擊響應(yīng)譜的分析,可以對(duì)設(shè)備各部件所承受的最大動(dòng)載荷有比較準(zhǔn)確的把握,從而為產(chǎn)品的減振防沖擊設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的工程數(shù)據(jù)[5-6]。

本文基于沖擊響應(yīng)譜方法，對(duì)某型固定翼飛機(jī)外掛構(gòu)型著陸時(shí)刻外掛構(gòu)型的沖擊信號(hào)進(jìn)行了分析,得到了該外掛構(gòu)型的沖擊特性,為以后外掛構(gòu)型的結(jié)構(gòu)改進(jìn)、機(jī)載設(shè)備的減振防沖擊設(shè)計(jì)及沖擊試驗(yàn)提供了真實(shí)的數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 飛機(jī)著陸沖擊過(guò)程

飛機(jī)著陸過(guò)程首先是一瞬態(tài)沖擊過(guò)程,緊接著是持續(xù)時(shí)間約2 s的衰減振動(dòng)[1]。沖擊過(guò)程可以用衰減振動(dòng)理論來(lái)解釋。著陸狀態(tài)是固定翼飛機(jī)飛行過(guò)程中載荷最為復(fù)雜的階段,在主起落架觸地瞬間到前起落架觸地?cái)?shù)秒的過(guò)程中,除了作用在飛機(jī)上的氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力及側(cè)風(fēng)帶來(lái)的附加側(cè)向力外,還有地面撞擊力、不對(duì)稱著陸造成的側(cè)向附加滾轉(zhuǎn)力矩及起落架非線性氣液減振過(guò)程。這些因素將會(huì)影響衰減振動(dòng)模型中的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)以及瞬態(tài)沖擊力,建立理論模型來(lái)分析機(jī)載設(shè)備及外掛構(gòu)型在著陸過(guò)程中的沖擊特性是很困難的。隨著沖擊測(cè)控技術(shù)的發(fā)展,利用沖擊響應(yīng)譜方法分析研究外掛構(gòu)型的沖擊特性具有準(zhǔn)確、靈活的特點(diǎn)。

2 加速度沖擊響應(yīng)譜模型

一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)可以分解為多個(gè)不同的單自由度系統(tǒng)。一系列單自由度振動(dòng)系統(tǒng)在沖擊激勵(lì)函數(shù)的作用下,它們的沖擊響應(yīng)最大值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系定義為沖擊激勵(lì)函數(shù)的沖擊響應(yīng)譜,簡(jiǎn)稱沖擊譜。最大沖擊響應(yīng)譜是取主譜與剩余譜之間的最大組合而成的。在工程實(shí)際中,大多采用最大沖擊響應(yīng)譜。單自由度振動(dòng)沖擊系統(tǒng)的模型如圖1所示。

圖1 單自由度系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of single degree of freedom system

在工程中絕大多數(shù)輸入的沖擊以加速度的形式測(cè)量。當(dāng)基座受到外界激勵(lì)時(shí),質(zhì)量塊M的動(dòng)力學(xué)方程為:

（1）

式中:y為質(zhì)量塊的絕對(duì)位移;x為基座的位移。當(dāng)輸出量為質(zhì)量塊的絕對(duì)加速度時(shí),則有:

（2）

（3）

在此y（s）輸出的是與x（s）對(duì)應(yīng)的加速度信號(hào)。

斜波響應(yīng)不變法因其計(jì)算精度高、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn),成為計(jì)算沖擊響應(yīng)譜的主流算法。從建立模型到最終求解出數(shù)字濾波器系數(shù),需要經(jīng)過(guò)下列變換[7-8]:對(duì)傳遞函數(shù)G（s）進(jìn)行逆拉普拉斯變換,求得斜波響應(yīng)函數(shù)u（t）的表達(dá)式;對(duì)斜波響應(yīng)函數(shù)離散化,求得離散系統(tǒng)的斜波響應(yīng)函數(shù)u（n）;對(duì)u（n）進(jìn)行Z變換,求得離散系統(tǒng)濾波器的系統(tǒng)函數(shù),得到數(shù)字濾波器的系數(shù)。其中斜波函數(shù)為:

u（t）=A（t-mT）u（t-mT）

（4）

對(duì)應(yīng)的Z變換傳遞函數(shù)為:

（5）

根據(jù)式（3）～式（5）可得到加速度沖擊譜濾波器函數(shù)為:

（6）

其中:

D0=1-Esin（ωdΔt）/（ωdΔt）

D1=2（Esin（ωdΔt）-C）

D2=E2-Esin（ωdΔt）/（ωdΔt）

C=Ecos（ωdΔt）

E=e-ξωnΔt

3 外掛構(gòu)型著陸沖擊響應(yīng)譜分析

外掛構(gòu)型殼體前部和尾部各布置了兩支沖擊加速度傳感器,分別測(cè)量對(duì)應(yīng)位置處法向和縱向的沖擊信號(hào)。

圖2為著陸時(shí)刻尾部縱向沖擊波形及對(duì)應(yīng)的沖擊譜響應(yīng)曲線。沖擊譜中的加速度放大系數(shù)C是指在沖擊力的作用下,某一頻率對(duì)應(yīng)的加速度峰值P與沖擊信號(hào)峰值A(chǔ)之比,即C=P/A。

圖2 外掛構(gòu)型尾部縱向沖擊波形和沖擊譜Fig.2 Longitudinal shock wave and SRS at the end of the external stores

3.1 不同架次著陸沖擊響應(yīng)譜對(duì)比

圖3為前部法向的沖擊譜對(duì)比圖。由圖中曲線走勢(shì)可以看出,4個(gè)架次的曲線走勢(shì)基本上一致,都會(huì)在某一個(gè)頻率值附近出現(xiàn)極大值;前部法向在100Hz以下時(shí)加速度放大系數(shù)小于1.5,在100～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)沖擊譜曲線變化較復(fù)雜,會(huì)出現(xiàn)322 Hz,812 Hz,1 149 Hz及1 824 Hz共4個(gè)較大的峰值,曲線也反映出沖擊譜放大系數(shù)變化很大。考慮放大系數(shù)大于2的曲線段,結(jié)合曲線不難發(fā)現(xiàn):除過(guò)個(gè)別頻率點(diǎn)外,可以發(fā)現(xiàn)3#架次沖擊譜放大系數(shù)較其他3個(gè)架次都要大。通過(guò)對(duì)著陸姿態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析可知,3#架次下沉率大、著陸速度大、著陸質(zhì)量大以及著陸迎角大，這些因素綜合起來(lái)是導(dǎo)致其高頻段放大系數(shù)大的主要原因,如何定量分析沖擊譜放大系數(shù)與飛參之間的關(guān)系后續(xù)還需進(jìn)一步分析。

圖3 不同架次前部法向沖擊譜對(duì)比圖Fig.3 The front normal shock spectrums for different sorties

3.2 同一方向不同位置沖擊響應(yīng)譜對(duì)比

圖4為3#架次著陸外掛構(gòu)型前部法向和尾部法向沖擊響應(yīng)譜曲線。由圖可以看出,前部和尾部法向沖擊譜曲線走勢(shì)差異很大。前部法向曲線走勢(shì)較復(fù)雜,在10～100 Hz的低頻段范圍內(nèi)放大系數(shù)較小,曲線較平穩(wěn),而在200～2 000 Hz的中高頻段內(nèi),曲線波動(dòng)復(fù)雜,起伏較大,大致存在3個(gè)放大系數(shù)較大的頻率點(diǎn)。尾部法向沖擊譜曲線類似于共振曲線,在10～400 Hz范圍內(nèi)放大系數(shù)都小于1,而在300～1 000 Hz頻段內(nèi)放大系數(shù)隨頻率先急劇增大到最大值而后迅速減小。外掛構(gòu)型尾部?jī)?nèi)部的設(shè)備如果其固有頻率落在400～700 Hz范圍內(nèi),則需要對(duì)其在反復(fù)沖擊下的沖擊損傷及功能可靠性加以嚴(yán)格的評(píng)估分析,如有必要應(yīng)采取減振防沖擊措施,以減輕沖擊對(duì)設(shè)備的損傷。

圖4 外掛構(gòu)型不同位置法向沖擊譜對(duì)比圖Fig.4 Normal SRS comparison at different positions of external stores

3.3 沖擊響應(yīng)包絡(luò)譜

考慮到著陸沖擊譜曲線趨勢(shì)的一致性,以及不同架次沖擊譜放大系數(shù)的較大波動(dòng)性,必須對(duì)著陸所得到的沖擊譜進(jìn)行歸納總結(jié),得到符合實(shí)際的沖擊譜,判定外掛構(gòu)型內(nèi)置設(shè)備的抗沖擊能力,以此為結(jié)果對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。

本文認(rèn)為在符合飛機(jī)著陸參數(shù)要求范圍內(nèi),不同飛參對(duì)應(yīng)的沖擊譜曲線符合平均分布。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí),對(duì)所有20個(gè)架次對(duì)應(yīng)的沖擊譜進(jìn)行如下處理,設(shè)某一架次所對(duì)應(yīng)的沖擊譜為Ri（f）,則評(píng)估用的沖擊譜為:

（7）

式中:k為功率譜密度函數(shù),在此取平均分布的密度值;S（f）為Ri（f）的標(biāo)準(zhǔn)方差。

根據(jù)式（7）可以得到該外掛構(gòu)型在著陸時(shí)前部法向沖擊譜曲線,如圖5所示。

圖5 前部法向沖擊響應(yīng)譜評(píng)估曲線Fig.5 Evaluation of the front normal shock response spectrum

由圖可知,在10～600 Hz低中頻范圍內(nèi)沖擊譜放大系數(shù)小于1.5,該頻段內(nèi)受著陸沖擊影響較小;在600～2 000 Hz頻段內(nèi)沖擊譜曲線變化復(fù)雜,出現(xiàn)了812 Hz,1 149 Hz,1 824 Hz共3個(gè)較大的峰值,其中最大峰值達(dá)到4.8。對(duì)于外掛構(gòu)型內(nèi)置設(shè)備而言,其固有頻率需要避開(kāi)這3個(gè)峰值頻率附近的頻段,以避免內(nèi)置設(shè)備在反復(fù)的沖擊載荷下出現(xiàn)累積應(yīng)力損傷;在2 000～10 000 Hz高頻端內(nèi)沖擊放大系數(shù)較小,說(shuō)明著陸沖擊對(duì)固有頻率處在該頻段內(nèi)的設(shè)備影響較小。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)飛機(jī)外掛構(gòu)型在著陸狀態(tài)沖擊信號(hào)進(jìn)行響應(yīng)譜分析,可以得出以下結(jié)論:

（1） 不同著陸狀態(tài)的沖擊譜曲線走勢(shì)具有相似性,但不同的著陸速度、迎角、下降率等飛參對(duì)沖擊譜放大系數(shù)影響較大,如何建立著陸飛參與沖擊譜之間的模型還有待解決。

（2） 同一結(jié)構(gòu)上的不同位置,在受到相同的沖擊作用時(shí),其對(duì)應(yīng)的沖擊譜曲線差別很大,內(nèi)置設(shè)備的沖擊試驗(yàn)和減振防沖擊設(shè)計(jì)需要依據(jù)該安裝位置的沖擊響應(yīng)譜曲線作為依據(jù)。

此外,本文還利用均值方差的概念得出了沖擊響應(yīng)譜評(píng)估公式,利用該公式可以對(duì)多次沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)做出合理的歸納總結(jié),從而為外掛構(gòu)型進(jìn)行沖擊試驗(yàn)提供最真實(shí)的沖擊數(shù)據(jù),并為外掛構(gòu)型固有頻率調(diào)整與結(jié)構(gòu)再設(shè)計(jì)、外掛構(gòu)型內(nèi)部設(shè)備的減振與抗沖擊設(shè)計(jì)提供工程數(shù)據(jù)。

[1] 魏小輝,聶宏.基于降落區(qū)概念的飛機(jī)起落架著陸動(dòng)力學(xué)分析[J].航空學(xué)報(bào),2005,26（1）:8-12.

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[4] 王翠榮,施廣富,郭軍.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)沖擊信號(hào)響應(yīng)譜分析[J].固體火箭技術(shù),2003,26（2）:57-60.

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（編輯：姚妙慧）

Research on shock response spectrum for fixed-wing aircraft landing with external store

LEI Xiao-bo, ZHANG Qiang, ZHANG Yong-feng

（Engine Department, CFTE, Xi’an 710089, China）

Based on shock response spectrum（SRS） theory,research on shock signal of external pod during the landing of fixed-wing aircraft were conducted, and the characteristics of landing shock signal was obtained;Evaluation formula of SRS was established by the concept of mean and variance,and according to the formula shock response spectrum envelope curve was plotted based on this formula which was quite suitable to shock tests and structure dynamic design. The analysis results show:SRS curves of different landings have basically the same trend, on the other hand,amplification factors have a big difference.For different position of the same component,SRS curves vary widely and have no similarity.It provides important basis for shock test of the external store and vibration reduction and shock absorption design of inner equipment.

fixed-wing aircraft external store;landing shock;shock response spectrum;vibration reduction and shock absorption

2014-08-07;

2014-10-24;

時(shí)間:2014-12-15 08:29

雷曉波（1986-），男，陜西合陽(yáng)人，助理工程師，碩士，研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度飛行試驗(yàn)技術(shù)、旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。

V217.32

A

1002-0853（2015）02-0161-04