楊洋, 吳桂林, 徐長群

（1.西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072;2.上海飛機設(shè)計研究院 總體氣動設(shè)計研究部, 上海 201210）

民用運輸機積水跑道附加阻力計算評估方法

楊洋1, 吳桂林2, 徐長群2

（1.西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072;2.上海飛機設(shè)計研究院 總體氣動設(shè)計研究部, 上海 201210）

飛機在污染跑道上起降時,污染物產(chǎn)生的附加阻力對飛機的起降性能有很大影響。分析了積水跑道上附加阻力的形成機理,研究了附加阻力的計算評估方法。算例分析表明,該方法的計算結(jié)果規(guī)律正確、量級合理,達到了工程應(yīng)用要求。

民用運輸機;積水跑道;附加阻力;性能評估

0 引言

污染跑道是指跑道表面覆蓋了一定厚度的水、以及水的不同存在形式形成的污染物的跑道,如積水、融雪、干雪、壓實雪、冰等。飛機在污染跑道上起飛著陸時,污染物的存在將改變飛機所受的外力,進而改變其起飛著陸性能。外力的改變主要表現(xiàn)在兩個方面:在一定條件下會產(chǎn)生污染物附加阻力;輪胎與地面的摩擦力會發(fā)生改變。飛機起飛著陸時跑道污染物導致的外力改變,對飛機的性能和安全性都有著非常嚴重的影響。

本文針對積水跑道上污染物附加阻力這一切入點,分析了附加阻力對飛機性能的影響。首先,分析了附加阻力的形成機理,從而給出附加阻力的評估方法;其次,結(jié)合國內(nèi)某民航客機飛行試驗結(jié)果進行算例分析,總結(jié)出一套可行的污染物附加阻力評估方法。

1 污染跑道附加阻力的影響

飛機加速性能的降低,是由于飛機在污染跑道上滑跑時（加速起飛）產(chǎn)生了附加阻力導致的。積水覆蓋的跑道和部分融化的冰雪混合物覆蓋的跑道,對飛機會產(chǎn)生兩種附加阻力:一是由于輪胎排出污染物做功而導致的滾動附加阻力;二是污染物噴濺到機體上產(chǎn)生的沖擊與摩擦阻力。研究表明,總的附加阻力與污染物的厚度近似呈線性正比關(guān)系,與飛機的地面滑跑速度近似呈平方正比關(guān)系。

圖1給出了BAC 1-11飛機在部分融化的冰雪覆蓋跑道上的污染物附加阻力試驗結(jié)果?？梢钥闯?附加阻力在到達某個最大值之前,正比于飛機地面滑跑速度的平方;從最大值這一點開始,附加阻力開始降低。附加阻力最大值處的飛機地面滑跑速度,即是“滑水速度”。

圖1 飛機速度對附加阻力的影響Fig.1 Influence of aircraft velocity on additional drag

2 積水跑道附加阻力的形成機理

飛機在積水跑道上滑跑,跑道的水受到輪胎擠壓,向四周擴散。當積水被推向輪胎的前方,就形成了輪胎濺水的頭部噴流,如圖2所示。

圖2 頭部噴流示意圖Fig.2 Sketch of the bow wave

頭部噴流的強度很高,水向前的初始速度超過飛機的地面速度,液滴速度受氣動和重力影響逐漸減弱。該頭部噴流的軌跡一般情況下不會進入發(fā)動機,但是會形成噴濺阻力[1]。

同理,當水被橫向地從輪胎的溝槽里排開時也會形成側(cè)水柱,如圖3所示。

圖3 側(cè)水柱示意圖Fig.3 Sketch of side spray

側(cè)水柱會受到輪胎邊緣側(cè)面水墻的阻擋,水墻會吸收部分橫向能量,這種作用會造成原本橫向移動的水改變方向并打到上方。由輪胎導致的這種運動產(chǎn)生一大片水柱區(qū)域,并且它有足夠的能量來推動更大面積的水飛濺到空中。輪胎濺水的側(cè)向噴流遠大于縱向產(chǎn)生的噴流。

側(cè)方水柱可分為兩部分,分別如圖4和圖5所示。一部分是由輪胎旋轉(zhuǎn)帶起的側(cè)后方水柱,該水柱同時受到輪胎擠壓、側(cè)方水墻的阻擋、高速旋轉(zhuǎn)輪胎的帶動等作用,以一定的角度向側(cè)后方噴射,形成側(cè)方水柱的主要部分,該水柱的強度很大,對飛機的影響也最為強烈。另外一部分是由于水流被打碎后形成的水花,位置介于頭部噴流和側(cè)方主噴流之間,該水柱強度較弱,產(chǎn)生的附加阻力較小,噴濺高度有限,對飛機的影響較小,在進行性能評估的時候可以忽略。

圖4 單輪胎濺水圖型示意圖（俯視圖）Fig.4 Sketch of the single-tire spray pattern （top view）

對于雙輪胎構(gòu)成的起落架,其濺水圖型與單輪胎起落架的濺水圖型有所區(qū)別。如圖6所示,兩個輪胎相對方向的側(cè)方水柱將混合在一起,形成一道新的水柱。該水柱向后方噴濺出去,強度很大,如圖7所示,極有可能對后方機體造成損壞。另外,由于民航運輸機的主起落架一般位于機翼內(nèi)部,后方是后緣襟翼,所以該水柱打到后緣襟翼上,會產(chǎn)生極大的沖擊力,造成設(shè)備損壞。

圖7 雙輪胎濺水圖型示意圖（側(cè)視圖）Fig.7 Sketch of the twin-tire spray pattern （side view）

3 積水跑道附加阻力評估方法

根據(jù)上一章的分析,飛機在積水跑道上起降產(chǎn)生的附加阻力可分為排水阻力、沖擊阻力和摩擦阻力,即:

D=DD+DI+DF

（1）

3.1 排水阻力評估

排水阻力是由于輪胎在污染跑道上滑跑時將污染物擠向輪胎側(cè)方或前后方做功所導致的阻力。3.1.1 單輪情況

輪胎上的阻力由下式給出:

DD=（1/2）ρV2SCD

（2）

式中:ρ為污染物的密度;V為地面速度;S為污染物上輪胎前表面的面積,可以用下式計算:

S=db

（3）

式中:d為污染物的深度;b為污染物上的有效輪胎寬度,可以用下式計算:

（4）

式中:W為輪胎的最大寬度;δ為輪胎形變,可以從輪胎制造商的“載荷-變形”曲線查得。各變量的幾何意義見圖8。

圖8 輪胎幾何形狀示意圖Fig.8 Geometry sketch of a tire

對于阻力系數(shù)CD,如果有型號研制經(jīng)驗,可以參考前期型號研制所獲得的數(shù)據(jù);否則,可以采用CFD方法進行模擬計算,或者進行試飛進而用工程方法回歸出來。如果上述條件都不具備,對于單胎情況,當飛機地面速度小于滑水速度VP時,其CD可采用保守值0.75;當飛機地面速度大于滑水速度VP時,則要考慮滑水的影響[2]。

3.1.2 多輪情況

對于多輪組成的起落架,目前仍然是以單輪的方法進行計算,然后根據(jù)工程經(jīng)驗考慮系數(shù)n,即:

DD=（1/2）ρV2SDnCD-D

（5）

雙輪式起落架的阻力是單輪式的兩倍,即n=2,包括了干擾的影響;四輪小車式布局,n=4;六輪小車式布局,n=4.2。

3.2 摩擦阻力評估

污染物引起的摩擦阻力,是由于污染物噴濺到機體上,順著機體表面流動而導致的摩擦力。要評估摩擦阻力,必須首先確定噴濺圖型,進而確定噴濺區(qū)域。

3.2.1 噴濺圖型的確定

跑道上液體污染物,如融雪、積水在飛機輪胎滑跑時的噴濺角度,受到飛機速度、負載、輪胎外形和尺寸、污染物深度等因素的影響。噴濺的輪廓定義為向側(cè)面噴射的羽狀水柱高度、寬度、形狀和位置。雙輪模式下,也包括中間噴濺的羽狀水柱。此外,可能出現(xiàn)向前噴濺的弓形形狀,假如噴濺物撞擊到飛機上,此時阻力值會明顯增加。

為了估計摩擦阻力,需要知道噴濺水柱的角度,以便與飛機的幾何形狀進行比較。水柱濺起的角度大概在10°～20°之間,其大小與飛機的速度和降雨/降雪的深度有很大關(guān)系,受飛機輪胎的幾何形狀影響很小。水平和垂直方向噴射水柱的角度計算方法見文獻[3-4],該方法也可在沒有試驗證明的情況下使用。通過這個方法可以獲得機身上被水柱噴濺部位,尤其是前輪帶起的水柱是否會撞擊到主起落架或者敞開的起落架艙、機翼前緣或者發(fā)動機短艙,或者主輪起落架濺起的水柱是否會撞擊到后機身或者襟翼上。

3.2.2 噴濺阻力的確定

由噴濺輪廓的定義,噴濺水柱和機身接觸的面積確定后,噴濺附加阻力也就確定了。噴濺阻力包括水柱與飛機結(jié)構(gòu)的直接沖擊和表面摩擦,可由下式表示:

（6）

式中:Gi為總的噴濺阻力;GFm為平行于機體表面的作用力;GNn為垂直于機體表面的作用力;αm和αn為水柱與機體表面的入射角,m和n表示部件序號。

大部分流動的濺水在機體表面與飛機的前后軸線平行,因此cosαm≈1,sinαn≈0,所以噴濺阻力的主要組成部分為平行機體表面方向的力,即摩擦阻力。這里先討論表面摩擦阻力的計算方法。摩擦阻力可由下式計算:

GFm=CFmqSwetm

（7）

式中:CFm為摩擦系數(shù);q為動壓;Swetm為浸潤面積。

多個區(qū)域總的阻力由下式計算:

（8）

對于側(cè)方水柱和尾部噴流:

q=q0=（1/2）ρwσV2

（9）

對于側(cè)方頭部噴流:

q=q0（1-k）2

（10）

式中:k為水柱的速度與飛機地面速度的比值。在不同的位置,k值不同,動壓也不同。

表面摩擦導致的阻力,即起落架噴射的水霧和浸潤的飛機表面部件之間存在相對速度而產(chǎn)生的阻力,文獻[5]給出了解釋及計算方法:當有多處水霧作用在相同的機翼或者機身表面時,采用單個計算出的較大阻力值而不是將它們簡單疊加起來。一種簡單的表面摩擦阻力經(jīng)驗計算方法是將表面摩擦阻力轉(zhuǎn)換為等效的位移阻力系數(shù)?；趩为毜那拜喿枇y量結(jié)果,公式如下:

DD=（1/2）ρV2SDCD,spray

（11）

其中:

CD,spray=2.44×L×0.0025

（12）

式中:CD,spray是以前輪位移面積（d×b×輪子數(shù)量）為參考面積的噴濺阻力系數(shù);L為從噴霧的頂部與機身下部接觸點開始的機身上浸濕的長度。這個關(guān)系式仍然適用主輪濺起沖擊后半機身的水霧,由于每一個主起落架單元只涉及到最里面的最前機輪濺起的靠內(nèi)的水霧,相對應(yīng)的位移面積應(yīng)取一半主輪。

3.3 沖擊阻力評估

設(shè)計飛機時,應(yīng)當考慮飛機表面直接遭受濺水的沖擊所產(chǎn)生的阻力[6]。當有大量水柱垂直或者傾斜地撞擊在飛機的部分結(jié)構(gòu)時,應(yīng)當考慮水柱造成的阻力或者動量的損失。沖擊阻力的詳細評估,需要研究水柱在不同空間位置的強度分布。噴濺的水柱受到自身重力和氣動力的作用,其形狀、面積、強度分布在空間上有一個發(fā)展過程。將水柱在空間某一位置的強度分布圖投影到機體表面,就可以得到機體表面受到水柱沖擊的壓強分布圖,進而求出直接沖擊力:

（13）

式中:GI為沖擊力;τm為受沖擊機體表面的壓強分布;Swetm為浸潤面積。

需要注意的是,這里的沖擊力總是垂直于機體表面的,其沿飛行速度方向的分量才是沖擊阻力,而垂直于速度方向的分量,則變成升力或側(cè)向力。故式（13）還需進行如下轉(zhuǎn)化:

（14）

式中:DI為沖擊阻力;cosα為速度方向的投影。

3.4 滑水速度的影響

滑水速度對噴濺摩擦阻力系數(shù)的影響主要表現(xiàn)為:飛機起飛時為0;速度V大于滑水速度VP時阻力逐漸減小。另外,滑水速度不隨污染物密度而變化[7]。

4 算例分析

為了對上述計算方法進行驗證,選用某民用飛機作為算例機型,對本文的方法進行驗證。算例飛機前起落架與主起落架均為雙輪結(jié)構(gòu)。

圖9～圖11分別給出了不同積水深度下輪胎污染物附加阻力的構(gòu)成。

圖9 積水深度6.4 mm時的阻力構(gòu)成Fig.9 Drag composition with a 6.4 mm water depth

圖10 積水深度12.7 mm時的阻力構(gòu)成Fig.10 Drag composition with a 12.7 mm depth of water

圖11 積水深度19 mm時的阻力構(gòu)成Fig.11 Drag composition with a 19 mm depth of water

經(jīng)過與國外該飛機的計算及試驗結(jié)果對比可知,本文方法的計算結(jié)果規(guī)律正確、量級合理。

5 結(jié)束語

污染跑道的附加阻力對于飛機的起飛著陸性能有很大的影響。積水跑道上的附加阻力主要由排水阻力、沖擊阻力和摩擦阻力構(gòu)成。本文給出了飛機在積水跑道上起降時污染物附加阻力的評估方法,并用算例對該方法進行了驗證。結(jié)果表明,該方法規(guī)律正確、量級合理,可以在沒有試飛數(shù)據(jù)的情況下作為一種初步的快速評估手段。

[1] Mitchell D J.ESDU Memorandum No.97 the order of magnitude of drag due to forward spray from aircraft tyres[S].1998.

[2] Mitchell D J.ESDU Data item 90035 frictional and retarding forces on aircraft tyres（part V: estimation of fluid drag forces）[S].1992.

[3] Mitchell D J.ESDU Data item 83042 estimation of spray patterns generated from the side of aircraft tyres running in water or slush[S].1998.

[4] Daugherty R,Stubbs S. Measurement of flow rate and trajectory of aircraft tire-generated water spray[R]. NASA TP-2718,1987.

[5] Mitchell D J.ESDU Data item 98001 estimation of airframe skin-friction drag due to impingement of tyres spray[S].1998.

[6] Mitchell D J.ESDU Memorandum No.95 impact forces resulting from wheel generated spray: re-assessment of existing data[S].1997.

[7] Mitchell D J.ESDU Memorandum No.96 operations on surfaces covered with slush[S].1998.

（編輯:崔立峰）

Additional drag assessment for commercial aircraft operating on standing water runways

YANG Yang1, WU Gui-lin2, XU Chang-qun2

（1.School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2.General Configuration and Aerodynamics Department, Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China）

The contaminant induces additional drag for aircraft operating on contaminated runways, which makes great influence on the takeoff and landing performance. The mechanism of drag caused by contaminates is analyzed, the calculation and assessment methods of additional drag on standing water runway are studied. Example indicates that the tendencies and magnitude are credible and the method is accurate enough to apply into engineering assessment.

civil aircraft; standing water runway; additional drag; performance assessment

2014-09-12；

2014-12-12；

時間：2014-12-15 08:35

楊洋（1974-），男，貴州遵義人，研究員，博士研究生，研究方向為飛機總體氣動設(shè)計。

V216.5

A 文件編號:1002-0853（2015）02-0102-04