蔣毅, 孫春貞, 王凱

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

艦載無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收自適應(yīng)制導(dǎo)技術(shù)

蔣毅, 孫春貞, 王凱

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

針對(duì)無(wú)人機(jī)自動(dòng)著艦撞網(wǎng)回收過(guò)程中目標(biāo)艦船處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn),借鑒導(dǎo)彈導(dǎo)引律的比例導(dǎo)引法提出了基于視線角的制導(dǎo)律,并引入反步法的設(shè)計(jì)思想以提高制導(dǎo)律的自適應(yīng)性?；谝暰€角的制導(dǎo)律使無(wú)人機(jī)的軌跡傾斜角變化率與視線角變化率成比例,通過(guò)控制視線角來(lái)跟蹤下滑軌跡傾斜角。采用該導(dǎo)引律可以減小無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)艦船參數(shù)變化的敏感性,從而獲得較為穩(wěn)定的下滑軌跡。仿真結(jié)果表明了該制導(dǎo)律的可行性,并且該制導(dǎo)律具有較強(qiáng)的魯棒性。

無(wú)人機(jī); 自動(dòng)著艦; 撞網(wǎng)回收; 比例導(dǎo)引

0 引言

艦載無(wú)人機(jī)作為現(xiàn)代海軍航空力量的重要組成部分,主要用于戰(zhàn)場(chǎng)偵察與監(jiān)視、通信中繼、電子對(duì)抗等任務(wù)。由于無(wú)人機(jī)體積小,且可以避免人員傷亡,越來(lái)越受到各國(guó)海軍的青睞,是實(shí)現(xiàn)未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)零傷亡的理想武器。但是受艦船起降平臺(tái)的限制、海上平臺(tái)搖擺以及風(fēng)浪的影響,對(duì)艦載無(wú)人機(jī)的起降技術(shù)要求很高,尤其是艦載回收技術(shù)。目前,艦載無(wú)人機(jī)回收技術(shù)主要有撞網(wǎng)回收、天鉤回收、攔阻回收、垂直著艦等,其中撞網(wǎng)回收憑借其便捷性在艦載無(wú)人機(jī)上應(yīng)用較多[1]。艦載無(wú)人機(jī)已經(jīng)發(fā)展了很多年,撞網(wǎng)回收控制技術(shù)也有較多研究。Yoon等[2]針對(duì)無(wú)人機(jī)的陸基撞網(wǎng)回收,借鑒了導(dǎo)彈的追蹤制導(dǎo)方案,給出了基于追蹤法的自適應(yīng)制導(dǎo)方案,將導(dǎo)彈導(dǎo)引策略用于無(wú)人機(jī)的撞網(wǎng)回收。國(guó)內(nèi)學(xué)者也針對(duì)撞網(wǎng)回收給出了優(yōu)化的縱橫向制導(dǎo)方案[3]。事實(shí)上,艦載無(wú)人機(jī)的撞網(wǎng)回收是一個(gè)移動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題,可以借鑒導(dǎo)彈的導(dǎo)引方案,相對(duì)于追蹤制導(dǎo)方案,比例導(dǎo)引方案更適合于這種移動(dòng)目標(biāo)追蹤。

為了提高自適應(yīng)能力,本文在借鑒導(dǎo)彈的比例導(dǎo)引方案的基礎(chǔ)上,利用反步法[4]的設(shè)計(jì)思想,形成無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收縱向自適應(yīng)制導(dǎo)方案。

1 數(shù)學(xué)模型

無(wú)人機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型可以描述為:

(1)

式中:H,X,Vd,γ,θ,q,α分別為無(wú)人機(jī)的高度、位置、地速、軌跡傾斜角、俯仰角、俯仰角速度、迎角;g為重力加速度;L,D為升力和阻力。

艦船回收網(wǎng)的運(yùn)動(dòng)模型可以描述為:

(2)

式中:Hship,Xship,Vship分別為回收網(wǎng)高度、位置、地速;a1,a2,ω1,ω2分別為海浪運(yùn)動(dòng)的振幅和頻率。

艦載無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收的過(guò)程即引導(dǎo)無(wú)人機(jī)以較低的速度飛進(jìn)回收網(wǎng)的中心區(qū)域,圖1給出了撞網(wǎng)回收過(guò)程的示意圖。

圖1 撞網(wǎng)回收過(guò)程示意圖Fig.1 Geometry of net-recovery

無(wú)人機(jī)與艦船之間的連線為視線,距離為R;無(wú)人機(jī)速度矢量與視線之間的夾角定義為前置角η;視線與水平面的夾角為視線角γs,視線角直接確定了無(wú)人機(jī)與回收網(wǎng)之間的相對(duì)關(guān)系,滿足:

(3)

無(wú)人機(jī)與艦船之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系為:

(4)

與無(wú)人機(jī)陸基回收相比,艦載無(wú)人機(jī)回收的精度要求更高,回收風(fēng)險(xiǎn)更大,制導(dǎo)律必須具有自適應(yīng)性和強(qiáng)魯棒性,這就增加了艦載無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收的制導(dǎo)難度。在艦船運(yùn)動(dòng)的情況下,如何引導(dǎo)無(wú)人機(jī)以合理的姿態(tài)和速度飛進(jìn)回收網(wǎng)的中心位置,便成為撞網(wǎng)回收的關(guān)鍵問(wèn)題。必須針對(duì)艦船的動(dòng)態(tài)特點(diǎn),研究高精度的末端制導(dǎo)技術(shù)。

2 自適應(yīng)制導(dǎo)方案

2.1 基于比例導(dǎo)引的縱向制導(dǎo)方案

為了使視線角保持穩(wěn)定,盡量獲得直線軌跡,制導(dǎo)律設(shè)計(jì)時(shí),需要盡量消除任何可能出現(xiàn)的視線角變化率,使無(wú)人機(jī)的軌跡傾斜角變化率與視線角變化率成比例,即:

(5)

圖2給出了比例導(dǎo)引的軌跡示意圖,圖中① ～⑥ 表示當(dāng)前時(shí)刻無(wú)人機(jī)和艦船的位置,虛線表示當(dāng)前飛機(jī)位置與艦船位置的連線。跟蹤給定的視線角即可控制無(wú)人機(jī)與艦船之間的相對(duì)高度和位置。

圖2 縱向比例導(dǎo)引軌跡示意圖Fig.2 Profile of longitudinal proportional guiding

為了適應(yīng)不確定的氣流干擾,提高制導(dǎo)的魯棒性,縱向制導(dǎo)采用基于反步法的制導(dǎo)結(jié)構(gòu)。利用無(wú)人機(jī)的動(dòng)態(tài)特性,遞推地構(gòu)造出整個(gè)制導(dǎo)回路,每一個(gè)子回路上產(chǎn)生的虛擬制導(dǎo)指令由基本的比例積分控制和動(dòng)態(tài)逆共同產(chǎn)生,抑制無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的非線性和不確定性因素。

2.2 基于反步法的縱向制導(dǎo)結(jié)構(gòu)

反步法從離控制輸入最遠(yuǎn)的那個(gè)狀態(tài)方程開(kāi)始向控制輸入遞推,其數(shù)學(xué)模型可以描述為:

(6)

式中:x,u分別為系統(tǒng)狀態(tài)和輸入變量。反步法的設(shè)計(jì)思想是視每一個(gè)子系統(tǒng)的xi+1為虛擬控制指令,對(duì)于系統(tǒng)的每個(gè)子系統(tǒng)都可以描述為:

(7)

(8)

根據(jù)式(8)可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的一般控制律。

對(duì)于艦載無(wú)人機(jī),視線角是離輸入最遠(yuǎn)的狀態(tài),視線角跟蹤制導(dǎo)回路處于整個(gè)縱向制導(dǎo)回路的最外層。通過(guò)跟蹤軌跡傾斜角實(shí)現(xiàn)視線角跟蹤,因此,視線角制導(dǎo)的下一個(gè)層次的回路為軌跡傾斜角制導(dǎo)回路。根據(jù)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系,軌跡傾斜角制導(dǎo)回路既可以直接驅(qū)動(dòng)俯仰角制導(dǎo)回路,俯仰角制導(dǎo)回路驅(qū)動(dòng)最內(nèi)層的俯仰角速度控制回路。因此,基于反步法的縱向制導(dǎo)主要包括3個(gè)子回路:視線角制導(dǎo)回路、軌跡傾斜角制導(dǎo)回路和俯仰角制導(dǎo)回路。制導(dǎo)回路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于反步法的制導(dǎo)回路Fig.3 Backstepping guidance architecture

3 基于反步法的制導(dǎo)律

3.1 視線角制導(dǎo)律

基于比例導(dǎo)引的制導(dǎo)律使無(wú)人機(jī)的軌跡傾斜角變化率與視線角變化率成比例,即:

(9)

式中：KPN為比例系數(shù)。

假設(shè)無(wú)人機(jī)和艦船都保持勻速運(yùn)動(dòng),對(duì)式(4)中的視線角變化率進(jìn)行求導(dǎo)得到:

(10)

將式(9)帶入式(10)可得:

(11)

若要保持視線角穩(wěn)定,則必須滿足不等式:

(12)

(13)

(14)

式中:Kγs為視線角控制的比例系數(shù);KIγs為積分系數(shù);γsc為視線角指令。視線角制導(dǎo)律為:

(15)

3.2 軌跡傾斜角制導(dǎo)律

軌跡傾斜角制導(dǎo)回路產(chǎn)生俯仰角制導(dǎo)回路的虛擬俯仰角指令θc。軌跡角變化率滿足:

(16)

(17)

軌跡傾斜角變化率可以描述為迎角、軌跡傾斜角、動(dòng)壓、地速的函數(shù):

(18)

定義:

(19)

則

(20)

軌跡傾斜角制導(dǎo)回路動(dòng)態(tài)逆形式的制導(dǎo)律為:

(21)

即

(22)

定義軌跡傾斜角到迎角的逆函數(shù):

(23)

(24)

式中:ρ0為海平面處的大氣密度。

θc=αc+γ

(25)

3.3 俯仰角制導(dǎo)回路

qc=Kθ(θc-θ)

(26)

圖4給出了包含視線角、軌跡傾斜角和俯仰角的縱向制導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖?？v向追蹤制導(dǎo)律將無(wú)人機(jī)當(dāng)前的地速、指示空速、軌跡傾斜角、俯仰角同時(shí)引入,地速直接參與到制導(dǎo)指令的計(jì)算中,可以提高制導(dǎo)對(duì)風(fēng)干擾的自適應(yīng)能力,使得制導(dǎo)律可以快速適應(yīng)風(fēng)干擾引起的地速變化。

圖4 艦載無(wú)人機(jī)基于反步法的制導(dǎo)律結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Backstepping guidance law for shipboard UAV

當(dāng)存在風(fēng)干擾時(shí),指示空速變化較大,進(jìn)而引起地速的變化,這種變化可以快速地反映到制導(dǎo)指令中。當(dāng)存在順風(fēng)時(shí),指示空速減小,地速增大,制導(dǎo)回路產(chǎn)生的迎角指令增加,進(jìn)而俯仰角速度指令增加,無(wú)人機(jī)快速拉起,以防止高度下降;反之,俯仰角速度指令減小,防止高度上升。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證撞網(wǎng)回收自適應(yīng)制導(dǎo)的有效性,以某艦載無(wú)人機(jī)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。假設(shè)無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收的初始高度為250 m,飛行速度為33 m/s,穩(wěn)態(tài)下滑的軌跡角為-4°,最大風(fēng)速為6 m/s,海況為中等狀態(tài)。針對(duì)初始位置不確定性、無(wú)人機(jī)質(zhì)量不確定性、大氣環(huán)境干擾的不確定性以及定位誤差的不確定性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收過(guò)程飛行狀態(tài)的變化曲線如圖5～圖9所示?？梢钥闯?穩(wěn)態(tài)飛行時(shí)無(wú)人機(jī)與艦船之間的視線角保持在-4°,軌跡傾斜角也相對(duì)恒定,飛行軌跡接近于直線。在100 m高度處無(wú)人機(jī)受到風(fēng)的干擾,空速快速變化,進(jìn)而引起地速的變化,地速的變化又引起視線角的變化。當(dāng)?shù)厮俸鸵暰€角變化時(shí),制導(dǎo)回路迅速響應(yīng),通過(guò)改變迎角指令改變無(wú)人機(jī)的姿態(tài),保持無(wú)人機(jī)與回收網(wǎng)之間的相對(duì)關(guān)系。

圖6 無(wú)人機(jī)地速變化曲線Fig.6 Ground speed curves of UAV

圖7 無(wú)人機(jī)相對(duì)艦船的視線角變化曲線Fig.7 Sight-of-line angles curves of UAV to ship

圖8 無(wú)人機(jī)軌跡傾斜角變化曲線Fig.8 Path history curves of UAV

圖9 回收網(wǎng)撞擊點(diǎn)高度分布圖Fig.9 Terminal altitude

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)艦載無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收的特點(diǎn),給出了一種基于比例導(dǎo)引的自適應(yīng)制導(dǎo)方案。利用反步設(shè)計(jì)的思想,將縱向制導(dǎo)回路分解為視線角制導(dǎo)回路、軌跡傾斜角制導(dǎo)回路和俯仰角制導(dǎo)回路,并利用比例積分制導(dǎo)律和動(dòng)態(tài)逆制導(dǎo)律共同產(chǎn)生回路之間的虛擬制導(dǎo)指令。以某無(wú)人機(jī)為例,設(shè)計(jì)了撞網(wǎng)回收縱向制導(dǎo)律,并針對(duì)不確定性因素進(jìn)行了非線性仿真驗(yàn)證。在給定的不確定性范圍內(nèi),基于反步法的制導(dǎo)律可以引導(dǎo)無(wú)人機(jī)安全回收,滿足撞網(wǎng)回收的要求。由于無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收過(guò)程,尤其是末端接近回收網(wǎng)時(shí),受干擾的影響很大,而無(wú)人機(jī)的軌跡控制又是一個(gè)長(zhǎng)周期的過(guò)程;因此這一階段風(fēng)對(duì)制導(dǎo)性能的影響較大,后續(xù)工作中需要針對(duì)回收末端區(qū)域進(jìn)一步提高制導(dǎo)的自適應(yīng)能力。

[1] 裴錦華.無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)回收的技術(shù)發(fā)展[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2009,41(S1):6-11.

[2] Seungho Yoon,H Jin Kim,Youdan Kim,et al.Spiral landing trajectory and pursuit guidance law design for vision based net-recovery UAV[R].AIAA-2009-5682,2009.

[3] 鄭峰嬰,龔華軍,王新華.小型艦載無(wú)人機(jī)側(cè)向自主著艦引導(dǎo)技術(shù)[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2013,45(1):82-87.

[4] Knoeoes J,Robinson J W C,Berefelt P.Nonlinear dynamic inversion and block backstepping:a comparison[R].AIAA-2012-4888,2012.

(編輯：李怡)

Ship-board UAV net recovery adaptive guidance technology

JIANG Yi, SUN Chun-zhen, WANG Kai

(1.College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

According to the characteristics of the target ship in motion in the net recovery process of UAV, this paper put forward the guidance law based on angle of sight by taking missile guidance law of proportional guidance law for reference, and introduced the backstepping guidance law to improve the adaptability of guidance law. Since the angle of sight guidance law is to make the UAV flight path angle and angle of sight be proportional to the rate of change, flight path angle can be tracked by controlling the angle of sight. Using the guidance law can reduce the sensitivity of UAV motion due to the ship parameter change, thus obtaining more stable trajectory. The simulation results show the feasibility of the guidance law which has strong robustness.

UAV; ship landing; net recovery; proportional guidance

2014-06-16;

2014-09-18;

時(shí)間:2014-11-04 08:30

基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(NZ2012008)

蔣毅(1989-)，男，江蘇蘇州人，碩士研究生，主要從事先進(jìn)飛行器控制技術(shù)研究。

V279; V249.1

A

1002-0853(2015)01-0043-05