王雪梅，李曉峰

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基于遺傳算法城市交叉路口交通流量?jī)?yōu)化控制

王雪梅，李曉峰

摘要：為了控制十字路口的交通流量，以確保交通網(wǎng)的交通流順暢。針對(duì)車輛隊(duì)列長(zhǎng)、綠燈時(shí)間、信號(hào)燈周期以及黃燈的影響問題進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究。提出遺傳算法使交通流控制最優(yōu)化，從而在自我調(diào)整過程中找到最優(yōu)解。首先遺傳算法視當(dāng)前隊(duì)列長(zhǎng)度為輸入，然后，輸出十字路口最優(yōu)化后的綠燈時(shí)間。最后，通過引入各相態(tài)紅燈期間涌入的交通流，使結(jié)果得到進(jìn)一步改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)表明在十字路口應(yīng)用遺傳算法能夠快速應(yīng)對(duì)變化的車輛隊(duì)列長(zhǎng)，綠燈時(shí)間、信號(hào)燈周期等問題，并且實(shí)現(xiàn)交通流控制。

關(guān)鍵詞：交通控制系統(tǒng)；交通流；遺傳算法；十字路口

0　引言

如今的交通流狀況與幾年前相比變得越加飽和，這是由于中國路上的車輛明顯增多[1-2]。新建路段設(shè)立更多車道，目的是為了增大當(dāng)前交通網(wǎng)絡(luò)的車容量，但鑒于中國多數(shù)的主要城市像北京、上海發(fā)展快速[3]，新道路建設(shè)的用地有限。由于新道路建設(shè)不再是城市規(guī)劃師的一個(gè)可選手段，交通網(wǎng)絡(luò)順暢的優(yōu)化問題因而成了一大難題[4-5]。

各種交通控制應(yīng)用在目前的交通網(wǎng)絡(luò)，從簡(jiǎn)單的交通控制器（例如道路信號(hào)）到電子交通控制器（如交通燈）。在北京、上海常見的交通控制器有道路標(biāo)識(shí)、交通燈、道路設(shè)施（如環(huán)形路、天橋）。不過，由于北京，上海等城市交通流量的加大超出了目前交通網(wǎng)的最大承受力，交通擁堵如今是司空見慣。在可用地有限及重建道路設(shè)施困難重重的情況下，較為妥善的解決方法之一就是研究并設(shè)計(jì)出交通燈控制器來對(duì)交通流進(jìn)行優(yōu)化[6]。如今，大多數(shù)交通燈控制系統(tǒng)仍采用預(yù)設(shè)模式，這已不再滿足超飽和的交通流情況。

目前交通燈系統(tǒng)的不足是因?yàn)閷?duì)實(shí)時(shí)交通特征缺乏了解所致，比如隊(duì)列長(zhǎng)度、交通信號(hào)持續(xù)時(shí)間。紅燈過程中涌入的交通流也是交通控制模擬實(shí)驗(yàn)的一個(gè)考慮方面。本文采用遺傳算法是因?yàn)樗哂凶匀贿z傳機(jī)制的特點(diǎn)，能夠快速找到次優(yōu)解。

1　交通特征

（1）十字路口

本文研究的是某個(gè)十字路口的交通控制系統(tǒng)。在每個(gè)十字路口，都會(huì)存在交流流量的方式，即所謂的“相態(tài)”來表現(xiàn)交通流。這個(gè)十字路口，有3個(gè)（A，B，C）這樣的交通流相態(tài)，如圖1中的箭頭所示：

三個(gè)交通流相態(tài)連接

（2）交通燈

交通燈的設(shè)計(jì)是為了控制和優(yōu)化十字路口的交通流，只允許某個(gè)相態(tài)內(nèi)的交通流在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)通過十字路口。反過來這些相態(tài)又取得許可，交叉路口的交通流順暢得以保障和控制。

用來控制交通流的交通燈通常是3種信號(hào)燈，即綠燈、紅燈和黃燈。綠燈是交通流獲得通過十字路口；紅燈即暫停，指的是交通流嚴(yán)禁在紅燈時(shí)段通過十字路口；黃燈是介于紅燈和綠燈之間，提醒交通流綠燈很快過去要減速緩行。

近年來，傳統(tǒng)的交通燈系統(tǒng)已無法滿足日益增加的交通需求，于是，就有很多關(guān)于改善交通流量控制的研究。那些系統(tǒng)應(yīng)用傳感器來感知隊(duì)列車輛并利用模糊邏輯來判斷是否延長(zhǎng)綠燈周期以讓更多車輛通過。也有人提出用無線通信方式來進(jìn)行交通控制。基于這個(gè)理念，車輛發(fā)出信息給附近的交通控制系統(tǒng)，然后系統(tǒng)基于信息對(duì)交通燈進(jìn)行優(yōu)化。也有人提出用遺傳算法來進(jìn)行交通流控制。這方面的研究里，車輛在道路網(wǎng)絡(luò)的通行時(shí)間是研究的焦點(diǎn)，它們都提到利用遺傳算法來對(duì)網(wǎng)絡(luò)的流量進(jìn)行優(yōu)化。

本文也利用到遺傳算法來對(duì)交通燈系統(tǒng)的周期和相態(tài)的優(yōu)化進(jìn)行分析：首先對(duì)交通燈系統(tǒng)的交通流進(jìn)行分析，再應(yīng)用遺傳算法來判斷十字路口所有交通燈的相態(tài)、綠燈總時(shí)間以及交通流的分割。

（3）十字路口

交通流量控制包括幾個(gè)重要特點(diǎn)和參數(shù)，比如隊(duì)列長(zhǎng)度、浪費(fèi)時(shí)間、涌入交通流和周期時(shí)間。

隊(duì)列長(zhǎng)度是指在十字路口隊(duì)列等候通行的車輛總數(shù)。隊(duì)列長(zhǎng)度是衡量交通控制系統(tǒng)性能的指標(biāo)之一。交通流量控制不到位會(huì)引發(fā)長(zhǎng)長(zhǎng)的隊(duì)列，說明交通流控制無法滿足較大車流量的需求；相比而言，短的隊(duì)列長(zhǎng)度反映了交通流控制有能力允許更多車輛通過十字路口。隊(duì)列的長(zhǎng)度將對(duì)其他參數(shù)產(chǎn)生影響，如延遲等待時(shí)間和行程時(shí)間[7]。

行程時(shí)間延遲是車輛從某一點(diǎn)行駛至另一點(diǎn)所需的時(shí)間。它與交通流控制里的車輛等待時(shí)間密切相關(guān)。長(zhǎng)的隊(duì)列會(huì)使車輛的等待時(shí)間拉長(zhǎng)，且將直接導(dǎo)致行程時(shí)間延遲更多。本文對(duì)交通流控制的重點(diǎn)在于減少十字路口交通流的隊(duì)列長(zhǎng)度[8]。

其他一些相關(guān)參數(shù)有周期時(shí)間和浪費(fèi)時(shí)間。周期時(shí)間是指所有相態(tài)在綠燈開始工作后,交通燈信號(hào)輪流一番后所需的時(shí)間。浪費(fèi)時(shí)間是在等信號(hào)切換過程中以及因?yàn)轳{駛員的駕駛行為而導(dǎo)致失去的時(shí)間。浪費(fèi)時(shí)間可能對(duì)交通流控制有重要影響，因?yàn)樗鼤?huì)隨信號(hào)燈切換次數(shù)的增多而增加。導(dǎo)致交通流控制方面時(shí)間浪費(fèi)的一個(gè)重要因素就是黃燈時(shí)間。黃燈時(shí)間設(shè)立是為了區(qū)分綠燈和紅燈時(shí)間：考慮一定時(shí)間內(nèi)可能有車輛在注意紅燈并停止往前。但這樣就降低了綠燈的效率，因?yàn)樗呀?jīng)占用了一個(gè)周期信號(hào)燈內(nèi)的時(shí)間。因此，通過延長(zhǎng)周期時(shí)間來降低信號(hào)燈的周期也是本文應(yīng)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)交通流控制的目的之一。

本文采用的一個(gè)參數(shù)是駛?cè)虢煌鳎鼤?huì)增加車輛隊(duì)列長(zhǎng)度并提高對(duì)綠燈的需求，尤其是在等紅燈時(shí)，由于車輛不允許在此時(shí)間段通過，因此隨著后續(xù)駛?cè)氲能囕v，隊(duì)列長(zhǎng)度會(huì)不斷拉長(zhǎng)。

2　遺傳算法

遺傳算法是經(jīng)過選擇、復(fù)制和變異過程后發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的一種方法，由生物領(lǐng)域的遺傳演化衍生而來[9-10]。遺傳算法模擬自然進(jìn)化論這一特點(diǎn)使其能夠一代接一代進(jìn)行復(fù)制而同時(shí)去除不合適解。在遺傳算法里，最適合解或最優(yōu)解會(huì)在整個(gè)過程結(jié)束后保存下來。

（1）染色體種群

需要對(duì)范圍內(nèi)的染色體或解構(gòu)成的種群進(jìn)行判斷。在交通流控制方面，染色體是指交通燈系統(tǒng)里的綠燈時(shí)間。種群范圍設(shè)為大于0，因?yàn)榫G燈時(shí)間不可能小于0。種群里的染色體個(gè)數(shù)也需要確定，因?yàn)榻獾臄?shù)量決定了優(yōu)化速度以及所求解的準(zhǔn)確度。如果種群里生成的解過多，那么找到最適合的最優(yōu)解所需時(shí)間就更長(zhǎng)。但如果解的個(gè)數(shù)過少或偏小，遺傳算法可能會(huì)無法找到最適合的優(yōu)化解。所以，必須仔細(xì)選出適當(dāng)數(shù)目的染色體，因?yàn)榻煌骺刂萍纫笏俣纫惨鬁?zhǔn)確性。在交通流控制方面，染色體的個(gè)數(shù)設(shè)為50，指的是遺傳算法會(huì)在種群里生成50個(gè)解，且從中找到最適合的解。

需要對(duì)種群的初始范圍進(jìn)行仔細(xì)篩選。如果得當(dāng)，遺傳算法就能夠選出最佳興趣點(diǎn)。種群的初始范圍也就是遺傳算法開始時(shí)首批生成的種群的染色體范圍。范圍恰當(dāng)?shù)脑拰?huì)為遺傳算法找到所需或最佳染色體節(jié)約大量時(shí)間。如果范圍太小，將影響染色體的多樣性，以致遺傳算法在操作過程中會(huì)遺漏掉的最佳點(diǎn)而陷入局部最佳。所以找到合適的初始范圍對(duì)交通流控制很重要，本文選用范圍為0-80。

（2）染色體生成與復(fù)制

另一個(gè)重要方面是遺傳算法需要進(jìn)行的迭代次數(shù)。這是遺傳算法的停止規(guī)則之一，當(dāng)遺傳算法運(yùn)算所需的迭代次數(shù)確定好遺傳算法就會(huì)停止操作。對(duì)于交通流控制，遺傳算法的迭代次數(shù)是100次。這個(gè)次數(shù)是在認(rèn)真考慮了迭代次數(shù)對(duì)遺傳算法有關(guān)的影響之后得出的。如果迭代次數(shù)太多，遺傳算法可能要執(zhí)行較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間后才能停止下來。另一方面，如果迭代次數(shù)太少，遺傳算法的效率可能不如預(yù)期的好，因?yàn)檫z傳算法無法從種群中找到最佳染色體。

交叉部分是指復(fù)制所需的選擇過程完成后來自父代或染色體的信息部分。在復(fù)制過程中，染色體都是成對(duì)選出來構(gòu)成下一代染色體的父代。交叉部分決定了會(huì)有多少個(gè)父輩轉(zhuǎn)移到其子代來生成新的染色體。在交通流控制方面，交叉部分設(shè)為0.8。這說明一對(duì)父代A和B將會(huì)生成2個(gè)后代。后代的產(chǎn)生是根據(jù)父代的價(jià)值或信息而來的。所以一個(gè)后代將遺傳父代A的0.8和B的0.2部分；另一個(gè)后代將遺傳父代A的0.2及B的0.8部分，結(jié)果如公式（1）：

其中，X和Y是繼承的新生代。

（3）適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是指讓遺傳算法從種群里篩選合適染色體所用到的規(guī)則或公式。種群里的每條染色體均將接受適應(yīng)度函數(shù)測(cè)試，然后對(duì)應(yīng)地都生成一個(gè)適應(yīng)度值。本文適應(yīng)度函數(shù)其實(shí)是一組簡(jiǎn)單的規(guī)則或法則。交通的適應(yīng)度函數(shù)將從某個(gè)具體時(shí)刻的所有3個(gè)相態(tài)里取出隊(duì)列長(zhǎng)度方面的數(shù)據(jù)，然后與所有染色體進(jìn)行測(cè)試，通過直接核實(shí)各相態(tài)排隊(duì)的車輛來達(dá)到對(duì)綠燈時(shí)間的優(yōu)化。

適應(yīng)度極限是遺傳算法的另一個(gè)停止規(guī)則。其實(shí)就是適應(yīng)度函數(shù)要達(dá)到的一個(gè)目標(biāo)。適應(yīng)度極限是適應(yīng)度函數(shù)所求的結(jié)果，因此一旦最佳適應(yīng)度值達(dá)到極限，遺傳算法將會(huì)停止運(yùn)算而輸出最合適的染色體。在交通流控制方面，適應(yīng)度極限設(shè)為0且一旦染色體符合適應(yīng)度函數(shù)，并生成一個(gè)為0或更小的適應(yīng)度值，那么遺傳算法將視該染色體為最合適的優(yōu)化解。

（4）遺傳算法模擬實(shí)驗(yàn)

遺傳算法在交通流控制方面的模擬實(shí)驗(yàn)在黃燈時(shí)間上來展開，是為了考察控制器對(duì)實(shí)際情況的反應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)遺傳算法在交通燈系統(tǒng)的優(yōu)化方面取得了成功，因?yàn)榭刂破髂軌蚩焖賹?duì)隊(duì)列車輛做出反應(yīng)，而相應(yīng)地生成較長(zhǎng)的綠燈相態(tài)。

遺傳算法模式下的輸出范圍，如圖2所示：

圖2　遺傳算法模型的輸出范圍

圖2（1）給出了600秒模擬過程中隊(duì)列交叉路口的車輛總數(shù)；圖2（3）顯示模擬過程中通過交叉路口的車輛總數(shù)。由圖2(4)可知，模擬實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果反映了隊(duì)列車輛數(shù)明顯下降，因?yàn)榭刂破鞒晒Φ刈尡驹摰却乱粋€(gè)信號(hào)周期的7輛車順利通過了十字路口。

遺傳算法交通流控制模擬有6次信號(hào)燈系統(tǒng)循環(huán)，如圖2（2）所示。循環(huán)次數(shù)越多，浪費(fèi)時(shí)間越多，也就降低交通燈系統(tǒng)的效率。由圖2（5）最后可知，遺傳算法成功地根據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度優(yōu)化了交通信號(hào)。

（5）駛?cè)虢煌鲙淼挠绊?/p>

駛?cè)虢煌魇俏覀兊闹饕P(guān)注點(diǎn)，它會(huì)導(dǎo)致交通流控制處于混亂。駛?cè)虢煌鞒掷m(xù)不斷，是系統(tǒng)所不可控制的。即便駛?cè)虢煌骱苄∫矔?huì)引發(fā)一定的混亂。這方面的影響在紅燈或暫停時(shí)刻表現(xiàn)的尤為明顯，一旦不允許車輛通行十字路口，就會(huì)使車輛隊(duì)列拉的更長(zhǎng)。所以要將駛?cè)虢煌骺刂圃谧畹忘c(diǎn)才可確保十字路口的交通流順暢。如果只是將隊(duì)列長(zhǎng)度或在等候信號(hào)燈的車輛分散到各個(gè)相態(tài)由遺傳算法來處理是不足以解決問題的，因?yàn)橛旭側(cè)胲囕v在十字路口不會(huì)停下來。這個(gè)現(xiàn)象在圖1中相態(tài)A有明顯體現(xiàn)，而且相態(tài)B 和C仍然集聚了駛?cè)氲能嚵?。只要?duì)某個(gè)具體時(shí)刻的隊(duì)列長(zhǎng)度進(jìn)行分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)駛?cè)虢煌鲿?huì)使車輛隊(duì)伍拉長(zhǎng)而在下一周期的交通燈系統(tǒng)顯現(xiàn)出來。

要使駛?cè)虢煌鞯挠绊戇_(dá)到最小，交通流控制就必須有能力預(yù)測(cè)該周期內(nèi)的駛?cè)虢煌鳌＿@樣才可確保交通流控制對(duì)該周期信號(hào)燈做出更好的優(yōu)化決策。采用遺傳算法的交通流控制在一個(gè)新周期開始時(shí)就將隊(duì)列長(zhǎng)度從所有相態(tài)分割出來，使第一個(gè)相態(tài)駛?cè)虢煌鞯年?duì)列長(zhǎng)度產(chǎn)生的影響最小化。設(shè)一個(gè)新周期開始時(shí)的時(shí)間為0，第一個(gè)（A）相態(tài)的隊(duì)列長(zhǎng)度不會(huì)增加，因?yàn)轳側(cè)虢煌髟谶@個(gè)時(shí)段還沒抵達(dá)十字路口。在第二個(gè)（B）和第三個(gè)（C）相態(tài)，情況則完全不同，因?yàn)榈诙鄳B(tài)需要在前一個(gè)周期后等信號(hào)燈切換才可通過，而第三個(gè)相態(tài)是最后一個(gè)相態(tài)，這就導(dǎo)致該相態(tài)比前兩個(gè)的等待時(shí)間都要長(zhǎng)。隨著駛?cè)胲嚵鞑粩嗫拷致房冢却^程中第二和三個(gè)相態(tài)積累的車輛越來越多。

通過遺傳算法可以對(duì)因駛?cè)虢煌鲗?dǎo)致第二和第三相態(tài)的隊(duì)列長(zhǎng)度拉長(zhǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于第一相態(tài)不受駛?cè)虢煌鞯挠绊懀木G燈時(shí)間（染色體）仍可以同樣的方式由遺傳算法計(jì)算得到。而對(duì)于第二個(gè)相態(tài)，遺傳算法將第二個(gè)相態(tài)的等待時(shí)間視作計(jì)算下一個(gè)新隊(duì)列長(zhǎng)度的參數(shù)。這樣綠燈等待時(shí)間就會(huì)等同于第一個(gè)相態(tài)的。然后，第三個(gè)相態(tài)會(huì)將第一和第二個(gè)相態(tài)的總綠燈時(shí)間作為預(yù)測(cè)下一個(gè)新隊(duì)列長(zhǎng)度的等待時(shí)間。遺傳算法的交通流控制綜合考慮第二和第三個(gè)相態(tài)的等待時(shí)間以及駛?cè)虢煌髀?，從而生成相?yīng)的綠燈時(shí)間（染色體）。

公式（2）給出了各個(gè)相態(tài)隊(duì)列長(zhǎng)度的關(guān)系。變量k代表相態(tài)；變量是新隊(duì)列長(zhǎng)度或待預(yù)測(cè)車輛的總數(shù)；變量是第二個(gè)相態(tài)的駛?cè)虢煌髀剩c各個(gè)相態(tài)的綠燈時(shí)間相乘，可以得到等待時(shí)間內(nèi)累積的車輛。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

遺傳算法的交通流控制模擬條件與前面條件的一樣。時(shí)間仍是600秒，唯一不同在于駛?cè)虢煌髋c模擬實(shí)驗(yàn)中的遺傳算法的優(yōu)化算法密切相關(guān)結(jié)果如圖3所示：

圖3　相態(tài)1的仿真結(jié)果

圖3是交通相態(tài)1的模擬結(jié)果。虛線表示未采用遺傳算法的駛?cè)虢煌鲿r(shí)情況；實(shí)線表示采用遺傳算法的駛?cè)虢煌髑闆r。圖3可知綠燈期間車輛數(shù)分階段性減少。

圖3中，實(shí)線較之虛線波動(dòng)幅度不大。虛線反映了極低和極高值，說明優(yōu)化失敗，因?yàn)橐粋€(gè)循環(huán)周期綠燈時(shí)間過長(zhǎng)，且期間十字路口積累的車輛太多。如果某個(gè)相態(tài)的綠燈時(shí)間過長(zhǎng)，所有相態(tài)之間就無法達(dá)到相互平衡，因?yàn)槠渌鄳B(tài)需要犧牲自己的綠燈時(shí)間來填補(bǔ)它。結(jié)果，其他相態(tài)積累的車輛數(shù)過多。圖中的極高值也說明所有相態(tài)之間的綠燈時(shí)間分配未達(dá)到均衡狀態(tài)，導(dǎo)致有些相態(tài)綠燈過長(zhǎng)而其他相態(tài)積累的車輛過多。與虛線不同的是，實(shí)線表現(xiàn)得更平穩(wěn)，比虛線更適合也便于車輛通過。這表明，將駛?cè)虢煌骷{入遺傳算法交通流控制來考慮，模擬結(jié)果得到改進(jìn)。應(yīng)用遺傳算法來分析駛?cè)虢煌鞅阌诟嘬囕v在相同模擬時(shí)間內(nèi)通過交叉路口，同時(shí)能夠更均衡地分配綠燈時(shí)間。

第二個(gè)相態(tài)的有關(guān)模擬結(jié)果如圖4所示：

圖4　相態(tài)2的仿真結(jié)果

如圖4(a)所示，其中虛線代表未采用遺傳算法的駛?cè)虢煌骺刂魄闆r；實(shí)線指采用了遺傳算法的駛?cè)虢煌骺刂魄闆r。很明顯采用了算法的交通流控制情況要比未采用的效果理想。在模擬結(jié)束時(shí)通行的車輛比之前遺傳算法的要多。實(shí)線也提供了模擬過程中的高峰值，試圖生成更多的綠燈時(shí)間來快速放行更多車輛。如圖4(b)所示：

圖4　相態(tài)2的仿真結(jié)果

虛線和實(shí)線分別給出了之前遺傳算法和考慮了第三個(gè)相態(tài)階段駛?cè)虢煌鞯倪z傳算法。結(jié)果與第二個(gè)相態(tài)相比大同小異。整個(gè)模擬過程中，實(shí)線表現(xiàn)要優(yōu)于虛線，其中實(shí)線的車輛增加情況在模擬結(jié)果結(jié)束時(shí)有所下降。

4　總結(jié)

本文對(duì)交通特征的研究將遺傳算法引入交通流控制，通過自我調(diào)整得以找出最佳染色體或解。本文對(duì)各種交通特征的影響做了分析。將隊(duì)列長(zhǎng)度，即在十字路口等待通行的車輛總數(shù)作為一個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行分析。此外，隊(duì)列長(zhǎng)度可能對(duì)交通流控制帶來一些影響，因?yàn)檐囕v隊(duì)列太長(zhǎng)的話就無法快速放行交通流，也就難以保障十字路口的交通流暢通無阻。循環(huán)周期和交通信號(hào)周期次數(shù)也對(duì)交通流控制影響巨大。這是因?yàn)檠h(huán)周期是持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短，決定著交通流控制允許放行之前在十字路口的等待的車輛隊(duì)列長(zhǎng)度。交通信號(hào)周期的次數(shù)將影響浪費(fèi)時(shí)間的長(zhǎng)度，而反過來這又取決于交通流控制情況。浪費(fèi)時(shí)間是指因?yàn)辄S燈以及駕駛員行為的緣故在交通流控制過程中失去的時(shí)間。模擬結(jié)果表明遺傳算法能成功應(yīng)用實(shí)現(xiàn)交通流控制。

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收稿日期：（2015.03.11）

作者簡(jiǎn)介：王雪梅（1978-），女，哈爾濱，黑龍江工商學(xué)院，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，講師，博士，研究方向：信息融合，數(shù)據(jù)挖掘，哈爾濱，150025李曉峰（1978-），男，哈爾濱，黑龍江外國語學(xué)院，信息科學(xué)系，副教授，博士，研究方向：數(shù)據(jù)挖掘，智能算法，哈爾濱，150025

基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（12543076）；教育部教師科研專項(xiàng)基金（CTF120772）

文章編號(hào)：1007-757X(2015)12-0012-04

中圖分類號(hào)：TP301.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A