王 靜 宋寧哲 張 輝

(1.93534部隊(duì) 天津 301900)(2.空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

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雷達(dá)裝備可修復(fù)備件保障評(píng)估指標(biāo)研究*

王 靜1宋寧哲2張 輝2

(1.93534部隊(duì) 天津 301900)(2.空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

雷達(dá)可修復(fù)備件是重要的裝備維修保障資源,對(duì)其高效合理的供應(yīng)保障可以極大地提高裝備戰(zhàn)備完好性和降低壽命周期費(fèi)用。通過(guò)對(duì)常用的使用可用度和備件保障概率兩種指標(biāo)進(jìn)行分析,針對(duì)不足,提出了供應(yīng)可用度指標(biāo),可以科學(xué)直觀地衡量可修復(fù)備件供應(yīng)保障能力。

裝備維修; 備件; 評(píng)估指標(biāo)

Class Number TN95

1 引言

雷達(dá)備件資源是裝備就地“再生”最重要的維修保障資源之一,備件數(shù)量的確定以及在分級(jí)保障系統(tǒng)中的配置、供儲(chǔ)關(guān)系等問(wèn)題將直接影響裝備戰(zhàn)斗力的發(fā)揮。與不可修復(fù)備件相比,可修復(fù)備件具有費(fèi)用高、故障隨機(jī)性強(qiáng)、需求低等特點(diǎn),是影響雷達(dá)裝備維修保障費(fèi)用和可用度的主要因素。因此,對(duì)可修復(fù)備件進(jìn)行高效合理地供應(yīng)保障是提高雷達(dá)裝備的戰(zhàn)備完好性和降低壽命周期費(fèi)用的重要途徑,其中選擇合適的保障評(píng)估指標(biāo)是合理評(píng)價(jià)保障效能的關(guān)鍵。結(jié)合雷達(dá)裝備維修保障的實(shí)際情況,本文在現(xiàn)有的使用可用度和備件保障概率的基礎(chǔ)上提出了供應(yīng)可用度的概念。供應(yīng)可用度可以更好地衡量可修復(fù)備件供應(yīng)保障能力。

2 使用可用度

雷達(dá)裝備屬于典型的連續(xù)工作可修系統(tǒng),通常選擇可用度作為其戰(zhàn)備完好性的度量參數(shù)?？捎枚扰c雷達(dá)裝備的可靠性、維修性水平、保障系統(tǒng)的特性以及保障資源的數(shù)量與配置等多種因素密切關(guān)聯(lián),是對(duì)裝備系統(tǒng)進(jìn)行效能分析和綜合保障分析的基礎(chǔ)性指標(biāo)?？煽啃躁P(guān)心的是裝備在功能狀態(tài)及無(wú)故障工作歷經(jīng)時(shí)間的長(zhǎng)短,因而決定了總工作時(shí)間TO。維修性關(guān)心的是在裝備發(fā)生故障或可能發(fā)生故障情況下,為了恢復(fù)或保持裝備性能,執(zhí)行維修任務(wù)所經(jīng)歷時(shí)間的長(zhǎng)短,包括預(yù)防性維修和修復(fù)性維修,因而決定了預(yù)防性維修時(shí)間TtPM和修復(fù)性維修時(shí)間TtCM?？偙Ｕ涎诱`時(shí)間為T(mén)tL。在統(tǒng)計(jì)時(shí)間T內(nèi),不考慮準(zhǔn)備、待用和停用時(shí)間下,T=TO+TtCM+TtPM+TtL。

雷達(dá)裝備的使用可用度(Operational Availability)表示為

(1)

如果不考慮TtL,便得到可達(dá)可用度(Achieved Availability):

(2)

由于Aa僅與工作時(shí)間、預(yù)防性維修時(shí)間和修復(fù)性維修時(shí)間有關(guān),也稱為維修可用度,適合在研制階段評(píng)估裝備在理想保障條件下可能達(dá)到的可用度。

如果希望分析預(yù)防性維修和修復(fù)性維修要素使用可用度的影響,可以利用文獻(xiàn)[1]的結(jié)論,將AO進(jìn)一步分解為

AO=Aop·Aoc

(3)

其中,Aop為預(yù)防性維修使用可用度,Aoc為修復(fù)性維修使用可用度。

(4)

預(yù)防性維修用備件和修復(fù)性維修用備件對(duì)使用可用度的影響可以分別考慮、分別計(jì)算,然后再取其和[2～3]。預(yù)防性維修所用的定期更換備件、定期報(bào)廢備件和維護(hù)修理用的消耗品(件),可以通過(guò)以可靠性為中心的維修分析(RCMA)和維修任務(wù)分析(MTA)確定,并且這些備件都用于計(jì)劃維修活動(dòng),一般不會(huì)導(dǎo)致裝備計(jì)劃外停機(jī),所以備件供應(yīng)規(guī)劃的難點(diǎn)在于建立非計(jì)劃維修的備件需求與使用可用度的函數(shù)關(guān)系。因此,在工程應(yīng)用中,很多時(shí)候不考慮預(yù)防性維修,式(4)就是裝備的使用可用度模型。

3 備件保障概率

使用可用度適用于裝備保障論證性工作,卻無(wú)法評(píng)價(jià)庫(kù)存量大小對(duì)裝備系統(tǒng)保障能力的影響,因此需要對(duì)備件庫(kù)存的效果進(jìn)行量化分析,所以提出了備件保障概率的概念。

GJB4355將備件保障概率(Probability of Spares Sufficiency,PSS)指在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),需要備件時(shí)不缺備件的概率,亦稱備件滿足率(Fill Rate)。對(duì)于相同的定義,僅文獻(xiàn)[4]就例舉了三種叫法:成功概率(Probability of Success)、置信系數(shù)(Confidence Factor)、保險(xiǎn)程度(Level of Protection),而文獻(xiàn)[5]稱之為不缺貨概率。文獻(xiàn)[6]提出備件置信水平,指出備件消耗量是隨機(jī)變量,而備件規(guī)定儲(chǔ)備量是某個(gè)級(jí)別上規(guī)定的備份量,在一定的維修條件下,規(guī)定的儲(chǔ)備量只能以一定的保障概率來(lái)滿足備件消耗量的需要,備件置信水平即反映了在規(guī)定的條件下,需要時(shí)有備件的概率。文獻(xiàn)[7]指出備件保障率是在規(guī)定的期間內(nèi),備件實(shí)際保障供應(yīng)的數(shù)量與需要保障供應(yīng)的數(shù)量之比,也稱為備件服務(wù)水平,或備件供應(yīng)率、備件發(fā)付率等。文獻(xiàn)[8]中備件的保障率指?jìng)浼M足備件需求的比率。如果用P表示備件保障概率,則β=1-P稱為備件短缺風(fēng)險(xiǎn)率。文獻(xiàn)[9]將系統(tǒng)在指定的任務(wù)時(shí)間內(nèi),當(dāng)部件失效后,能夠立刻獲得指定種類和數(shù)量備件的概率稱為備件可用度。備件保障概率還有其他一些叫法,例如備件服務(wù)率、備件完備率、備件充足概率等。

對(duì)壽命分布服從指數(shù)分布的電子件,備件的保障概率表示為

(5)

式中:S為某零部件的備件需求量;N為單部裝備機(jī)用部件數(shù);λ為故障率;t為累積工作時(shí)間,在P已定時(shí),可以求解S。

備件滿足率的期望值稱為備件期望滿足率(Expect Fill Rate,EFR),Sherbrooke通過(guò)庫(kù)存量S和待接收備件數(shù)的穩(wěn)態(tài)概率來(lái)計(jì)算EFR[10]。若待接收件數(shù)小于或等于S-1,說(shuō)明現(xiàn)有庫(kù)存有備件,即備件需求可以得到滿足。

EFR=P(SR=0)+P(SR=1)+…+P(SR=S-1)

=P(SR≤S-1)

(6)

總的來(lái)說(shuō),PSS與EFR共同特點(diǎn)就是僅與庫(kù)存量有關(guān),計(jì)算方便、度量直觀,因此可用于衡量庫(kù)存的管理水平,多用于裝備保障論證性工作和初始備件的估算,但無(wú)法評(píng)價(jià)庫(kù)存量大小對(duì)裝備系統(tǒng)保障能力的影響。對(duì)于可修復(fù)備件來(lái)說(shuō),修理機(jī)構(gòu)的修復(fù)時(shí)間是影響備件周轉(zhuǎn)速度的重要因素。在備件滿足率較低時(shí),如果修復(fù)時(shí)間很短,備件不能得到滿足持續(xù)的時(shí)間也就很短,從而裝備的停機(jī)時(shí)間也會(huì)很短,同樣可以獲得較高的使用可用度。因此,備件保障概率只反映了備件庫(kù)存的效果,而不能反映修理能力的影響。

4 供應(yīng)可用度

使用可用度和備件保障概率雖然能對(duì)備件的保障評(píng)估方法進(jìn)行了分析,但不夠全面合理,因此本文在基于使用可用度和備件保障概率同時(shí)參考其他文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上將供應(yīng)可用度的概念用于雷達(dá)裝備可修復(fù)備件保障評(píng)估研究。

根據(jù)文獻(xiàn)[10],在不考慮預(yù)防性維修時(shí),使用可用度可以表示為

(7)

(8)

式(8)等號(hào)右邊第一個(gè)表達(dá)式就是在工程中常用的可達(dá)可用度,為了在研制階段評(píng)估裝備硬件在理想保障條件可能達(dá)到的可用度,記為Aa,也稱維修可用度,意義與式(2)相同。一旦確定維修人員編制、檢測(cè)設(shè)備和預(yù)防性維修策略,就可以計(jì)算維修可用度,它是由平均維修間隔時(shí)間TBM決定的唯一量。

與維修可用度類似,為了衡量備件供應(yīng)對(duì)使用可用度的影響,可以定義備件供應(yīng)可用度指標(biāo),是指在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)裝備平均工作時(shí)間和因缺少備件造成裝備不能工作時(shí)間總和之比。

(9)

AO=Aa·AS模型將維修性與保障性分開(kāi),使用可用度近似等于維修可用度和供應(yīng)可用度的乘積。備件供應(yīng)可用度反應(yīng)了備件供應(yīng)保障對(duì)裝備使用可用度影響的程度,因此選擇備件供應(yīng)可用度作為雷達(dá)備件保障系統(tǒng)的系統(tǒng)能力評(píng)估參數(shù)是科學(xué)的、合理的。

依據(jù)式(9)可以得出,通過(guò)縮短TSR可以提高AS,同樣也提高了戰(zhàn)備完好性。由于TSR是由備件的短缺所導(dǎo)致,可將基層級(jí)從出現(xiàn)短缺到重新獲得備件視為一個(gè)排隊(duì)過(guò)程,備件短缺數(shù)形成一個(gè)“虛擬”的隊(duì)列,當(dāng)一件備件完成修復(fù)或得到上級(jí)的補(bǔ)給,一件短缺數(shù)就離開(kāi)隊(duì)列,則平均保障延誤時(shí)間可以理解為平均逗留時(shí)間,期望短缺數(shù)就等同于排隊(duì)系統(tǒng)平均顧客數(shù)。

根據(jù)排隊(duì)論Little定律,對(duì)于穩(wěn)定的排隊(duì)系統(tǒng),平均排隊(duì)顧客數(shù)等于顧客平均到達(dá)率與顧客平均排隊(duì)時(shí)間的乘積,系統(tǒng)平均顧客數(shù)等于顧客平均到達(dá)率與顧客平均逗留時(shí)間的乘積[11]。

(10)

(11)

當(dāng)?shù)趇項(xiàng)備件短缺到達(dá)率為1/TBM時(shí),則有

TSR=E(Si)TBM

(12)

可得單項(xiàng)備件的供應(yīng)可用度為

(13)

對(duì)于有I項(xiàng)備件的串聯(lián)系統(tǒng),裝備系統(tǒng)的供應(yīng)可用度為

(14)

其中S=(S1,S2,…,SI)。

因此,通過(guò)求出備件在庫(kù)存量Si時(shí)的期望短缺數(shù)E(Si),就可以求出該備件的供應(yīng)可用度,很顯然AS(Si)的大小介于0與1之間,可以科學(xué)直觀地表示備件供應(yīng)保障能力。

5 結(jié)語(yǔ)

備件保障評(píng)估指標(biāo)是否合理是全面評(píng)價(jià)保障效能的關(guān)鍵。使用可用度與雷達(dá)裝備的可靠性、維修性水平、保障系統(tǒng)的特性以及保障資源的數(shù)量與配置等多種因素密切關(guān)聯(lián),適用于裝備保障論證性工作,卻無(wú)法評(píng)價(jià)庫(kù)存量大小對(duì)裝備系統(tǒng)保障能力的影響。對(duì)于可修復(fù)備件來(lái)說(shuō),修理機(jī)構(gòu)的修復(fù)時(shí)間是影響備件周轉(zhuǎn)速度的重要因素。備件保障概率雖然反映了備件庫(kù)存的效果,但不能反映修理能力的影響。本文提出的供應(yīng)可用度指標(biāo)可以綜合衡量備件庫(kù)存水平和備件維修性水平。

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Research on the Assessment Index of Radar Spare Parts Support

WANG Jing1SONG Ningzhe2ZHANG Hui2

(1. No. 93534 Troops of PLA, Tianjin 301900)(2. Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019)

Radar spare parts are important resources for equipments maintenance and support. Implementing the supply support of spare parts efficiently and reasonable can improve the equipments readiness and reduce life cycle cost greatly. Through analyzing with two conventional indexes of spares support, including operational availability and probability of spares sufficiency, support availability is proposed to serve as the capacity evaluation index of spare parts supply support for radar equipments.

equipment maintenance, spare parts, assessment index

2015年4月13日,

2015年5月20日

王靜,女,碩士研究生,研究方向:裝備維修管理。宋寧哲,男,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:裝備保障。張輝,男,博士,講師,研究方向:軍事信息系統(tǒng)。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.10.034