韓玉龍 林 云 陳 榕 孫守福 高 武

(海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)

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基于離散DBN的多UAV協(xié)同對海突擊目標(biāo)優(yōu)先等級評估*

韓玉龍 林 云 陳 榕 孫守福 高 武

(海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)

針對UAV編隊(duì)在遂行對海突擊作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)面臨的目標(biāo)選擇難題,從目標(biāo)體系的角度出發(fā),圍繞目標(biāo)價(jià)值性、目標(biāo)威脅性和攻擊可行性三個(gè)方面構(gòu)建了基于離散DBN的目標(biāo)優(yōu)先等級評估模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)了一個(gè)對海突擊作戰(zhàn)想定,利用Netica軟件對模型進(jìn)行了仿真,完成了對海上目標(biāo)的優(yōu)先等級排序。通過仿真算例驗(yàn)證了模型的有效性,仿真結(jié)果可以為UAV部隊(duì)對海突擊訓(xùn)練和作戰(zhàn)提供參考。

無人機(jī); 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò); 對海突擊; 目標(biāo)優(yōu)先級; 評估

Class Number TP391

1 引言

海上作戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜,多UAV編隊(duì)遂行對海突擊作戰(zhàn)任務(wù)需要應(yīng)對的目標(biāo)種類和數(shù)量都越來越多,受UAV數(shù)量限制,不可能對敵方所有目標(biāo)進(jìn)行攻擊。如何確定目標(biāo)的優(yōu)先等級,形成突擊目標(biāo)清單,成為對海突擊作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃的重要任務(wù)。

多UAV協(xié)同對海突擊目標(biāo)優(yōu)先等級評估是指根據(jù)編隊(duì)指揮所的作戰(zhàn)企圖和戰(zhàn)場態(tài)勢、我方所掌握的目標(biāo)信息資料、UAV及其武器系統(tǒng)的性能,對敵海上目標(biāo)進(jìn)行全面分析、對比,從中選取最應(yīng)該和最適合打擊的目標(biāo)并進(jìn)行排序,即從整個(gè)敵海上目標(biāo)體系中確定最需要并且最適合UAV打擊對象的一種決策活動(dòng)[1～2]。

2 離散DBN理論概述

很多隨機(jī)現(xiàn)象,例如戰(zhàn)場環(huán)境的變換、語音的產(chǎn)生以及連續(xù)變化的視覺圖像等,都涉及一些隨時(shí)間變化的隨機(jī)變量。而標(biāo)準(zhǔn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)僅能對靜態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模。為對此類動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行表達(dá)和推理,引入了動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Bayesian Networks,DBN)的概念[3～4]。

DBN是以概率網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),將靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與時(shí)間信息相結(jié)合,形成具有處理時(shí)序數(shù)據(jù)能力的隨機(jī)模型,即DBN是一組隨時(shí)間擴(kuò)展的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。2002年美國伯克利大學(xué)的Murphy在其博士論文”Dynamic Bayesian networks:Representation,inference and learning”中給出了離散DBN的完整定義以及相關(guān)的理論框架,目前,該論文也已經(jīng)成為DBN在實(shí)際應(yīng)用中的理論框架。

離散DBN中每段時(shí)間間隔下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)稱為時(shí)間片。其中,每個(gè)時(shí)間片可包含多個(gè)時(shí)刻,也可為一個(gè)時(shí)刻,相鄰時(shí)間片的間隔由實(shí)際任務(wù)情況決定。要使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來表述這一隨時(shí)間擴(kuò)展的過程,需得到隨機(jī)變量X[1],X[2],…,X[n]的概率分布,但這樣一個(gè)分布是十分復(fù)雜的[5]。因此,為了能夠?qū)?fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行研究并建立相應(yīng)的模型,需要做一些假設(shè)和簡化條件處理。假設(shè)條件如下:

1) 動(dòng)態(tài)概率過程具備馬爾科夫性,滿足P(X[t+1]|X[1],X[2],…,X[t])=P(X[t+1]|X[t]),即未來時(shí)刻的概率與過去時(shí)刻無關(guān),只與當(dāng)前時(shí)刻有關(guān);

2) 每個(gè)時(shí)間片內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平穩(wěn)一致;

3) 相鄰時(shí)間的條件概率過程平穩(wěn),也就是說P(X[t+1]|X[t])與時(shí)間t無關(guān),能夠方便地得到不同時(shí)間的轉(zhuǎn)移概率。

在上述假設(shè)條件下,DBN由以下兩部分組成:

1) 先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)B1,是一個(gè)定義在初始狀態(tài)X[1]上的聯(lián)合概率分布。

2) 轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)B→,是一個(gè)定義在變量X[t]與X[t+1]上的轉(zhuǎn)移概率P(X[t+1]|X[t])(對所有t都成立)[5～6]。

(B1,B→)組成的DBN是對應(yīng)于變量X[1],X[2],…,X[∞]上的半無限網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在實(shí)際計(jì)算中,只考察一個(gè)有限的時(shí)間段1,2,…,T,并將離散DBN展開到X[1],X[2],…,X[T]上的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在時(shí)刻1,X[1]的父結(jié)點(diǎn)是那些在先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)B1中的結(jié)點(diǎn),在時(shí)刻t+1,X[t+1]的父結(jié)點(diǎn)是那些在時(shí)刻t和時(shí)刻t+1中的都相關(guān)的在B→中的結(jié)點(diǎn)。

(1)

同樣可以計(jì)算出DBN中任一結(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布律為

(2)

3 離散DBN推理算法

離散靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)多個(gè)時(shí)刻的觀測值來對系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行定性推理,能夠?qū)⒏鱾€(gè)時(shí)刻的觀測值相互補(bǔ)充和修正,來處理觀測值的不確定性,進(jìn)而增強(qiáng)推理結(jié)果的準(zhǔn)確性。

首先,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以及DBN推理的依據(jù)是貝葉斯公式:

(3)

一個(gè)具有n個(gè)隱藏結(jié)點(diǎn)、m個(gè)觀測結(jié)點(diǎn)的靜態(tài)BN,根據(jù)BN的條件獨(dú)立特性,得到其推理公式:

p(x1,x2,…,xn|y1,y2,…,ym)=

(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(4)

xi表示觀測變量Xi的一個(gè)取值狀態(tài),而yj表示觀測變量Yj的取值。pa(Yj)表示yj的雙親結(jié)點(diǎn)集合。在式(4)中,分母求和符號∑下x1,x2,…,xn表示隱藏變量的一種組合狀態(tài)。分母的是對觀測變量組合狀態(tài)以及隱藏變量組合狀態(tài)的聯(lián)合分布求和,實(shí)際是計(jì)算確定的觀測變量組合狀態(tài)的分布。

上述靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間發(fā)展就得到T個(gè)時(shí)間片的DBN,由于觀測值只有一種組合狀態(tài),因此在此觀測值下隱藏變量的分布為

p(x11,x12,…,x1n,…,xT1,xT2,…,xTn|y11,y12,…,y1m,…,yT1,yT2,…,yTm)

(5)

式中:i=1,2,…,T,j=1,2,…,m,k=1,2,…,n。xij表示Xij的一個(gè)取值狀態(tài)。第一個(gè)下標(biāo)表示第i時(shí)間片,第二個(gè)下標(biāo)表示該時(shí)間片內(nèi)的第j個(gè)隱藏結(jié)點(diǎn)。yij表示觀測變量Yij的取值。pa(Yij)表示Yij的雙親結(jié)點(diǎn)集合。分母求和符號∑下x11…x21…xT1…xTn為隱藏變量的一種組合狀態(tài)。這是一切離散DBN推理算法的本質(zhì)[8]。

4 基于離散DBN的目標(biāo)優(yōu)先等級評估模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)式表示條件獨(dú)立性信息的一種自然方式,網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都表示特定域中的一個(gè)變量,結(jié)點(diǎn)間的連接(有向弧)表示相互間因果關(guān)系,體現(xiàn)了領(lǐng)域知識(shí)性方面的特征。建立目標(biāo)優(yōu)先等級評估的離散DBN模型需要首先確定其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),據(jù)此,本文從目標(biāo)價(jià)值性、目標(biāo)威脅性和攻擊可行性三個(gè)方面建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[3]。

4.1 目標(biāo)價(jià)值分析模型

對于多UAV編隊(duì)來說,目標(biāo)價(jià)值體現(xiàn)在固有價(jià)值(Int)和體系價(jià)值(Sys)兩個(gè)方面。其中,目標(biāo)的固有價(jià)值,又可以從經(jīng)濟(jì)價(jià)值(Eco)、政治價(jià)值(Pol)和心理價(jià)值(Psy)三個(gè)方面進(jìn)行刻畫。而目標(biāo)的體系價(jià)值,需要充分考慮目標(biāo)在整個(gè)目標(biāo)體系中的地位和作用,可分為關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)(Key),重要結(jié)點(diǎn)(Imp)以及普通結(jié)點(diǎn)(Gen)。通過上述分析,建立基于離散DBN的目標(biāo)價(jià)值分析模型。

目標(biāo)價(jià)值分析模型中,各結(jié)點(diǎn)變量的狀態(tài)集合可表示為:目標(biāo)價(jià)值(Val)={高(H),中(M),低(L)};目標(biāo)經(jīng)濟(jì)價(jià)值(Eco)={高(H),中(M),低(L)},目標(biāo)的政治價(jià)值(Pol)={高(H),中(M),低(L)},目標(biāo)心理價(jià)值(Psy)={高(H),中(M),低(L)};目標(biāo)的體系價(jià)值(Sys)={關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)(key),重要結(jié)點(diǎn)(Imp),普通結(jié)點(diǎn)(Gen)}。

圖1 目標(biāo)價(jià)值分析模型

4.2 目標(biāo)威脅性分析模型

在海戰(zhàn)場,目標(biāo)的威脅可以從三個(gè)方面體現(xiàn)。 1) 目標(biāo)速度。不同的目標(biāo)通常具有不同的作戰(zhàn)速度,即使同一海上目標(biāo),速度不同,威脅度也不同。一般來講,在一定的海域內(nèi),目標(biāo)的速度越快,對我威脅越大。 2) 目標(biāo)航向。由目標(biāo)航向可大致判斷敵海上目標(biāo)之意圖:若駛向我方編隊(duì),則進(jìn)攻意圖明顯,若敵駛離我方編隊(duì),則逃跑意圖明顯。 3) 目標(biāo)距離。通常情況下認(rèn)為,目標(biāo)距我越近威脅越大。

該模型中各結(jié)點(diǎn)變量的狀態(tài)集為:目標(biāo)威脅(Thr)={高(H),中(M),低(L)};目標(biāo)速度(Rate)={高(H),中(M),低(L)};目標(biāo)航向(Cou)={駛向(Tow),并行(Par),駛離(Lea)};目標(biāo)距離(Dis)={遠(yuǎn)(Far),中(M),近(Clo)}。

圖2 目標(biāo)威脅性分析模型

4.3 目標(biāo)打擊可行性模型

UAV是對選擇目標(biāo)進(jìn)行突擊的執(zhí)行者,因此,UAV的作戰(zhàn)能力是對海突擊目標(biāo)選擇的落腳點(diǎn),所以要充分考慮我UAV對目標(biāo)進(jìn)行打擊的可行性。

目標(biāo)打擊可行性可以從目標(biāo)易損性、機(jī)動(dòng)性和反擊能力三個(gè)方面來描述。目標(biāo)易損性是指目標(biāo)在敵對環(huán)境殺傷下喪失全部或部分作戰(zhàn)功能的可行性。目標(biāo)易損性又分為戰(zhàn)術(shù)易損性和結(jié)構(gòu)易損性。戰(zhàn)術(shù)易損性是指目標(biāo)被對方紅外、雷達(dá)或其他探測器探測到的可能性。結(jié)構(gòu)易損性是指目標(biāo)在被探測到的條件下,受彈藥的毀傷作用時(shí)被擊毀的可能性。從分析可以看出,目標(biāo)易損性表示了發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和對目標(biāo)實(shí)施毀傷難易程度。目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性越強(qiáng),穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)并且達(dá)成射擊條件的難度越大;目標(biāo)的反擊能力反映了其在遭受攻擊時(shí)對對方進(jìn)行防御和反擊的強(qiáng)度。目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性和反擊能力越強(qiáng),對其實(shí)施毀傷的難度越大,打擊的效費(fèi)比越低,目標(biāo)打擊的可行性越低。

因此,從目標(biāo)易損性(Vul)、目標(biāo)機(jī)動(dòng)性(Man)和目標(biāo)反擊能力(Con)三點(diǎn)出發(fā)建立目標(biāo)打擊可行性模型。

圖3 目標(biāo)打擊可行性分析模型

定義模型中結(jié)點(diǎn)變量的狀態(tài)集為:目標(biāo)攻擊可行性(Fea)={高(H),中(M),低(L)};目標(biāo)易損性(Vul)={高(H),中(M),低(L)};目標(biāo)機(jī)動(dòng)性(Man)={高(H),中(M),低(L)};目標(biāo)反擊能力(Con)={高(H),中(M),低(L)}。

4.4 目標(biāo)打擊選擇模型

在建立價(jià)值分析模型、目標(biāo)威脅分析和目標(biāo)打擊可行性分析模型的基礎(chǔ)上,依據(jù)各網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的因果影響關(guān)系,最終構(gòu)建出目標(biāo)打擊選擇模型。其中,根結(jié)點(diǎn)目標(biāo)選擇優(yōu)先等級(Pri)={高(H),中(M),低(L)}。

圖4 基于DBN的目標(biāo)選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

5 構(gòu)造條件概率表

建立了基于DBN的目標(biāo)選擇模型以后,需要構(gòu)造條件概率表。條件概率表的建立要綜合多方面的海戰(zhàn)場信息,同時(shí)還要考慮軍事專家的建議,也可以對經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)來獲得。

對于沒有父結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn),需要對其賦予一個(gè)初始狀態(tài)的概率。如果一個(gè)結(jié)點(diǎn)中的變量賦值相同,則表明對于這個(gè)結(jié)點(diǎn)沒有得到任何可供參考的信息。父結(jié)點(diǎn)的多少直接影響著條件概率表的復(fù)雜度,為了降低其復(fù)雜度,可通過減少父結(jié)點(diǎn)的數(shù)量或增加中間結(jié)點(diǎn)來減少一個(gè)變量的父結(jié)點(diǎn)的數(shù)量。對于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造,通常采用增加中間結(jié)點(diǎn)的辦法降低條件概率表獲取的復(fù)雜度[9]。

對于圖4建立的離散DBN目標(biāo)優(yōu)先等級評估模型,給出以下條件概率表,表1～表5,以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表6。

表1 條件概率表(一)

表2 條件概率表(二)

表3 條件概率表(三)

表4 條件概率表(四)

表5 條件概率表(五)

表6 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表

6 仿真算例

假設(shè)某編隊(duì)在海上巡邏發(fā)現(xiàn)八個(gè)海上目標(biāo),擬派出UAV執(zhí)行對海突擊任務(wù)。經(jīng)過先期偵察探測,得到如下海戰(zhàn)場態(tài)勢:敵可能出現(xiàn)方位為150°,同時(shí)識(shí)別分析出目標(biāo)為1艘驅(qū)逐艦,2艘護(hù)衛(wèi)艦,1艘兩棲登陸艦,2艘導(dǎo)彈艇,2艘補(bǔ)給船[10],對其分別編號如表9所示。

通過對當(dāng)前海戰(zhàn)場態(tài)勢信息和歷史案例庫的定性匹配推理,初步確定了主要作戰(zhàn)區(qū)域和初步目標(biāo)清單。編隊(duì)指揮員對實(shí)時(shí)得到的目標(biāo)信息進(jìn)行分析,采用基于離散DBN的目標(biāo)選擇優(yōu)先等級評估模型對目標(biāo)進(jìn)行選擇,制定最終的目標(biāo)清單。

Netica是加拿大Norsys軟件公司開發(fā)的一款BN工具平臺(tái),是目前應(yīng)用比成熟的分析軟件,在醫(yī)療、故障診斷等民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,在軍事上也逐漸得到了應(yīng)用。為驗(yàn)證模型的可行性和有效性,采用Netica進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

首先構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如圖5所示,在0時(shí)刻,由于模型還未進(jìn)行時(shí)間擴(kuò)展,沒有得到關(guān)于目標(biāo)的任何信息,為保證其后的評估不帶有任何傾向性,默認(rèn)所有結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)概率均勻分布。

圖5 0時(shí)刻目標(biāo)1優(yōu)先等級評估模型(未進(jìn)行時(shí)間擴(kuò)展)

通過偵察兵力的實(shí)時(shí)偵察,表9給出了目標(biāo)1三個(gè)時(shí)刻的影響因子值。

表7 目標(biāo)1三個(gè)時(shí)刻的影響因子值(一)

表8 目標(biāo)1三個(gè)時(shí)刻的影響因子值(二)

將目標(biāo)1的相關(guān)參數(shù)輸入模型中,得到的推理結(jié)果如圖3～圖7所示。

圖6 1時(shí)刻目標(biāo)1優(yōu)先等級評估模型

圖7 2時(shí)刻目標(biāo)1優(yōu)先等級評估模型

將實(shí)驗(yàn)參數(shù)代入到建立的動(dòng)態(tài)貝葉斯態(tài)勢評估模型中進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖5～圖8所示可以得目標(biāo)1的優(yōu)先級為高的概率分別為33.3%,49.8%,64.9%,83.8%,可以認(rèn)為目標(biāo)1打擊的優(yōu)先級非常高。以此類推,計(jì)算出所有目標(biāo)的優(yōu)先級排序結(jié)果如表所示。指揮員可參考表進(jìn)行最終的目標(biāo)選擇。相較于專家打分法、排隊(duì)遴選法、淘汰法、綜合計(jì)算法、模糊綜合評價(jià)以及模擬法等,基于DBN的目標(biāo)選擇方法,在整個(gè)目標(biāo)選擇過程中,下一時(shí)刻的推理結(jié)果不僅取決于該時(shí)刻的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),而且與前一時(shí)刻的結(jié)果相關(guān),計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)性更強(qiáng),可靠性更高,而且便于編程實(shí)現(xiàn)。

圖8 3時(shí)刻目標(biāo)1優(yōu)先等級評估模型

目標(biāo)名稱目標(biāo)編號優(yōu)先級為高的概率優(yōu)先級排序驅(qū)逐艦183．8%2護(hù)衛(wèi)艦1281．5%4護(hù)衛(wèi)艦2382．4%3登陸艦465．8%8導(dǎo)彈艇1585．7%1導(dǎo)彈艇2673．3%7補(bǔ)給船1780．4%5補(bǔ)給船2878．7%6

7 結(jié)語

針對多UAV協(xié)同對海突擊目標(biāo)優(yōu)先等級評估問題,從目標(biāo)體系的角度出發(fā),從目標(biāo)價(jià)值性、目標(biāo)威脅性和目標(biāo)打擊可行性三個(gè)方面重點(diǎn)分析了影響多UAV協(xié)同對海突擊目標(biāo)優(yōu)先等級評估的主要因素,在此基礎(chǔ)上建立了離散DBN。利用Netica軟件根據(jù)作戰(zhàn)想定對所建立的模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,利用基于離散DBN的多UAV協(xié)同對海突擊目標(biāo)優(yōu)先等級評估模型可以有效地對目標(biāo)進(jìn)行選擇和排序,且具有良好的優(yōu)化效果和實(shí)效性,滿足一般戰(zhàn)場的實(shí)時(shí)性需求。

在真實(shí)的戰(zhàn)場環(huán)境下,對海突擊目標(biāo)優(yōu)先等級評估的影響因素非常多,要更加準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)選擇還需在模型構(gòu)建和參數(shù)學(xué)習(xí)方面進(jìn)一步研究。

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Target Priority Evaluation about Multi-UAV Coordinated Air-to-Sea Attacking Based on Discrete DBN

HAN Yulong LIN Yun CHEN Rong SUN Shoufu GAO Wu

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

To solve the target selecting problem of multi-Uninhabited Aerial Vehicle coordinated air-to-sea attacking, from the perspective of target system, a target priority evaluation model based on discrete Dynamic Bayesian networks was proposed from target value, target threat and target attacked feasibility. This model was simulated with Netica, which successfully accomplished the target priority evaluation. The simulation result proved the validity of the model, which can provide proposal for UAV troops.

UAV, DBN, air-to-sea attack, target priority, evaluation

2015年4月5日,

2015年5月29日

軍事學(xué)博士研究生基金項(xiàng)目:艦載無人機(jī)突擊島礁作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃研究(編號:2014JY473)資助。

韓玉龍,男,博士研究生,研究方向:海軍武器裝備攻防體系對抗和信息化。林云,男,博士,講師,研究方向:海軍兵種戰(zhàn)術(shù)。陳榕,男,博士,講師,研究方向:海軍兵種戰(zhàn)術(shù)。孫守福,男,博士研究生,講師,研究方向:海軍兵種戰(zhàn)術(shù)。高武,男,碩士研究生,研究方向:海軍兵種戰(zhàn)術(shù)。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.10.006