周 寧， 李 超， 滿秀玲

(1.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040；

2.黑龍江省水土保持科學(xué)研究院， 黑龍江 哈爾濱 150070； 3.北京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院， 北京 100083)

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基于Logistic回歸和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤侵蝕模數(shù)預(yù)測(cè)

周 寧1,2， 李 超3， 滿秀玲1

(1.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040；

2.黑龍江省水土保持科學(xué)研究院， 黑龍江 哈爾濱 150070； 3.北京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院， 北京 100083)

摘要：[目的] 尋求估算土壤侵蝕模數(shù)的新方法，并通過GIS實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤侵蝕空間分布情況的預(yù)測(cè)。[方法] 采用土壤侵蝕模數(shù)作為判別條件，分別驗(yàn)證基于Logistic回歸和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而建立的土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型的適用性，進(jìn)而構(gòu)建并驗(yàn)證改進(jìn)模型——LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壤侵蝕預(yù)測(cè)模型。[結(jié)果] (1) Logistic回歸模型判別目標(biāo)土地是否發(fā)生土壤侵蝕的優(yōu)勢(shì)明顯，未發(fā)生和發(fā)生土壤侵蝕的預(yù)測(cè)正確率分別為77.4%和97.9%，總預(yù)測(cè)正確率為94.9%。(2) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估計(jì)土壤侵蝕模數(shù)的能力較強(qiáng)，模擬結(jié)果的相對(duì)誤差和平方和誤差分別為0.612%和13.292，R2為0.57。(3) LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壤侵蝕預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差和平方和誤差比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬結(jié)果分別降低了0.157%和2.601。R2為0.82，擬合程度上優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。隨著土壤侵蝕模數(shù)的增大,錯(cuò)估現(xiàn)象呈逐漸減少趨勢(shì)。通過受試者工作特征曲線的判別，LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的曲線下面積值比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型大0.063，模型判斷的準(zhǔn)確性更高。[結(jié)論] 利用LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壤侵蝕預(yù)測(cè)模型可更準(zhǔn)確地估計(jì)土壤侵蝕模數(shù)，基于GIS能夠預(yù)測(cè)土壤侵蝕的空間分布情況。

關(guān)鍵詞：Logistic回歸； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 土壤侵蝕； 預(yù)測(cè)模型； USLE

在土壤侵蝕評(píng)價(jià)研究中，模型的應(yīng)用對(duì)實(shí)踐工作具有很大幫助，各國學(xué)者針對(duì)區(qū)域土壤侵蝕評(píng)價(jià)開展了長(zhǎng)期、系統(tǒng)的研究，形成了對(duì)土壤侵蝕的過程反饋和趨勢(shì)預(yù)報(bào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⑽锢砟Ｐ秃透拍钅Ｐ偷榷喾N模型。W. H. Wischmeier等[1]提出的通用土壤流失方程(universal soil-loss equation，USLE)以及之后修正通用土壤流失方程(revised universal soil-loss equation，RUSLE)最具代表性，在此基礎(chǔ)上，由美國4機(jī)構(gòu)聯(lián)合開發(fā)并發(fā)布了WEPP模型(water erosion prediction project)，該模型能夠完整反映水力侵蝕過程。荷蘭研究機(jī)構(gòu)基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)建立了LISEM模型(limburg soil erosion model)，這種模型實(shí)現(xiàn)了研究成果的直觀可視。Kirkby等[2]提出了可用于流域土壤侵蝕研究的方法。De Jong等[3]等通過對(duì)土壤侵蝕過程的研究，闡述了區(qū)域土壤侵蝕研究的新方法。另多位學(xué)者構(gòu)建了適用于歐洲[4]的土壤侵蝕評(píng)價(jià)模型，其中具有典型性的包括： EUROSEM[5](European soil erosion model), PESERA[6](pan-European soil erosion risk assessment), SHE[7](systeme hydrologique European)和SEMMED(soil erosion model for Mediterranean regions)等。中國早期研究主要是對(duì)USLE和RUSLE等成熟模型的介紹引入，之后相繼出現(xiàn)了符合中國自然規(guī)律和實(shí)際情況的土壤侵蝕評(píng)價(jià)模型，如孫立達(dá)等[8]提出的小流域土壤流失預(yù)報(bào)方程，牟金澤等[9]開展的降雨侵蝕土壤流失預(yù)報(bào)方程研究。特別指出的是，針對(duì)區(qū)域的土壤侵蝕評(píng)價(jià)模型研究得到了廣泛的開展，形成了諸多具有地域適用性的基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)模型，如楊艷生等[10]構(gòu)建的長(zhǎng)江二峽區(qū)土壤流失預(yù)測(cè)方程，趙羽等[11]進(jìn)行的內(nèi)蒙占土壤侵蝕研究，陳楚群等[12]以陜北小流域?yàn)槔⒌耐寥狼治g量多因子灰色模型，張憲奎等[13]進(jìn)行的黑龍江省土壤流失方程的修訂，付煒等[14]建立的黃土丘陵溝壑區(qū)土壤侵蝕預(yù)測(cè)模型，黃炎和等[15]開展的閩東南土壤流失預(yù)報(bào)研究，楊子生[16-17]分別就滇東北山區(qū)坡耕地和云南省金沙江流域構(gòu)建的土壤流失方程，劉寶元等[18]提出的中國水土流失方程(Chinese soil loss equation， CSLE)對(duì)已有研究進(jìn)行了全面匯總分析，闡述了適用全國范圍的具統(tǒng)一規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的模型。但利用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建土壤侵蝕反演預(yù)測(cè)模型的研究相對(duì)較少，本研究以黑龍江省拉林河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，在建立和驗(yàn)證Logistic回歸和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壤侵蝕模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建經(jīng)改進(jìn)的LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壤侵蝕模型，嘗試估算土壤侵蝕模數(shù)更為便捷的方法，并實(shí)現(xiàn)與GIS的有機(jī)結(jié)合，預(yù)測(cè)土壤侵蝕模數(shù)的空間分布情況，對(duì)區(qū)域土壤侵蝕預(yù)報(bào)及評(píng)價(jià)模型研究具有積極的實(shí)踐意義。

1研究區(qū)概況

黑龍江省拉林河流域的地理位置、水文、氣象、土壤、植被、地形以及地貌等自然概況，與文獻(xiàn)[19]相同，此處不再贅述。

2數(shù)據(jù)處理

土壤類型、土地利用、降雨和數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的處理方法，土壤侵蝕模數(shù)、降雨侵蝕力(R值)的計(jì)算和標(biāo)準(zhǔn)化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)、坡度以及坡向的提取方法詳見同期研究[20]，此處不再贅述。僅介紹NDVI、坡度和坡向的分級(jí)處理方法。在ArcGIS上，將NDVI劃分為8級(jí)，如附圖3所示，0表示存在裸土、水面或巖石等?！逗谕羺^(qū)水土流失綜合防治技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[21]中，判別坡耕地土壤侵蝕時(shí)坡度共劃分6級(jí)，分別為≤0.25°,0.25°~1.5°,1.5°~3°,3°~4°,4°~5°和>5°；判別荒山荒坡土壤侵蝕時(shí)坡度共劃分5級(jí)，分別為3°~5°,5°~8°,8°~15°,15°~25°和>25°，參考其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合黑龍江省拉林河流域坡度分布情況，將研究區(qū)坡度劃分為9級(jí)(附圖4)。參考相關(guān)研究[22]，坡向劃分為8級(jí)(附圖5)。

3研究方法

3.1　Logistic回歸模型的建立

判別目標(biāo)土地是否發(fā)生土壤侵蝕是進(jìn)行合理土壤侵蝕評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，Logistic回歸分析適合對(duì)事件存在或發(fā)生與否做出概率預(yù)測(cè)，相關(guān)研究有：姜文亮等[23]采用空間Logistic回歸模型，進(jìn)行了城市空間擴(kuò)展的預(yù)測(cè)；邢秋菊等[24]采用Logistic回歸分析法，進(jìn)行了滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)；王海鷹等[25]建立并驗(yàn)證了用于城市邊緣區(qū)界定的Logistic回歸模型；王靜等[26]利用Logistic回歸方法，分析了土地退化和環(huán)境之間的空間關(guān)系。本文通過Logistic回歸分析的方法，構(gòu)建并驗(yàn)證黑龍江省拉林河流域空間Logistic回歸模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)空間柵格是否發(fā)生土壤侵蝕的判別和預(yù)測(cè)。

Logistic回歸分析在一個(gè)因變量和若干個(gè)自變量間構(gòu)建多元回歸關(guān)系，對(duì)預(yù)測(cè)任意或某一事件的發(fā)生概率具有一定優(yōu)勢(shì)，自變量可以是連續(xù)型變量或離散型變量，且不要求必須滿足正態(tài)分布。Logistic回歸模型[27]表達(dá)式為：

(1)

z=a0+a1X1+a2X2+…+anXn

(2)

式中：P——土壤侵蝕發(fā)生的概率，發(fā)生土壤侵蝕的條件概率為P=P(Y=1∣X1，X2，…，Xn)；Xn——第n個(gè)變量；z——變量參數(shù)；a0——回歸常數(shù)；an——第n個(gè)變量的回歸系數(shù)；n——自然數(shù)。Logistic回歸分析中，因變量Y取值0和1，分別代表未發(fā)生土壤侵蝕和發(fā)生土壤侵蝕。

在Logistic分析過程中，要以土壤侵蝕模數(shù)對(duì)是否發(fā)生土壤侵蝕做出定量判別，依據(jù)現(xiàn)行的水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)域土壤侵蝕強(qiáng)度為微度即可狹義地認(rèn)定不發(fā)生土壤侵蝕，《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》[28]和《黑土區(qū)水土流失綜合防治技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)》以土壤侵蝕模數(shù)為量度分別對(duì)不同土壤侵蝕強(qiáng)度做出了級(jí)別劃分，考慮到黑龍江省拉林河流域地處東北黑土區(qū)，且以水力侵蝕為主，容許土壤流失量為200 t/(km2·a)，對(duì)發(fā)生土壤侵蝕的定量界定基準(zhǔn)宜采用下限值，即土壤侵蝕模數(shù)≤200 t/(km2·a)表示未發(fā)生土壤侵蝕，否則發(fā)生土壤侵蝕。

選取坡度(X1)、坡向(X2)、NDVI(X3)、土地利用類型(X4)和土壤類型(X5)作為變量，坡度、坡向和NDVI的分級(jí)結(jié)果(附圖3—5)，以及土壤類型、土地利用[20]分類作為狀態(tài)指標(biāo)，對(duì)離散型變量土壤類型和土地利用類型直接以二進(jìn)制表示，即存在賦值1，否則賦值0。模型共考慮74個(gè)獨(dú)立變量，其中連續(xù)型變量25個(gè)、離散型變量49個(gè)。在ArcGIS上，進(jìn)行分類區(qū)統(tǒng)計(jì)，以土壤類型矢量數(shù)據(jù)為分類區(qū)數(shù)據(jù)層，土壤侵蝕模數(shù)柵格數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)各土壤類型對(duì)應(yīng)的土壤侵蝕模數(shù)，然后將分區(qū)統(tǒng)計(jì)后土壤侵蝕模數(shù)添加到土壤類型矢量數(shù)據(jù)屬性表中。將坡度分級(jí)、坡向分級(jí)和NDVI分級(jí)柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成矢量數(shù)據(jù)。通過交集操作，將土壤類型、土地利用、坡度分級(jí)、坡向分級(jí)和NDVI分級(jí)等矢量數(shù)據(jù)的所有屬性在新的圖層顯示，得到含82 137個(gè)像斑的矢量數(shù)據(jù)。

3.2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

在對(duì)區(qū)域土壤侵蝕進(jìn)行預(yù)報(bào)評(píng)價(jià)時(shí)，最直接的量化指標(biāo)就是土壤侵蝕模數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合對(duì)復(fù)雜、非線性事件做出處理，在組織、學(xué)習(xí)和適應(yīng)上的自主優(yōu)勢(shì)顯著，適用于圖像處理、模式和非線性系統(tǒng)識(shí)別。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在許多領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，伊燕平等[29]利用徑流系數(shù)、汛期降雨量、有機(jī)質(zhì)含量、土壤容量及孔隙度等因子，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建并驗(yàn)證了土壤侵蝕預(yù)測(cè)模型；黃華[30]利用SPSS軟件構(gòu)建主成分分析—RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 實(shí)現(xiàn)了利用人工近紅外譜模擬數(shù)據(jù)對(duì)葡萄糖濃度的估計(jì)；張宇等[31]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)森林蓄積量進(jìn)行了估測(cè)；趙玉芹[32]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別對(duì)不同的水質(zhì)參數(shù)構(gòu)建了水質(zhì)遙感反演模型。本文通過構(gòu)建土壤侵蝕模數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕模數(shù)的預(yù)測(cè)，并比較分析預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差，驗(yàn)證模型的有效性和適用性。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[33]是Broomhead和Lower于1988年設(shè)計(jì)的，是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)，第1層為輸入層，由信號(hào)源結(jié)點(diǎn)組成；第2層為隱含層，隱節(jié)點(diǎn)的基函數(shù)采用距離函數(shù)，并使用以中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ呈衰減的非負(fù)非線性徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，隱單元數(shù)依需要確定；第3層為輸出層，將對(duì)輸入模式的效果作出響應(yīng)。從輸人層到隱含層的變換是非線性的，從隱含層到輸出層的變換是線性的，且能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。通常將高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)，其表達(dá)式為：

(3)

式中：Ki——隱含層中第i個(gè)點(diǎn)的輸出值；x——輸入值；ci——隱含層中第i個(gè)點(diǎn)的中心；σi——隱含層中第i個(gè)點(diǎn)的方差，反映函數(shù)與中心點(diǎn)的寬度，σ與寬度呈正相關(guān)，其值越小表示函數(shù)選擇性越好；i=1,2,3，…，n。

選擇可充分表現(xiàn)土壤侵蝕信息的多年平均降雨侵蝕力、土壤顆粒的幾何平均粒徑、坡度、坡向和NDVI這5個(gè)變量作為輸入量，以土壤侵蝕模數(shù)作為輸出量，構(gòu)建黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕模數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 。

輸入層變量的處理。在ArcGIS上，對(duì)土壤類型矢量數(shù)據(jù)添加屬性，增加不同土壤類型對(duì)應(yīng)的土壤顆粒的幾何平均粒徑。通過進(jìn)行分類區(qū)統(tǒng)計(jì)添加土壤侵蝕模數(shù)屬性，以土壤類型矢量數(shù)據(jù)為分類區(qū)數(shù)據(jù)層，土壤侵蝕模數(shù)柵格數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)各土壤類型對(duì)應(yīng)的土壤侵蝕模數(shù)，然后將分區(qū)統(tǒng)計(jì)后土壤侵蝕模數(shù)添加到土壤類型矢量數(shù)據(jù)屬性表中。同理，將多年平均降雨侵蝕力、坡度、坡向和NDVI等柵格數(shù)據(jù)經(jīng)分類區(qū)統(tǒng)計(jì)后添加到土壤類型矢量數(shù)據(jù)屬性表中。經(jīng)處理，得到含多年平均降雨侵蝕力、土壤顆粒的幾何平均粒徑、坡度、坡向和NDVI這5個(gè)變量屬性的土壤類型矢量數(shù)據(jù)庫。將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，得到以土壤類型分類為承載基礎(chǔ)平臺(tái)的變量矩陣，列×行為6×140。

4結(jié)果與分析

4.1　Logistic回歸模型的適用性驗(yàn)證

在SPSS上進(jìn)行Logistic回歸分析，no為未發(fā)生土壤侵蝕，內(nèi)部值為0；yes為發(fā)生土壤侵蝕，內(nèi)部值為1。Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)表明預(yù)測(cè)值與期望值逐漸接近，模型的整體擬合效果較好。經(jīng)過20次迭代運(yùn)算，模型參數(shù)逐漸收斂至穩(wěn)定值，直接讀取分析結(jié)果，未發(fā)生土壤侵蝕的預(yù)測(cè)正確率為77.4%，發(fā)生土壤侵蝕的預(yù)測(cè)正確率為97.9%，總預(yù)測(cè)正確率為94.9%，參考同類模型研究，模型預(yù)測(cè)效果理想。

根據(jù)黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕模數(shù)柵格數(shù)據(jù)，制作黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕分布圖(圖1)，與Logistic回歸模型預(yù)測(cè)的土壤侵蝕結(jié)果做比較，表明發(fā)生土壤侵蝕的正確預(yù)測(cè)概率(圖2)集中分布在>85%的概率區(qū)段，未發(fā)生土壤侵蝕的正確預(yù)測(cè)概率(圖3)集中分布在>75% 的概率區(qū)段，總的來看，Logistic回歸模型對(duì)發(fā)生土壤侵蝕的正確預(yù)測(cè)概率比未發(fā)生土壤侵蝕的正確預(yù)測(cè)概率要高，兩者正確預(yù)測(cè)概率的空間分布呈相似規(guī)律，大體上呈東部>西部中部的分布趨勢(shì)，結(jié)合土地利用類型綜合分析，被正確預(yù)測(cè)概率林地>草地>耕地。經(jīng)Logistic回歸分析，得到Logistic回歸模型的回歸常數(shù)a0為16.268，變量參數(shù)z=16.268+0.642X1-0.101X2+0.090X3+a4X4+a5X5，其中X1，X2，X3，X4，X5根據(jù)每個(gè)圖斑賦有的矢量屬性確定，a4，a5參數(shù)查表可得(表略)。根據(jù)變量參數(shù)可知，土壤侵蝕發(fā)生概率與坡度和NDVI這2個(gè)連續(xù)型變量呈正相關(guān)，與坡向呈負(fù)相關(guān)，與土地利用中8個(gè)狀態(tài)變量呈正相關(guān)，7個(gè)狀態(tài)變量呈負(fù)相關(guān)，與土壤類型中4個(gè)狀態(tài)變量呈正相關(guān)，23個(gè)狀態(tài)變量呈負(fù)相關(guān)。

圖1　黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕分布

4.2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的驗(yàn)證

在SPSS上進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析，以土壤侵蝕模數(shù)為因變量，多年平均降雨侵蝕力、土壤顆粒的幾何平均粒徑、坡度、坡向和NDVI這5個(gè)因子作為協(xié)變量，選擇對(duì)因變量和自變量都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，系統(tǒng)自動(dòng)分配訓(xùn)練和測(cè)試樣本數(shù)量，訓(xùn)練樣本數(shù)為103，占樣本總數(shù)的74.1%，測(cè)試樣本數(shù)為36，占樣本總數(shù)的25.9%。在保證因變量和協(xié)變量不改變，RBF不改變的前提下，調(diào)整隱含層單位數(shù)，進(jìn)行土壤侵蝕模數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬，以尋求相對(duì)誤差和平方和誤差最小的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖2　發(fā)生土壤侵蝕的正確預(yù)測(cè)概率分布

圖3　未發(fā)生土壤侵蝕的正確預(yù)測(cè)概率分布

如圖4所示，在隱含層單位數(shù)增加的過程中，模擬結(jié)果的相對(duì)誤差和平方和誤差變化起伏較大，隱含層單位數(shù)小于65時(shí)，相對(duì)誤差和平方和誤差呈遞增趨勢(shì)；隱含層單位數(shù)大于95時(shí)，由于過度擬合相對(duì)誤差和平方和誤差變化趨勢(shì)表現(xiàn)不明顯；隱含層單位數(shù)在65—95區(qū)間時(shí)，相對(duì)誤差和平方和誤差呈明顯同步下降趨勢(shì)，兩者均在隱含層單位數(shù)為95時(shí)達(dá)到最小值，分別為0.612%和13.292。此時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬效果達(dá)到最佳。

基于對(duì)預(yù)測(cè)值的誤差分析，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值做比較，預(yù)測(cè)值基本沿1∶1參考線分布，決定系數(shù)R2為0.57，達(dá)到了模型估算的精度，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，土壤侵蝕模數(shù)<2 000 t/(km2·a)時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型過高估計(jì)現(xiàn)象較集中出現(xiàn)，土壤侵蝕模數(shù)在2 000~3 000 t/(km2·a)時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型過低估計(jì)現(xiàn)象較集中出現(xiàn)。總的來看，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好的估計(jì)黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕模數(shù)。

圖4　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試結(jié)果

4.3　LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與驗(yàn)證

Logistic回歸模型的優(yōu)勢(shì)集中體現(xiàn)在判斷土地是否發(fā)生土壤侵蝕上，但不容易直接對(duì)土壤侵蝕分級(jí)結(jié)果進(jìn)行判讀和預(yù)測(cè)，需要通過在閾值限制區(qū)間內(nèi)進(jìn)行多次Logistic回歸分析才能實(shí)現(xiàn)，過程繁瑣且預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的正確率難以得到保障。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過模擬訓(xùn)練可以估計(jì)土壤侵蝕模數(shù)，且預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性較高，基于土壤侵蝕模數(shù)可做進(jìn)一步分級(jí)處理，解讀分析黑龍江省拉林河流域的土壤侵蝕強(qiáng)度分布情況。

綜合以上分析，構(gòu)建Logistic回歸模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型于一體的信息綜合模型，將Logistic回歸模型的變量參數(shù)作為徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層，通過模擬訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。選擇經(jīng)Logistic回歸分析得到的變量參數(shù)、多年平均降雨侵蝕力、土壤顆粒的幾何平均粒徑、坡度、坡向和NDVI這6個(gè)變量作為輸入量，以土壤侵蝕模數(shù)作為輸出量，構(gòu)建黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕模數(shù)LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入層變量的處理與4.1節(jié)所采用的方法同理，經(jīng)在ArcGIS上處理得到含土壤侵蝕模數(shù)、變量參數(shù)、多年平均降雨侵蝕力、土壤顆粒的幾何平均粒徑、坡度、坡向和NDVI這7個(gè)變量屬性的空間矢量數(shù)據(jù)庫，導(dǎo)出數(shù)據(jù)得到變量矩陣，列×行為7×1 150。在SPSS上進(jìn)行模擬訓(xùn)練，以土壤侵蝕模數(shù)為因變量，變量參數(shù)、多年平均降雨侵蝕力、土壤顆粒的幾何平均粒徑、坡度、坡向和NDVI這6個(gè)因子作為協(xié)變量，選擇對(duì)因變量和自變量都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，系統(tǒng)自動(dòng)分配訓(xùn)練和測(cè)試樣本數(shù)量，訓(xùn)練樣本數(shù)為815，占樣本總數(shù)的70.9%，測(cè)試樣本數(shù)為335，占樣本總數(shù)的29.1%。同理于4.2節(jié)方法，隱含層單位數(shù)為85時(shí)，模擬結(jié)果的相對(duì)誤差和平方和誤差均達(dá)到最小值，分別為0.455%和10.691，模擬效果達(dá)到最佳。對(duì)比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬的結(jié)果，LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對(duì)誤差和平方和誤差分別降低了0.157%和2.601，模擬結(jié)果的精度有所提高，模型預(yù)測(cè)效果達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

再將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值做比較，預(yù)測(cè)值基本沿1∶1參考線分布，決定系數(shù)R2為0.82，LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到了模型估算的精度，在擬合程度上明顯優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模；進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)土壤侵蝕模數(shù)的過高和過低估計(jì)現(xiàn)象仍然存在，但隨著土壤侵蝕模數(shù)的增大錯(cuò)估現(xiàn)象逐漸減少，LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠很好的估計(jì)黑龍江省拉林河流域土壤侵蝕模數(shù)。

受試者工作特征曲線[34](receiver operating characteristic curve，ROC曲線)是以預(yù)測(cè)結(jié)果的每一個(gè)值作為可能的判斷閾值，由此計(jì)算得到相應(yīng)的敏感度和特異性。將曲線下面積(area under the ROC Curve，AUC)作為衡量模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的指標(biāo)，AUC值大小與模型判斷力呈正比。

在SPSS上繪制ROC曲線，將LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估計(jì)的土壤侵蝕模數(shù)值作為檢驗(yàn)變量，將是否做出合理范圍內(nèi)預(yù)測(cè)的二分類賦值作為狀態(tài)變量，狀態(tài)變量的值取1。狀態(tài)變量賦值采用二進(jìn)制方法，結(jié)合4.2節(jié)對(duì)相對(duì)誤差的分析，預(yù)測(cè)的土壤侵蝕模數(shù)相對(duì)誤差小于1%賦值1，否則為0。以1-特異性為橫坐標(biāo)，表示未發(fā)生土壤侵蝕被正確預(yù)測(cè)的概率；以敏感度為縱坐標(biāo)繪制而成，表示發(fā)生土壤侵蝕被正確預(yù)測(cè)的概率。

如圖5所示，兩種模型的ROC曲線均在1∶1比較線之上，且均凸向左上角，表明在判斷是否發(fā)生土壤侵蝕上均具有評(píng)價(jià)價(jià)值，比較來看，LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的線型大部分在上，更凸向左上角，優(yōu)勢(shì)更明顯。LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的AUC值分別為0.856和0.793，表明在判斷土壤侵蝕發(fā)生上，LLOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型判斷的準(zhǔn)確性更高。

圖5　LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF

5結(jié) 論

Logistic回歸模型的構(gòu)建目的是判別目標(biāo)土地是否發(fā)生土壤侵蝕，評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇連續(xù)型或離散型的自然屬性變量，基于現(xiàn)有土地利用、土壤類型和遙感資料即可實(shí)現(xiàn)模型預(yù)報(bào)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建目的是對(duì)土壤侵蝕模數(shù)做出估計(jì)，網(wǎng)絡(luò)模擬的輸入層選取可充分表現(xiàn)土壤侵蝕信息的序列變量，在對(duì)已建立的降雨、遙感和土壤普查等空間信息數(shù)據(jù)庫進(jìn)行相關(guān)信息讀取后，可實(shí)現(xiàn)土壤侵蝕模數(shù)的預(yù)測(cè)。通過改進(jìn)，將Logistic回歸模型的變量參數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層，構(gòu)建LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)果表明：

(1) Logistic回歸模型判別目標(biāo)土地是否發(fā)生土壤侵蝕的優(yōu)勢(shì)明顯，未發(fā)生和發(fā)生土壤侵蝕的預(yù)測(cè)正確率分別為77.4%和97.9%，總預(yù)測(cè)正確率為94.9%;

(2) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估計(jì)土壤侵蝕模數(shù)的能力較強(qiáng)，模擬結(jié)果的相對(duì)誤差和平方和誤差分別為0.612%和13.292，R2為0.57;

(3) LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壤侵蝕預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差和平方和誤差比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬結(jié)果分別降低了0.157%和2.601；R2為0.82，擬合程度上優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隨著土壤侵蝕模數(shù)的增大錯(cuò)估現(xiàn)象呈逐漸減少趨勢(shì)；通過ROC曲線的判別，LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的線型更凸向左上角，且AUC值比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型大0.063，模型判斷的準(zhǔn)確性更高。利用數(shù)學(xué)反演模型估計(jì)土壤侵蝕模數(shù)，并與GIS有機(jī)結(jié)合，預(yù)測(cè)區(qū)域的土壤侵蝕空間分布情況，對(duì)開展土壤侵蝕預(yù)報(bào)及評(píng)價(jià)模型研究具有積極的實(shí)踐意義。

本文僅探討了大尺度空間上LOG-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)土壤侵蝕模數(shù)的適用性，對(duì)該模型在小尺度空間的適用性未做深入探究，此外，模型參數(shù)是否適用于其他區(qū)域以及更大空間尺度區(qū)域，均需進(jìn)一步驗(yàn)證。

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Prediction of Soil Erosion Modulus Based on Logistic Regression and RBF Neural Network

ZHOU Ning1,2, LI Chao3, MAN Xiuling1

(1.CollegeofForestry,NortheastForestryUniversity,Harbin,Heilongjiang150040,China; 2.HeilongjiangInstituteofSoilandWaterConservation,Harbin,Heilongjiang150070,China; 3.CollegeofForestry,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China)

Abstract：[Objective] To found a new approach to estimate soil erosion modulus, and achieve predictions of spatial distribution of soil erosion based on GIS. [Methods] Taking soil erosion modulus as discriminant conditions, each applicability of soil erosion prediction model built based on Logistic regression and RBF neural network was validated, and then the improved model(soil erosion prediction model) based on LOG-RBF neural network was built and validated. [Results] (1) There was obvious advantage for Logistic regression model to discriminant the occurrence of soil erosion, and the accuracy of prediction for un-occurring and occurring was 77.4% and 97.9%, respectively, the total predictive accuracy was 94.9%. (2) RBF neural network model had the stronger ability to estimate soil erosion modulus, the relative error and error sum of squares of the simulation results was 0.612% and 13.292, respectively, andR2was 0.57. (3) Relative error and error sum of squares of the simulation results was decreased by 0.157% and 2.601, respectively based on LOG-RBF neural network model than RBF neural network model, andR2was 0.82, so LOG-RBF neural network model had a better fitting degree, and with the soil erosion modulus increase, misjudge phenomenon showed a trend of gradual reduction. Determined by receiver operating characteristic curve, the value of area under curve based on LOG-RBF neural network model was 0.063 larger than RBF neural network model, and the accuracy was higher. [Conclusion] LOG-RBF neural network model could be used to estimate soil erosion modulus, and predict spatial distribution of soil erosion based on GIS.

Keywords:Logistic regression; RBF neural network; soil erosion; prediction model; USLE

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1000-288X(2015)03-0235-07

中圖分類號(hào)：S157

收稿日期：2014-04-07修回日期：2014-05-20

資助項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“大興安嶺森林流域水文過程對(duì)植被和氣候變化的響應(yīng)”(31170420)

第一作者：周寧(1984—),男(漢族),黑龍江省海倫市人,碩士,工程師,主要從事水土保持規(guī)劃設(shè)計(jì)及土壤侵蝕研究。E-mail:zn8764@163.com。