周凱偉，張慧純，崔倚瑞，黃奇恩，黃秋萍，熊正燁

(廣東海洋大學 理學院，廣東 湛江 524088)

“失重”極化液滴在非均勻電場中的運動

周凱偉，張慧純，崔倚瑞，黃奇恩，黃秋萍，熊正燁

(廣東海洋大學 理學院，廣東 湛江 524088)

摘要：以植物油的浮力抵消酒精和水的混合液滴的重力，用酒精和水的混合液滴模擬了微重力下的氣泡，可以清楚看到酒精和水的混合液滴懸浮在植物油中，因表面張力作用而呈球形. 設(shè)計可產(chǎn)生具有旋轉(zhuǎn)對稱性非均勻電場的裝置，觀測了懸浮液滴在非均勻電場中的運動. 實驗結(jié)果表明不帶電的懸浮液滴在具有旋轉(zhuǎn)對稱性的非均勻電場中受到與液滴位置的三次方成反比的力的作用.

關(guān)鍵詞：失重；液滴；極化；非對稱電場

1引言

“神舟十號”的成功發(fā)射標志著我國載人航天技術(shù)走向成熟，隨著載人航天技術(shù)的不斷發(fā)展，我國的空間實驗室也在建設(shè)當中，微重力下新興的學科應(yīng)運而生. 微重力氣泡動力學作為新興學科研究前景廣泛[1]，目前控制氣泡運動的方法有外加聲場方法[2]、設(shè)置溫度梯度方法[3]等，這些方法的共同特點是通過外場來控制氣泡的運動. “神舟十號”在軌運行期間，王亞平航天員展示了水在微重力下的實驗. 微重力下可以看到許多地球上看不到的物理現(xiàn)象，比如，在微重力的條件下由于浮力消失，液體的表面張力起主要作用，懸浮在空間的水包呈現(xiàn)球形，而且水包中往往會出現(xiàn)氣泡，如何排除和控制這些氣泡是微重力應(yīng)用的一個重要問題. 本實驗用小液滴在地面實驗室模擬“失重氣泡”，并且設(shè)計實驗裝置產(chǎn)生軸對稱非均勻外電場，研究了“失重氣泡”在非均勻電場作用下的運動.

2實驗原理

2.1　“失重氣泡”模擬

飛船繞地球飛行時，飛船內(nèi)的物體雖然受到地球的引力作用，但引力充當了環(huán)繞地球運動所需的向心力. 因此，若以飛船為參考系，飛船內(nèi)物體受到地球的引力作用，同時也會受到慣性離心力作用. 慣性離心力與物體受到的引力平衡，物體處于“失重”狀態(tài). 在飛船內(nèi)，液體中的氣泡不再受到浮力作用，且處于“失重”狀態(tài)，氣泡在表面張力的作用下呈球形.

在慣性參考系中，當物體浸入液體中時，若物體的密度與浸泡它的液體密度相同，物體所受浮力與重力相等，此時物體將懸浮于液體中. 若物體為與浸泡液體不相溶的液滴，浸泡液體與液滴之間會形成界面層，界面層的表面張力將使液滴呈球形. 可以將該球形液滴視為“失重氣泡”. 水和酒精可以互溶，而且都不溶于植物油；純凈水的密度略大于食用油的密度，而酒精的密度略小于植物油的密度，酒精和水形成的混合液的密度介于水和酒精之間. 所以適當控制水和酒精的比例，可獲得密度與食用油密度相等的酒水混合液體. 酒精和水形成的混合液滴，可以懸浮于植物油中，可視為“失重氣泡”.

2.2　“失重氣泡”的極化

在外電場作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷的現(xiàn)象，叫做電介質(zhì)的極化現(xiàn)象[4-5]. 在電介質(zhì)內(nèi)，如果電介質(zhì)的密度是均勻的，任一小體積內(nèi)所含有的異號電荷數(shù)量相等，即電荷密度仍然保持為零. 但在電介質(zhì)與外電場垂直的2個表面上卻要分別出現(xiàn)正電荷和負電荷，通常稱之為極化電荷或束縛電荷. 電場越強產(chǎn)生的極化電荷就越多，介質(zhì)的極化也越強. 當外電場撤消后，極化現(xiàn)象也隨之消失[6].

浸泡在植物油中的水和酒精的分子可以被稱為有極分子，此類分子的正、負電荷“重心” 本來就不重合，分子具有固有電矩. 無外場時，由于分子的無規(guī)則熱運動，分子電矩取向雜亂無章，所有分子的固有電矩矢量和為0，宏觀上沒有極化電場. 也就是說，在沒有外電場作用時，酒精和水的混合液滴沒有宏觀電偶極矩. 在有外電場作用時，有極分子趨向于外電場方向取向排列，這就是有極分子的取向極化[4]. 也就是說，在有外電場作用時，酒精和水的混和液滴會產(chǎn)生宏觀電偶極矩P. 電偶極矩的大小一般與電場強度的大小成正比.

2.3　處于電場的球形液滴的電偶極矩

各向同性的球形液體在外電場中的電偶極矩與外電場強度的大小成正比. 理論計算表明[6]，各向同性球形物體在外電場中的電偶極矩可以表示為

(1)

式中的E為外電場的電場強度，ε0為真空電容率，εr為球形物體的相對電容率，R為球形液滴的半徑.

處于電場中懸浮于食用油中的酒精和水混合液滴，式(1)中的εr為混合液相對于食用油的電容率，即：

(2)

2.4　不均勻電場中電偶極矩的受力分析

(3)

力的方向與電場強度梯度方向一致，也就是說，液滴在非均勻電場中將會受到電場力作用. 在該電場力的作用下，液滴的運動狀態(tài)會產(chǎn)生變化. 當然，液滴除了受到重力和浮力這對平衡力之外，在運動過程中，還會受到食用油給它的阻力. 所以通過控制電場強度大小和電場梯度，就可能控制液滴的運動.

3實驗設(shè)計方案及裝置

3.1　“失重氣泡”的模擬

用膠頭滴管取適量酒精與10 mL水充分混合；另取半燒杯的大豆油，用注射器取0.5 mL酒精與水的混合液，并且注入大豆油中，觀察混合液滴在豆油中浮沉情況. 若液滴下沉，則在混合液中加入適量酒精；若液滴上浮，則在混合液中加入少量純凈水. 如此反復(fù)多次，就可以得到恰好可懸浮于豆油中的酒精與水的混合液. 不同品牌的豆油德密度可能略有差別，所以酒精與水的混合液需要視實情配制. 配置完后，將溶液保存于棕色瓶中. 需做實驗時，用注射器取少量酒精與水的混合液，將注射器針頭深入大豆油中，注入少量酒精與水的混合液，混合液就會呈球形懸浮于大豆油中. 酒精和水的球形液滴就是模擬的“失重氣泡”.

3.2　產(chǎn)生非均勻旋轉(zhuǎn)對稱電場的裝置

由式(3)知，液滴在非均勻電場中會受到電場力作用，可通過控制電場力從而控制液滴運動. 為了計算方便，設(shè)計的非均勻電場具有旋轉(zhuǎn)對稱性. 實驗裝置與放大了的同軸電纜相似，中間為一圓柱形導(dǎo)體，直徑d為3 mm，外圍為一圓筒狀導(dǎo)體，直徑D為120 mm. 給中間的圓柱形導(dǎo)體加上正的高壓，將外圍的圓筒導(dǎo)體接地. 圓柱和圓筒之間就會形成非均勻旋轉(zhuǎn)對稱電場，該區(qū)域可填充豆油，并在豆油中注入可懸浮的浮酒精和水的混合液以模擬“失重氣泡”. 示意圖見圖1(a)，具體實驗裝置照片見圖1(b).

(a)示意圖

(b) 實物照片圖1　產(chǎn)生非均勻旋轉(zhuǎn)對稱電場的裝置

4實驗現(xiàn)象及其解釋

4.1　實驗過程和現(xiàn)象

在可產(chǎn)生非均勻軸對稱電場的容器中注滿豆油，靜置一段時間，以排走氣泡. 用注射器取少量配置好的酒精和水的混合溶液，在豆油液面以下2~3 cm深處注射直徑為2~4 mm的液滴，輕輕搖動注射器使液滴與注射器分離，此時液滴可呈球形懸浮于豆油中.

由于搖動，剛注射進去的液滴會運動，但豆油的黏滯阻力會使液滴很快停止運動. 待液滴停止運動后，接通高壓電源，此時豆油中產(chǎn)生輻向分布的非均勻電場. 懸浮于豆油中的液滴被極化的同時，也會受到電場力作用. 此時按下秒表，開始計時，并同時記錄液滴位置.

加上電場后，液滴會逐漸向中心帶正電的導(dǎo)體運動，且速度由慢逐漸加快. 當液滴接近中央導(dǎo)體時，會被彈開. 彈開后，液滴會停留片刻，然后又向中央電極靠近.

4.2　實驗現(xiàn)象解釋

液滴在電場中極化產(chǎn)生電偶極矩. 電偶極矩不為0的液滴在非均勻電場的作用下會向中央電極靠近. 當液滴接近中央電極到一定程度時，液滴與中央電極間的豆油被擊穿[7]. 在擊穿過程中，液滴靠近中央電極端的負電荷會向中央電極釋放，此時整個液滴會帶上大量的凈正電荷. 此時，凈正電荷的電場力不是指向中央電極，而是反向，液滴在該電場力的作用下被彈開.

液滴被彈開后，有段時間液滴會停在遠方幾乎不動. 此時凈正電荷電場力與電偶極矩的非均勻電場力幾乎平衡. 然后凈正電荷慢慢消散，電偶極矩非均勻電場力(指向中央電極方向)逐漸占優(yōu)勢，液滴又會向中心運動.

5實驗結(jié)果及分析

如前所述，加上電壓后，懸浮于豆油中的液滴會在非均勻電場中逐漸向中央電極運動. 在所加電壓為1 800 V時，粒徑約為4 mm的液滴在豆油中的運動位置隨時間的變化關(guān)系如圖2所示.

圖2　液滴的位置隨時間的變化

圖2中的橫坐標表示非均勻電場的作用時間，縱坐標表示液滴離中心電極的距離. 由圖2可知，隨著施加電場時間的延長，液滴逐漸向中央電極靠近，且速度越來越快. 測量的位置和時間關(guān)系已知，利用插值法可求出液滴在任意時刻或任意位置的速度和加速度.

由于非均勻電場具有旋轉(zhuǎn)對稱性，可只考慮液滴在水平面內(nèi)的運動情況. 此時，不帶電液滴受到的電場力大小應(yīng)改寫為

(4)

假定中間圓柱所帶電量線密度為λ，所加電壓為V，易知半徑為r處的電場強度大小可以寫為[5]

(5)

與(1)式和(4)式結(jié)合，可算出不帶電液滴在r處所受電場力為

(6)

式中的α為與液滴大小和材料有關(guān)的比例系數(shù)，具體可表為

(7)

可見，不帶電液滴在具有旋轉(zhuǎn)對稱性的非均勻電場中，其受到的電場力與所加電壓的平方成正比，與中心電極距離的3次方成反比. 根據(jù)圖2實驗數(shù)據(jù)，利用插值法求出液滴在任意時刻或任意位置的加速度，可算出懸浮液滴在豆油中的加速度a與所在位置的倒數(shù)(1/r)之間的關(guān)系，見圖3. 擬合曲線方程為

(8)

顯然，式(8)等號右邊第一項為電場力所產(chǎn)生的加速度分量，與前面導(dǎo)出的電場力與液體位置之間的關(guān)系一致.

圖3　懸浮液滴的加速度a與所在位置的　倒數(shù)(1/r)之間的關(guān)系

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用插值法求出液滴在任意時刻或任意位置的速度，可算出懸浮液滴在豆油中的速度v與所在位置的倒數(shù)(1/r)之間的關(guān)系，見圖4. 擬合曲線方程為

(9)

圖4　懸浮液滴的速度v與位置的倒數(shù)(1/r)　之間的關(guān)系

6結(jié)論

以植物油的浮力抵消酒精和水的混合液滴的重力，用酒精和水的混合液滴模擬了微重力下的氣泡，可以清楚看到酒精和水的混合液滴懸浮在植物油中，因表面張力作用而呈球形. 設(shè)計了可產(chǎn)生具有旋轉(zhuǎn)對稱性非均勻電場的裝置，經(jīng)過系統(tǒng)研究，可以得到以下結(jié)論：

1)計算表明，不帶電的液滴在輻向非均勻電場下，懸浮液滴會受到電場力，懸浮液滴受到的電場力與液滴位置的三次方成反比；

2)測量了懸浮液滴在具有旋轉(zhuǎn)對稱性的非均勻電場中的運動過程，并且根據(jù)實驗所測運動過程數(shù)據(jù)擬合出了液滴的加速度和液滴位置之間的關(guān)系，證明了不帶電的懸浮液體在具有旋轉(zhuǎn)對稱性的非均勻電場中的確會受到與液滴位置的三次方成反比的力的作用，該力就是電偶極矩的電場力；

3)懸浮液滴在運動過程中存在電荷的積累和消散過程，液滴在接近中央電極時，液滴與電極之間的介質(zhì)(大豆油)會被擊穿，液滴會因此帶凈正電荷而受到很大的輻向電場力并反向運動.

參考文獻：

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[責任編輯：任德香]

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《物理實驗》編輯部

Motion of weightless polarized droplets in non-uniform electric field

ZHOU Kai-wei, ZHANG Hui-chun, CUI Yi-rui,

HUANG Qi-en, HUANG Qiu-ping, XIONG Zheng-ye

(School of Science, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524088, China)

Abstract:This paper provided an example of weightless droplet, its weight was offset by the buoyancy of oil. The spherical droplet, which was a mix of alcohol and water, suspended in oil, just like a bubble suspended in liquid bag in microgravity condition. An experimental device which could generate rotationally symmetric non-uniform electric field was developed, and the motion of suspending droplet in non-uniform electric field was measured and interpreted.

Key words:weightlessness; droplet; polarization; non-uniform electric field

中圖分類號：O441

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2015)05-0007-05

作者簡介：周凱偉(1991-)，男，廣東汕頭人，廣東海洋大學物理與光電科學系本科生.指導(dǎo)教師：熊正燁(1972-)，男，湖北公安人，廣東海洋大學理學院副教授，博士，主要研究方向為輻射物理.

收稿日期：2014-10-20；修改日期：2015-03-06