施衛(wèi)峰 王 偉 吳 聰

(中國電子科技集團公司第二十八研究所 南京 210007)

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一種基于模糊決策的防空兵力區(qū)分模型*

施衛(wèi)峰 王 偉 吳 聰

(中國電子科技集團公司第二十八研究所 南京 210007)

防空兵力區(qū)分是防空兵力部署的前提條件,兵力區(qū)分的有效與否是防空兵部隊能否有效進行抗擊敵空襲兵器的一個重要因素。以戰(zhàn)區(qū)野戰(zhàn)防空為背景,對防空兵力區(qū)分需要考慮的主要因素進行量化,建立了基于模糊決策的戰(zhàn)區(qū)防空兵力區(qū)分模型,并給出了求解方法。模型的建立為輔助指揮員實現(xiàn)科學決策提供了參考,對高效合理地進行陸軍戰(zhàn)區(qū)防空兵力區(qū)分具有應用價值。

野戰(zhàn)防空; 模糊決策; 兵力區(qū)分

Class Number V355

1 引言

兵力區(qū)分是防空作戰(zhàn)部署的一項重要工作,指揮員實施兵力區(qū)分,大多是依賴籠統(tǒng)模糊的原則和要求,或者沿用固有的做法和戰(zhàn)斗經(jīng)驗,兵力區(qū)分的效率和合理性大打折扣[1]。目前,有關的研究很多,并且已經(jīng)建立了一些較為成熟的數(shù)學模型,這些模型在掩護目標數(shù)量防空兵力區(qū)分算法較少、參戰(zhàn)兵力規(guī)模較小、作戰(zhàn)地域有限的條件下,能夠取得不錯的兵力區(qū)分效果[2]。然而,對于戰(zhàn)區(qū)野戰(zhàn)防空來說,其參戰(zhàn)兵力規(guī)模大,既有集團軍屬防空力量,又有戰(zhàn)區(qū)直屬防空力量,還包括預備役部隊和民兵;同時戰(zhàn)區(qū)防空作戰(zhàn)地域廣闊,掩護目標眾多;為應對復雜的空襲情況,往往需采用多種防空兵力,強調(diào)不同裝備的混編使用,這就對防空兵力的區(qū)分提出了很高的要求,現(xiàn)有的兵力區(qū)分模型已無法滿足作戰(zhàn)需要[3]。因此,本文針對戰(zhàn)區(qū)級防空作戰(zhàn)的特點和需求,建立了一種基于模糊決策的戰(zhàn)區(qū)防空兵力區(qū)分模型,并給出了具體的求解方法。

2 模型描述

影響戰(zhàn)區(qū)防空兵力區(qū)分的因素很多,主要有防空區(qū)域劃分、各防空區(qū)域的地理位置和地形條件,各防空區(qū)域內(nèi)目標的數(shù)量、集散度及重要性,敵空襲兵器、數(shù)量及主要空襲戰(zhàn)術,敵主攻方向,防空兵的數(shù)量和武器性能等[4]。

本模型主要考慮首長意圖u1,防空區(qū)域內(nèi)掩護目標數(shù)量u2,集散度u3,重要性u4,敵空襲兵器數(shù)量u5,敵主攻方向u6,防空力量綜合作戰(zhàn)能力u7等七個指標,一個防空區(qū)域內(nèi)的所有兵力構成一個防空作戰(zhàn)集群。采用模糊綜合決策的方法[5],取衡量兵力區(qū)分的因素集U={u1,u2,…,u7},取模型的評語集V={V1j,V2j,…,Vnj}={集群1,集群2,…,集群n},j=1,2,…,7。

3 相關因素的量化

為了模型構建和求解的方便,需要把與兵力區(qū)分相關的因素進行量化。

1) 指揮員意圖Vi1,(i=1,…,n)

表示一個防空區(qū)域的重要程度,由指揮員采用9/9～9/1標度法[6]指定。即Vi1=1～9,(i=1,…,n),默認數(shù)值Vi1=9,(i=1,…,n)。

2) 掩護目標數(shù)量Vi2,(i=1,…,n)

Vi2=PNi,PNi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區(qū)域內(nèi)的目標數(shù)量。

3) 集散度Vi3,(i=1,…,n)

某個集群掩護區(qū)域內(nèi)所有重要目標面積與該分區(qū)的總面積的比值。即Vi3=PSi/ASi,PSi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區(qū)域內(nèi)所有重要目標面積;ASi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區(qū)域總面積。

4) 重要性Vi4,(i=1,…,n)

5) 敵空襲兵器數(shù)量Vi5,(i=1,…,n)

Vi5=BNi,BNi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區(qū)域的敵空襲兵器數(shù)量。

6) 敵主攻方向Vi6,(i=1,…,n)

防空區(qū)域的敵機來襲方向劃分為主攻方向、次主攻方向、次次主攻方向和其余方向,對不同的來襲方向取值如下。

7) 防空力量綜合作戰(zhàn)能力Vi7,(i=1,…,n)

將防空火力單位作戰(zhàn)能力分解為火力、機動力、生存力三個分能力進行研究[8],而火力又需考慮單發(fā)(點射)毀傷概率、反應時間、有效射程、全天候作戰(zhàn)能力和目標通道數(shù)等因素;機動力需考慮行軍速度、行軍-戰(zhàn)斗轉換時間和自行系數(shù)等因素;生存力需考慮火力單元可視面積和抗毀傷能力因素。常見防空火力單位的作戰(zhàn)能力指數(shù)見表1,有關Cj的計算可由上述因素建立關系模型,綜合采用冪指數(shù)法和加權求和法計算,限于篇幅,不再詳述。

表1 防空火力單元作戰(zhàn)能力指數(shù)表

4 模型建立及求解

4.1 戰(zhàn)區(qū)兵力區(qū)分

在模糊綜合決策中,權重是至關重要的,它反映了各個因素在綜合決策過程中所占有的地位或所起的作用,它直接影響到綜合決策的結果。對比兵力區(qū)分的各個要素,得到判斷矩陣。

(1)

采用層次分析法中根法求解判斷矩陣的特征向量(權重),首先計算矩陣中每一行元素的乘積Wri:

(2)

(3)

(4)

由此得出特征向量Br(r=1,…,7),Br=[br1,br2,…,brn],bri(i=1,…,n)即為對第r(r=1,…,7)個指標相對第i(i=1,…,n)防空區(qū)域的權重。

將每個因素子集ui視為U的一個因素,Bi作為它的單因素評判向量,可構成U到V的模糊評判矩陣:

(5)

B=A·R=[P1,…,Pn]

(6)

Pi(i=1,…,n)即為第i防空集群所需區(qū)分防空作戰(zhàn)單位的比例。

設戰(zhàn)區(qū)第j(j=1,…,q)種(q為防空武器種類)防空作戰(zhàn)單位數(shù)量為Mj,因此得各集群的防空作戰(zhàn)單位數(shù)量為

(7)

4.2 集群兵力編組

在把戰(zhàn)區(qū)防空兵力劃分給各防空集群后,還需要對防空集群兵力按照戰(zhàn)術原則進行兵力編組。通常根據(jù)防空作戰(zhàn)的任務要求和作戰(zhàn)特點,將集群防空兵力分為區(qū)域掩護兵力、目標掩護兵力、機動掩護兵力和防空預備隊兵力,如圖1所示。

圖1 防空集群兵力區(qū)分分類示意圖

1) 確定編群數(shù)量

(8)

對于區(qū)域掩護防空群,每群的兵力一般在四個營左右,因此取

對于其它類型防空群,每群兵力一般在2～3個營,因此取

2) 兵力編組

為應對戰(zhàn)場上復雜的空襲情況,構成遠、中、近程,高、中、低空相結合的防空火力配置,往往需要多種防空兵力、不同裝備的混編使用。首先將防空作戰(zhàn)單位區(qū)分為導彈類、高炮類、彈炮混合類,其次按防空武器作用范圍進行分類。將小口徑高炮、肩扛導彈分為同一類,將中等口徑高炮、近程導彈區(qū)分為同一類,將中程導彈區(qū)分為同一類,將大口徑高炮、遠程導彈區(qū)分為同一類,將彈炮結合類的作戰(zhàn)單位單獨分為一類。按這種分類方法將同一類(包括兩種分類方法)防空作戰(zhàn)單位均勻編配給各防空群,均編后剩余的作戰(zhàn)單位再按上述分類方法將其區(qū)分給沒有該類的防空群,盡量做到彈炮混編,作用區(qū)域互補,從而實現(xiàn)掩護火力的最佳配置[10]。

5 結語

本文以戰(zhàn)區(qū)級野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)為背景,重點對影響戰(zhàn)區(qū)級防空兵力區(qū)分的主要因素進行了量化,詳細探討了基于模糊決策的戰(zhàn)區(qū)防空兵力區(qū)分模型的構造過程以及求解方法。模型為陸軍在大區(qū)域、多目標、參戰(zhàn)部隊眾多的條件下快速有效地進行防空兵力區(qū)分提供了技術支撐[11]。

[1] 蔣里強,王桂花,王純,等.基于規(guī)劃方法的防空兵兵力區(qū)分問題建模[J].火力與指揮控制,2014,39(4):100-102.

[2] 陳杰,陳晨,張娟,等.基于Memetic算法的要地防空優(yōu)化部署方法[J].自動化學報,2010,36(2):242-248.

[3] 徐霄冰,張濤,惠琦,等.防空群掩護固定目標兵力區(qū)分模型構建[J].現(xiàn)代防御技術,2007,34(6):24-27.

[4] 劉付顯,王穎龍,邢清華.地面防空目標優(yōu)化分配問題研究[J].火力與指揮控制,2003,28(4):45-48.

[5] 楊綸標,高英儀.模糊數(shù)學原理與應用[M].廣州:華南理工大學出版社,2003.

[6] 錢頌迪.運籌學[M].北京:清華大學出版社,1996.

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An Antiaircraft Forces Distinction Model Based on Fuzzy Decision

SHI Weifeng WANG Wei WU Cong

(The 28thResearch Institute of CETC, Nanjing 210007)

Antiaircraft forces distinction is a prerequisite of the deployment, which distinction is correct or not is an important factor to air defense forces whether effectively carry out air strikes against the enemy’s weapons. On the basis of war zone field air defense operation, the model of war zone antiaircraft forces distinction based on fuzzy decision is set up according to the quantification of main factors and the method of model solution is developed. The model gives a reference to help commanders make science decision and has applied value for the effective distinction of war zone antiaircraft forces.

field air defense, fuzzy decision, forces distinction

2015年2月5日,

2015年3月25日

施衛(wèi)峰,男,碩士,高級工程師,研究方向:防空作戰(zhàn)指揮。王偉,男,碩士,助理工程師,研究方向:作戰(zhàn)籌劃。吳聰,男,博士,工程師,研究方向:數(shù)據(jù)分析和輔助決策。

V355

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.008