張　敏,趙　斌

(1.河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校 機(jī)電工程系,河南 新鄉(xiāng) 453003；

2.河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校 電氣工程系，河南 新鄉(xiāng) 453003)

基于動(dòng)態(tài)面控制方法的船舶動(dòng)力定位控制

張敏1,趙斌2

(1.河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校 機(jī)電工程系,河南 新鄉(xiāng) 453003；

2.河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校 電氣工程系，河南 新鄉(xiāng) 453003)

摘要：隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，人們對(duì)海洋資源的開采和利用逐年加深，在開采過程中需要在船舶上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，保證船舶的穩(wěn)定性對(duì)研究海洋資源具有深遠(yuǎn)的意義。本文通過引入動(dòng)態(tài)面控制算法,利用動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)為動(dòng)力定位船舶設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，每一步使用一階積分濾波器來評(píng)估虛擬控制輸入的導(dǎo)數(shù)，仿真結(jié)果顯示與傳統(tǒng)的backstepping方法相比減低了計(jì)算的復(fù)雜度，增強(qiáng)了魯棒性。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)面控制；動(dòng)力定位船舶；船舶運(yùn)動(dòng)控制

0引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，人們對(duì)海洋資源的開采和利用逐年加深，在開采過程中需要在船舶上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，保證船舶的穩(wěn)定性對(duì)研究海洋資源具有深遠(yuǎn)的意義，傳統(tǒng)的拋錨定位受到水深、風(fēng)浪的影響不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求，所以對(duì)船舶動(dòng)力定位控制的研究對(duì)于開采海洋資源振興國(guó)家經(jīng)濟(jì)具有越來越重要的現(xiàn)實(shí)意義。

船舶動(dòng)力定位控制是通過研究船舶流體力學(xué)、

船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)人工智能等技術(shù)，將在深海作業(yè)的船舶通過自身的動(dòng)力抵抗風(fēng)、浪、流等的干擾，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制船舶懸停在某一確定位置或者沿著某一事先設(shè)定的軌跡進(jìn)行航海作業(yè)，這種方式操作簡(jiǎn)單，定位快速精準(zhǔn)。本文通過引入動(dòng)態(tài)面控制算法,利用動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)為動(dòng)力定位船舶設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，每一步使用一階積分濾波器來評(píng)估虛擬控制輸入的導(dǎo)數(shù)，仿真結(jié)果顯示與傳統(tǒng)的backstepping方法相比減低了計(jì)算的復(fù)雜度，增強(qiáng)了魯棒性。

1船舶動(dòng)力定位的原理

船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)是通過精準(zhǔn)的推進(jìn)命令自動(dòng)控制船舶的位置和航行方向。將風(fēng)浪的狀況通過傳感器傳遞給系統(tǒng)的中央處理器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)時(shí)的將估算的船舶位置和航向顯示在控制臺(tái)上。在自動(dòng)動(dòng)力定位模式下中央處理器計(jì)算的定位點(diǎn)和人為設(shè)置的定位點(diǎn)相比較，通過推進(jìn)命令來縮小兩者之間的差異，到達(dá)設(shè)置點(diǎn)后，系統(tǒng)會(huì)將風(fēng)、浪、流等環(huán)境因素的干擾進(jìn)行補(bǔ)償，確保船舶能穩(wěn)定的停靠。基本原理圖如圖1所示。

圖1　動(dòng)力定位系統(tǒng)基本原理框圖Fig.1　The basic block diagram of the dynamic positioning system

2基于動(dòng)態(tài)面控制方法的船舶動(dòng)力定位控制

2.1　船舶動(dòng)力定位情況下的數(shù)學(xué)模型

在六自由度空間中動(dòng)力定位船舶僅對(duì)前進(jìn)、橫漂和首搖3個(gè)自由度的水平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，不考慮垂蕩、橫搖和縱搖對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，同時(shí)也忽略這3個(gè)自由度與其他方向的相關(guān)度。在低速航行中，船舶動(dòng)力定位情況下的數(shù)學(xué)模型為[1-2]：

(1)

(2)

其中：η=[x,y,ψ]為慣性坐標(biāo)系下船舶的實(shí)際位置(x,y)和首朝向角ψ∈[0,2π]形成的向量；v=[u,v,r]T為船舶前進(jìn)速度、橫移速度、首搖角速度形成的速度向量；d=[d1,d2,d3]T為外部干擾的環(huán)境變化；M為慣性矩陣；D為線性阻尼矩陣；τ=[τ1,τ2,τ3]T為列入考慮范圍的3個(gè)自由度組成的控制力矩向量；J(ψ)為旋轉(zhuǎn)矩陣，且J(ψ)是可逆矩陣。

(3)

2.2　環(huán)境干擾已知條件下船舶動(dòng)力定位動(dòng)態(tài)面狀態(tài)反饋控制

1)控制律設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

船舶在海域上航行受到風(fēng)、浪、流等外部環(huán)境干擾d實(shí)時(shí)變化，但人們有強(qiáng)大的處理干擾能力，所以外部環(huán)境的干擾有限，故：

(4)

本文采用動(dòng)態(tài)面控制方法控制船舶動(dòng)力定位。

① 規(guī)定動(dòng)力定位船舶的位置誤差面向量S1∈R3：

S1=η-ηd，

(5)

式中：ηd為常向量，兩邊求導(dǎo)得：

(6)

式中：v為虛擬控制向量，選擇虛擬鎮(zhèn)定函數(shù)向量φ1∈R3，

φ1=-J-1K1S1，

(7)

式中：K1是3×3的正定對(duì)稱參數(shù)矩陣。

Swaroop等[3-4]提出的動(dòng)態(tài)面控制理論有效解決了計(jì)算復(fù)雜度的問題，故對(duì)虛擬鎮(zhèn)定函數(shù)向量引入一階低通濾波器：

(8)

式中T為濾波器的時(shí)間常量。

② 規(guī)定動(dòng)力定位船舶的速度誤差面向量S2∈R3：

S2=v-Xd，

(9)

式中S2=[s2,1,s2,2,s2,3]。

由式(2)和式(9)得：

(10)

因此設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制為：

τ=Dv+MXd-K2S2-Sgn(S2)d*，

(11)

式中K2為3×3的正定對(duì)稱參數(shù)矩陣；

(12)

規(guī)定系統(tǒng)的邊界層誤差向量Y2∈R3：

Y2=Xd-φ1，

(13)

由式(7)和式(13)可得：

Y2=Xd+J-1K1S1。

(14)

對(duì)式(14)兩邊取關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)得：

(15)

由Lyapunov函數(shù)知：

(16)

兩邊求關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)得：

(17)

由式(6)和式(9)，以及‖J‖=1和式(14)知：

(18)

由式(10)和式(11)知：

(19)

其中：

(20)

考慮存在非負(fù)的連續(xù)函數(shù)β(·)使

(21)

故：

(22)

由式(18)、 式(21)和式(22)得：

(23)

(24)

(25)

λmin(K1)-α1-α2>0，

(26)

(27)

(28)

2)仿真結(jié)果

根據(jù)Fossen等[5]提供的動(dòng)力定位船舶來驗(yàn)證動(dòng)態(tài)面控制算法的有效性。一艘長(zhǎng)為77.2 m，本為4.59×106kg的船舶，假如期望船舶的定位是ηd=[0m,0m,0rad]T，在OXoYo坐標(biāo)系下船舶的初始狀態(tài)為η(0)=[20m,20m,π/36rad]T，作用于船舶的擾動(dòng)為d=JT(ψ)b，由文獻(xiàn)[5]得：

(29)

式中n為均值為0的高斯白噪聲。

Tc=diag([1000,1000,1000])，

ρ=diag([5×104,5×104,5×104])。

圖2　船舶在xy-平面內(nèi)位置變化Fig.2　Trajectory of the ship in xy-plane

圖3　船舶實(shí)際位置和首朝向角ψ經(jīng)歷曲線Fig.3　Curves of actual position (x,y) and headingψversus time

圖2和圖3分別為船舶在xy-平面內(nèi)位置變化、船舶實(shí)際位置和首朝向角ψ經(jīng)歷曲線，仿真結(jié)果表明船舶能克服外界擾動(dòng)，達(dá)到并保持在期望的位置。

3結(jié)語

本文通過引入動(dòng)態(tài)面控制算法,利用動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)為動(dòng)力定位船舶設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，每一步使用一階積分濾波器來評(píng)估虛擬控制輸入的導(dǎo)數(shù)，仿真結(jié)果顯示與傳統(tǒng)的backstepping方法相比減低了計(jì)算的復(fù)雜度，增強(qiáng)了魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

[1]FOSSENTI.MarineControlSystemsGuidance,NavigationandControlofShips,RigsandUnderwaterVehicles.Trondheim,Norway;MarineCyerneticsAS, 2002.

[2]邊信黔,付明玉,干元慧.船舶動(dòng)力定位[M].北京:科學(xué)出版社,2011.

[3]SWAROOPD,GERDESJC,YIPP，etal.Dynamicsurfacecontrolofnonlinearsystems.ProceedingsoftheAmericanControlConference,Albuquerque,NewMexico,USA,1997:3028-3034.

[4]SWAROOPD,HEDRICKJK,YIPP,etal.Dynamicsur-facecontrolforaclassofnonlinearsystems[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2000,45(10):1893-1899.

[5]FOSSENTI,STRANDJP.Passivenonlinearobserverdesignforshipsusinglyapunovmethods:full-scaleexperimentswithasupplyvessel[J].Automatica,1999,35(1):3-16.

Ship dynamic positioning control based on dynamic surface control method

ZHANG Min1，ZHAO Bin2

(1.Henan Mechanical & Electrical Engineering College, Department of Electrical and Mechanical

Engineering,Xinxiang 453003,China； 2.Henan Mechanical & Electrical Engineering College,

Department of Electrical Engineering,Xinxiang 453003,China)

Abstract：With the development of economic globalization, people exploit and utilize of marine resources each year to deepen. In the process of mining people need to collect data on the ship, so ensure the stability of the ship has far-reaching implications for the study of marine resources. This paper introduces dynamic surface control algorithm. Utilize dynamic surface control technology design control system for dynamic positioning ship. Simulation results show that this method reduced the computational complexity, enhanced robustness compared with the traditional method of backstepping.

Key words：dynamic surface control; dynamic positioning ships; ship motion control

作者簡(jiǎn)介：張敏( 1978 - ) ，女，碩士，講師，研究方向?yàn)閯?dòng)力工程及應(yīng)用方面。

收稿日期：2014-01-17； 修回日期： 2014-08-19

文章編號(hào)：1672-7649(2015)02-0164-04

doi：10.3404/j.issn.1672-7649.2015.02.036

中圖分類號(hào)：U664.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A