桑露萍

(濰坊科技學院,山東 濰坊 262700)

某船用風力發(fā)電機葉片降噪設計

桑露萍

(濰坊科技學院,山東 濰坊 262700)

摘要：為降低風力發(fā)電機葉片噪聲，探索從形貌優(yōu)化到降低風葉噪聲的解決方案。根據薄壁結構高剛度形貌優(yōu)化以提高某階模態(tài)頻率為優(yōu)化目標的特點，通過對風葉結構模態(tài)分析，為形貌優(yōu)化確定合適的目標模態(tài)。以風葉幾何形狀作為設計變量，體積作為約束函數，第一階固有頻率作為目標函數，對風葉結構進行了形貌優(yōu)化。優(yōu)化結果表明：改進后風葉第一階固有頻率值由42.3 Hz提高到57.6 Hz，提高了36.2%。在相同的激勵下，優(yōu)化得出的結構具有更多的振動衰減時間，從而達到減少振動以及噪音的目的。

關鍵詞：形貌優(yōu)化；有限元；風力發(fā)電機；噪聲

0引言

風力發(fā)電是技術成熟，具有大規(guī)模發(fā)展?jié)摿Φ目稍偕茉?。目前該技術在艦船設備上已有所應用[1]。艦船噪聲作為其使用性的一個重要指標開始受到越來越多的關注[2]。因此，風力發(fā)電機的振動噪聲控制成為發(fā)電機結構設計領域的又一熱點。

風力發(fā)電機是由薄板制造而成，剛度小，面積大，很容易與跟它相連的船體部件發(fā)生共振，輻射噪聲較大。因此，有效降低風力發(fā)電機葉片噪聲成為風力發(fā)電機優(yōu)化設計的重要目標。艦船振動和噪聲控制一般從降低噪聲源與控制噪聲傳播途徑兩方面進行。目前，在控制噪聲傳播途徑方面已有較多的應用研究, 但其研究對象多集中于閥、管路等結構[3-5]。抑制噪聲源方面的應用研究仍然較少。

隨著各種優(yōu)化算法的不斷完善，出現了一些新的優(yōu)化設計方法。其中形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，即在板殼結構中尋找最優(yōu)的加強筋分布的方法來改變結構的頻率與強度。由于風葉結構為薄壁結構，以往在工程實踐中提高風葉結構頻率減少振動以及噪聲往往是通過增加脊梁的方法，但是這樣會使得風葉結構質量大幅增加，增加成本的同時也會使得風葉工作可靠性降低。采用形貌優(yōu)化對風葉結構進行優(yōu)化得出的結果，大多可采用沖壓工藝實現，該方法對結構的質量影響很小，并且對于已經成型的產品，仍然有較大的改造空間。本文將基于形貌優(yōu)化方法，結合結構模態(tài)分析，為風葉結構形貌優(yōu)化選擇合適的目標函數進行優(yōu)化。

1有限元模型建立

某船用風力發(fā)電機結構如圖1所示，主要由6片風葉組成，每片風葉通過2個風葉支架與風力發(fā)電機殼體進行連接。風葉有薄鋼板沖壓而成，成為一直徑為220 mm的半圓筒狀結構，長度為1 200 mm。為簡化問題，本文采用Ug軟件對其中一片風葉進行三維建模，并采用Hypwemesh對葉片結構進行網格劃分。建立有限元模型前，首先借助CAD軟件對幾何結構進行清理。由于工藝上采用的小孔以及倒角對計算精度影響較小，在有限元模型中不予體現，從而有效簡化有限元模型，節(jié)省計算精度。由于風葉為薄壁特征，采用殼單元進行描述，定義單元類型為CTRIA3和CQUAD4的混合單元，即在劃分中以CQUAD4為主，CTRIA3不超過總數的5%。最終劃分節(jié)點數為36 383,單元數為35 930，建立的有限元模型如圖2所示。風葉結構材料為45號薄鋼板，其彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，材料密度取為7 800 kg/m3。

圖2　風葉有限元模型Fig.2　Finite element model of the blade

其中風葉與風葉支架連接部位一圈采用reb-2單元進行描述，并對reb-2單元進行單點約束6個自由度，有限元模型邊界條件如圖3所示。

圖3　有限元模型約束條件Fig.3　Constraints

2形貌優(yōu)化

形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，該方法可以在結構中找出加強筋的最佳位置，來提高系統(tǒng)的固有頻率，間接提高結構剛度。形貌優(yōu)化數學模型可表述為：

S.T.gi(X)≤0，(j=1,2,…,m)，

式中，X=x1,x2,…,xn為設計變量；F(x)為目標函數；gj(X)為不等式約束函數；上角標L和U分別為設計變量下限與上限。

式中：VOL1為形貌優(yōu)化前葉片體積；VOL2為形貌優(yōu)化后葉片體積。取g1(X)≤1.1，即優(yōu)化后的葉片體積不能大于優(yōu)化前的1.1倍。

目標函數F(x)為槍管結構的某階模態(tài)頻率值，該頻率值在優(yōu)化過程中將被最大化，來提高槍管剛度。在此，目標函數F(x)與優(yōu)化前后槍管結構體積VOL1、 VOL2為有限元分析過程返回的結構響應函數。Optistruct軟件允許用戶自定義各種響應函數，使得該形貌優(yōu)化順利進行。OptiStruct使用迭代的程序，通過逼近的方法來求解優(yōu)化問題，其提供的形貌優(yōu)化方法可以對靜力、模態(tài)、屈曲、頻響等分析過程進行優(yōu)化，優(yōu)化流程如圖4所示。

優(yōu)化流程可大致描述為：有限元求解器首先對fem文件提交的網格以及單元信息，進行剛度矩陣的組裝。并將邊界條件一同提交給有限元模型求解器，通過有限元求解，返回各單元的響應值，將響應值與設計給出的收斂要求進行對比，如果滿足收斂要求，則停止搜索，返回最優(yōu)解。如果不滿足收斂條件，則對結構進行靈敏度計算，將對于目標函數靈敏的單元進行設計并優(yōu)化，對于優(yōu)化的結構重新組裝其剛度矩陣，并返回其響應值再與收斂要求進行比較。并重復上述步驟，直到滿足收斂要求為止。

圖4　優(yōu)化流程Fig.4　Optimization process

2.1　目標函數選取

形貌優(yōu)化方法是基于對結構某階模態(tài)頻率最大化為目標的優(yōu)化求解，優(yōu)化得到的結構在該頻率附近的剛度將得到加強，因此對結構模態(tài)的選擇對優(yōu)化結果有著決定性的影響。

風葉結構由薄鋼板壓制而成，并且風葉支架與風葉連接處相距較遠。風力發(fā)電機在工作時，風葉在風載激勵下很容易發(fā)生低頻振蕩，從而輻射出噪聲影響人員舒適性。

因此，需要對風葉結構進行模態(tài)分析，并結合風力發(fā)電機振動情況選擇葉片模態(tài)數作為目標函數，使得優(yōu)化出來的葉片結構能夠在工作時具有較高的動剛度，降低噪音。

對于一個n自由度線性定常系統(tǒng)，其運動方程可寫成：

Mz··+Cz·+Kz=p。

式中：M，C，K分別為結構質量、阻尼和剛度矩陣；z··，z·， z和p分別為系統(tǒng)各點加速度響應向量、速度響應向量、位移響應向量和激勵力向量。

由于模態(tài)分析求解的是固有頻率和振型參數固有模態(tài)，與外載荷無關，取p=0。忽略結構阻尼的影響，運動方程可表示為：

Mz··+Kz=0；

則特征方程可表示為：

式中：ωi為第i階模態(tài)固有頻率值；n為自由度系統(tǒng)有n個固有頻率。

對于矩陣階數超過1 000的大型問題，子空間迭代法、Ritz向量法和Lanczos法被公認為求解部分低階極端特征值和特征向量的有效方法。本文采用Lanczos法進行求解，采用eigrl關鍵字調用該子程序對風葉有限元模型進行模態(tài)分析，提取其前6階模態(tài)，結果如圖5所示。

圖5　風葉結構振型Fig.5　Mode shapes of the blade

由于風葉在工作過程中，主要體現為橫向振動。通過對比模態(tài)分析結果，風葉前六階模態(tài)振型，其中第1階模態(tài)振型主要為風葉結構的橫向振動，故在該優(yōu)化中取第一階模態(tài)作為目標函數。

2.2　形貌優(yōu)化

風葉與風葉支架配合處結構采用螺栓連接，該部分由于連接的需要結構不能在優(yōu)化過程中發(fā)生變形。為此將各螺栓孔周圍單元作為非設計區(qū)域，其余部分為設計區(qū)域，二者在圖中通過不同顏色區(qū)分，如圖6所示。非設計區(qū)域在計算過程中不會發(fā)生變化。而設計區(qū)域會在計算過程中發(fā)生變形，以使得風葉的一階頻率最大化，來提高風葉結構的剛度。

圖6　設計與非設計區(qū)域Fig.6　Design and no-design domains

為了使得優(yōu)化出來的風葉結構易于加工，約束殼單元的變形均沿著風葉結構表面法線方向，且變形量小于8mm。通過eigrl關鍵字提取槍管的第一階頻率值，并將其定義為目標函數。定義優(yōu)化后與優(yōu)化前槍管體積比作為約束函數，約束其值小于1.1。由于在優(yōu)化過程中，隨著單元形狀變化結構頻率與振型有可能階次發(fā)生交錯，因此在優(yōu)化過程中定義了param、modetrak關鍵字來反復對比結構振型來追蹤結構模態(tài)頻率，使得結構優(yōu)化能夠順利進行。形貌優(yōu)化模型經過15次迭代以后達到收斂，風葉結構優(yōu)化結果云圖如圖7所示。同時為了使得優(yōu)化出來的結構易于加工，本文在有限元模型中設置了1-psym關鍵字控制設計變量的對稱性，使得優(yōu)化出來的結構對稱于風葉結構中心面。每個優(yōu)化過程具有3個要素：目標函數，設計變量，以及約束。本文在設計變量的上限設置中已將其下限設為0，其上限設為8mm，以使得加工能夠順利進行，故在后續(xù)設置中不需設置其約束條件。

圖7　形貌優(yōu)化結果Fig.7　Topography optimization results

由于風葉為薄壁結構，可采用沖壓工藝實現，容易實現，該優(yōu)化結果有一定參考價值。

圖8　目標函數迭代結果Fig.8　The objective function iteration results

優(yōu)化過程中，優(yōu)化搜索算法有可能陷入局部最優(yōu)解，從而使得優(yōu)化出來的結構不是全局最優(yōu)，這樣優(yōu)化出來的結構并不能發(fā)揮其最佳性能。為此，采用Optistruct軟件提供的opticontrol關鍵字進行控制，本文將opticontrol關鍵字值設為0.001，以避免優(yōu)化搜索程序過早結束搜索過程，最終優(yōu)化在迭代15歩以后停止搜索，得出結構在以一階模態(tài)為目標函數情況下的最優(yōu)解。目標函數迭代過程見圖7，風葉結構第一階模態(tài)頻率值為42.3Hz，頻率值提高為57.6Hz，相比原始結構頻率提高了36.2%。相比原始風葉結構，優(yōu)化得出的結構在相同的激勵下，會有更多的振動衰減時間，從而達到減少振動以及噪聲的目的。

3結語

1)通過對某船用風力發(fā)電機葉片進行模態(tài)分析，為形貌優(yōu)化找到了合適的目標模態(tài)。優(yōu)化后的葉片目標模態(tài)頻率由42.3Hz提高到57.6Hz，提高了36.2%。相比原始風葉結構，優(yōu)化得出的結構在相同的激勵下，會有更多的振動衰減時間，從而達到減少振動以及噪聲的目的。

2)優(yōu)化得到的結構為風葉表面凸起的筋特征，由于風葉為薄壁特征，可采用沖壓工藝進行加工，優(yōu)化結果具有較好的工藝性。

3) 形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化優(yōu)化算法，其優(yōu)化出的結構便于沖壓加工。結合結構模態(tài)分析，能夠為優(yōu)化過程選擇較優(yōu)的目標函數，從而使優(yōu)化出的結構能夠發(fā)揮最佳性能。本文提出的方法具有一般性意義，同樣可以應用于其他機械結構設計。

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A wind turbine blade noise reduction design

SANG Lu-ping

(Weifang University of Science and Technology,Weifang 262700,China)

Abstract：A topography optimization approach was proposed to reduce the noise of the wind turbine blade. As increasing one mode frequency was the high rigidity optimization objective for topography optimization, appropriate optimization objective was determined by conducting a modal analysis. Considering the blade shape as design variables, volume as constraint function, and maximize the first mode as objective function of the topography optimization using optistruct. The results show that the first order natural frequency increased by 36.2%. The optimized blade structure will have more vibration decay time under the same excitation, so as to achieve the purpose of reducing vibration and noise.

Key words：topography optimization;finite element method;wind turbine blade;noise

作者簡介：桑露萍( 1970 - ) ，女，講師，研究方向為機械設計與制造。

收稿日期：2014-07-08； 修回日期： 2014-11-12

文章編號：1672-7649(2015)02-0156-04

doi：10.3404/j.issn.1672-7649.2015.02.034

中圖分類號：TK83

文獻標識碼：A