黃宇辰，王軍文，王少君

(1.石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊050043;2.石家莊鐵道大學土木工程學院，河北 石家莊050043;3.石家莊鐵道大學 機械工程學院，河北 石家莊050043)

無砟軌道約束對高鐵FPS隔震簡支梁橋縱向地震反應的影響

黃宇辰1，2，王軍文1，2，王少君3

(1.石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊050043;2.石家莊鐵道大學土木工程學院，河北 石家莊050043;3.石家莊鐵道大學 機械工程學院，河北 石家莊050043)

以一典型5跨FPS隔震簡支梁橋為對象，建立基于兩種常用無砟軌道的線橋一體化模型，探討兩種無砟軌道約束對簡支梁橋縱向地震反應的影響;并針對CRTSⅡ型板式無砟軌道，研究剪力齒槽剛度、滑動層摩擦系數(shù)對簡支梁橋縱向地震反應的影響規(guī)律。研究結果表明:無砟軌道約束會降低簡支梁橋的支座最大縱向位移、支座縱向耗能和最大墩頂縱向位移;與CRTSⅠ型板式無砟軌道相比，CRTSⅡ型板式無砟軌道能降低結構的最大墩頂縱向位移，并對線路起到隔震作用，應優(yōu)先在 FPS減隔震設計中采用，設計時需合理選擇剪力齒槽剛度，并考慮滑動層性能變化對結構縱向地震反應的影響。

地震反應 高鐵 簡支梁橋 無砟軌道 FPS 減隔震

現(xiàn)行鐵路橋梁抗震設計規(guī)范推薦在高烈度地震區(qū)有條件時采用減隔震設計。FPS(Friction Pendulum System)是一種新型減隔震支座，擁有優(yōu)越的隔震特性和出色的自復位能力，已經(jīng)在滬昆客運專線長沙至昆明段山嶺坡大橋等工程上得到應用。

目前對鐵路FPS減隔震橋梁的地震響應已進行了一些基礎研究。其中，夏修身等［1］的分析表明高速鐵路多跨簡支梁橋FPS的隔震效果顯著，但研究并沒有考慮線路的約束作用;Iemura等［2］根據(jù)試驗和理論分析發(fā)現(xiàn)線路約束對隔震裝置的耗能有一定影響，鐵路橋梁不能忽略線路的約束作用。謝旭等［3］的研究表明線路約束對橋梁縱向地震位移和FPS變形有較大影響，但分析模型以道床阻力為線路阻力，僅適用于扣件阻力大于道床阻力的有砟軌道。國內還未見無砟軌道約束對隔震橋梁地震反應影響的研究成果，特別是現(xiàn)今應用廣泛的CRTSⅡ型板式無砟軌道(以下簡稱Ⅱ型板)，其道床板縱向連接為整體，板與橋面之間采用“兩布一膜”和“剪力齒槽”的設計，對隔震橋梁地震反應的影響也更為復雜。

本文以高鐵 FPS隔震簡支梁橋為對象，利用OpenSees地震仿真模擬平臺，建立線路—橋梁一體化模型，對采用CRTSⅠ型板式無砟軌道(以下簡稱Ⅰ型板)和Ⅱ型板兩種無砟軌道的高速鐵路FPS隔震簡支梁進行彈塑性地震反應分析，探討兩種無砟軌道約束對FPS隔震橋梁地震反應的影響，為高鐵減隔震橋梁的抗震設計提供參考。

1 計算模型

1.1 FPS計算模型及參數(shù)

FPS采用考慮修正庫倫摩擦系數(shù)的雙向耦合模型，支座的受力為

式中:di，Ri，μi分別為支座在橋梁 i軸(i=1(縱軸)，i=2(橫軸))方向的相對位移、曲率半徑、修正庫倫摩擦系數(shù);W為支座所受豎向力;z1，z2是反映支座運動狀態(tài)、摩擦力方向和雙向耦合作用的內部滯回分量［4］，與支座屈服剛度 Ki=μiW/Y有關，其中，Y表示在將要滑動前支座產(chǎn)生的彈性剪切變形，一般取0.5 mm。FPS支座參數(shù)取值如表1所示。其中:fmax，fmin分別是滑塊滑動速度較高時與滑塊滑動速度為0時的支座摩擦系數(shù);r為控制支座摩擦系數(shù)與滑塊滑動速度之間關系的參數(shù)。

1.2 Ⅱ型板計算模型及參數(shù)

Ⅱ型板主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、側向擋塊、滑動層等組成，軌道板和底座板跨越

梁縫縱連，梁端軌道板和底座板之間設置剪切鋼筋，梁端橋面上設置高強擠塑板，每跨梁固定支座上方設置剪力齒槽，路基過渡段設置摩擦板傳力體系和端刺錨固體系。計算模型如圖1所示。

表1 FPS初始參數(shù)

圖1 Ⅱ型板計算模型

采用WJ-8C小阻力扣件，每組扣件豎向剛度取60 MN/m;橫向剛度取30 MN/m;扣件縱向阻力在無載時取13 kN/m/軌，塑性非線性臨界點為0.5 mm。

CA砂漿層縱、橫向剛度為128 MN/m，塑性非線性臨界點為0.5 mm;豎向抗壓剛度取2×106MN/m;考慮現(xiàn)場施工質量難以保證，CA砂漿與混凝土粘結面極限抗拉強度為0.1 MPa，經(jīng)計算得豎向抗拉剛度為5.93×105MN/m，彈性非線性臨界點為4.3×10－7m。

側向擋塊為全D型擋塊布置，橋梁加路基過渡段每8 m布置一對;單個擋塊在橫向限制道床板的橫向位移，視為剛性連接;豎向抗拉剛度為620 MN/m。

滑動層由兩布一膜組成，滑動層不能承受拉力，根據(jù)試驗［5］，單位長度的豎向抗壓剛度取 1.5×103MN/m;其縱、橫向阻力為摩擦阻力，摩擦系數(shù)取0.2，摩擦屈服變形為0.5 mm。

剪力齒槽設14根直徑為28 mm的HRB335剪力釘，剪力釘高度為120 mm，錨固板厚度為28 mm，考慮剪力釘滑移效應，計算得單根剪力釘線性剪切剛度為67 MN/m，開始滑移點為1.9 mm，滑移荷載為127 kN，極限滑移值為11.76 mm;剪力齒槽豎向剛度為2.296 ×104MN/m。

軌道板剪切鋼筋分別在梁縫兩側布置8根、端刺和路基過渡兩側布置32根直徑28 mm的HRB500鋼筋，單根剪切鋼筋縱、橫向剛度為300 MN/m;豎向剛度為2×103MN/m。

高強擠塑板不能承受拉力。據(jù)規(guī)范可計算得1.45 m長擠塑板最小豎向抗壓剛度為600 MN/m，本文取600 MN/m。

摩擦板以小端刺固結在路基上，板上設置兩層土工布，不能承受拉力，其豎向抗壓剛度取 1×106MN/m;摩擦系數(shù)取0.7，摩擦屈服變形為0.5 mm。大端刺與底座板相連，固結在路基上，不考慮其變形。

1.3 Ⅰ型板計算模型及參數(shù)

Ⅰ型板主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿、底座板、凸形擋臺、樹脂填充層等組成。底座板分塊布置，在梁縫處斷開;梁面與底座板采用預埋套筒植筋連接，底座板上設置凸形擋臺限制軌道板的縱、橫向位移，因此將軌道板和底座板看成一個整體道床板固結在梁面上。由于扣件縱向阻力遠小于道床阻力，所以線路阻力只考慮扣件阻力。計算模型如圖2所示。

圖2 Ⅰ型板計算模型

鋼軌、道床板的材料和截面特性等均按實際取值，扣件一般采用WJ-7B型小阻力扣件，每組扣件豎向剛度取為50 MN/m，橫向剛度取30 MN/m，扣件縱向阻力在無載時同樣取13 kN/m/軌。

1.4 基于OpenSees的有限元分析模型

選取某5跨高速鐵路FPS隔震規(guī)則簡支梁橋，跨徑為32 m，主梁采用C55混凝土，梁體每端布置2個FPS支座，墩柱采用C40混凝土，橋墩為圓端形重力式墩，墩高15 m，墩底與地面固結。為消除邊界效應，橋兩端各伸出50 m路基過渡段并考慮軌道鎖定點，分別鋪設Ⅱ型和Ⅰ型板式無砟軌道。圖3為有限元計算模型。其中鋼軌、道床板、主梁、橋墩均用彈性梁柱單元模擬，各層間連接用零長連接單元模擬，滑動層用接觸摩擦單元模擬，剪力齒槽用生死單元模擬;摩擦板和端刺固結在路基上，不考慮鄰梁間碰撞效應;FPS支座與主梁、橋墩采用剛臂連接，假設在地震作用下 FPS限位板剪斷，且梁體位移在支座設計最大位移之內。

圖3 簡支梁有限元模型

2 地震波的選取

從PEER地震數(shù)據(jù)庫選取9條地震波(表2)，將各波加速度峰值統(tǒng)一調整為0.4g。地震波數(shù)據(jù)中按

照美國USGS規(guī)定的場地類別劃分為B類、C類和D類，分別對應于我國《公路橋梁抗震設計細則》中的Ⅰ(Ⅱ)類、Ⅲ類、Ⅳ類場地類別。

表2 選取的地震波

3 無砟軌道約束對結構動力特性和縱向地震反應的影響

3.1 無砟軌道約束對結構動力特性的影響

結構動力特性研究是分析結構地震反應的基礎。為研究無砟軌道約束對高鐵 FPS隔震簡支梁橋動力特性的影響，分3種工況取結構前10階模態(tài)(質量參與系數(shù)＞90%)進行分析。工況1:考慮Ⅰ型板的軌道約束作用;工況2:考慮Ⅱ型板的軌道約束作用;工況3:不考慮軌道約束作用。圖4為考慮無砟軌道約束時與忽略軌道約束時結構自振頻率之比隨自振模態(tài)階數(shù)的變化規(guī)律。

由圖4可見，無砟軌道約束增大了結構各階振型的自振頻率，其中工況2的增大幅度要高于工況1，兩工況的增大幅度都在低階模態(tài)時更大，而后增大幅度變小，并慢慢趨于穩(wěn)定。

圖4 無砟軌道約束對結構動力特性的影響

3.2 無砟軌道約束對結構縱向地震反應的影響

為研究無砟軌道約束對高鐵 FPS隔震簡支梁橋的縱向地震反應影響，分別對3種工況在縱向輸入9條地震波(表2)，分場地類別取中跨結構的縱向地震反應均值。圖5至圖7分別給出了3種工況下中跨的支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力。

圖5 支座最大縱向位移

圖6 4#墩最大墩頂縱向位移

圖7 4#墩最大墩底縱向剪力

由圖5至圖7可見，與工況3相比，3類場地波作用下工況1和工況2的支座最大縱向位移和4#墩最大墩頂縱向位移均不同程度地降低，4#墩最大墩底縱向剪力則變化不大;其中C類場地波作用下的反應降低幅度較B，D類場地波大。

3.3 Ⅱ型板和Ⅰ型板的結構縱向地震反應對比

由圖5至圖7可見，3類場地波作用下工況2的支座最大縱向位移要高于工況1，最大提高83%，4#墩最大墩頂縱向位移要低于工況1，最大降低31%，4#墩最大墩底縱向剪力則與工況1相差不大。

圖8為3類場地波作用下工況1、工況2中跨結構的最大扣件縱向變形。由圖8可見:工況2的扣件最大縱向變形很小，都在彈性范圍內;而工況1的扣件已經(jīng)進入塑性，最大塑性變形達9.2 cm。

為了研究上述反應差異的主要原因，本文以6號地震波作用下中跨4#墩某一FPS滯回曲線以及相應

累積耗能為對象進行分析。定義累積耗能為地震持續(xù)時間t內FPS支座和其上方半跨范圍內單線線路約束的縱向滯回曲線所包圍的面積和。其計算公式為

式中:F1，d1分別為FPS支座的縱向力和縱向位移;Fu， du分別為相應線路約束的縱向約束力和縱向位移。

其中工況1的線路約束耗能主要為扣件縱向塑性變形耗能，工況2的線路約束耗能主要為滑動層的縱向摩擦耗能以及剪力齒槽的塑性變形耗能。圖9、圖10分別給出了3種工況下中跨4#墩某一FPS支座的縱向滯回曲線以及相應的累積耗能曲線。

圖8 最大扣件縱向變形

圖9 FPS支座的縱向滯回曲線

圖10 結構的累積耗能曲線

圖9、圖10顯示:無砟軌道約束降低了高鐵FPS隔震簡支梁橋的支座最大縱向位移和支座縱向耗能，并使最大墩頂位移減小;與Ⅰ型板相比，Ⅱ型板約束增大了結構的支座最大縱向位移，降低了結構的最大墩頂縱向位移，減小了扣件最大縱向變形，最大墩底縱向剪力則變化不大。

4 Ⅱ型板約束參數(shù)對FPS隔震簡支梁橋縱向地震反應的影響

4.1 滑動層摩擦系數(shù)的影響

滑動層摩擦系數(shù)決定底座板與梁面之間的縱向阻力，其性能受環(huán)境、使用時間等因素的影響，使摩擦系數(shù)會有較大改變。為研究滑動層摩擦系數(shù)對高鐵FPS隔震簡支梁橋縱向地震反應的影響，假設滑動層摩擦系數(shù)分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，保持模型其他參數(shù)不變，輸入9條地震波(表2)，對結構縱向地震反應進行分析，分場地類別取中跨結構的縱向地震反應均值;得出3類場地波作用下中跨結構的支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力如圖11所示，最大扣件縱向變形如圖 12所示。由圖11、圖12可見，隨著滑動層摩擦系數(shù)的增大，3類場地波作用下中跨結構的支座最大縱向位移和4#墩最大墩頂縱向位移均減少，4#墩最大墩底縱向剪力、最大扣件縱向變形則變化不大。其中，支座最大縱向位移和4#墩最大墩頂縱向位移在摩擦系數(shù)從0.1增大到0.3時，降幅較大，而后降幅變小，并慢慢趨于穩(wěn)定。因此，在高鐵橋FPS減隔震設計時，應考慮滑動層性能隨時間和環(huán)境的變化(如滑動層吸水造成其摩擦系數(shù)大幅下降［6］等)對結構縱向地震反應的影響。

4.2 剪力齒槽剛度的影響

為研究剪力齒槽剛度對FPS隔震簡支梁橋縱向地震反應的影響，假設剪力齒槽剪力釘根數(shù)分別為10，14，18，22，26根，保持模型其他參數(shù)不變，輸入9條地震波(表2)，分場地類別取中跨結構的縱向地震反應均值;得出3類場地波作用下中跨的最大扣件縱向變形如圖13所示，支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力如圖14所示。

圖11 滑動層摩擦系數(shù)對結構縱向地震反應的影響

圖12 滑動層摩擦系數(shù)對最大扣件縱向變形的影響

圖13 剪力齒槽剛度對最大扣件縱向變形的影響

圖14 剪力齒槽剛度對結構縱向地震反應的影響

由圖13、圖14可見，隨著剪力釘根數(shù)的增多，3類場地波作用下中跨結構的最大扣件縱向變形逐漸增大，支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移、最大墩底縱向剪力都有先減少后增大的趨勢。因此，在設計時，考慮結構縱向地震反應和扣件縱向變形的變化的同時，剪力齒槽剛度不宜太小也不能過大，對于本算例，剪力釘根數(shù)取18根左右較為合適。

5 結論

1)無砟軌道約束作用會降低 FPS隔震簡支梁橋結構的支座最大縱向位移、支座縱向耗能和最大墩頂縱向位移，最大墩底縱向剪力則變化不大。

2)與Ⅰ型板相比，Ⅱ型板能降低FPS隔震簡支梁橋的最大墩頂縱向位移，增大 FPS支座最大縱向位移，并對線路起到隔震作用;因此，相對于扣件阻力小于道床阻力的無砟軌道，在避免發(fā)生鄰梁間碰撞時，Ⅱ型板更適合高鐵簡支梁橋的FPS減隔震設計。

3)隨著Ⅱ型板滑動層摩擦系數(shù)的增大，結構支座最大縱向位移和最大墩頂縱向位移均減少，而最大墩底縱向剪力和最大扣件縱向變形則變化不大。在設計時，應考慮滑動層性能隨時間和環(huán)境變化對結構縱向地震反應產(chǎn)生的不利影響。

4)隨著Ⅱ型板剪力齒槽剛度的增大，最大扣件縱向變形逐漸增大，結構支座最大縱向位移、最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力均有先減小后增大的趨勢。在滿足無砟軌道縱向力的有效傳遞的前提下，設計中選擇合理的剪力齒槽剛度。

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(責任審編 孟慶伶)

U441+.7

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.08

2015-05-10;

:2015-06-29

河北省自然科學基金項目(E2015210038)

黃宇辰(1992— )，男，江西撫州人，碩士研究生。

1003-1995(2015)09-0024-05