劉中兵，周艷青，張 兵

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團公司四院，西安 710025)

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固體發(fā)動機低溫點火條件下藥柱結構完整性分析

劉中兵1，周艷青1，張 兵2

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團公司四院，西安 710025)

分別采用三維彈性和三維線粘彈性模型，對固體發(fā)動機藥柱在低溫和點火升壓2種載荷下的結構完整性進行了計算分析。研究了推進劑彈性模量E、泊松比μ、藥柱m數(shù)等參數(shù)對結構完整性的影響。結果表明，在發(fā)動機低溫點火條件下，藥柱內孔表面是最危險部位；固化降溫和點火升壓2種載荷引起的最大等效應變在此是相互疊加的；藥柱m數(shù)對固化降溫和點火升壓載荷下的應變分布有重要影響。

固體火箭發(fā)動機；推進劑藥柱；低溫點火；結構完整性；粘彈性

0 引言

隨著導彈性能的日益提高，固體發(fā)動機藥柱裝填分數(shù)和工作壓強越來越高，寬溫度范圍戰(zhàn)術發(fā)動機低溫-40 ℃或更低溫度下點火適應性問題成為研制重點之一[1]。為獲得固體發(fā)動機低溫點火條件下的藥柱結構完整性判據(jù)[2-3]，對藥柱在發(fā)動機低溫點火條件下的結構分析就顯得十分必要[4-7]。工程實踐表明，低溫點火故障往往發(fā)生在發(fā)動機點火瞬間。藥柱在發(fā)動機低溫點火條件下，實際承受載荷為固化降溫和點火內壓載荷的聯(lián)合作用。為分析問題方便，將兩種載荷分為低溫和點火升壓載荷，低溫即為發(fā)動機保低溫試車時的環(huán)境溫度，點火升壓是發(fā)動機點火后，整個燃面被點燃后的燃燒室初始壓強。

本文分別采用三維線彈性模型和三維線粘彈性模型，對固體發(fā)動機燃燒室在低溫和點火升壓下的結構完整性進行分析，為發(fā)動機低溫試車故障分析提供參考。

1 藥柱在低溫和點火升壓下三維彈性分析

1.1 低溫

忽略翼槽的影響，依據(jù)結構的對稱性，對燃燒室的1/16進行三維建模。對發(fā)動機殼體、絕熱層、人工脫粘層和藥柱結構分別建模，并按照發(fā)動機實際情況，對各相連部位進行粘接，以保證各部位變形協(xié)調。用三維20節(jié)點等參元網格，對殼體、絕熱層、人工脫粘層和藥柱進行剖分。某發(fā)動機燃燒室的三維模型和有限元網格如圖1所示。

(a)三維模型

(b) 有限元網格

低溫載荷分析時，各材料參數(shù)見表1。

邊界條件：在殼體前裙端框進行約束，對稱面滿足對稱邊界條件，其余各面自由。

降溫載荷：由藥柱澆注零應力溫度68 ℃降至-40 ℃。

表1 低溫載荷計算時各材料參數(shù)

計算結果均通過Von-Mises應力σe和應變εe來分析。-40 ℃下藥柱Von-Mises應變和應力場分布見圖2、圖3。由于本文重點分析藥柱結構，因此只給出藥柱分析結果。

圖2 -40 ℃下藥柱Von-Mises應變場分布

圖3 -40 ℃下藥柱Von-Mises應力場分布(MPa)

由圖2、圖3看出，在低溫條件下，藥柱最大變形發(fā)生在藥柱前開口內孔表面，由于人工脫粘層的存在，該處變形較大，達10.9 mm。藥柱最大應變(應力)發(fā)生在藥柱內孔表面處，且該處m數(shù)(該處藥柱外徑與內徑之比)較大，在-40 ℃下藥柱最大Von-Mises應變達16.86%，最大Von-Mises應力達0.118 MPa。

由于固體推進劑的粘彈特性，彈性模量E和泊松比μ往往隨時間存在一定變化。為使分析結果有工程應用價值，需進行不同材料參數(shù)的比較分析。針對該模型，選取不同推進劑性能參數(shù)時的計算結果見表2，燃燒室其他材料參數(shù)保持不變。

由表2看出，在其他材料參數(shù)不變條件下，藥柱內孔最大應變隨推進劑彈性模量E變化不大，隨泊松比μ變化較大。泊松比μ由0.496變?yōu)?.499時，在同樣E值下，藥柱最大Von-Mises應變由16.86%變?yōu)?8.66%。而藥柱內孔最大應力由于彈性本構方程的關系，隨彈性模量E變化較大。由于固體推進劑彈性模量E往往存在較大變化，導致藥柱內孔應力變化較大，且難準確計算。固體推進劑泊松比μ變化范圍有限，因此在固化降溫載荷作用下，藥柱內孔各處的應變更易于確定，且與推進劑模量的關系不大。在藥柱結構完整性分析中，應變具有更重要的參考價值。

表2 -40 ℃下取不同推進劑性能參數(shù)時的藥柱分析結果

1.2 點火升壓

進行上述燃燒室在點火升壓下的結構分析。這時，燃燒室三維有限元模型和邊界條件同降溫過程的結構分析，考慮到絕熱層、人工脫粘層和藥柱的粘彈特性，進行升壓載荷計算時的材料參數(shù)見表3。點火升壓載荷：燃燒室內壓由0升至8 MPa。

表3 點火升壓載荷計算時的材料參數(shù)

藥柱在8 MPa點火升壓下的Von-Mises應變分布見圖4。

為比較不同材料參數(shù)的影響，選取不同推進劑性能參數(shù)時的計算結果見表4。

圖4 8 MPa點火升壓下藥柱Von-Mises應變場分布

推進劑參數(shù)E=25MPaμ=0．499E=50MPaμ=0．499E=10MPaμ=0．499E=25MPaμ=0．493E=25MPaμ=0．496E=1．5MPaμ=0．496點火升壓p/MPa888888εe/%6．085．028．3811．538．9085．81σe/MPa1．5212．5080．8382．8832．2251．287

由表4看出，在其他材料參數(shù)不變條件下，對點火升壓載荷，藥柱內孔最大應變隨推進劑彈性模量E存在一定變化，彈性模量E越小，應變越大。μ=0.499時，推進劑彈性模量E由25 MPa變?yōu)?0 MPa，應變由6.08%變?yōu)?.38%。藥柱內孔最大應變隨推進劑泊松比μ變化較顯著，泊松比μ越小，應變越大。E為25 MPa的情況下，泊松比μ由0.499變?yōu)?.493時，藥柱最大Von-Mises應變由6.08%變?yōu)?1.53%。同樣，藥柱內孔最大應力由于彈性本構方程的關系，隨應變發(fā)生相應變化。

1.3 低溫和點火升壓的聯(lián)合作用

上文主要討論了藥柱在低溫和點火升壓載荷單獨作用時的結構分析情況。在工程實際中，當發(fā)動機進行低溫點火試車時，低溫和點火升壓載荷同時存在。為便于分析，在考慮降溫和內壓載荷同時作用時的材料參數(shù)見表5。而降溫載荷由藥柱澆注零應力溫度68 ℃降至-40 ℃，點火升壓載荷由0升至8 MPa。有限元模型和邊界條件同上。

原藥柱單獨在低溫、點火升壓載荷以及兩種載荷聯(lián)合作用下的應變分析結果如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7看出，在給定材料參數(shù)下，原藥柱單獨在低溫和點火升壓載荷下的最大Von-Mises應變分別為18.03%、8.38%，在2種載荷聯(lián)合作用下的藥柱最大Von-Mises應變?yōu)?6.40%。可看出，低溫和點火升壓2種載荷聯(lián)合作用下的藥柱最大應變恰為2種載荷單獨作用下引起的藥柱應變之和。因此，對藥柱內孔而言，低溫和點火升壓2種載荷引起的最大應變是相互疊加的。當發(fā)動機進行低溫點火試車時，在低溫和點火升壓載荷的共同作用下，內孔表面將是藥柱最危險部位。

表5 低溫和點火升壓聯(lián)合加載時計算用各材料參數(shù)

圖5 原藥柱在-40 ℃降溫載荷下Von-Mises應變分布

圖6 原藥柱在8 MPa點火內壓下Von-Mises應變分布

圖7 原藥柱在-40 ℃降溫和8 MPa點火升壓聯(lián)合載荷下Von Mises應變分布

2 藥柱在低溫和點火升壓下的三維粘彈性分析

在粘彈性計算條件下，可按發(fā)動機在進行保低溫試車時的實際載荷對燃燒室進行結構分析，考慮低溫和點火升壓載荷的聯(lián)合作用。即燃燒室先經6 d時間由68 ℃降至-40 ℃，在-40 ℃低溫條件下進行點火試車，燃燒室內壓在0.1 s內由0升至8 MPa。原藥柱在-40 ℃低溫和8 MPa點火升壓聯(lián)合作用條件下的應變、應力場分布見圖8、圖9。

原藥柱和增大m數(shù)藥柱在低溫和點火升壓條件下的三維粘彈性分析結果比較見表6。表6中，當量模量為各種載荷條件下計算等效應力與應變的比值。由表6看出，對于固化降溫載荷，藥柱的當量模量E為3.04 MPa；對于低溫點火升壓載荷，藥柱當量模量E約為21 MPa。顯然，當考慮到應力松弛模量的粘彈特性時，對于不同的溫度和不同的加載時間，固體推進劑藥柱表現(xiàn)出不同的彈性模量。

從表6還可看出，與前述彈性分析稍有不同，當采用粘彈性模型進行降溫和點火升壓聯(lián)合作用下的藥柱應變計算時，藥柱內孔最大應變高于2種載荷單獨作用下的應變之和。從原藥柱結構和適當增大m數(shù)藥柱內孔最大應變比較看，原藥柱最大應變比適當增大m數(shù)藥柱降低了3.4%。從藥柱m數(shù)對降溫和升壓下藥柱應變影響來看，藥柱m數(shù)對降溫載荷下應變影響較明顯，原藥柱在-40 ℃條件下與適當增大m數(shù)藥柱相比，應變降低了2%，點火升壓下應變降低了0.7%。因此，降低藥柱m數(shù)對降低發(fā)動機保低溫條件下藥柱內孔最大應變有顯著效果。

圖8 原藥柱在低溫-40 ℃和8 MPa點火升壓聯(lián)合載荷下的Von-Mises應變分布

圖9 原藥柱在低溫-40 ℃和8 MPa點火升壓聯(lián)合載荷下的Von-Mises應力分布(MPa)

載荷項目增大m數(shù)藥柱原藥柱低溫溫度載荷ΔT/℃-108-108降溫時間/s518400518400σe/(10-2MPa)56．650．4εe/%18．616．6當量模量E/MPa3．043．04藥柱最大m數(shù)4．083．64點火升壓內壓載荷/MPa88建壓時間/s0．10．1殼體最大環(huán)向應變εθ/%0．4710．475殼體水壓結果εθ/%0．4530．453σe/MPa1．491．35εe/%7．16．4當量模量E/MPa21．0421．08聯(lián)合載荷低溫和點火升壓由68℃經6d降至-40℃，在0．1s內壓強升至8MPaσe/MPa3．32．9εe/%31．327．9

3 結論

(1) 在固化降溫和點火升壓載荷作用下，藥柱全場最大應力應變在內孔表面處(忽略翼槽的影響)，藥柱內孔表面是最危險部位。

(2) 在固化降溫載荷下，藥柱最大應變隨推進劑彈性模量E變化不大，隨推進劑泊松比μ變化較大(隨μ的增大而遞增)。在點火升壓載荷下，藥柱內孔最大應變隨推進劑彈性模量E和泊松比μ的減小而增大。

(3) 對藥柱內孔表面來說，不論是彈性模型，還是線粘彈性模型，分析結果都表明，固化降溫和點火升壓2種載荷引起的最大等效應變是相互疊加的。進行粘彈性分析時，兩種載荷聯(lián)合作用下的藥柱內孔最大應變將大于每種載荷單獨作用下引起的等效應變之和。

[1] 斯維特洛夫B T,戈盧別夫N C,等.防空導彈設計[M].俄羅斯莫斯科航空學院出版社,1999.

[2] Amos R J.On a viscoplastic characterisation of solid propellant and the prediction of grain failure on pressurization cold[R].AIAA 2001-3719.

[3] Chyuan Shiang-woei.Nonlinear thermoviscoelastic analysis of solid propellant grains subjected to temperature loading[J].Finite Element in Analysis and Design,2002,38(7):613-630.

[4] Chyuan Shiang-woei.Dynamic analysis of solid propellant grains subjected to ignition pressurization loading[J].Journal of Sound and Vibration,2003,268(3):465-483.

[5] 劉中兵,利鳳祥,李越森,等.軸向過載下固體推進劑藥柱變形研究[J].推進技術,2004,25(2):163-164.

[6] 劉中兵,利鳳祥,李越森,等.高過載條件下固體推進劑藥柱結構完整性分析計算[J].固體火箭技術,2003,26(2):12-16.

[7] 利鳳祥,劉中兵,李越森,等.藥柱結構對其抗軸向過載能力的影響[J].推進技術,2004,25(2):166-169.

(編輯：崔賢彬)

Structural integrity analysis on grains of solid rocket motor at low temperature ignition

LIU Zhong-bing1，ZHOU Yan-qing1，ZHANG Bing2

(1.The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China；2.The Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China)

Using three-dimensional linear elasticity and viscoelasticity models,the calculation analysis of structural integrity for solid rocket motor grains at low temperature and ignition pressurization loading was completed.The influences of propellant elastic modulus E,Poisson ratio μ,m number (the ratio of outer diameter to inner diameter) of grain on calculation results were studied.The results show that grain perforation surface is the most dangerous position at low temperature ignition pressurization.The maximums of equivalent strain induced by low temperature and ignition pressurization loading are added to each other at grain perforation surface.The m number of grain has important influence on the strain distribution induced by low temperature and ignition pressurization loading.

solid rocket motor;propellant grain;low temperature ignition;structural integrity;viscoelasticity

2014-06-24；

2014-11-17。

劉中兵(1977—)，男，高級工程師，研究領域為固體發(fā)動機結構分析及總體研究。E-mail:liuzb2007@sohu.com

V435

A

1006-2793(2015)03-0351-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.010