張 勤，周小紅

(浙江理工大學(xué)先進(jìn)紡織材料與制備教育部重點實驗室，浙江杭州 310018)

纖維空氣分布系統(tǒng)是一種由特殊聚酯纖維制成的集空氣分布和空氣傳輸于一體的末端裝置［1］，具有送風(fēng)均勻、無吹風(fēng)感、防凝露、環(huán)保易清潔等優(yōu)點。纖維空氣分布系統(tǒng)最早應(yīng)用在食品冷凍冷藏場所，僅僅通過纖維表面滲透向室內(nèi)送風(fēng)。隨著材料技術(shù)以及加工技術(shù)的發(fā)展，纖維空氣分布系統(tǒng)的送風(fēng)形式變得非常多樣化，主要有純滲透式、純噴射式、條縫滲透式、噴射滲透式等。

近幾十年，國內(nèi)外的專家學(xué)者對不同送風(fēng)形式的纖維空氣分布系統(tǒng)進(jìn)行了研究。2005年，丹麥教授Nielsen等［2］指出在相同負(fù)荷下，纖維空氣分布系統(tǒng)的空氣流速比普通空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)小，環(huán)境溫度舒適，吹風(fēng)感好。2009年，劉超［3］通過實測室內(nèi)氣流相關(guān)數(shù)據(jù)，分析了傳統(tǒng)送風(fēng)系統(tǒng)以及纖維空氣分布系統(tǒng)流場的氣流特性，并利用FLUENT軟件采用三維紊流數(shù)學(xué)模型，計算2種送風(fēng)系統(tǒng)的模型，通過分析模擬得到氣流組織分布圖，對2種送風(fēng)系統(tǒng)的特點進(jìn)行比較。2010年，陳孚江等［4］基于多孔介質(zhì)模型建立了滲透式纖維空氣分布系統(tǒng)模型，通過數(shù)值模擬和實驗測試分析了滲透送風(fēng)時纖維空氣分布系統(tǒng)內(nèi)部空腔區(qū)域及表面空氣流動特性。2011年，李浩等［5］采用FLUENT軟件建立了噴射式布袋風(fēng)管送風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)部壓力分布的數(shù)學(xué)模型，實驗表明，沿著氣流方向，風(fēng)管內(nèi)部總壓、動壓呈下降趨勢，靜壓逐漸增加。2013年，邢夏瓊［6］采用2種不同孔隙率的風(fēng)管纖維層(織物)制成一定規(guī)格的圓柱型布風(fēng)管，采用數(shù)值計算比較纖維層孔隙率對圓柱型布風(fēng)管送風(fēng)特征的影響。

滲透式纖維空氣分布系統(tǒng)在實際生活中應(yīng)用較為廣泛，汽車站、大型超市、體育館、會議室、游泳館等地方都在大量使用。本文研究通過數(shù)值模擬方法研究尾部封閉式與尾部滲透式的布風(fēng)管內(nèi)部流場變化，以期為滲透式纖維空氣分布系統(tǒng)設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

1 滲透式纖維布風(fēng)管模型

1.1 物理模型

現(xiàn)有纖維空氣分布系統(tǒng)送風(fēng)形式主要有滲透式與噴射式2種。其中，滲透式具有送風(fēng)均勻、無吹風(fēng)感的特點，應(yīng)用較為廣泛。其工作原理為氣流從風(fēng)管的纖維壁面透出，均勻送風(fēng)于室內(nèi)環(huán)境中。邢夏瓊等［7］將滲透式圓形布風(fēng)管尾部設(shè)計為封閉不透氣，氣流只能通過風(fēng)管側(cè)面的纖維壁面滲透到空氣中。而實際滲透式圓形布風(fēng)管尾部是不封閉的，纖維層能滲透空氣。

圓形布風(fēng)管送風(fēng)系統(tǒng)如圖1所示。風(fēng)管長為5 m，截面半徑為0.15 m，纖維層厚度為0.12 mm，纖維布孔隙率為27%。氣流從左邊入口進(jìn)入，速度設(shè)置為4 m/s。尾部封閉的滲透式布風(fēng)管送風(fēng)系統(tǒng)氣體僅從布風(fēng)管側(cè)面纖維壁面滲透到空氣中，如圖1(a)所示;尾部滲透的滲透式布風(fēng)管送風(fēng)系統(tǒng)氣體不僅從布風(fēng)管側(cè)面纖維壁面滲透到空氣中，也從風(fēng)管尾部的纖維壁面滲透到空氣中，如圖1(b)所示。

圖1 圓柱形滲透式布風(fēng)管送風(fēng)方式Fig.1 Cylindrical cloth duct with permeation air supply.(a)Rear closed;(b)Rear penetration

1.2 數(shù)學(xué)模型

雷諾實驗表明，當(dāng)雷諾數(shù)(Re)小于2000，流動是平滑的，流體質(zhì)點互不混摻，有條不紊地作有序的成層流動，這種流動狀態(tài)稱為層流。當(dāng)雷諾數(shù)大于2000，流動呈無序的混亂狀態(tài)，這種局部速度、壓力等物理量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動的流體流動，稱為湍流［8］。雷諾數(shù)與流體密度ρ、初始速度υ、圓管直徑d和流體黏性系數(shù)η有關(guān)，計算公式為:

經(jīng)計算，本文研究中纖維風(fēng)管內(nèi)流體雷諾數(shù)為82150，故流體運(yùn)動狀態(tài)為湍流。

湍流模型常見的有單方程模型、к-ε模型、RSM模型、LES模型。本文研究模擬的布風(fēng)管內(nèi)部氣體流場，選擇標(biāo)準(zhǔn) к-ε 模型［9］的數(shù)學(xué)模型。標(biāo)準(zhǔn) к-ε模型(standard к-ε model)由 Launder 和 Spalding 于1972 年提出［10］。

湍動能к方程為:

湍動能耗散率ε方程為:

式中:Gк和Gb分別為由平均速度梯度和浮力引起的湍動能к產(chǎn)生項，對于不可壓縮流體，Gb=0;YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響，此處可不計;C1ε、C2ε為經(jīng)驗常數(shù)，一般取 1.44、1.92;C3ε為與浮力相關(guān)的系數(shù)，當(dāng)主流方向與重力方向垂直時，C3ε=0;σк、σε都是與湍動能 к 和耗散率 ε 對應(yīng)的普朗特數(shù)，一般取 1.0、1.3;Sк、Sε為源項，一般根據(jù)用戶工況定義。

纖維空氣分布系統(tǒng)中流動空氣看作不可壓縮流體，且不考慮用戶定義的源項，則纖維空氣分布系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)к-ε模型為:

標(biāo)準(zhǔn) к-ε 模型中湍動黏度 μt可表示成 к 和 ε 的函數(shù):

2 布風(fēng)管網(wǎng)格劃分與邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分

首先對圓柱體布風(fēng)管進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，然后生成相應(yīng)的面網(wǎng)格，最后劃分圓柱體布風(fēng)管的體網(wǎng)格。圓柱體布風(fēng)管的體網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格長度為0.01 m。采用Gambit程序，對長為5 m，截面半徑為0.15 m的布風(fēng)管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)為796500。其中，圓柱體布風(fēng)管內(nèi)腔網(wǎng)格數(shù)為440000，圓柱體布風(fēng)管的纖維層網(wǎng)格數(shù)為356500，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 圓柱體布風(fēng)管網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid meshing of cylindrical cloth duct

2.2 邊界條件

使用有限體積法建立離散方程，采用SIMPLE算法求解控制方程。具體邊界條件及參數(shù):1)入口邊界采用速度進(jìn)口邊界，按送風(fēng)量1020 m3/h計算，得到進(jìn)口風(fēng)速為4 m/s;2)出口邊界采用壓力出口邊界;3)壁面邊界采用無滑移條件;4)壓力離散化方程為PRESTO(適合多孔介質(zhì)模型)，松弛因子設(shè)定為0.6，便于加速收斂;5)設(shè)定黏性阻尼系數(shù)與慣性阻尼系數(shù)分別為2.76 ×10－11、6.94 ×105。

3 模擬計算結(jié)果分析

3.1 尾部封閉滲透式布風(fēng)管送風(fēng)特征

經(jīng)過299步迭代得到收斂，圖3示出尾部封閉滲透式布風(fēng)管距離入口4.0 m處橫截面的速度等值線圖。由圖可知，中心區(qū)域空氣流動速度大，然后呈輻射狀向四周逐級均勻遞減。說明纖維空氣分布系統(tǒng)軸對稱圓形風(fēng)管形成一種穩(wěn)定的圓形射流。

圖3 布風(fēng)管氣流橫截面速度等直線圖Fig.3 Line graph of flow velocity in cloth duct cross-sectional

圖4為尾部封閉式布風(fēng)管橫截面速度云圖，其中左側(cè)圖案表示速度色譜圖。由圖可知，氣體從布風(fēng)管入口進(jìn)入，呈輻射狀向四周流動，距風(fēng)管入口處一段距離有最大氣流速度，在風(fēng)管尾端氣流速度較小，這是因為氣體向前移動過程中受到的空氣阻力越來越大，氣流速度因此越來越小。

圖4 尾部封閉布風(fēng)管氣流速度云圖Fig.4 Airflow velocity vectors in rear enclosed cloth duct

圖5示出尾部封閉式布風(fēng)管速度變化圖。其中圖5(a)為尾部封閉式布風(fēng)管氣流中心速度變化圖。可看出，氣體在纖維空氣分布系統(tǒng)中沿軸向方向流動，在0～0.5 m階段，速度先從開始的4 m/s上升到4.76 m/s，這是因為從風(fēng)機(jī)出來的氣體進(jìn)入布風(fēng)管的那一刻開始，受到壁面的阻力變小，導(dǎo)致開始的一段距離速度開始變大。在0.5～5 m階段，隨著氣流向前移動，受到的阻力變大，速度逐漸變小，最后為0。到達(dá)風(fēng)管尾部，由于尾部封閉不透氣，氣流遇到纖維壁面會產(chǎn)生一個反向的速度，所以距離尾部較近的一段距離氣流比較紊亂，速度變化有一個波動。

圖5(b)為尾部封閉式布風(fēng)管氣流壁面出風(fēng)速度圖?？煽闯?，在0～0.5 m階段，纖維壁面出風(fēng)速度較大，原因在于開始的一段距離中心風(fēng)速較大，透過纖維壁面的風(fēng)速也因此變大。在0.5～5 m階段，沿著布風(fēng)管軸向前進(jìn)，速度逐漸變小，到達(dá)尾部為最小，0.15 m/s。

圖6為尾部封閉式布風(fēng)管氣流中心壓力圖?？煽闯觯?～0.25 m階段，總壓增加，原因在于開始階段氣流未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，速度的增加導(dǎo)致動壓變大，總壓也因此變大。在0.25～3.75 m，總壓逐漸減小，降低幅度變小，在3.75 m處達(dá)到最低。在3.75～5 m階段，總壓略有增大，是因為動壓轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓，尾部有靜壓復(fù)得的現(xiàn)象，總壓因此增加。

3.2 尾部滲透式布風(fēng)管送風(fēng)特征

經(jīng)過302步迭代得到收斂。圖7為尾部滲透的滲透式布風(fēng)管橫截面速度云圖。由圖可知，氣體從布風(fēng)管入口進(jìn)入，呈輻射狀向四周流動，距風(fēng)管入口處一段距離有最大氣流速度，而隨著氣體向前流動，速度一直變小，到達(dá)風(fēng)管尾端速度降到2.35 m/s。

圖5 尾部封閉式布風(fēng)管速度變化Fig.5 Velocity change in rear enclosed cloth duct.(a)Center velocity;(b)Wall velocity

圖6 尾部封閉式布風(fēng)管氣流中心壓力Fig.6 Airflow pressure in rear enclosed cloth duct

圖7 尾部滲透式布風(fēng)管氣流速度云圖Fig.7 Airflow velocity vectors in rear penetration cloth duct

圖8(a)為尾部滲透式布風(fēng)管氣流中心速度圖。從圖可看出，氣體在纖維空氣分布系統(tǒng)中沿軸向方向流動。在0～0.5 m階段，速度先從開始的4 m/s上升到4.76 m/s。這是因為從風(fēng)機(jī)出來的氣體，從進(jìn)入布風(fēng)管的那一刻開始，受到的阻力變小，導(dǎo)致開始的一段距離速度開始變大。在0.5～3.75 m，隨著氣流向前移動，受到的阻力變大，速度逐漸變小到2.35 m/s。在3.75～5 m時，風(fēng)速略有回升，可能跟風(fēng)管尾部有關(guān)，風(fēng)管尾部為滲透式纖維層，風(fēng)管內(nèi)部通過纖維與外部大氣相通，從而產(chǎn)生壓力差，內(nèi)部速度略有增加。圖8(b)為尾部滲透式布風(fēng)管氣流壁面出風(fēng)速度圖。從圖可看出:在0～0.5 m階段，纖維壁面出風(fēng)速度較大，原因在于開始的一段中心風(fēng)速較大，氣流流動速度大，透過纖維壁面的風(fēng)速也因此較大;在0.5～1.5 m階段，沿著軸向前進(jìn)，速度逐漸變小;在 1.5～5 m階段，速度基本穩(wěn)定在0.3 ～0.4 m/s。

圖8 尾部滲透式布風(fēng)管速度變化Fig.8 Velocity change in rear penetration cloth duct.(a)Center velocity;(b)Wall velocity

圖9為尾部滲透式布風(fēng)管氣流中心壓力圖。從圖中可看出，在0～0.25 m，總壓增加，原因在于開始階段氣流未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，速度的增加導(dǎo)致動壓變大，總壓也因此變大。在0.25～5 m階段，總壓逐漸降低，最后為3.5 Pa左右。與風(fēng)管尾部為滲透式纖維布有關(guān)，風(fēng)管尾部內(nèi)外有一定的壓差，內(nèi)部氣體可以從風(fēng)管纖維壁滲出。

圖9 尾部滲透式布風(fēng)管氣流中心壓力Fig.9 Airflow pressure in rear penetration cloth duct

4 二種滲透式布風(fēng)管氣流速度對比

圖10(a)示出沿布風(fēng)管軸向中心氣流速度對比圖，圖10(b)示出沿布風(fēng)管軸向表面氣流速度對比圖。

圖10 二種滲透式布風(fēng)管氣流速度變化Fig.10 Velocity change in two different penetration cloth duct.(a)Center velocity;(b)Wall velocity

由圖可看出，1)沿布風(fēng)管軸向中心的氣流速度對比，在距布風(fēng)管0～2 m階段，尾部封閉式與尾部滲透式布風(fēng)管軸向中心的氣流速度變化大致相同。在2～5 m階段，尾部封閉式布風(fēng)管軸向中心的氣流速度一直減小，且減小趨勢變大，在尾部，中心氣流速度達(dá)到0;尾部滲透式布風(fēng)管軸向中心的氣流速度基本穩(wěn)定，變化范圍為2.79～2.5 m/s。2)沿布風(fēng)管軸向的纖維壁面出風(fēng)速度對比，在距布風(fēng)管入口0～2 m階段，二種方式纖維表面出風(fēng)速度曲線基本吻合，沿著軸向前進(jìn)方向上出風(fēng)速度均變小，距離布風(fēng)管出口處的0.5 m距離內(nèi)出風(fēng)速度較大。在距布風(fēng)管入口2～5 m處，尾部封閉式布風(fēng)管出風(fēng)速度逐漸變小;尾部滲透式布風(fēng)管出風(fēng)速度大于尾部封閉式布風(fēng)管，且在0.28～0.36 m/s內(nèi)小幅波動。

5 結(jié)語

本文研究對尾部封閉式與尾部滲透式二種滲透式纖維空氣分布系統(tǒng)的布風(fēng)管內(nèi)氣體流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了風(fēng)管內(nèi)部中心氣流速度及壓力變化，及沿布風(fēng)管軸向的纖維壁面出風(fēng)速度變化情況，結(jié)論如下。

1)對于尾部封閉式與尾部滲透式布風(fēng)管，沿著布風(fēng)管軸向，其內(nèi)部壓力呈先上升后逐漸下降趨勢。布風(fēng)管內(nèi)壓力最大值與最小值相差22.5 Pa，風(fēng)管尾部壓力不為0，滿足布風(fēng)管內(nèi)部壓力要求。

2)沿著布風(fēng)管軸向，尾部封閉式布風(fēng)管的中心氣流速度先增大后減小，到達(dá)風(fēng)管尾端氣流速度基本為0;尾部滲透式中心氣流速度先增大后減小，在距尾部一段距離內(nèi)又有小幅增大，到達(dá)風(fēng)管尾端氣流速度為2.5 m/s。

3)沿著布風(fēng)管軸向，纖維壁面出風(fēng)速度在距風(fēng)管頭端0.5 m內(nèi)較大，在風(fēng)管壁面中心區(qū)域，尾部封閉式出風(fēng)速度逐漸變小，到達(dá)尾部出風(fēng)速度為0.15 m/s;沿著布風(fēng)管軸向，尾部滲透式出風(fēng)速度先逐漸變小后逐漸穩(wěn)定在0.28～0.36 m/s內(nèi)波動，送風(fēng)均勻無吹風(fēng)感。

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