周 香 曹玉梅 臧家左

(1 東南大學(xué)電磁兼容試驗(yàn)室，南京211189)

(2 蘇州博世汽車(chē)部件有限公司，蘇州215021)

(3 電磁環(huán)境效應(yīng)航空科技重點(diǎn)試驗(yàn)室，沈陽(yáng)110035)

隨著飛機(jī)內(nèi)電子設(shè)備的發(fā)展，信號(hào)傳輸?shù)姆N類(lèi)也越來(lái)越多，而電纜是信號(hào)傳輸?shù)妮d體，在高場(chǎng)強(qiáng)的核電磁脈沖環(huán)境下，電纜會(huì)受到場(chǎng)強(qiáng)的干擾產(chǎn)生感應(yīng)的電流和電壓，導(dǎo)致電纜中傳輸?shù)男盘?hào)受到干擾，引起敏感設(shè)備的阻塞、燒毀或者不工作［1］.例如，對(duì)某飛機(jī)平臺(tái)加裝新的短波電臺(tái)后，出現(xiàn)了電磁干擾問(wèn)題.具體表現(xiàn)為:在短波電臺(tái)發(fā)射時(shí)，無(wú)線電高度表輸出的高度數(shù)值發(fā)生變化，忽大忽小，嚴(yán)重時(shí)高度數(shù)值直接變?yōu)榱?短波電臺(tái)對(duì)高度表的主要干擾途徑是電纜［2］，因此外場(chǎng)照射下線纜終端耦合特性研究對(duì)外場(chǎng)照射下系統(tǒng)的線纜敷設(shè)具有重要意義.

場(chǎng)線耦合模型主要基于Maxwell 方程推導(dǎo)而來(lái)，常用的有3 種:Taylor 模型、Agrawal 模型、Rachidi 模型.這些模型主要是用于描述雙導(dǎo)體傳輸線的場(chǎng)線耦合.隨后，在1970年代Baum 等推導(dǎo)了著名的BLT 方程，該方程為場(chǎng)線耦合終端響應(yīng)提供了一個(gè)精簡(jiǎn)的表達(dá)式［3］.BLT 方程是基于傳輸線理論的，與數(shù)值方法計(jì)算線纜終端耦合相比，具有物理意義明確、計(jì)算量相對(duì)較少的優(yōu)點(diǎn).國(guó)內(nèi)也進(jìn)行了基于BLT 矩陣方程的場(chǎng)線耦合研究，李許東等利用BLT 方程求解了線纜終端響應(yīng)［4-6］.關(guān)于場(chǎng)線耦合試驗(yàn)方法的研究，國(guó)外學(xué)者運(yùn)用混波室對(duì)雙絞線和平行雙線進(jìn)行了抗干擾對(duì)比分析［7］.

本文基于BLT 方程進(jìn)行多導(dǎo)體傳輸線的場(chǎng)線耦合建模，求解線纜終端耦合響應(yīng)，并利用試驗(yàn)室自主研制的GTEM 小室進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了BLT 方程求解場(chǎng)線耦合線纜終端響應(yīng)的有效性.在此基礎(chǔ)上，分析了線纜的長(zhǎng)度和間距以及平面波的入射角度和極化角度對(duì)場(chǎng)線耦合線纜終端響應(yīng)特性的影響，以便為線纜敷設(shè)提供指導(dǎo).

1 基于BLT 矩陣方程的入射場(chǎng)激勵(lì)線纜耦合模型

圖1為受外加場(chǎng)激勵(lì)的三導(dǎo)體傳輸線.其中，Einc為入射電場(chǎng);H 為磁場(chǎng);k 為電磁波方向，指向原點(diǎn);θp為入射方向與x 軸的夾角;φp為入射方向?qū)oz 面的投影與y 軸的夾角;h1和h2分別表示信號(hào)線距參考地線的距離;L 為線纜并走的長(zhǎng)度;Zs，ZL，Z1，Z2為線纜終端的連接負(fù)載.圖2給出了外加場(chǎng)的極化角度θE，用球坐標(biāo)系的aθ和aφ表示［6］.

圖1 受外加場(chǎng)激勵(lì)的三導(dǎo)體傳輸線

圖2 外加場(chǎng)的極化角度［3］

對(duì)于外加場(chǎng)激勵(lì)下多導(dǎo)體傳輸線線纜終端響應(yīng)，可利用BLT 矩陣方程求解［3］.BLT 矩陣方程可表示為

1.1 終端反射系數(shù)

終端反射系數(shù)ρ 的表達(dá)式為［8］

式中，ρ1為z=0 端的反射系數(shù)，ρ1為z=L 端的反射系數(shù)，ρ2=

1.2 傳輸矩陣

傳輸矩陣Γ 的表達(dá)式為

式中，γ 為傳播常數(shù).γ=α+jβ，α 為衰減常數(shù)，β 為相移常數(shù);當(dāng)傳輸線無(wú)耗時(shí)，α=0，γ=jβ.

1.3 激勵(lì)源矢量

激勵(lì)源矢量S 由下式表示［3］:

式中，V'(z)為分布電壓源;V1和V2為終端集總電壓源.

選擇平面波作為激勵(lì)源時(shí)，設(shè)傳輸線無(wú)耗，激勵(lì)源矢量中對(duì)應(yīng)的V'(z)，V1，V2值分別為［9］

式中，xk，yk分別為等效源的x 軸和y 軸坐標(biāo);φk=分別為沿x 軸、y 軸和z 軸方向的相移常數(shù)，βx= －βcosθp，βy= －βsinθpcosφp，為角頻率，μ 為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，ε 為介質(zhì)的介電常數(shù);ex，ey，ez分別為入射電場(chǎng)沿x 軸、y 軸和z 軸方向的分量，ex=sinθEsinθp，ey= －sinθEcosθpcosφp－cosθEsinφp，ez= －sinθEcosθpsinφp+cosθEcosφp.

2 線纜耦合試驗(yàn)

2.1 測(cè)試原理

圖3為GTEM 小室內(nèi)場(chǎng)線耦合測(cè)試的原理圖.由信號(hào)源和功率放大器為GTEM 小室提供激勵(lì)源，該激勵(lì)源在GTEM 小室產(chǎn)生均勻場(chǎng)E，傳播方向k 為由小室的輸入端指向小室的終端，對(duì)線纜進(jìn)行照射.將線纜的一個(gè)終端連接到頻譜儀上，利用頻譜儀測(cè)試線纜終端耦合到的電壓值V.將V 對(duì)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行歸一化得到單位場(chǎng)強(qiáng)的耦合系數(shù).

圖3 GTEM 小室內(nèi)場(chǎng)線耦合測(cè)試原理圖

2.2 試驗(yàn)布置

圖4為線纜在GTEM 小室內(nèi)的布置圖，電磁場(chǎng)的傳播方向平行于線纜組成的平面.EUT 為三導(dǎo)體傳輸線模型，線纜共走的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.4 m，導(dǎo)體半徑r=0.7 mm，絕緣層厚度t=1.2 mm，線纜的3 個(gè)終端連接50 Ω 的負(fù)載模擬設(shè)備，1 個(gè)終端連接頻譜儀(頻譜儀的阻抗為50 Ω)，用來(lái)測(cè)試耦合到的信號(hào).場(chǎng)探頭用于監(jiān)測(cè)受試線纜位置的場(chǎng)強(qiáng).

圖4 線纜測(cè)試布置圖

2.3 結(jié)果分析

本試驗(yàn)通過(guò)LabVIEW 測(cè)試程序來(lái)控制儀器進(jìn)行掃頻測(cè)試.圖5為線纜終端耦合試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線圖.

由圖5可見(jiàn)，試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)比較接近，但由于受試線纜的引入，擾亂了GTEM小室內(nèi)的場(chǎng)環(huán)境，導(dǎo)致GTEM 小室內(nèi)的電場(chǎng)除主方向(小室高度方向)外，小室寬度方向和電磁場(chǎng)傳輸方向的場(chǎng)增加，且這種變化與頻率相關(guān)，導(dǎo)致照射線纜的場(chǎng)與理論場(chǎng)有差異，線纜終端耦合的試驗(yàn)值與計(jì)算值存在差異，試驗(yàn)值波動(dòng)較大.因此，可利用BLT 矩陣方程預(yù)測(cè)場(chǎng)線耦合的線纜終端響應(yīng).

圖5 線纜終端耦合試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果

3 影響因素分析

基于上述理論模型，分析線纜長(zhǎng)度、線纜間距、線纜終端負(fù)載和平面波的入射角度以及極化角度對(duì)線纜終端響應(yīng)的影響.

3.1 線纜長(zhǎng)度

保持信號(hào)線與參考地線的距離為1 cm，改變線纜長(zhǎng)度，計(jì)算線纜終端的耦合電壓.計(jì)算頻率分別為10 kHz 和1 GHz.

圖6(a)和(b)分別是頻率為10 kHz 和1 GHz時(shí)線纜終端耦合響應(yīng)隨長(zhǎng)度的變化曲線圖.10 kHz時(shí)，隨著長(zhǎng)度的增加，線纜終端的耦合電壓線性增加;而當(dāng)頻率為1 GHz 時(shí)，線纜終端耦合電壓大小隨著線纜長(zhǎng)度改變出現(xiàn)了諧振，但最大耦合電壓不再增加.線纜長(zhǎng)度為1 ～4 m 時(shí)，相對(duì)于頻率1 kHz，線纜均處于電短狀態(tài)，而相對(duì)于頻率1 GHz，線纜均處于電長(zhǎng)狀態(tài).由此可得:當(dāng)線纜處于電短狀態(tài)時(shí)，線纜終端耦合電壓隨著線纜長(zhǎng)度的增加而線性增加;當(dāng)線纜處于電長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，線纜終端耦合電壓不再隨著線纜長(zhǎng)度的增加而線性增加，而是振蕩變化.因此，當(dāng)線纜處于電長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，在外場(chǎng)照射下，線纜長(zhǎng)度對(duì)線纜終端耦合較小;連接處屏蔽線纜屏蔽層剝離長(zhǎng)度對(duì)線纜終端耦合較大，因此需特別考慮屏蔽層剝離長(zhǎng)度對(duì)場(chǎng)線耦合引起的線纜終端電壓的影響.

圖6 不同頻率下終端耦合電壓隨線纜長(zhǎng)度的變化

3.2 線纜間距

保持線纜長(zhǎng)度為1 m，改變信號(hào)線距參考地線的距離，計(jì)算線纜終端耦合值，計(jì)算頻率為1 GHz.圖7為隨著線纜間距變化線纜終端耦合電壓值.由圖可得，隨著線纜間距的增加，線纜終端耦合的電壓值呈線性增加.這是由于當(dāng)線間距變大時(shí)，傳輸線的環(huán)路面積增大，就會(huì)有更多的電磁場(chǎng)能量耦合到傳輸線中.因此，布線時(shí)應(yīng)盡量減小線纜間的間距.

圖7 線纜間距變化時(shí)線纜終端耦合電壓值

3.3 平面波的極化角度和入射角度

保持線纜的間距為1 cm，線纜長(zhǎng)度為1 m，平面波入射角φp= －90°，極化角度θE=90°，改變平面波的入射角度θp，計(jì)算線纜終端的耦合電壓，計(jì)算頻率為1 GHz.圖8(a)是線纜終端耦合電壓隨入射角θp變化的情況.

圖8 入射角度和極化角度改變時(shí)線纜終端響應(yīng)

保持線纜的間距為1 cm，線纜長(zhǎng)度為1 m，平面波的入射角度φp= －90°，θp=90°，改變平面波的極化角度θE，計(jì)算線纜終端的耦合電壓，計(jì)算頻率為1 GHz.圖8(b)是線纜終端耦合電壓隨極化角度θE變化的情況.

結(jié)合式(4)、(5)和圖8可知，入射角和極化角變化會(huì)引起激勵(lì)源矢量變化，進(jìn)而影響線纜終端耦合電壓.因此，若干擾源在系統(tǒng)內(nèi)部時(shí)，可根據(jù)情況通過(guò)適當(dāng)改變?cè)吹奈恢没蚋淖兙€槽走向減小終端耦合電壓.

3.4 線纜終端負(fù)載

保持線纜長(zhǎng)度為1 m，間距為1 cm，極化角度θE=90°，入射角度θp=90°，φp= －90°，改變線纜終端的負(fù)載，計(jì)算線纜終端耦合值.圖9為不同頻率下，線纜終端耦合終端負(fù)載的變化情況.由圖可見(jiàn):頻率越高，終端耦合電壓越大;不同頻率下，終端負(fù)載對(duì)終端耦合電壓的影響不同.由于耦合機(jī)制不同，高頻時(shí)，隨負(fù)載增加，耦合增大，到一定程度后增速趨緩，并在達(dá)到最大值后有下降趨勢(shì);低頻時(shí)，負(fù)載大小對(duì)終端耦合的影響較小，此時(shí)，更適合用低頻電路的方法分析.

圖9 終端負(fù)載改變時(shí)線纜終端耦合電壓

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要針對(duì)三導(dǎo)體傳輸線建立平面波激勵(lì)的BLT 矩陣模型，并利用GTEM 小室內(nèi)場(chǎng)線耦合試驗(yàn)，驗(yàn)證BLT 矩陣方程求解場(chǎng)線耦合模型終端響應(yīng)的有效性.最后分析了影響線纜終端響應(yīng)的因素，結(jié)果表明:線纜在電短狀態(tài)時(shí)，隨著長(zhǎng)度增加終端耦合電壓增大，在電長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，長(zhǎng)度變化將不再使線纜終端耦合電壓呈線性增加;線纜間距與線纜終端耦合電壓呈線性增加的關(guān)系;線纜終端耦合電壓隨入射角度和極化角度的增加呈單調(diào)減小或增加;不同頻率下，負(fù)載對(duì)終端耦合電壓的影響不同.同時(shí)，根據(jù)影響因素分析給出了線纜敷設(shè)建議.

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