張春香，王再宙，宋 強，張承寧

(1.河北師范大學，石家莊050024;2.北京理工大學，北京100081)

0 引 言

電動汽車電機系統(tǒng)綜合性能的評價，不僅包含同一類型電機系統(tǒng)在不同行駛工況下的綜合性能對比，而且涉及不同類型的電機系統(tǒng)在同一行駛工況下綜合性能的對比。因此，關(guān)于電動汽車電機系統(tǒng)綜合性能的評價方法，不但應該能夠反映出同一類型電機系統(tǒng)性能的差異，而且又要能反映出不同類型電機系統(tǒng)對應評價指標的變化趨勢。本文將結(jié)合電機系統(tǒng)評價方法的特點，提出基于兼容度準則的電機系統(tǒng)性能評價的方法。

1 電機系統(tǒng)綜合性能評價指標

電動汽車電機系統(tǒng)的性能不僅包括其電氣性能、動力性能、安全性能及可靠性等技術(shù)指標，而且包含與整車的匹配程度相關(guān)的效能指標。所以不同類型電機系統(tǒng)考核的側(cè)重點不同，同時不同工況下運行，電動汽車電機系統(tǒng)的效能指標也不相同，圖1為電機系統(tǒng)評價指標。

圖1 電機系統(tǒng)評價指標

電機系統(tǒng)評價指標的體系中，既有效益型指標，又有成本型指標和區(qū)間型指標。其對應的隸屬函數(shù)也可分成三種型式:升型指標、降型指標和中間型指標;即指標的隸屬度分別隨指標值單調(diào)增加、單調(diào)下降或先增后降。通過對電機系統(tǒng)綜合性能評價指標的特點進行研究，對屬于升降型的指標，由于半嶺形分布，具有良好的漸入漸出特性，同時在大量實際運用中具有的良好性質(zhì)，所以均采用以升半嶺形和降半嶺形模糊分布為主的隸屬函數(shù);而對屬于中間型指標，則可以選用正態(tài)型模糊分布［1-2］。

2 基于兼容度準則綜合性能評價方法

通過對傳統(tǒng)電機系統(tǒng)綜合性能評價方法的局限性分析，傳統(tǒng)折衷型的模糊決策方法對于電機系統(tǒng)的評價，存在著測度工具的局限、決策模式的差異等局限性［3-5］。對于傳統(tǒng)評價方法，雖然可以有效地表述同一類型電機系統(tǒng)的綜合性能，但卻不能很好地表述不同類型電機系統(tǒng)的綜合性能和評價指標的變化趨勢。同時其單一的決策模式也更加影響了評價方法的有效性，大大地降低了評價的準確性和可操作性。

2.1 決策模式的改進

為了盡量減小不同決策模式之間的差異，同時提高評價方法的有效性，就需要建立一種從眾多備選方案中，產(chǎn)生一個最優(yōu)方案的方法，從而進行現(xiàn)代科學決策。根據(jù)多元統(tǒng)計分析的理論，評價不同方案之間的相關(guān)度，可通過等級相關(guān)系數(shù)表示，具體為:

式中:n 為被評價對象數(shù);a(i)k為第k 號對象在第i方案中的排序次數(shù);h 為通過不同決策方法得到的評價方案的數(shù)目。

某評價方案兼容度的實質(zhì)，就是指該評價方案和其它評價方案之間的等級相關(guān)系數(shù)加權(quán)的平均值，其數(shù)學表達式:

2.2 基于兼容度準則電機系統(tǒng)評價方法

其物理意義是把每一個評價方案均看做是n 維歐式空間的一個點，則求h 個評價方案中有最大兼容度的評價方案。在n 維歐氏空間中，求出與h 個點的歐氏距離平方和達到極小值的點。即求解如下函數(shù)的極值問題:

由式(4)可見，在h 個評價方案中，有最大的兼容度的評價方案，可以等價為在n 維評價方案的空間中，找到最小二乘原則意義下對h 個點的最佳逼近點。

顯然，若每種評價方法均獨立，則某個電機系統(tǒng)的評價方案兼容度就越大，電機系統(tǒng)評價的結(jié)果代表性就越強，可靠性也就越高。

3 電機系統(tǒng)綜合性能評價

以與某電動汽車整車配套的兩套電機系統(tǒng)為評價對象，分別通過實測電機系統(tǒng)的常規(guī)性能指標以及仿真得到的運行效能，再結(jié)合規(guī)定值，以及不同評價性能指標的隸屬函數(shù)，計算評價指標的隸屬度。同時對比評價，同一電機系統(tǒng)在不同行駛工況下和不同電機系統(tǒng)在同一行駛工況下的綜合性能。表1為電機系統(tǒng)綜合性能的評價指標值及其隸屬度。

根據(jù)表1 中隸屬度和權(quán)重，分別以1#電機NEDC 行駛工況、1#電機FTP75 行駛工況、2#電機NEDC行駛工況、2#電機FTP75行駛工況為四種情況，組成評價的方案集A = {A1A2A3A4}，計算 電機系統(tǒng)綜合性能模糊評價矩陣:

表1 電機系統(tǒng)綜合性能的評價指標值及其隸屬度

圖2 為各評價方案的綜合性能對比圖。從圖2中可以看出:

圖2 評價方案綜合性能對比圖

通過表2 可以看出，基于兼容度準則的電機系統(tǒng)綜合性能的評價方法，對各種評價方案的比較結(jié)果為:方案1 ＞方案4 ＞方案2 ＞方案3。該結(jié)果與分析的結(jié)果相一致，從而驗證了評價方法的有效性，為電動汽車電機系統(tǒng)性能的改進提供了參考依據(jù)。

4 結(jié) 語

①方案1 的高效區(qū)明顯小于方案3(即在NEDC行駛工況下:1#電機系統(tǒng)的高效區(qū)明顯小于2#電機系統(tǒng)的)，但方案1 的高效利用率卻明顯大于方案3。從而說明方案1 的效率區(qū)間分布更加合理。而從效率利用指數(shù)也可以看出，方案1 的最高效率大于方案3，雖然方案3 的常規(guī)測試性能普遍優(yōu)于方案1，但由于其運行效能權(quán)重較大，所以在NEDC 工況下，方案1 的綜合性能高于方案3(即1#電機系統(tǒng)的綜合性能應高于2#)。

②方案4 的高效區(qū)利用率低于方案2(即在FTP75 行駛工況下，2#電機系統(tǒng)高效區(qū)利用率低于1#電機系統(tǒng))，但方案4 的效率利用指數(shù)卻大于方案2，效率特性的分布與行駛工況更加匹配，同時2#電機系統(tǒng)的常規(guī)測試性能優(yōu)于1#，因此，在FTP75行駛工況下，方案4 的綜合性能優(yōu)于方案2(即2#電機系統(tǒng)的綜合性能優(yōu)于1#電機系統(tǒng))。

在評價過程中，由于各種決策方法中測度算子的不同，造成了各種方案排序名次的不同，表2 為根據(jù)各種決策方法確定的方案之間的排序名次。

表2 方案排序名次

根據(jù)電機系統(tǒng)評價指標相互沖突、定性與定量并存的特點，分析了模糊多屬性決策的適用性。利用累積的電機系統(tǒng)的實際試驗測量數(shù)據(jù)，根據(jù)評價指標的特點，制定了適合電機系統(tǒng)評價指標的隸屬函數(shù)。通過研究傳統(tǒng)模糊多屬性決策算法對于電機系統(tǒng)評價的適用程度，進一步改進了傳統(tǒng)測度工具與決策模式對電機系統(tǒng)評價的局限性，并提出了基于兼容度準則的模糊多屬性決策方法。最后基于某電動汽車，對比分析了同一電機在不同行駛工況下，綜合性能以及不同類型電機系統(tǒng)在同一行駛工況下綜合性能，確立了電機系統(tǒng)綜合性能的評價模型。

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