姜少義，李偉力，李 琳，李 棟

(北京交通大學(xué)，北京100044)

0 引 言

永磁電機系統(tǒng)具有逐步取代傳統(tǒng)直流伺服系統(tǒng)的趨勢，已成為現(xiàn)代伺服技術(shù)重要的發(fā)展方向［1］。永磁同步電機具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、功率因數(shù)高等多方面優(yōu)勢，符合高效節(jié)能的發(fā)展方向，在注塑機、數(shù)控機床、機器人、航空等行業(yè)已得到廣泛應(yīng)用［2-4］。

永磁同步電機需要控制器供電，而控制器供電時可能會增大定子輸入電流的諧波含量，造成電機的定轉(zhuǎn)子損耗增加，效率降低，并且影響電機工作時的溫升，影響電機的使用壽命。因此研究控制器對永磁伺服電機的影響非常重要。

電機受控制器的影響，使其內(nèi)部電磁場變的非常復(fù)雜。一般研究永磁伺服電機用理想電壓源或者電流源作為電源，忽略了諧波的影響。為了更精確的計算控制器對電機內(nèi)部電磁場的影響，本文采用了控制電路與電機瞬態(tài)有限元模型直接耦合的計算方法。研究了兩種不同控制方式對電機電流、電壓及其內(nèi)部電磁場的影響。

1 電機與控制電路耦合模型

1.1 永磁同步電動機的結(jié)構(gòu)

本文以一臺永磁伺服同步電動機為研究對象，電機的主要參數(shù)如表1 所示，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

表1 電機的額定數(shù)據(jù)和主要尺寸

圖1 永磁電機樣機

1.2 永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型的建立

由于電機采用細長型結(jié)構(gòu)，電機內(nèi)磁場沿軸向變化較小，本文采用二維模型對其電磁場進行計算。為了減小計算量，對電機的電磁場模型進行如下假設(shè)［5-9］:

1)忽略位移電流的影響;

2)忽略電機端部漏磁，采用二維電磁場分析時，磁位只有z 軸分量Az;

3)不計材料磁導(dǎo)率隨溫度的變化。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)永磁伺服電機的實際結(jié)構(gòu)，建立了如下的數(shù)學(xué)模型:

式中:Az為磁矢位;Jz為傳導(dǎo)電流密度;μ 為磁導(dǎo)率;σ 為電導(dǎo)率;Js為永磁體等效電流密度;t 為時間。

1.3 方波與正弦波控制電路搭建

基于Simplorer 分別搭永磁同步電機方波與正弦波控制系統(tǒng)。控制器系統(tǒng)模型中開關(guān)管選用IGBT，續(xù)流二極管選取二極管模塊Diode。場路耦合控制電路主電路如圖2 所示。

圖2 逆變器主電路圖

1.3.1 方波控制電路搭建

方波控制采用三相六狀態(tài)控制運行。任意時刻兩相繞組通電，每60°換相一次，每相繞組連續(xù)通電120°［10］。方波控制場路耦合系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 方波控制場路耦合系統(tǒng)圖

1.3.2 正弦波控制電路搭建

正弦波控制采用基于電壓空間矢量脈寬調(diào)制的控制方式［11］。SVPWM 由三相橋式逆變器的6 個功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形。采用電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)策略。正弦波控制系統(tǒng)如圖4 所示。

圖4 正弦波控制場路耦合系統(tǒng)圖

2 方波、正弦波控制方式對電機的影響

2.1 方波、正弦波控制對電機電壓、電樞電流的影響分析

永磁電機的控制方式不同，導(dǎo)致三相逆變橋中6 個IGBT 開通關(guān)斷及導(dǎo)通時間不同，影響到加載在電機上的驅(qū)動電壓及其電流，使電樞電流含有的諧波幅值不一樣［12］。本文利用控制電路與電機瞬態(tài)有限元模型直接耦合這個優(yōu)勢，研究了控制方式對電機的影響。方波控制與正弦波控制輸入電機的電壓波形如圖5 所示。

圖5 兩種控制方式電機相電壓諧波分析

由圖5 可以看出，方波控制時電機相電壓2 到10 次諧波含量比正弦波控制時相電壓諧波含量高很多。例如方波控制時電機相電壓的3 次諧波幅值為80 V，而正弦波控制時電機相電壓3 次諧波幅值為15 V。方波控制電機相電壓諧波分布規(guī)律與正弦波控制相電壓諧波分布規(guī)律不同;且電壓高次諧波，比如39 次、79 次、137 次等電壓諧波，方波控制比正弦波控制小。

由圖6 可以看出，正弦波控制時電機電樞電流更接近理想正弦波，而且其波形比較平滑。造成這種現(xiàn)象的原因是方波控制時電樞電流諧波含量比正弦波控制時大很多引起的。方波波控制時電樞電流有效值為28.9 A，正弦波控制時電樞電流有效值為25.5 A。方波控制時電機電樞電流比正弦波控制時大了3.4 A，其主要原因是由于方波控制時電流諧波含量比正弦波控制時電流諧波含量大很多引起。

圖6 兩種控制方式電機電樞電流波形圖

2.2 方波、正弦波控制時電機磁密分析

從前面分析可知，控制方式不同，電壓、電流諧波含量不同，進而影響到電機內(nèi)部電磁場。本文詳細研究了兩種控制方式對電機內(nèi)部電磁場的影響。

圖7 為方波與正弦波控制時電機穩(wěn)態(tài)運行各部分磁密分布云圖。從圖7 可以看出，對于本樣機，兩種控制方式電機磁密最大值都出現(xiàn)在電機定子齒部。方波控制時電機整體磁密比正弦波控制時大。方波控制時電機磁密最大值為2.07 T，正弦波控制時電機內(nèi)部磁密最大值為2.02 T，比方波控制時電機最大磁密小了0.05 T。

圖7 兩種控制電機穩(wěn)態(tài)運行磁密分布云圖

為了研究電機穩(wěn)態(tài)運行定子齒部磁密情況，在圖7(a)和圖7(b)中分別選取了方波控制與正弦波控制定子齒部磁密最大的齒部中心線AB 和CD 為研究對象，方波控制時齒部中心線AB 的磁密分布和正弦波控制時齒部中心線CD 的磁密分布，如圖8(a)和圖8(b)所示。

從圖8(a)方波控制最大磁密的齒部中心線AB可以看出，從齒頂A 點到軛背部B 點徑向磁密(圖8(a)中曲線1)變化規(guī)律是由低到高，然后又由高到低，其中最大磁密出現(xiàn)在齒肩處，最小磁密出現(xiàn)在軛背部區(qū)域。從圖8(b)正弦波控制最大磁密的齒部中心線CD 可以看出，從齒頂C 點到軛背部D 點徑向磁密(圖8(b)中曲線3)變化規(guī)律是由低到高，然后又由高到低，其中最大磁密出現(xiàn)在齒肩處，最小磁密出現(xiàn)在軛背部區(qū)域。類似的，從圖8(a)方波控制最大磁密的齒部中心線AB 可以看出，從齒頂A 點到軛背部B 點切向磁密(圖(a)中曲線2)變化規(guī)律是由高到低，然后又近似于一條直線，其中最大磁密出現(xiàn)在齒頂區(qū)域，最小切向磁密出現(xiàn)在齒肩。圖8(b)正弦波控制最大磁密的齒部中心線CD 可以看出，從齒頂C 點到軛背部D 點切向磁密(圖(b)中曲線4)變化規(guī)律是也是由高到低，然后又近似于一條直線，其中最大磁密出現(xiàn)在齒頂區(qū)域，最小切向磁密出現(xiàn)在齒肩。

圖8 電機齒部與軛部磁密分量曲線圖

由圖8 可以看出，對于本樣機，方波控制時電機定子軛部徑向磁密比正弦波控制時稍大。而方波控制時定子齒磁密徑向分量最大值為1.91 T，正弦波控制時為1.79 T，正弦波控制時比方波控制時小了0.12 T。而且，方波控制時電機定子齒部最大磁密比正弦波控制時定子齒部最大磁密大，因此造成方波控制時定子鐵耗大:方波控制電機定子鐵耗為150.6 W，而正弦波控制時電機定子鐵耗為126.6 W。且電機工作在重載工況時，若采用方波控制方式則電機定子齒更容易飽和。

對于本樣機，方波控制時電機相電流比正弦波控制時相電流大了3.4 A。因此，方波控制時電機電樞反應(yīng)更強烈，造成氣隙磁密基波幅值比正弦波控制時的氣隙磁密基波幅值稍大，如圖9 所示。且方波控制時電機氣隙磁密諧波含量總體上比正弦波控制時氣隙磁密諧波含量大，造成方波控制時電機護套渦流損耗比正弦波控制時護套渦流損耗大了9.8 W。

圖9 兩種控制方式時電機氣隙磁密諧波分析圖

3 方波、正弦波控制方式下轉(zhuǎn)矩波動研究

對于方波控制，電機電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流成正比關(guān)系。當(dāng)電流恒定時，電磁轉(zhuǎn)矩恒定不變。然而，由于定子繞組電感的存在，當(dāng)電機換相時電流波形不能突變，即關(guān)斷相的電流不會立即變?yōu)榱?，?dǎo)通相電流也不可能立即變?yōu)榉€(wěn)態(tài)值，每次換相時電樞電流都會出現(xiàn)一個缺口，如圖6(a)所示，因此轉(zhuǎn)矩也不能保持恒定，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動。而正弦波控制時電樞電流波形較為平滑，諧波含量少，從而使轉(zhuǎn)矩波動比方波控制時小很多。圖10 為方波控制與正弦波控制時電機電磁轉(zhuǎn)矩波形圖。

圖10 方波與正弦波控制時電機轉(zhuǎn)矩

由圖10 可以看出，對于此樣機，方波控制時轉(zhuǎn)矩波動比正弦波控制時轉(zhuǎn)矩波動大很多:方波控制時電機轉(zhuǎn)矩波動為45 N·m，而正弦波控制時電機轉(zhuǎn)矩波動為8 N·m。

4 樣機測試

樣機在額定負載情況下進行了測試。如圖11所示。圖11 中左下方為控制器，左上方為樣機，右側(cè)為直流電機負載。樣機由正弦波控制器供電，以直流發(fā)電機作為負載，通過改變直流機勵磁電流的大小控制負載大小，最終確定樣機運行在額定負載、額定轉(zhuǎn)速情況。

圖11 樣機測試系統(tǒng)

正弦波控制器試驗測得電機額定負載額定轉(zhuǎn)速測試結(jié)果如表2 所示。通過對不同控制方式下場路耦合模型計算得到與實測工況相同，即額定轉(zhuǎn)速、額定負載時電機的相電壓與電樞電流計算結(jié)果。

從表2 可以看出，正弦波控制計算結(jié)果與實測結(jié)果相比，電流相對誤差為5. 3%，線電壓誤差為0.054%。而方波控制電機相電流比正弦波控制時大，這是由于方波控制時電流諧波大引起，前面已經(jīng)分析。

表2 樣機實測結(jié)果及計算結(jié)果

由于實驗條件限制，本文只對正弦波控制進行了實驗測試，從計算結(jié)果與測試結(jié)果來看，計算誤差較小，說明計算方法是準(zhǔn)確的。

5 結(jié) 語

本文采用控制電路與電機瞬態(tài)有限元模型直接耦合的計算方式，研究了方波、正弦波兩種控制方式對永磁電機電壓、電流、電機內(nèi)部磁密分布及其損耗的影響?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論:

永磁電機運行在額定狀態(tài)，方波控制時電樞電流諧波含量比正弦波控制時大很多，造成方波控制時電樞電流比正弦波控制時大了3.4 A。方波控制時電機定子齒最大磁密比正弦波控制時定子齒磁密最大值大了0.058 T，且方波控制時磁密最大的齒部中心線上徑向磁密最大值比正弦波控制時大了0.12 T;造成電機方波控制時定子鐵耗比正弦波控制時大，并且可以推測電機工作在重載情況時定子齒更容易飽和。方波控制時電機氣隙磁密諧波含量比正弦波控制時電機氣隙磁密諧波含量大，造成方波控制時轉(zhuǎn)子護套渦流損耗比正弦波控制時轉(zhuǎn)子護套渦流損耗大。對于此樣機，方波控制電機電磁轉(zhuǎn)矩波動比正弦波控制時電機電磁轉(zhuǎn)矩波動大了5.6 倍。

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