鄧永濤 李旭 顏凡江

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

衛(wèi)星攝影測量立體測繪，一般是通過地面控制點和衛(wèi)星遙感影像中的同名關(guān)系進(jìn)行空中三角測量來獲取地面的三維信息[1]。進(jìn)行空中三角測量時，首先根據(jù)地面控制點對衛(wèi)星進(jìn)行在軌檢校，標(biāo)定衛(wèi)星成像時的內(nèi)外方位元素，再依據(jù)影像內(nèi)外方位元素和和影像中的同名關(guān)系，利用前方交會計算得到地面點的坐標(biāo)，從而獲得地物空間信息[2]。由于地面控制點獲取困難，少控或無控測圖成為衛(wèi)星攝影測量的發(fā)展趨勢[3-5]。對傳輸型測繪衛(wèi)星而言，要實現(xiàn)全球無地面控制點1︰10 000衛(wèi)星攝影測量，需要測繪衛(wèi)星達(dá)到高程1.6m、平面3m的定位精度要求，難度較大，國際上也無可供跟蹤和參考的衛(wèi)星工程[4-6]。在目前技術(shù)條件下，單靠兩線陣或三線陣相機(jī)直接前方交會定位已經(jīng)不能滿足1︰10 000比例尺測圖的高程精度要求[2]，為此有學(xué)者提出雙線陣相機(jī)+激光測距儀的組合方案[7-10]。星載激光測距儀的定位原理與立體相機(jī)前方交會不同，是利用激光測距儀來改進(jìn)攝影光束的交會定位精度。星載激光測距儀通過向地球表面發(fā)射、并接收經(jīng)地面反射后的激光脈沖信號，由往返信號的時間延遲計算出衛(wèi)星到地面點的距離，再根據(jù)衛(wèi)星的位置和飛行姿態(tài)，計算出地面點的坐標(biāo)，從而得到目標(biāo)的高程信息[11]。

根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]可知，在雙線陣相機(jī)的前方交會定位中，影像外方位元素尤其角元素是定位的主要誤差源。對于軌道高度超過500km的測繪衛(wèi)星，1"的角元素誤差即可造成3m以上的高程誤差，這對于大比例測圖要求而言是不能接受的。與之相比，激光測距定位中，外方位角元素對高程坐標(biāo)的誤差傳播系數(shù)僅為其幾十分之一，激光測距對地高程誤差主要受測距精度的影響，且其誤差傳播系數(shù)較小。因此，在輔助定向數(shù)據(jù)精度不變的情況下即可顯著改進(jìn)地面目標(biāo)點的高程精度。利用激光測距儀輔助立體相機(jī)實現(xiàn)全球大比例尺無控測圖成為衛(wèi)星攝影測量的發(fā)展趨勢。

為實現(xiàn)中國1︰10 000立體測繪衛(wèi)星工程，2007年北京空間機(jī)電研究所等單位推出了分辨率為0.6m的兩線陣CCD相機(jī)方案，并配有測角精度優(yōu)于角秒級的星相機(jī)和測距精度優(yōu)于1m的激光測距儀[4]。星載激光測距儀平面定位精度和高程精度誤差源不同，高程精度主要與測距精度有關(guān)，而平面定位精度主要受姿態(tài)角的觀測精度影響，且影響平面定位精度的誤差源對應(yīng)的誤差傳播系數(shù)遠(yuǎn)大于影響高程精度的誤差源的傳播系數(shù)[12-15]。因此，為滿足地面目標(biāo)定位精度的要求，必須提高激光測距儀的姿態(tài)確定精度。根據(jù)1︰10 000衛(wèi)星攝影測量3m的平面定位精度要求，可以計算出姿態(tài)角確定誤差需要優(yōu)于0.875″。在常規(guī)遙感衛(wèi)星中通常把姿態(tài)測量敏感器（星敏和慣性設(shè)備）的姿態(tài)確定精度作為遙感探測的指向精度，但對高精度測繪衛(wèi)星而言，在軌環(huán)境下，由于受溫度場、重力場等因素的影響，姿態(tài)測量敏感器（星敏和慣性設(shè)備）和激光測距儀光軸之間存在夾角不穩(wěn)定的隨機(jī)誤差，且激光器自身也存在出射激光光軸抖動誤差。為解決此問題，本文提出一種基于足印相機(jī)和地相機(jī)圖像聯(lián)合處理對激光測距儀姿態(tài)角進(jìn)行高精度確定的方法，并對確定誤差進(jìn)行分析。

1 激光測距儀姿態(tài)確定算法

為精確確定激光測距儀的姿態(tài)指向，給其配備了足印記錄相機(jī)，通過足印記錄相機(jī)分別獲取星下點的地物圖像和激光光斑圖像，并通過光斑質(zhì)心提取算法獲得地面激光光斑在足印記錄相機(jī)圖像中的具體位置，進(jìn)而獲知激光發(fā)射光軸與足印相機(jī)光軸之間的關(guān)系。將通過足印記錄相機(jī)獲取的包含激光光斑位置的地物圖像與后視地相機(jī)獲取的地物圖像進(jìn)行特征匹配，進(jìn)而確定激光光斑在后視地相機(jī)中的精確位置，這樣就確定了激光發(fā)射光軸與后視地相機(jī)光軸的相對關(guān)系，也間接確定了激光測距儀每個測距時刻的姿態(tài)角，其光軸關(guān)聯(lián)如圖1所示，圖中“O”為圖像特征匹配點；“+”為地面激光光斑定位點。

圖1 后視地相機(jī)和足印相機(jī)光軸示意Fig.1 The diagram of rear view camera and footprint camera optical axis connection

根據(jù)測繪相機(jī)系統(tǒng)的位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)、足印相機(jī)和后視地相機(jī)的內(nèi)方位元素標(biāo)定數(shù)據(jù)、后視地相機(jī)和測繪相機(jī)系統(tǒng)坐標(biāo)系間夾角的標(biāo)定數(shù)據(jù)以及后視地相機(jī)和激光測距儀足印記錄相機(jī)的兩幅足印圖像，將這些參數(shù)聯(lián)立為方程組，解此方程組即可得到激光發(fā)射光軸與后視地相機(jī)光軸之間的夾角。

采用的運算步驟如下：

1）對足印記錄相機(jī)獲取的地表圖像和激光光斑圖像進(jìn)行處理，按照質(zhì)心提取算法，對足印記錄相機(jī)記錄的激光光斑進(jìn)行質(zhì)心位置提取，并在足印記錄相機(jī)獲取的地表圖像中用“十”字符號進(jìn)行標(biāo)識，便于后續(xù)處理。

2）利用后視地相機(jī)獲取地球表面同一區(qū)域的高分辨率圖像，如圖1所示。

3）分別對兩張地表圖像進(jìn)行處理，獲得相同比例尺的圖像數(shù)據(jù)，并對處理得到的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行特征點選取，利用選取的特征點進(jìn)行圖像匹配，確保匹配誤差不超過 0.1個像素；并將代表激光光斑位置的“十”字符號分別在處理的圖像中進(jìn)行標(biāo)識。

4）從圖像中獲取圖像的行編號和列編號，并顯示代表激光光斑位置的中心，如圖2所示。

5）按照各行編號，使用輔助數(shù)據(jù)確定激光足印的拍攝時刻t1和t2，根據(jù)這些時刻可得到測繪系統(tǒng)的位置坐標(biāo)（X1, Y1, Z1）、（X2, Y2, Z2）以及測繪系統(tǒng)的姿態(tài)角（φ1, ω1, κ1）和（φ2, ω2, κ2）。為簡化描述，本文只對軌道面內(nèi)的二維情況進(jìn)行分析，在計算中采用了坐標(biāo)（X1, Z1）、（X2, Z2）和角（φ1, φ2） ，如圖1所示。

6）根據(jù)輔助數(shù)據(jù)確定O1到地球表面同名點的距離L，該距離由激光測距儀在時刻t1測量得到。

7）按照列編號，使用后視地相機(jī)和激光測距儀足印記錄相機(jī)內(nèi)方位元素標(biāo)定數(shù)據(jù)，找到每臺相機(jī)的坐標(biāo)系中同名點的觀測角βОМ和βММ，如圖2、3所示。

8）根據(jù)測繪相機(jī)系統(tǒng)的地面標(biāo)定數(shù)據(jù)，取后視地相機(jī)視軸和測繪相機(jī)系統(tǒng)坐標(biāo)系間的夾角為γО。

10）按坐標(biāo)軸分解矢量分量后，由式（1）可得：

11）解式（2）可得

12）將 ω1=φ1+ γM+ βMM、ω2= φ2+ γO+ βOM代入式（3）可得

式中 Δφ為兩個拍攝位置上姿態(tài)角相對變化， Δφ= φ1- φ2。

圖2中，WGS地心坐標(biāo)系為1984年世界大地坐標(biāo)系，ZWGS為大地坐標(biāo)系的Z軸方向；M點為地面激光光斑位置；ZOM為后視地相機(jī)的視軸指向；ZMM為足印記錄相機(jī)的視軸指向。

圖2 同名點拍攝示意Fig.2 The observation diagram of corresponding point

圖3 同名點觀測角示意Fig.3 The observation angle diagram of corresponding point

2 激光測距儀姿態(tài)確定誤差分析

根據(jù)上節(jié)確定的夾角計算模型，對激光測距儀相對于測繪相機(jī)系統(tǒng)的姿態(tài)確定誤差進(jìn)行分析。γM的確定誤差評估見表1。

表1 夾角的確定均方根誤差Tab.1 The table of angle error（RMS）

進(jìn)行誤差分析時所選取的模擬數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)[4]，其中：兩線陣相機(jī)中前視相機(jī)與垂直方向夾角為26°，后視相機(jī)與垂直方向夾角為–5°，衛(wèi)星飛行高度為500km，基高比為0.6，地面像元分辨率為0.6m，航線寬為42km，后視地相機(jī)焦距為5 855mm，焦距測量均方根誤差不大于15μm，畸變測量均方根誤差不大于3μm；激光測距誤差為1m，中心激光束垂直對地，其他兩個激光束與中心夾角為2°；足印相機(jī)焦距為382mm，焦距測量均方根誤差不大于5μm，足印相機(jī)畸變測量均方根誤差不大于1μm；衛(wèi)星穩(wěn)定度為5×10–4（°）/s，在以地球為中心的坐標(biāo)系WGS-84中，通過差分GPS確定的衛(wèi)星外方位線元素誤差經(jīng)地面處理后不超過 0.5m（1σ），采用兩臺星相機(jī)確定的俯仰方向角度變化量測量誤差為 0.5″（3σ）；在慣性坐標(biāo)系下，地相機(jī)三軸指向確定誤差應(yīng)不超過1″（3σ）。

表1中各項誤差計算時?。?/p>

1）激光測距儀視軸指向近天底方向，因此測繪相機(jī)系統(tǒng)坐標(biāo)系姿態(tài)角1φ在時刻t1約為0°，借助星相機(jī)對姿態(tài)角φ進(jìn)行測量，星相機(jī)在俯仰方向角度變化量測量誤差為0.5″（3σ），則姿態(tài)角φ的均方根誤差σφ=0.167″。

2） γO=5°，在慣性坐標(biāo)系下，地相機(jī)三軸指向確定誤差應(yīng)不超過 1″（3σ），則后視地相機(jī)視軸確定均方根誤差σγo=0.33′。

3）對于后視地相機(jī)，觀測角βОМ較小，因此同名點圖像靠近線陣主點。畸變測量誤差和地相機(jī)內(nèi)方位元素測量誤差引起的均方根誤差σβОМ≤0.1′。

4）對于激光測距儀足印相機(jī)成像系統(tǒng)，觀測角βММ同樣較小，均方根誤差σβMM≤0.354′；

5）兩個拍攝系統(tǒng)拍攝同名點的時間間隔約為3.7s。拍攝期間坐標(biāo)Z的變化量ΔZ=–58m，坐標(biāo)X的變化量ΔX =–28 310m。

6）通過GPS和后續(xù)的地面處理，確定測繪相機(jī)系統(tǒng)坐標(biāo)的均方根誤差不超過0.5m。因此測量ΔX、ΔZ值的均方根誤差σΔXΔZ不會超過0.71m。

7）激光測距儀測量的距離L=500 305m，均方根誤差σL=1m。

3 結(jié)束語

1）由以上分析可知，本文提出的采用足印記錄相機(jī)、地相機(jī)圖像聯(lián)合處理技術(shù)，能夠解決激光測距儀姿態(tài)角和激光指向高精度確定問題，并且所確定的夾角均方根誤差σ≤0.622″，滿足1︰10 000比例尺的定位精度要求；

2）本文提出的精確確定系統(tǒng)坐標(biāo)系和激光測距儀之間夾角的算法，可以使激光測距儀在一圈工作期間與系統(tǒng)坐標(biāo)系的夾角穩(wěn)定性要求大幅降低，使激光測距儀不用和地相機(jī)硬關(guān)聯(lián)，降低了系統(tǒng)的研制難度；

3）本文分析的姿態(tài)誤差為隨機(jī)誤差，由于系統(tǒng)在 15min的工作時間內(nèi)該夾角相對穩(wěn)定，使用基于二次多項式的最小二乘法進(jìn)行平滑擬合處理后，該誤差還能進(jìn)一步降低。

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[1] 王之卓. 攝影測量原理[M]. 北京: 測繪出版社, 1979. WANG Zhizhuo. The Principle of Photogrammetry[M]. Beijing: Surveying and Mapping Press. （in Chinese）

[2] 岳春宇, 鄭永超, 陶宇亮. 星載激光測高儀輔助衛(wèi)星攝影測量淺析[J]. 航天返回與遙感, 2013, 34（4）: 71-76. YUE Chunyu, ZHENG Yongchao, TAO Yuliang. Study on Space-borne Laser Altimeter Supported Satellite Photogrammetry[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 34（4）: 71-76. （in Chinese）

[3] 王任享. 中國無地面控制點攝影測量衛(wèi)星追述（一）——返回式攝影測量衛(wèi)星[J]. 航天返回與遙感, 2014, 35（1）: 1- 5. WANG Renxiang. Chinese Photogrammetry Satellite without Ground Control Points（1）-Recoverable Photogrammetry Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35（1）: 1-5. （in Chinese）

[4] 王任享. 中國無地面控制點攝影測量衛(wèi)星追述（二）——1︰10 000傳輸型攝影測量衛(wèi)星技術(shù)思考[J]. 航天返回與遙感, 2014, 35（2）: 1- 5. WANG Renxiang. Chinese Photogrammetry Satellite without Ground Control Points（2）-Technical Thinking of 1︰10 000 Scale Data-transferring Photogrammetry Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35（2）: 1-5. （in Chinese）

[5] 王任享. 我國無地面控制點衛(wèi)星攝影測量綜述[J]. 海洋測繪, 2008, 8（5）:1-8. WANG Renxiang. The Review of Photogrammetry without Control Point in Our Country[J]. Marine Surveying and Mapping, 2008, 8（5）: 1-8. （in Chinese）

[6] Light D L. Characteristics of Remote Sensors for Mapping and Earth Science Applications[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 1990, 56（12）: 1613-1623.

[7] 岳春宇, 何紅艷, 鮑云飛, 等. 星載激光高度計幾何定位誤差傳播及分析[J]. 航天返回與遙感, 2014, 35（2）: 81- 86. YUE Chunyu, HE Hongyan, BAO Yunfei, et al. Study on Error Propagation of Space-borne Laser Altimeter Ground Positioning[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35（2）: 81-86. （in Chinese）

[8] 余俊鵬, 孫世君. 衛(wèi)星攝影測量觀測技術(shù)發(fā)展的若干思路[C]. 第二十三屆全國空間探測學(xué)術(shù)交流會. 廈門, 2010: 1-6. YU Junpeng, SUN Shijun. Some Strategies about Satellite Photogrammetry[C]. The 23rd National Conference on Space Explorer. Xiamen, 2010: 1-6. （in Chinese）

[9] Wehr A, Lohr U. Airborne Laser Scanning an Introduction and Overview[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 1999, 54（2）: 68-82.

[10] Baltsavias E P. Airborne Laser Scanning: Existing Systems and Firms and Other Resourses[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 1999, 54（2）: 164-198.

[11] 李磊, 鄭永超, 彭鳳超, 等. 地形測繪激光成像雷達(dá)技術(shù)研究[J]. 紅外與激光工程, 2006, 35（增刊）: 294- 298. LI Lei, ZHENG Yongchao, PENG Fengchao, et al. Research of Three-dimension Imaging Radar on Land Topography[J]. Infrared and Laser Engineering, 2006, 35（Supplement）: 294-298. （in Chinese）

[12] 唐新明. 資源三號測繪衛(wèi)星三線陣成像幾何模型構(gòu)建與精度初步驗證[J]. 測繪學(xué)報, 2012, 41（2）: 191-198. TANG Xinming. Triple Linear-array Imaging Geometry Model of ZY-3 Mapping Satellite and Its Validation[J]. Acta Geodaeticaet Cartographica Sinica, 2012, 41（2）: 191-198. （in Chinese）

[13] 余俊鵬, 孫世君, 毛建杰. 衛(wèi)星遙感影像外方位元素的誤差傳播研究[J]. 航天返回與遙感, 2011, 32（1）: 18-23. YU Junpeng, SUN Shijun, MAO Jianjie. Study on Error Propagation of Exterior Orientation Elements of Satellite Remote Sensing Imagery[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2011, 32（1）: 18-23. （in Chinese）

[14] 范春波, 李建成, 王丹, 等. ICESAT/GLAS激光腳點定位及誤差分析[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2007, 27（1）: 104-106. FAN Chunbo, LI Jiancheng, WANG Dan, et al. ICEsat/GLAS Laser Footprint Geolocation and Error Analysis[J]. Journal of Geodesy and Geodynamic, 2007, 27（1）: 104-106. （in Chinese）

[15] Sungkoo B, Charles W, Bob S. GLAS PAD Calibration Using Laser Reference Sensor Data[C]. In AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. Providence, RI, USA, 2004: 1-10.