崔航，屠念念，張景明

(1.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院，北京市102209；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市102209；3.華北電力大學(xué)，北京市102206)

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PSASP與Matlab/SimPowerSystems聯(lián)合仿真接口方法研究

崔航1，屠念念2，張景明3

(1.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院，北京市102209；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市102209；3.華北電力大學(xué)，北京市102206)

針對單一仿真軟件無法同時考慮復(fù)雜電力系統(tǒng)中傳統(tǒng)元件、新型元件、復(fù)雜控制系統(tǒng)的問題，提出Matlab/SimPowerSystems與電力系統(tǒng)分析綜合程序(power system analysis software package， PSASP)聯(lián)合仿真接口的實現(xiàn)方法。采用多端口等值電路研究軟件模型的連接問題，通過PSASP的用戶程序接口(user program interface， UPI)，調(diào)用Matlab引擎API函數(shù)實現(xiàn)2個仿真程序的聯(lián)合仿真；通過控制交互仿真過程，在Matlab/SimPowerSystems中以更精細的步長進行仿真，實現(xiàn)兩者以混合步長進行仿真。最后通過搭建光伏并網(wǎng)算例，驗證聯(lián)合仿真接口的可行性與正確性，為電力系統(tǒng)新型元件和控制裝置接入大系統(tǒng)后的暫態(tài)穩(wěn)定計算提供了新的方法。

電力系統(tǒng)分析綜合程序(PSASP)；聯(lián)合仿真；接口技術(shù)；Matlab/SimPowerSystems；混合步長

0 引 言

電力系統(tǒng)是一個規(guī)模龐大的非線性系統(tǒng)，當電力系統(tǒng)中存在直流系統(tǒng)、電力電子設(shè)備或者復(fù)雜的控制系統(tǒng)時，仿真軟件的選擇比較困難，一方面必須考慮復(fù)雜的電力電子器件或者控制系統(tǒng)的詳細建模，另一方面還要包含傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)軟件如發(fā)電機、變壓器等。現(xiàn)有的電力系統(tǒng)仿真軟件中，電力系統(tǒng)分析綜合程序(power system analysis software package， PSASP)與Matlab/SimPowerSystems應(yīng)用比較多[1-4]。

PSASP是國內(nèi)廣泛使用的電力系統(tǒng)仿真軟件，可以進行暫態(tài)穩(wěn)定計算，適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)仿真。通常，PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序的仿真步長為10 ms，仿真數(shù)據(jù)中只包含基波相量。受限于功能框與建模環(huán)境，要在PSASP中對某些系統(tǒng)元件進行詳細建模是比較困難的[3，5]。

Matlab作為科學(xué)計算軟件，其中的SimPowerSystems包含了豐富的電力系統(tǒng)元件，如電機、三相元件庫、電力電子器件、控制和測量環(huán)節(jié)等，可以搭建復(fù)雜的動態(tài)元件模型，尤其能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜控制系統(tǒng)的仿真計算。不同于PSASP，Matlab可以進行精確的電磁暫態(tài)仿真，其數(shù)據(jù)一般為三相瞬時值的形式，仿真步長可以達到50 ms甚至更小。然而，Matlab/SimPowerSystems適用于小規(guī)模系統(tǒng)，很難進行大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定仿真計算[6-8]。

PSASP與Matlab/SimPowerSystems的聯(lián)合仿真開發(fā)具有十分重要的實際意義。當系統(tǒng)中存在直流系統(tǒng)或電力電子設(shè)備時，如果直流系統(tǒng)或電力電子設(shè)備采用詳細的Matlab模型，而與其相連的大系統(tǒng)采用PSASP傳統(tǒng)模型，將2個軟件中的模型平滑連接進行聯(lián)合仿真，則不但可以研究大系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定過程的動態(tài)特性，而且有助于分析某些特定元件的詳細暫態(tài)變化過程。另一方面，二者的聯(lián)合仿真實際上是將電磁暫態(tài)計算與機電暫態(tài)計算進行實時接口，在一次仿真過程中同時實現(xiàn)對大規(guī)模電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)仿真和局部網(wǎng)絡(luò)的電磁暫態(tài)仿真[9-14]。

現(xiàn)有的關(guān)于PSASP與Matlab模型仿真研究成果都是簡單的模型調(diào)用。即采用PSASP現(xiàn)有用戶自定義模塊(user-defined，UD)實現(xiàn)對Matlab模型的調(diào)用，是通過配置RTW代碼生成，將已搭建的Matlab模型轉(zhuǎn)換成為動態(tài)鏈接庫文件(dll)，進而在PSASP計算過程中調(diào)用，這種方式實際上是脫離了Matlab軟件，并且2個軟件的仿真步長必須保持一致，不能對其進行控制[1-3]。

本文提出PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab/SimPowerSystems進行聯(lián)合仿真計算的原理與方法，并通過用戶自定義程序接口(user program interface， UPI)設(shè)計2個軟件聯(lián)合仿真的接口程序，最后采用光伏并網(wǎng)的算例驗證方法的可行性與正確性。

1 PSASP與Matlab/SimPowerSystems聯(lián)合仿真的原理

PSASP與Matlab/SimPowerSystems的聯(lián)合仿真，是將對象系統(tǒng)按照電氣特性在特定的節(jié)點處分塊，其中傳統(tǒng)電力網(wǎng)絡(luò)在PSASP中建立模型(稱為子系統(tǒng)1)，而存在直流系統(tǒng)或電力電子設(shè)備的局部系統(tǒng)則要在Matlab/SimPowerSystems中詳細建模(稱為子系統(tǒng)2)，通過適當?shù)姆椒▽崿F(xiàn)2個子系統(tǒng)之間的銜接與數(shù)據(jù)交換，同時完成一次仿真。聯(lián)合仿真的關(guān)鍵就是子系統(tǒng)的分割與2個跨平臺子系統(tǒng)的銜接。以新能源發(fā)電系統(tǒng)為例，分割子系統(tǒng)的節(jié)點一般選擇交流側(cè)的并網(wǎng)點。

為了使仿真結(jié)果正確并具有實際意義，在PSASP與Matlab/SimPowerSystems中的2個子系統(tǒng)都必須包括所有的電力網(wǎng)絡(luò)，即在兩個仿真軟件中各自進行仿真計算時，另一個軟件中的子系統(tǒng)必須以特定的等值電路形式代替。

1.1 PSASP子系統(tǒng)在Matlab中的等值電路

進行Matlab/SimPowerSystems仿真時，PSASP網(wǎng)絡(luò)必須用適當?shù)牡戎惦娐反?。由于PSASP的仿真規(guī)模比較大，通常為有源系統(tǒng)，而且認為網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)近似符合線性關(guān)系，所以相對外部系統(tǒng)來說可以直接用戴維南等值電路來代替[14-15]，如圖1所示。因此，在Matlab/SimPowerSystems模型中，PSASP網(wǎng)絡(luò)等值為一個理想電壓源與阻抗串聯(lián)的電路。

圖1 PSASP網(wǎng)絡(luò)多端口戴維南等值電路Fig.1 Multi-port Thevenin equivalent circuit of PSASP network

如圖1(a)所示，假設(shè)PSASP網(wǎng)絡(luò)中有N個節(jié)點(地節(jié)點為參考節(jié)點不包含在內(nèi))，m個端口的下標分別用α，β，…，m來表示，相應(yīng)端口的節(jié)點對為(p，q)、(k，l)。每個端口的第1個節(jié)點的電流以流出為正，另一個節(jié)點的電流則以流入為正，二者在數(shù)值上相等，其中，第2個節(jié)點是參考節(jié)點。

以端口α為例，當其端口節(jié)點p、q都不是參考節(jié)點時，對應(yīng)的節(jié)點-端口關(guān)聯(lián)矢量

Mα=[0…1(p)…-1(q)…0]T

(1)

當節(jié)點q為參考節(jié)點時，

Mα=[0…1(p)…0(q)…0]T

(2)

式(1)、(2)中矢量的省略號代表0，即端口α與該節(jié)點不關(guān)聯(lián)。

將所有的節(jié)點-端口關(guān)聯(lián)矢量按列排在一起構(gòu)成節(jié)點-端口關(guān)聯(lián)矩陣ML，這是一個N×m的矩陣

ML=[Ma，Mb，…，Mm]

(3)

設(shè)PSASP系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣為Y，則節(jié)點阻抗矩陣：

Z=Y-1

(4)

圖1(b)中，多端口戴維南等值電路的等值阻抗矩陣(m×m)為

(5)

根據(jù)規(guī)定的端口電壓、電流正方向，端口的電壓矢量和電流矢量分別為

(6)

(7)

并且，令戴維南等值電動勢

(8)

則有計算公式：

(9)

通常情況下，只對單端口的PSASP網(wǎng)絡(luò)進行等值，且其中一個節(jié)點為參考節(jié)點，則

ML=Mα=[0…1(p)…0(q)…0]T

(10)

(11)

根據(jù)PSASP的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和計算結(jié)果中的端口電壓、電流列矢量，就可以計算其戴維南等值電路，如圖2所示。

圖2 PSASP網(wǎng)絡(luò)單端口等值電路Fig.2 Single-port network equivalent circuit of PSASP

1.2 Matlab子系統(tǒng)在PSASP中的等值電路

同樣，進行PSASP仿真時，Matlab模型也必須用合適的電路形式來代替。由于其元件和結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，可能包含F(xiàn)ACTS、HVDC以及其他的非線性電力電子元件，因而該側(cè)的等值電路相對復(fù)雜。當Matlab中的模型是常規(guī)交流網(wǎng)絡(luò)時，可采用類似PSASP的戴維南或者諾頓等值電路形式；當其中含有FACTS元件時，根據(jù)Matlab模型和系統(tǒng)元件的特性，一般可采用恒功率負荷、恒阻抗或者恒電流源等類似形式[16-17]，如圖3所示；由于在進行PSASP等值時，接口電壓與電流已經(jīng)考慮的比較詳細，而Matlab模型對系統(tǒng)的影響主要通過注入功率來體現(xiàn)，同時考慮到PSASP軟件的特點，通常將Matlab模型等值為一個PQ節(jié)點進行計算比較方便。

另外，實際仿真中涉及的模型種類較多，采用這樣的通用模型計算是一定程度的簡化，可以根據(jù)仿真需要對不同模型等值電路做詳細研究。

圖3 Matlab模型等值電路Fig.3 Equivalent circuit of Matlab model

2 聯(lián)合仿真接口設(shè)計

在對象系統(tǒng)分割、等值電路計算與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，聯(lián)合仿真接口可以使PSASP與Matlab仿真程序平滑連接，通過控制仿真過程，解決中間變量的存儲與傳輸，從而實現(xiàn)二者的跨平臺聯(lián)合仿真計算。

聯(lián)合仿真接口的設(shè)計可以借助PSASP的UPI與Matlab的引擎調(diào)用API函數(shù)。PSASP的用戶程序(UP)提供了C語言編寫的功能，同時Matlab模型可以通過C語言API函數(shù)調(diào)用引擎的方式進行仿真，因此，通過C語言開發(fā)的用戶程序就能夠使PSASP與Matlab以更加清晰的層次連接在一起。

2.1 PSASP/UPI原理

在PSASP中的暫態(tài)穩(wěn)定計算程序，其數(shù)學(xué)模型可以總結(jié)為3個部分，分別是電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，發(fā)電機、負荷等一次設(shè)備和二次自動裝置的數(shù)學(xué)模型，擾動方式和穩(wěn)定措施的模擬[4]：

X=F(X，Y)

(12)

式中F、X為要求解的變量。

Y=G(X，Y)

(13)

式中G、Y為微分方程求解的變量。

考慮用戶程序在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型如下：

U=H(X，Y，U)

(14)

式中H、U為用戶方程需要求解的變量。

在暫態(tài)穩(wěn)定的計算中，采用梯形隱式積分方法進行分步計算，則迭代公式為

(15)

2.2 聯(lián)合仿真接口的框架

PSASP開發(fā)的UPI，使PSASP和UP通過接口文件傳遞數(shù)據(jù)，交替計算，共同完成一個計算任務(wù)。同時，PSASP還提供了一些接口變量，可以用于用戶程序與PSASP之間的裝配組合。這里的用戶程序可以是一個或者多個，使得仿真對象系統(tǒng)的分割組合更加靈活方便。

UP采用C語言編寫，實現(xiàn)PSASP與Matlab模型的交互功能，UP完成的功能主要有2個：(1)調(diào)用Matlab模型；(2)儲存、交換中間變量。

PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab模型進行聯(lián)合仿真的運行框圖過程如圖4所示。一次完整的聯(lián)合仿真是2個軟件相互獨立又緊密關(guān)聯(lián)的仿真過程，而接口的在其中起著十分關(guān)鍵的作用。

圖4 PSASP與Matlab模型的聯(lián)合仿真過程Fig.4 Co-simulation between PSASP and Matlab model

2.3 接口的時序

聯(lián)合仿真中PSASP與Matlab的相互協(xié)調(diào)與配合也是通過接口來實現(xiàn)的。聯(lián)合仿真接口的一個關(guān)鍵點是解決PSASP與Matlab接口時序問題。值得注意的是接口時序規(guī)定了2個仿真程序步長之間必須是倍數(shù)關(guān)系(假設(shè)為n)。一般由于Matlab的仿真步長更精細，PSASP的每一步運算在時間上應(yīng)該對應(yīng)Matlab的n步仿真。采用串行接口時序的混合步長仿真比較適宜PSASP與Matlab的聯(lián)合仿真接口。在PSASP程序進行到t時刻時，將其計算得到的中間變量通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換以及必要的計算傳給Matlab仿真程序，而此時PSASP處于停滯狀態(tài)，等待Matlab計算值的返回；在Matlab接收到傳遞的計算值時，會進行多步的迭代計算，n步計算結(jié)束后，將計算值返回給接口再經(jīng)過轉(zhuǎn)換與計算傳遞給等待狀態(tài)中的PSASP，PSASP則繼續(xù)進行t+dt時刻的計算，如圖5所示。計算的收斂性可以靠2個仿真軟件綜合進行判定。

圖5 聯(lián)合仿真時序Fig.5 Co-simulation timings

2.4 混合步長機制

聯(lián)合仿真采用混合步長仿真，即PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序計算一個步長(0.01 s)時Matlab模型計算多個步長(如100個，0.000 1 s)。聯(lián)合仿真接口采用的是串行計算的原理，在一個步長內(nèi)完成暫態(tài)穩(wěn)定程序計算和Matlab程序計算。PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab模型聯(lián)合仿真計算流程如圖6所示。

PSASP用戶程序每次迭代計算調(diào)用Matlab模型時，聯(lián)合仿真接口都會對每次的輸入變量以及時間序列進行記錄。

3 仿真測試

本文采用修改后的IEEE-14節(jié)點算例，并將其中的母線3的發(fā)電機用光伏電站來替代，修改后的算例系統(tǒng)如圖7所示。光伏并網(wǎng)模型[18-20]接入PSASP中進行聯(lián)合仿真時，需對系統(tǒng)進行分割，劃分出在Matlab與PSASP 2個仿真軟件中建模的子系統(tǒng)。由于光伏電站與電網(wǎng)的相互影響都是通過實際連接點發(fā)生，因此以交流側(cè)并網(wǎng)節(jié)點即母線3來分割系統(tǒng)，光伏電池、逆變器以及控制模型組成子系統(tǒng)1，在Matlab/SimPowerSystems中建立模型，電網(wǎng)中的其余節(jié)點組成子系統(tǒng)2，在PSASP中建立。

3.1 光照改變

固定溫度參數(shù)T=25 ℃，光照強度初始值為800 W/m2，研究光照變化對各參數(shù)的影響。光照由800 W/m2升至到1 000 W/m2再降至600 W/m2的情況下，采用Matlab仿真與聯(lián)合仿真2種方式下的直流電容電壓對比波形，交流母線B4的電流、電壓有效值對比曲線，如圖8所示。

圖6 聯(lián)合仿真1個步長內(nèi)的計算流程Fig.6 Calculation flow in one step of co-simulation

圖7 修改后的IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)單線圖Fig.7 Single-line diagram of modified IEEE-14 system

2組曲線分別是Matlab仿真與聯(lián)合仿真的運行結(jié)果，通過對比可以發(fā)現(xiàn)隨著光照的變化，2種仿真方法的結(jié)果曲線變化趨勢一致且偏差很小，仿真結(jié)果驗證了聯(lián)合仿真方式的正確性。另外，交流電壓也會隨著光照變化產(chǎn)生波動，但電壓在正常運行允許范圍之內(nèi)，可以通過無功補償設(shè)備改善交流電壓的波動；交流電流的波形則相對波動較大，可以通過添加濾波裝置加以改善。

3.2 系統(tǒng)側(cè)故障

在交流母線B2線路上設(shè)置網(wǎng)絡(luò)故障，設(shè)置故障為三相短路接地，故障持續(xù)時間為0.1 s。分別采用2種仿真方式進行仿真對比。光伏側(cè)直流母線電壓，并網(wǎng)點交流電流、電壓的有效值如圖9所示。

分析仿真結(jié)果可以看出，當系統(tǒng)側(cè)發(fā)生三相短路故障時，直流電壓迅速升高，光伏有功出力下降明顯，光伏發(fā)電效率降低。故障切除后，交流母線電壓恢復(fù)正常，直流電壓逐漸下降到正常值，系統(tǒng)逐漸恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運行。采用2種仿真方式的運行結(jié)果也大體相同，說明采用聯(lián)合仿真的方式進行仿真是可行的。

圖8 光照改變仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of light intensity changes

圖9 系統(tǒng)側(cè)故障仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of system fault

4 結(jié) 論

(1)研究PSASP網(wǎng)絡(luò)與Matlab模型的等值電路，得到了各自的等值電路模型與等值電路的計算方法。

(2)提出了利用PSASP的用戶程序接口，在用戶程序中調(diào)用Matlab引擎，通過API函數(shù)實現(xiàn)PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab/SimPowerSystems聯(lián)合仿真的接口方法；采用串行接口以提高計算精度，采用對仿真過程進行控制的方法，解決了變量交互的問題，并能夠在Matlab/SimPowerSystems中以更加精細的步長進行仿真，實現(xiàn)了混合步長仿真。

(3)搭建光伏并網(wǎng)的仿真算例，證明了該仿真接口的可行性與正確性，給PSASP暫態(tài)穩(wěn)定接口開發(fā)提供了新的思路，同時為電力系統(tǒng)新型元件和復(fù)雜控制裝置接入大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計算提供了新的方法。

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(編輯：張小飛)

Co-Simulation and Interface Technology of PSASP and Matlab/SimPowerSystems

CUI Hang1， TU Niannian2， ZHANG Jingming3

(1. State Grid Smart Grid Research Institute, Beijing 102209, China;2. State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China; 3. North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Single simulation software was difficult for complex power system containing traditional elements, new element and complex control system, so the interface technology of co-simulation of Matlab/SimPowerSystems and power system analysis software package (PSASP) was proposed. This paper used multi-port equivalent circuit to study the interface of software models, and called the Matlab engine API function to implement the co-simulation between these two simulation programs, through the user program interface (UPI) of PSASP. Through controlling the co-simulation process, the simulation with finer step was carried out in Matlab/SimPowerSystems to realize the simulation with mixed-step. Finally, PV simulation example was built to prove the feasibility and correctness of the co-simulation method, which could provide a new approach for the transient stability calculation after new components and the control devices of power system connected into large-scale systems.

power system analysis software package; co-simulation; interface technology; Matlab/SimPowerSystems; mixed-step

TM 713

A

1000-7229(2015)06-0089-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.015

2015-03-26

2015-05-08

崔航(1985)，男，碩士，主要研究方向為高壓直流輸電及直流仿真技術(shù)研究；

屠念念(1985)，女，碩士，主要研究方向為高壓直流輸電及直流仿真技術(shù)研究；

張景明(1990)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析、運行與控制。