何健，郭豐瑞

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州市 510663；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津市 300072)

?

飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的暫態(tài)特性分析

何健1，郭豐瑞2

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州市 510663；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津市 300072)

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，短路電流超標(biāo)問(wèn)題已成為制約電網(wǎng)負(fù)荷增長(zhǎng)和電網(wǎng)發(fā)展的突出因素之一。傳統(tǒng)的限流措施已經(jīng)很難滿(mǎn)足現(xiàn)代電力系統(tǒng)發(fā)展的需要，隨著超導(dǎo)材料的快速發(fā)展，超導(dǎo)限流器這種利用新興超導(dǎo)技術(shù)而研制出的快速有效的限流裝置應(yīng)運(yùn)而生。由于飽和鐵心型超導(dǎo)限流器擁有突出的優(yōu)越性能，其被廣泛應(yīng)用于輸電線(xiàn)路及配電系統(tǒng)中?？紤]到飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的實(shí)際結(jié)構(gòu)，提出了一種新式等效磁路法，進(jìn)而可以精確、有效地分析限流器的暫態(tài)特性。等效磁路法的提出對(duì)飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的理論分析及實(shí)際應(yīng)用都有重要的意義。

飽和鐵心型超導(dǎo)限流器；電磁暫態(tài)分析；等效磁路法；牛頓迭代

0 引 言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，短路電流超標(biāo)問(wèn)題已成為制約電網(wǎng)負(fù)荷增長(zhǎng)和電網(wǎng)發(fā)展的突出因素之一。在歐美及發(fā)達(dá)國(guó)家和國(guó)內(nèi)都是如此，特別是近些年在國(guó)內(nèi)的廣東電網(wǎng)。近年來(lái)，隨著電網(wǎng)的裝機(jī)容量和各電壓等級(jí)網(wǎng)架建設(shè)得到高速發(fā)展，500 kV網(wǎng)架結(jié)構(gòu)大大加強(qiáng)，很多地區(qū)基本形成雙回路內(nèi)外環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)。電網(wǎng)滿(mǎn)足了電網(wǎng)負(fù)荷增長(zhǎng)和可靠供電的需求，但同時(shí)也使電網(wǎng)的短路容量持續(xù)增長(zhǎng)。雖然電網(wǎng)已采取優(yōu)化電源布局、調(diào)整電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、合理安排運(yùn)行方式(分區(qū)供電、母線(xiàn)分段運(yùn)行)、采用傳統(tǒng)限流設(shè)備(高阻抗變壓器、加裝變壓器中性點(diǎn)小電抗)等措施來(lái)抑制和降低電網(wǎng)的短路電流水平，但也不同程度降低了電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和靈活性[1]。

超導(dǎo)限流器是利用新興的超導(dǎo)技術(shù)而研制出的快速有效的限流裝置[2]。飽和鐵心型超導(dǎo)限流器(saturated iron-core superconductive fault current limiter，SISFCL)[3]：如圖1所示，其由一對(duì)鐵心組成，每個(gè)鐵心有銅的交流限制繞組以及直流超導(dǎo)繞組。2個(gè)交流限制繞組極性相反地串聯(lián)，直流超導(dǎo)繞組串聯(lián)并加直流偏壓源。正常運(yùn)行時(shí)，調(diào)節(jié)直流偏壓源使2個(gè)鐵心飽和，呈現(xiàn)低阻抗。當(dāng)線(xiàn)路故障時(shí)，短路電流使2個(gè)鐵心在1個(gè)周期內(nèi)交替去飽和，從而產(chǎn)生很大的電抗以限制短路電流。由于飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的超導(dǎo)線(xiàn)圈始終維持在不失超的狀態(tài)，因此其不存在失超恢復(fù)時(shí)間，可以在故障發(fā)生后迅速響應(yīng)，并且飽和鐵心型超導(dǎo)限流器具備多次自動(dòng)啟動(dòng)功能，從目前的技術(shù)水平看，適于自動(dòng)重合閘運(yùn)行。且飽和鐵心型超導(dǎo)限流器從正常運(yùn)行向故障狀態(tài)轉(zhuǎn)變是漸進(jìn)的，產(chǎn)生的過(guò)電壓小[4]。飽和鐵心型超導(dǎo)限流器采用了松耦合設(shè)計(jì)，分離限流器的高壓(交流繞組)和低壓(直流繞組和鐵心其他部分)，使整體結(jié)構(gòu)更緊湊，在體積、質(zhì)量、消耗材料等方面都有較大改進(jìn)。直流超導(dǎo)電纜繞組制作比較容易，制成的限流器體積小。飽和鐵心型超導(dǎo)限流器優(yōu)點(diǎn)眾多，具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，是未來(lái)限流器的發(fā)展與應(yīng)用方向。

圖1 飽和鐵心型超導(dǎo)限流器Fig.1 The saturated iron-core superconductive fault current limiter (SISFCL)

由于超導(dǎo)限流器在電力系統(tǒng)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，因此有效、精確的仿真模型對(duì)于其理論分析及實(shí)際應(yīng)用都有重要的意義[5]。現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外對(duì)超導(dǎo)限流器仿真有一些方法，例如時(shí)域分析法、基于等效磁路法的非線(xiàn)性電感實(shí)現(xiàn)及有限元分析法等[6-8]。以上仿真方法都存在自身的缺陷，時(shí)域分析法、基于等效磁路法的非線(xiàn)性電感實(shí)現(xiàn)只能分析超導(dǎo)限流器的理論模型，即鐵心各處截面積相等[9]。但實(shí)際應(yīng)用時(shí)，飽和鐵心型超導(dǎo)限流器往往采用鐵心不等截面積設(shè)計(jì)，即直流側(cè)鐵心截面積大于交流側(cè)鐵心，使直流側(cè)鐵心中的磁通更多地輸送到交流側(cè)鐵心，從而有效地保證交流鐵心的過(guò)飽和程度。有限元分析法可以有效分析超導(dǎo)限流器自身的電磁暫態(tài)特性，但是其與實(shí)際電網(wǎng)耦合度較差，無(wú)法準(zhǔn)確分析超導(dǎo)限流器接入輸電線(xiàn)路時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響[10]。因此本文針對(duì)飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的實(shí)際應(yīng)用結(jié)構(gòu)，提出一種新式的等效磁路法，可以有效、精確地研究超導(dǎo)限流器自身及其接入輸電線(xiàn)路后的電磁暫態(tài)特性。

1 飽和鐵心型超導(dǎo)限流器及其磁路分析

1.1 飽和鐵心型超導(dǎo)限流器工作原理

飽和鐵心型超導(dǎo)故障限流器的基本原理如圖1所示。其由鐵心、常規(guī)交流繞組、直流超導(dǎo)繞組3個(gè)部分組成[11]。其中鐵心由2個(gè)“口”字形鐵心組成，交流繞組為2個(gè)常規(guī)導(dǎo)體繞制的線(xiàn)圈，串聯(lián)在電網(wǎng)中，分置于不同的鐵心上，線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同；直流繞組為超導(dǎo)材料繞制而成，為2個(gè)鐵心提供直流勵(lì)磁。

圖2為被動(dòng)式飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的工作模式[12]。正常運(yùn)行時(shí)，直流電源為超導(dǎo)繞組提供勵(lì)磁電流，產(chǎn)生一個(gè)偏置磁場(chǎng)，使鐵心處于深度飽和狀態(tài)，鐵心工作于工作點(diǎn)HDC。此時(shí)，額定的交流電流通過(guò)交流繞組線(xiàn)圈所產(chǎn)生的交流磁場(chǎng)不足以使鐵心脫離飽和區(qū)，鐵心內(nèi)的磁通量幾乎不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，即超導(dǎo)限流器兩端電壓為0。此時(shí)鐵心磁導(dǎo)率處于較低水平，即鐵心等效電感較低，說(shuō)明此時(shí)超導(dǎo)限流器對(duì)系統(tǒng)基本無(wú)影響。當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，短路電流大大增加，使鐵心脫離飽和區(qū)進(jìn)入非飽和區(qū)，此時(shí)鐵心磁導(dǎo)率迅速增大，使得超導(dǎo)限流器的限流阻抗呈現(xiàn)較大值，從而自動(dòng)限制了電網(wǎng)的短路電流。從根本上說(shuō)，飽和鐵心型超導(dǎo)限流器是利用鐵心材料磁導(dǎo)率的非線(xiàn)性變化來(lái)限制短路電流[13]。

圖2 飽和鐵心型超導(dǎo)限流器工作原理Fig.2 The working principle of saturated iron-core superconductive fault current limiter

同時(shí)，被動(dòng)式飽和鐵心型超導(dǎo)限流器采用了兩級(jí)鐵心，短路電流迫使2個(gè)鐵心在1個(gè)周期內(nèi)交替退出飽和，由此可以在正半周和負(fù)半周分別限制短路電流。顯然，對(duì)于用作限流器的鐵心，其磁化曲線(xiàn)的飽和區(qū)和非飽和區(qū)的區(qū)分越明顯越好，飽和區(qū)越平緩越好，這樣正常工作時(shí)繞組的電壓降越小，對(duì)系統(tǒng)的影響越小。超導(dǎo)繞組體所起的作用是無(wú)阻承載直流偏置電流，提供更大的直流磁化場(chǎng)克服交流磁化場(chǎng)，使得鐵心處于深度飽和狀態(tài)。

1.2 飽和鐵心型超導(dǎo)限流器等效磁路分析法

在實(shí)際電力系統(tǒng)的應(yīng)用中，飽和鐵心型超導(dǎo)限流器采用三相合一結(jié)構(gòu)，然而考慮到設(shè)備絕緣及電力系統(tǒng)操作要求，超導(dǎo)限流器實(shí)際由3個(gè)獨(dú)立的單相限流器組合而成。每一相限流器主要由鐵心、2個(gè)交流繞組和1個(gè)直流超導(dǎo)繞組構(gòu)成，其中鐵心由直流中柱、軛鐵、交流邊柱組成，下面將針對(duì)單相超導(dǎo)限流器的結(jié)構(gòu)，對(duì)其等效磁路法進(jìn)行分析研究。

超導(dǎo)限流器單相結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。因2個(gè)中柱之間的氣隙有幾cm，所以可以認(rèn)為2個(gè)鐵心分別為2個(gè)獨(dú)立的磁路。實(shí)際超導(dǎo)限流器鐵心采用了不等截面積設(shè)計(jì)，所以其等效磁路如圖4所示。由于3個(gè)獨(dú)立的單相超導(dǎo)限流器電磁暫態(tài)過(guò)程相同，因此這里我們僅以一相為例加以說(shuō)明。

圖3 單相超導(dǎo)限流器鐵心結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Iron structure of single-phase superconducting fault current limiter

由圖3所示，2個(gè)鐵心直流中柱間存在幾cm的氣隙，因此可認(rèn)為超導(dǎo)限流器由2個(gè)獨(dú)立的磁路C1和C2組成。由圖4所示的超導(dǎo)限流器的各物理量以及正方向，根據(jù)基爾霍夫第二定律[14]，兩磁路C1和C2的磁動(dòng)勢(shì)分別滿(mǎn)足式(1)和(2)：

圖4 超導(dǎo)限流器鐵心等效磁路示意圖Fig.4 Equivalent magnetic circuit of iron core of superconducting fault current limiterHs1ls+Hy1ly+Hc1lc=Naciac+Ndcidc=F1

(1)

Hs2ls+Hy2ly+Hc2lc=Naciac-Ndcidc=F2

(2)

式中：ls、ly(ly=ly1+ly2)和lc分別為交流邊柱、軛鐵和直流中柱的中心線(xiàn)長(zhǎng)度；Hs1、Hs2、Hy1、Hy2、Hc1、Hc2分別是磁路C1和C2的交流邊柱、軛鐵和直流中柱的磁場(chǎng)強(qiáng)度；Nac和Ndc分別是交流繞組及直流繞組的匝數(shù)；iac和idc分別為交流繞組及直流繞組的電流大小。

根據(jù)等效原則，將勵(lì)磁電流折算到直流側(cè)，并且令

Naciac+Ndcidc=Ndciμ1

(3)

Naciac-Ndcidc=Ndciμ2

(4)

式中iμ1和iμ2分別為等效變換后的鐵心勵(lì)磁電流。可得兩鐵心磁路的磁壓降表達(dá)式為

Hs1ls+Hy1ly+Hc1lc=Ndciμ1

(5)

Hs2ls+Hy2ly+Hc2lc=Ndciμ2

(6)

由于在每個(gè)鐵心中，交流邊柱、軛鐵和直流中柱的截面積不同，因此在流過(guò)相同磁通的情況下各部分的磁壓降大小不同。簡(jiǎn)而言之，可以將等效勵(lì)磁電流iμ1和iμ2分別分解為對(duì)應(yīng)交流邊柱、軛鐵和直流中柱3個(gè)部分。

iμ1=iμ1.s+iμ1.y+iμ1.c

(7)

iμ2=iμ2.s+iμ2.y+iμ2.c

(8)

且滿(mǎn)足如下條件

Hs1ls=Ndciμ1.s，Hy1ly=Ndciμ1.y，Hc1lc=Ndciμ1.c

(9)

Hs2ls=Ndciμ2.s，Hy2ly=Ndciμ2.y，Hc2lc=Ndciμ2.c

(10)

公式(7)、(8)表明，對(duì)每個(gè)鐵心而言，其等效勵(lì)磁電流都可以分解為3部分，并且這3部分可以分別表示3個(gè)擁有不同均勻截面積及磁路長(zhǎng)度的獨(dú)立閉合鐵心的勵(lì)磁電流。根據(jù)公式(9)、(10)，這3個(gè)等效獨(dú)立閉合鐵心的磁動(dòng)勢(shì)分別與交流邊柱、軛鐵和直流中柱的磁壓降對(duì)應(yīng)。并且等效后的勵(lì)磁電流iμ1.s、iμ1.y、iμ1.c(或者iμ2.s、iμ2.y、iμ2.c)由3個(gè)獨(dú)立鐵心的非線(xiàn)性B-H曲線(xiàn)決定。

基于上述分析可知，超導(dǎo)限流器完整的等效電路圖如圖5所示?？梢钥闯觯瑘D4所示的每個(gè)鐵心及其繞組關(guān)系可以等效為3個(gè)均勻獨(dú)立的閉合鐵心并聯(lián)。并且這3個(gè)鐵心的中心線(xiàn)長(zhǎng)度、鐵心截面積分別與交流邊柱、軛鐵和直流中柱相一致。因此超導(dǎo)限流器的限流電感Lμ等于等效的3個(gè)鐵心限流電感的并聯(lián)值，即

(11)

式中：Lμ1、Lμ2分別為2個(gè)鐵心的實(shí)際限流電感；Ls1、Ls2、Ly1、Ly2、Lc1、Lc2分別為圖5中每個(gè)勵(lì)磁支路的勵(lì)磁電感。對(duì)于圖5所示的每個(gè)閉合鐵心的等效電感

圖5 超導(dǎo)限流器鐵心等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of iron-core of superconducting fault current limiter

值可以根據(jù)式(12)得出[15]

(12)

式中：N為鐵心繞組匝數(shù)；A為鐵心截面積；l為鐵心中心線(xiàn)長(zhǎng)度；μ為鐵心磁導(dǎo)率。由于對(duì)于結(jié)構(gòu)確定的超導(dǎo)限流器來(lái)說(shuō)，N、A和l為已知常數(shù)，因此只要求出鐵心相應(yīng)的磁導(dǎo)率μ，就可以精確地估算出超導(dǎo)限流器的限流電感值Lμ。

2 超導(dǎo)限流器仿真實(shí)現(xiàn)

2.1 基于Simulink/Stateflow的超導(dǎo)限流器的模型實(shí)現(xiàn)

本文以?xún)瑟?dú)立鐵心結(jié)構(gòu)的主動(dòng)式飽和鐵心型超導(dǎo)限流器為例，詳細(xì)闡述等效磁路法在Simulink/Stateflow中的算法實(shí)現(xiàn)流程[16]。

磁通φ、磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H的關(guān)系可由式(13)～(14)表示

φ=BA

(13)

B=μH

(14)

在忽略漏磁的情況下，如圖4所示，磁路C1、C2流過(guò)的磁通分別為φC1、φC2。因此公式(1)、(2)可以轉(zhuǎn)換為

(15)

(16)

式中：μs1、μy1、μc1、μs2、μy2、μc2分別為等效鐵心Cs1、Cy1、Cc1、Cs2、Cy2、Cc2的磁導(dǎo)率。進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得

(17)

(18)

也就是說(shuō)，當(dāng)求出流過(guò)2個(gè)鐵心的磁通后，我們就可以根據(jù)公式(17)、(18)得出超導(dǎo)限流器的實(shí)際限流電感值。

根據(jù)上述分析，超導(dǎo)限流器可以根據(jù)下述步驟實(shí)現(xiàn)其電磁暫態(tài)仿真：(1)由于在仿真中，iac、idc、Nac、Ndc均為已知量，因此對(duì)于每個(gè)仿真節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，超導(dǎo)限流器2個(gè)鐵心的磁動(dòng)勢(shì)F1、F2均可求出；(2)根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)F1、F2及鐵心的基本磁化曲線(xiàn)，通過(guò)解非線(xiàn)性方程(15)、(16)求得鐵心磁通大小φC1、φC2以及每個(gè)等效鐵心的磁導(dǎo)率μs1、μy1、μc1、μs2、μy2、μc2；(3)最后通過(guò)公式(12)求得超導(dǎo)限流器的限流電感Lμ。

在整個(gè)計(jì)算流程中，難度在于第2步。在給定磁動(dòng)勢(shì)大小的情況下，由于磁動(dòng)勢(shì)F與磁通φ是較復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，難以用一般方法求解，這就需要用迭代算法來(lái)求取，進(jìn)而得到等效限流電感。本文采用牛頓迭代法完成求解過(guò)程，牛頓法的核心是把非線(xiàn)性方程的求解過(guò)程，轉(zhuǎn)變?yōu)榉磸?fù)求解對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性分量方程，并用線(xiàn)性分量方程的解不斷修正非線(xiàn)性方程解的過(guò)程。

由于磁通φ為未知量，因此式(15)、(16)可以轉(zhuǎn)化為

f(φ)=0

(18)

根據(jù)牛頓法，其修正方程可以表示為

f(φ(k))+f′(φ(k))Δφ(k)=0

(19)

式中：k為迭代次數(shù)，因此磁通φ的k+1步迭代解向量可以表示為

φ(k+1)=φ(k)+Δφ(k)=φ(k)-f(φ(k))/f′(φ(k))

(20)

當(dāng)?shù)惴M(mǎn)足收斂條件時(shí)，退出迭代，輸出磁通φ在當(dāng)前磁動(dòng)勢(shì)F下的解。

(21)

式中ε是設(shè)定的最大容許誤差。

基于Simulink/Stateflow平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了上述算法流程，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)超導(dǎo)限流器接入輸電線(xiàn)路電磁暫態(tài)的分析。圖6為Simulink/Stateflow中的算法實(shí)現(xiàn)流程圖。

圖6 基于Simulink/Stateflow超導(dǎo)限流器算法流程圖Fig. 6 Algorithm process in Matlab/Stateflow

2.2 超導(dǎo)限流器電磁暫態(tài)仿真驗(yàn)證

超導(dǎo)限流器擬安裝于500 kV超高壓輸電線(xiàn)路M至N站線(xiàn)路。超導(dǎo)限流器安裝在M站變電站內(nèi)，具體位置在M站至N站上M站側(cè)線(xiàn)路出口處，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 超導(dǎo)限流器接入500 kV輸電線(xiàn)路示意圖Fig.7 Schematic plot of superconducting fault current limiter switching into 500 kV transmission line

應(yīng)用上述等效磁路法及圖6所示的非線(xiàn)性算法流程，對(duì)超導(dǎo)限流器在故障發(fā)生后的電磁暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析。在仿真中，超導(dǎo)限流器各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

仿真設(shè)置在0.3 s時(shí)輸電線(xiàn)路發(fā)生單相接地故障，此時(shí)超導(dǎo)限流器開(kāi)始限流。圖8為故障發(fā)生前后故障

表1 超導(dǎo)限流器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

Table 1 Main structural parameters of superconducting fault current limiter

相的短路電流曲線(xiàn)?？梢钥闯?，在故障發(fā)生前，超導(dǎo)限流器的限流阻抗幾乎可以忽略，這是由于此時(shí)流經(jīng)交流繞組的電流比較小，不足以使鐵心退飽和運(yùn)行，鐵心磁導(dǎo)率較低，呈現(xiàn)的阻抗較小。在發(fā)生故障后，故障相短路電流較未安裝超導(dǎo)限流器時(shí)顯著下降，這是因?yàn)槎搪泛蠊收舷喽搪冯娏髯銐虼螅沟霉收舷喑瑢?dǎo)限流器鐵心退出飽和區(qū)進(jìn)入非飽和區(qū)，鐵心磁導(dǎo)率急速增大，限流阻抗增大，超導(dǎo)限流器開(kāi)始限流。

圖9為故障發(fā)生前后故障相超導(dǎo)限流器電壓變化曲線(xiàn)?？梢钥闯?，在故障發(fā)生前，超導(dǎo)限流器電壓降幾乎為0，也就是說(shuō)其接入對(duì)線(xiàn)路基本無(wú)影響。在故障發(fā)生后，超導(dǎo)限流器的電壓迅速增大，起到限流器作用。在1個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)超導(dǎo)限流器鐵心退出飽和區(qū)時(shí)，鐵心磁導(dǎo)率迅速增大，使得超導(dǎo)限流器限流阻抗急劇增大，超導(dǎo)限流器電壓降隨之迅速增大；當(dāng)超導(dǎo)限流器運(yùn)行在飽和區(qū)時(shí)，鐵心磁導(dǎo)率迅速下降，限流阻抗急劇下降，超導(dǎo)限流器電壓降隨之迅速減小。因此在1個(gè)周期內(nèi)，超導(dǎo)限流器的電壓波形呈現(xiàn)出尖頂波。

圖8 超導(dǎo)限流器限流效果Fig.8 Current-limiting effect of superconducting fault current limiter

圖9 超導(dǎo)限流器電壓降Fig.9 Voltage drop across superconducting fault current limiter

圖10和圖11分別為故障發(fā)生前后超導(dǎo)限流器兩鐵心的磁動(dòng)勢(shì)及磁通變化曲線(xiàn)。鐵心的磁動(dòng)勢(shì)及磁通在故障發(fā)生前分別為3.96×105 A和1.298 Wb。故障發(fā)生后鐵心磁動(dòng)勢(shì)隨著短路電流的變化而變化，而通過(guò)迭代算法，磁通曲線(xiàn)也可以得到。由圖11可以看出，故障發(fā)生后，當(dāng)短路電流足夠大而使得鐵心退出飽和區(qū)時(shí)，鐵心的磁通急劇減小。

以上仿真結(jié)果與理論分析完全吻合，為分析超導(dǎo)限流器接入對(duì)電網(wǎng)的影響，其電磁暫態(tài)過(guò)程是分析的基礎(chǔ)，因此等效磁路法的提出對(duì)超導(dǎo)限流器的實(shí)際應(yīng)用有重大的意義。

圖10 超導(dǎo)限流器兩鐵心磁動(dòng)勢(shì)變化曲線(xiàn)Fig.10 Magnetomotive force change of two iron cores in superconducting fault current limiter

圖11 超導(dǎo)限流器兩鐵心磁通變化曲線(xiàn)Fig.11 Magnetic flux change of two iron cores in superconducting fault current limiter

3 結(jié) 論

本文對(duì)飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的原理進(jìn)行了詳細(xì)分析，飽和鐵心型超導(dǎo)限流器是一種基于鐵心磁導(dǎo)率非線(xiàn)性特性變化而改變限流阻抗的非失超型超導(dǎo)限流器。針對(duì)超導(dǎo)限流器的非線(xiàn)性特性及其實(shí)際應(yīng)用結(jié)構(gòu)(采用鐵心不等截面積設(shè)計(jì))，本文提出了一種新式等效磁路法，有效、精確地分析了飽和鐵心型超導(dǎo)限流器接入線(xiàn)路發(fā)生故障后的電磁暫態(tài)特性，并在Simulink/Stateflow仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的仿真實(shí)現(xiàn)，所得結(jié)果與理論結(jié)果完全吻合。新等效磁路法的提出對(duì)于飽和鐵心型超導(dǎo)限流器的理論研究與實(shí)際應(yīng)用都有重大意義。

[1]Leonard K， Xing Y， Kasegn T， et al. Applications of superconducting fault current limiters in electric power transmission systems [J]. IEEE Trans on Applied Superconductivity， 2005， 15(2)： 2130-2133. [2]金濤， 徐穎， 周世平， 等. 飽和鐵芯型超導(dǎo)限流器研究進(jìn)展綜述[J]. 低溫與超導(dǎo)， 2012， 41(1)： 13-18. Jin Tao, Xu Ying. Zhou Shiping, et al. Summarization of R&D on DC biased iron core type superconductive fault current limiter[J]. Cryo. & Supercond., 2012,41(1):13-18.

[3]Abbott S B， Robinson D A， Perera S， et al. Simulation of HTS saturable core-type FCLs for MV distribution systems [J]. IEEE Trans on Power Delivery， 2006， 21(2)： 1013-1018.

[4]Zhao C X， Wang S H， Qiu J， et al. Transient simulation and analysis for saturated core high temperature superconducting fault current limiter [J]. IEEE Trans on Magnetics， 2007， 43(4)：1813-1816.

[5]Rozenshtein V， Friedman A， Wolfus Y， et al. Saturated cores FCL-A new approach [J]. IEEE Trans on Applied Superconductivity， 2007， 17(4)： 1756-1759.

[6]Xin Y， Gong W Z， Niu X Y， et al. Development of saturated Iron core HTS fault current limiters [J]. IEEE Trans on Applied Superconductivity， 2007， 17(2)： 1760-1763.

[7]王付勝， 劉小寧. 飽和鐵心型高溫超導(dǎo)故障限流器數(shù)學(xué)模型的分析與參數(shù)設(shè)計(jì)[J]. 電氣工程學(xué)報(bào)， 2003， 23(8)： 135-139.

[8]Li B， Li C， Guo F R， et al. Coordination of superconductive fault current limiters with zero-sequence current protection of transmission lines [J]. IEEE Trans on Applied Superconductivity， 2014，24(5)： 5602105.

[9]Philip A C， Jeffrey W M. Analytical nonlinear reluctance model of a single-phase saturated core fault current limiter[J]. IEEE Trans on Power Delivery， 2013， 28(1)： 450-457.

[10]Moriconi F， Koshnick N， Rosa F， et al. Modeling and test validation of a 15 kV 24 MVA superconducting fault current limiter. Proc [C]// IEEE Power Energy Soc Transm Distrib Conf Expo，2010:1-6.

[11]Li B, Li C, Guo F R, et al. Overcurrent Protection Corrdination in A Power Distribution Network with The Active Superconductive Fault Current Limiter[J]. IEEE Trans. on Applied Superconductivity, IEEE Trans. Applied Superconductivity, 2014, 24(5): 5602004.

[12]陸婷. 飽和鐵心型高溫超導(dǎo)限流器的設(shè)計(jì)與仿真[D]. 成都： 電子科技大學(xué)， 2008.

[13]Jaime C A， Jose L-R， Jacob C C et al. Magnetic flux analysis in superconducting fault current limiters under short-circuit conditions [C]. IEEE International Conference on Power System Technology (POWERCON)， 2012:1-5.

[14]Noe M， Steurer M. High-temperature fault current limiters： concepts， applications and development status [J]. Superconductor Science and Technology， 2007， 20(3)： 15-27.

[15]Raju B P， Parton K C， Bartram T C. A current limiting device using superconducting d.c. bias applications and prospects [J]. IEEE Trans on Power Appar & Syst， 1982， 101(5) ：3173-3177.

[16]Yang X， Kirby B， Zhao Q， et al. Model-based design process for product development of substation IEDS [C]. IEEE ENERGYCON Conference & Exhibition，2012: 968-974.

(編輯：劉文瑩)

Electromagnetic Transient Analysis of Saturated Iron-Core Superconducting Fault Current Limiter

HE Jian1， GUO Fengrui2

(1.China Energy Engineering Group Guangdong Power Engineering Co., Ltd., Guangzhou 510663, China;2.State Grid Tianjin Electric Power Company, Tianjin 300072, China)

With the continuous expansion of power grids, the limit-exceeding problems of short-circuit current has become one of the prominent factors restricting the growth and development of power grid load. The traditional limiting measures have been difficult to meet the development of modern power system. Along with the rapid development of superconducting material, the fast and effective current limiting devices—superconducting fault current limiter has emerged as the times require. Due to the outstanding performance, the saturated iron-core superconducting fault current limiter (SICSFCL) has been applied in transmission lines and distribution systems. Considering the actual structure of SICSFCL, a new equivalent magnetic circuit method was proposed, which could accurately and effectively analyze the transient characteristics of the current limiter. The equivalent magnetic circuit method is important for the theoretical analysis on SICSFCL and its actual application.

saturated iron-core superconducting fault current limiter (SICSFCL); electromagnetic transient analysis; equivalent magnetic circuit method; Newton iteration

TM 72

A

1000-7229(2015)06-0070-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.012

2014-12-25

2015-04-29

何健(1982)，男，碩士，主要從事電網(wǎng)輸變電工程設(shè)計(jì)研究及項(xiàng)目管理等工作；

郭豐瑞(1989)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制。