胡澤安， 劉盛東， 王 勃

（1.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221116；3.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

一般情況下，圍巖的密度和彈性波在其中的傳播速度均大于煤體，因此煤層會成為地震波能量的優(yōu)先路徑，形成特殊的主要在煤層中傳播的槽波。按振動方向可把槽波分為勒夫型和瑞利型［1］。勒夫型槽波的形成要求橫波在圍巖中的傳播速度高于煤層，而當(dāng)圍巖中橫波速度高于煤層中的縱波速度時(shí)，可以形成勒夫型和瑞利型槽波。由于勒夫型槽波偏振方向與槽波傳播方向垂直，證實(shí)并分析其極化特征，對于槽波類型的判別和濾波具有重要意義。

極化分析的研究始于1965年，F(xiàn)linn根據(jù)振動信號在一段時(shí)間內(nèi)的振幅均值，利用統(tǒng)計(jì)的原理形成協(xié)方差矩陣，得到一段時(shí)間內(nèi)所有空間運(yùn)動軌跡點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的特征值與特征向量［2］。隨后國內(nèi)外學(xué)者也從其他方面進(jìn)行了積極探索［3－8］。如文獻(xiàn)［4］首次引入奇異值分解法求取信號極化特征，文獻(xiàn)［6］針對協(xié)方差矩陣法時(shí)間分辨率不足的問題，借鑒時(shí)頻分析的自適應(yīng)時(shí)窗，得到多時(shí)間分辨率的信號極化特征等。越來越成熟的極化分析和濾波手段，為槽波的極化特征研究和濾波奠定了良好基礎(chǔ)。目前，對于槽波研究的文獻(xiàn)，主要集中在應(yīng)用方面［9－10］。文獻(xiàn)［11］對兩分量地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了極化分析，本文通過對煤層槽波的極化特征進(jìn)行研究，采用強(qiáng)化槽波極化特征的方式來改善槽波的信噪比，壓制其他干擾波，為提高槽波利用效果提供一種參考。

1 煤層槽波的極化分析

在多波多分量地震勘探中，通常使用三分量激發(fā)與接收。偏振表征地震波場的時(shí)－空特征，地震波通過接收點(diǎn)時(shí)的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動，可以勾畫出其空間極化軌跡。地震波的類型不一樣，其質(zhì)點(diǎn)振動軌跡也不相同?？v波信號在沒有其他干擾情況下，質(zhì)點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)開始振動時(shí)，偏振特性呈線性，即介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在平衡點(diǎn)位置附近以直線軌跡方式振動。

本文將高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分?jǐn)?shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用到槽波進(jìn)行模擬研究中，得到典型勒夫型槽波信號，對槽波極化特征和濾波技術(shù)進(jìn)行理論驗(yàn)證。將頂、底板看作水平各向同性介質(zhì)，設(shè)計(jì)一個(gè)尺寸為1 000m×1 000m，上下對稱的三層數(shù)值模型，如圖1所示，中間層模擬煤層，上下模擬頂、底板。

在進(jìn)行彈性波傳播數(shù)值模擬時(shí)，利用位移－應(yīng)力方程表達(dá)二維各向同性介質(zhì)中彈性波方程組，即

其中，u、w分別為位移的水平、垂直分量；σxx、σzz、σxz分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力；λ、μ為拉梅常數(shù)；ρ為介質(zhì)密度；fi為體力分量（i＝x，z）。

圖1 正演模型示意圖

煤層厚度6m，頂、底板上下對稱，為497m厚；煤層聲波速度為1 100m／s，頂、底板聲波速度為2 300m／s；煤層密度為1 300kg／m3，頂、底板密度為2 600kg／m3。震源選用頻率200Hz雷克子波，采樣間隔為0.4ms，采樣時(shí)間為400ms。在煤層中間激發(fā)和接收，炮檢距為150m，得到典型勒夫型槽波信號，如圖2所示。

圖2 數(shù)值模擬槽波信號

現(xiàn)場實(shí)測槽波探測中，運(yùn)用了三分量檢波器，故本文采用了三維可視化技術(shù)進(jìn)行極化軌跡顯示。由于正演數(shù)據(jù)為兩分量數(shù)據(jù)，x和y分別代表了水平分量和垂直分量，無z分量。為方便顯示，以400ms時(shí)長的空白信號代替z分量信號。從圖2可以看出，在x、y分量上的記錄中均可清晰看到有2個(gè)波列，波峰分別在150ms和200ms左右。以180ms為界，對2個(gè)時(shí)段內(nèi)的信號做出極化軌跡，得到模擬信號的三維極化軌跡圖，如圖3所示。

圖3 數(shù)值模擬槽波的極化軌跡圖

從圖3可以看到2個(gè)時(shí)段的極化軌跡圖均為xy面內(nèi)的二維極化。0～180ms內(nèi)的信號主極化方向與181～400ms信號的主極化方向近似于垂直，為2類不同性質(zhì)的波。正演模型中槽波沿x軸傳播，可以得出此槽波的振動方向垂直于傳播方向，為勒夫型槽波，與理論相符。

2 槽波的極化濾波分析

根據(jù)極化分析的結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)南禂?shù)對原始記錄進(jìn)行加權(quán)處理，達(dá)到增強(qiáng)某一個(gè)主極化方向極化信號并削弱線性極化程度低的部分，提高信噪比的目的，其實(shí)質(zhì)是一種振幅加權(quán)濾波。

2.1 極化濾波的原理

在xyz坐標(biāo)系中，對同一質(zhì)點(diǎn)三分量數(shù)據(jù)1個(gè)時(shí)窗內(nèi)的振動點(diǎn)的分布協(xié)方差矩陣進(jìn)行本征分析。設(shè)1個(gè)時(shí)窗（t1，t2）內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為M個(gè)，同一個(gè)檢波點(diǎn)上的三分量信號的振幅為xi、yi、zi，這個(gè)時(shí)窗內(nèi)3個(gè)分量信號振幅的平均值為：令A(yù)＝xi－Nx，B＝y(tǒng)i－Ny，C＝zi－Nz，則矩陣NC可以表示為：求解（4）式可得到3個(gè)矩陣的特征值λ1、λ2、λ3，且λ1＞λ2＞λ3。通過這些特征值便可確定質(zhì)點(diǎn)振動軌跡組成的主極化方向。用上述方法計(jì)算出極化參數(shù)后，根據(jù)所選定的濾波方向，計(jì)算濾波系數(shù)。本文選取Poline極化濾波器作為極化濾波工具，其濾波函數(shù)為：

其中，τ（t）為偏振系數(shù)。

令h＝1－λ2／λ1，l＝1－λ3／λ1，則τ（t）表示為：

τ是信號的極化程度參數(shù)，指數(shù)p為極化程度τ的權(quán)值，（6）式中τ值為0～1。τ值越小，極化程度越明顯，τp衰減的速度越快，極化濾波的效果越好；τ值越大，τp衰減速度變慢。cosθ（t）為瞬時(shí)極化方向與主極化方向空間夾角的余弦。隨著q值的增加，cosqθ（t）函數(shù)的衰減速度加快，對偏離主極化方向的信號壓制增強(qiáng)。

2.2 槽波的極化濾波

對二維槽波數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，采用不同濾波參數(shù)的Poline極化濾波器進(jìn)行濾波，可得一組極化濾波結(jié)果，如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著p、q的增大，其2個(gè)分量的振幅都減小。當(dāng)p≤1時(shí)，振幅值衰減較小，此時(shí)壓制干擾的效果不是很明顯，而當(dāng)p≥1時(shí)，振幅值的衰減速度相對比較快，此時(shí)壓制非線性干擾會取得相對較好的效果。x分量的主要能量為直達(dá)縱波，隨著p、q的增大，縱波的大部分能量得到保留，后續(xù)的勒夫型槽波能量逐步削弱。

而y分量正好相反，隨著p、q的增大，直達(dá)縱波 的能量快速削弱，后面槽波的能量得以保留。

圖4 不同濾波參數(shù)的濾波效果圖

為詳細(xì)評價(jià)濾波所取得的效果，對于濾波后相同時(shí)間段的信號進(jìn)行極化軌跡圖分析。以濾波參數(shù)p＝1、q＝1所取得的濾波結(jié)果為例，結(jié)果如圖5所示。

圖5 極化濾波后信號的極化特征（以p＝1.0，q＝1.0為例）

對比圖3可以看出，極化濾波更加突出了信號的極化特性，使得信號更加純凈，消除了極化不明顯的部分。參數(shù)p、q的大小決定了信號對于主極化方向的趨近程度。不是濾波器通放帶邊界越窄濾波效果就越好，這時(shí)容易濾去較多的有效信號。濾波參數(shù)的選擇需要綜合考慮，應(yīng)在保證濾波效果的前提下，盡可能多地保留有效信號。

3 實(shí)測槽波信號極化處理

2011年12月28日在淮北礦區(qū)采用三分量槽波CT方法進(jìn)行工作內(nèi)構(gòu)造探測。為使得極化特征更加直觀，選取炮檢連線接近于一條垂線上的信號為例。接收點(diǎn)布置在煤層中心部位，將三分量檢波器垂直插入煤層。平行于頂、底板，垂直于煤壁的設(shè)為x分量；平行于頂、底板，平行于煤壁的設(shè)為y分量；垂直于x、y分量的為z分量。以炸藥為激發(fā)源，進(jìn)行震波激發(fā)，采樣時(shí)間為600ms。

實(shí)測信號不同濾波參數(shù)的濾波效果如圖6所示。

圖6 實(shí)測信號不同濾波參數(shù)的濾波效果圖

在圖6原始信號中，3個(gè)分量均可清晰辨別出3個(gè)波列，波峰位置分別在90、200、280ms左右，根據(jù)其速度關(guān)系及頻率域表現(xiàn)，初步判斷為縱波、橫波和槽波。從能量上看，縱波主要能量集中在x分量，橫波和槽波能量集中在y、z分量上。

對原始信號采用不同參數(shù)的濾波器進(jìn)行極化濾波。x分量的主要能量為直達(dá)縱波，隨著p、q的增大，縱波的大部分能量得到保留，后面的橫波和勒夫型槽波能量逐步快速地削弱。y分量信號，隨著p、q的增大，直達(dá)橫波和槽波的能量得到保留，縱波的能量削弱。z分量信號，除了一些橫波成分外，其他均削弱。濾波取得了較好的效果，濾波后，不同性質(zhì)的信號極化特征均得到加強(qiáng)。

槽波地震勘探在井下使用時(shí)，利用透射方法可完成工作面的CT測試，與地面三維地震相配合可對工作面構(gòu)造特征進(jìn)行精細(xì)解釋。由于槽波地震信號的處理目前還處于發(fā)展中，極化分析方法的引入，可為槽波信號信噪比的提高、理論特征分析和反演技術(shù)研究提供一種新的手段和思路。

4 結(jié) 論

（1）利用三分量地震記錄，通過對數(shù)值模擬信號和實(shí)測信號軌跡圖的分析，驗(yàn)證縱波極化方向與波傳播方向一致，橫波極化方向與波傳播方向接近垂直，與理論分析相符。

（2）通過分析不同的濾波參數(shù)對Poline濾波器濾波效果的影響，認(rèn)為濾波中參數(shù)p、q決定了極化濾波器濾波帶寬的大小，對于信號來說就是控制了信號對于主極化方向的趨近程度。

（3）極化濾波實(shí)質(zhì)上是一種振幅加權(quán)濾波，不是濾波器通放帶越窄濾波效果就越好。濾波的加權(quán)數(shù)均小于1，濾波時(shí)會造成各分量的能量損失，容易濾去較多的有效信號。濾波參數(shù)的選擇需要綜合考慮，在保證濾波效果的前提下，應(yīng)盡可能多地保留有效信號。

［1］ 劉開放，李志聃.礦井地球物理勘探［M］.北京：煤炭工業(yè)出版社，1993：118－120.

［2］ Flinn E A.Signal analysis using rectilinearity and direction of particle motion［J］.Proceedings of the IEEE，1965，53（12）：1874－1876.

［3］ Park J，Vernon F L，Lindberg C R.Frequency dependent polarization analysis of high－frequency seismograms ［J］.J Geophys Res，1987，92：12664－12674.

［4］ Morozov I B，Smithson S B.Instantaneous polarization attributes and directional filtering［J］.Geophysics，1996，61（2）：872－881.

［5］ Diallo M S，Kulesh M，Holschneider M，et al.Instantaneous polarization attributes based on adaptive covariance method［J］.Geophysics，2006，71（5）：99－104.

［6］ 黃中玉，高 林.三分量數(shù)據(jù)的偏振分析及其應(yīng)用［J］.石油物探，1996，35（2）：9－16.

［7］ 張玉芬，周建新.影響空間方向?yàn)V波效果的因素分析［J］.石油與天然氣地質(zhì)，1999，20（3）：210－215.

［8］ 陳 贊，張中杰，田小波.基于加窗Hilbert變換的復(fù)偏振分析方法及其應(yīng)用［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2005，48（4）：889－895.

［9］ 楊 真.基于ISS的薄煤層采空邊界探測理論與試驗(yàn)研究［D］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2009.

［10］ 王 偉，高 星，李松營，等，槽波層析成像方法在煤田勘探中的應(yīng)用：以河南義馬礦區(qū)為例［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2012，55（3）：1054－1062.

［11］ Millahn K O，Arnetzl H H.Some aspects of two－component in－seam seismology［Z］.Buchanan D J，Jackson L J.Coal Geophysics： SEG Preprint Series， Vol 6，1986：356－365.