郭會敏，宮阿都，何汝艷，蔣金豹

（1.中國礦業(yè)大學（北京）地球科學與測繪工程學院，北京100083；2.北京師范大學民政部／教育部減災與應急管理研究院，北京100875；3.北京師范大學地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京100875）

遙感地表溫度空間分辨率降尺度研究

郭會敏1，宮阿都2，3，何汝艷1，蔣金豹1

（1.中國礦業(yè)大學（北京）地球科學與測繪工程學院，北京100083；2.北京師范大學民政部／教育部減災與應急管理研究院，北京100875；3.北京師范大學地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京100875）

針對地表溫度（LST）存在時空分辨率之間的矛盾這一難題，在已有的研究基礎之上，對NDVI分層回歸降尺度方法進行改進，利用各類別層次低分辨率LST同多個特征參數(shù)間的可決系數(shù)（R2）篩選出最優(yōu)尺度因子以替換NDVI指數(shù)。以北京市為研究區(qū)，基于TM影像計算得到多個特征參數(shù)和LST數(shù)據(jù)，將模擬的低分辨率LST降尺度到多個分辨率層次，同目標LST進行精度驗證。結果表明：（1）在全局和各類別層次上，根據(jù)R2篩選出的最優(yōu)尺度因子均為UI指數(shù)；（2）在不同分辨率層次上，與全局策略和NDVI分層回歸方法相比，UI分層回歸方法的降尺度精度均最高；（3）隨著分辨率的變化，在各特征參數(shù)與LST間方程系數(shù)的變化程度中，SAVI和NDBI要明顯低于UI和NDVI，NDVI的變化程度略低于UI指數(shù)。

地表溫度；降尺度；特征參數(shù)；最優(yōu)尺度因子；分層回歸

0 引 言

地球表面溫度（Land Surface Temperature，LST）廣泛應用于多種研究領域［1］，如城市熱島（Urban Heat Island，UHI）研究［2］、地表蒸散量估計［3］、土壤水分估計［4］等。但是，由于受到熱紅外傳感器成像條件的制約，地表溫度的獲取存在時空分辨率之間的矛盾。目前常用的衛(wèi)星熱紅外遙感數(shù)據(jù)信息參見已有統(tǒng)計表［5］，如空間分辨率高的Landsat系列和ASTER（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer）傳感器的時間分辨率低，而時間分辨率高的MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）和GEOS（Geostationary Operational Environmental Satellite）等傳感器的空間分辨率低。這種矛盾現(xiàn)象，使得LST數(shù)據(jù)無法得到充分使用［6］。地表溫度降尺度技術的出現(xiàn)可以有效解決這種難題。

許多學者提出了各種地表溫度降尺度方法。按照尺度因子的使用個數(shù)來說，分別為基于單一尺度因子的LST降尺度方法［3，7－10］和基于多個尺度因子的降尺度方法［11－14］。對于多個尺度因子的降尺度方法來說，主要是建立LST同多個相關因子間的線性關系，如主成分分析［11］和逐步回歸［12］，或復雜相關關系，如神經(jīng)網(wǎng)絡［13］或支持向量機［14］；而單一尺度因子的降尺度方法，由于它模型的簡單性以及物理意義的明確性而得到了廣泛應用。Kustas［3］基于LST同歸一化植被指數(shù)NDVI（Normalized Difference Vegetation Index）間的關系，建立二次回歸模型，對千米級LST進行降尺度。Agam［7］對該二次模型進行改進，提出基于LST同植被覆蓋度之間線性回歸關系的TsHARP方法。Essa指出不透水層百分比在城市區(qū)域的降尺度性能較高，然而這一參數(shù)的計算需要運用線性混合像元分解技術，其中純凈端元的選取較為困難［8－9］。Jeganathan［10］利用以NDVI為尺度因子的TsHARP方法的5種變形體在混合農(nóng)田研究區(qū)進行試驗，其中包括NDVI分層回歸降尺度方法，并指出該方法的精度要高于原始全局策略。然而，這一方法在所有的類型層次上，尺度因子均為NDVI指數(shù)，對于下墊面地物類型復雜的區(qū)域來說，不同層次上對應的最優(yōu)尺度因子可能并不是NDVI指數(shù)或者并不唯一。

本文在已有的研究基礎之上，嘗試對NDVI分層回歸方法進行改進，利用TM影像計算得到多個同LST相關的特征參數(shù)，并采用最大似然分類法對研究區(qū)進行分類，統(tǒng)計得出各個類型在低分辨率尺度下的面積百分比，并對其進行分層，在每一層次上根據(jù)低分辨率下LST同特征參數(shù)間的評價指標可決系數(shù)R2篩選出的最優(yōu)尺度因子對低分辨率LST進行降尺度。

1 研究區(qū)及遙感數(shù)據(jù)

研究區(qū)域位于北京市，其范圍約為N39°40′～N40°14′，E116°10′～E116°46′之間，如圖1所示。中心為城區(qū)，主要類型為不透水層；周圍為郊區(qū)，主要類型為植被以及裸土。本研究區(qū)采用Landsat TM影像對低分辨率數(shù)據(jù)進行模擬［9，12，15］。遙感數(shù)據(jù)采用的是晴空條件過境的TM影像，時間為2004年7月6日。對TM數(shù)據(jù)進行預處理后剪切至研究區(qū)，研究區(qū)位置示意圖及遙感影像4／3／2假彩色合成圖如圖1所示。

圖1 研究區(qū)位置示意圖以及TM影像假彩色合成圖注：1—西城區(qū)；2—東城區(qū)；3—石景山區(qū)；4—海淀區(qū)；5—朝陽區(qū)；6—豐臺區(qū)

2 研究方法

文中提到的高、低分辨率數(shù)據(jù)分別是指各個特征參數(shù)和LST數(shù)據(jù)通過聚合平均方法得到的3種高分辨率數(shù)據(jù)（120m、240m以及480m）和低分辨率（960m）數(shù)據(jù)。其中，LST不能直接采用聚合平均法，而是先將輻射度重采樣至相對低分辨率，再經(jīng)普朗克公式轉(zhuǎn)換得到對應空間分辨率的LST［15］，即模擬的LST數(shù)據(jù)。本文嘗試對NDVI分層回歸模型進行改進，基于不同類別層次上的LST對應的最優(yōu)尺度因子并不一定為NDVI指數(shù)，而且有可能并不唯一的猜想，利用低分辨率下的LST同多個相關特征參數(shù)建立的模型評價指標可決系數(shù)R2對每個類別層次的最優(yōu)尺度因子進行篩選，從而進行分層次的LST降尺度。該方法同TsHARP方法具有相同的假設條件，即LST同尺度因子之間的相關關系具有尺度不變性。按照圖2所示流程圖，具體步驟為：①根據(jù)TM影像的波段1～5、7進行特征參數(shù)的計算，以及影像的分類；②根據(jù)波段6進行LST的反演，以及不同分辨率層次LST的模擬；③利用分類結果對各個分辨率層次的LST和特征參數(shù)進行分層；④根據(jù)每個層次上LST與特征參數(shù)之間的R2篩選最優(yōu)尺度因子，進行分層次的降尺度；⑤合并類別層次LST并與目標LST進行驗證。

圖2 技術流程圖

2.1 特征參數(shù)計算及LST反演

2.1.1 特征參數(shù)計算

根據(jù)研究區(qū)的主要覆蓋物，本文選取了5種與LST相關的特征參數(shù)，包括兩種植被指數(shù)，分別為歸一化植被指數(shù)NDVI［16］和土壤調(diào)整植被指數(shù)SAVI（Soil Adjusted Vegetation Index）［17］。這兩個指數(shù)與LST成負線性相關性，其中NDVI經(jīng)常被作為尺度因子對LST進行降尺度［3，7，10］。然而，NDVI會受到由于土壤水分變化、不同植被類型等因素的影響［13］，因此，NDVI與LST間的關系并不穩(wěn)定。SAVI指數(shù)可以消除土壤的影響，這里作為對NDVI的補充。本文還選取了兩種建筑指數(shù)：歸一化建筑指數(shù)NDBI（Normalized Difference Building Index）［18］和城市指數(shù)UI（Urban Index）［19］，一些研究指出UI與LST之間的相關性要高于NDBI［8，20］。最后還選擇了能突出水體信息的增強型歸一化水體指數(shù)MNDWI（Modified Normalized Difference Water Index）［21］。

2.1.2 LST反演

地表溫度的反演采用Qin［22］提出的單窗算法，該算法較為成熟，并且得到了廣泛的認可。地表比輻射率是反演LST的關鍵參數(shù)，由于研究區(qū)內(nèi)存在水體類別，根據(jù)波段2與波段3反射率之和大于波段4與波段5之和這一特征對水體進行掩膜，設定該類別的比輻射率為0.995［23］，采用NDVI閾值法對剩余部分進行比輻射率的獲取［24］，具體的計算公式詳見文獻［22－24］。

2.2 影像分層

本文采用常用的最大似然分類法對影像進行監(jiān)督分類，將研究區(qū)分為4種下墊面地物類型，包括：植被、裸土、不透水層以及水體。根據(jù)獲得的分辨率為30m的分類圖，統(tǒng)計得出低分辨率下4種類型的面積百分比，并獲得每個低分辨率像元最大面積百分比對應的類型，得到低分辨率分類結果，按照這4種類型對LST和特征參數(shù)進行分層。

2.3 分層回歸方法

根據(jù)低分辨率下每個類別層次上篩選出的最優(yōu)尺度因子和LST建立回歸方程，并將對應層次的高分辨率最優(yōu)尺度因子代入該方程，加上模型估計誤差，即可得到對應層次的高分辨率LST，其計算方程如公式（1）～公式（3）所示。

式中，aC，L和bC，L是指在類型為C的層次中，低空間分辨率（L）地表溫度TC，L和最優(yōu)尺度因子XC，L擬合得到的方程系數(shù)；T＾C，L為根據(jù)回歸方程擬合得到的低空間分辨率LST數(shù)據(jù)，ΔTC，L為模型估計誤差；T＾C，H是根據(jù)建立的回歸方法和高空間分辨率（H）尺度因子XC，H擬合得到的高空間分辨率LST數(shù)據(jù)。

2.4 評價指標

本研究是將低分辨率（960m）LST分別降尺度到3個分辨率層次（120m、240m以及480m），得到的擬合結果同TM影像直接反演或擬合得到的對應層次的目標LST進行驗證，評價指標包括衡量擬合值與參考值之間偏差的均方根誤差（RMSE），反映擬合值與參考值擬合程度的可決系數(shù)（R2）。RMSE越小，R2越高表明降尺度效果越好。根據(jù)已有研究表明，低分辨率下R2可作為降尺度精度的評價指標［8，25］，因此這里作為每個類型層次上篩選最優(yōu)尺度因子的判定指標。

3 結果與分析

3.1 LST降尺度結果

模擬的低分辨率（960m）LST同5個特征參數(shù)在全局以及每個類別層次上的R2分布圖如圖3所示。R2在全局尺寸上都較高，其次是不透水層層次、植被層次、裸土和水體，這和采用的樣本個數(shù)有關。由分布圖可以得出，UI指數(shù)在任何層次上均為最高值，除水體層次外，均是NDVI指數(shù)與LST間的R2僅次于UI指數(shù)，而且在全局和不透水層層次上，這兩個指數(shù)得到的R2基本相同。由此可知，針對本研究區(qū)，無論是在全局還是類別層次上，根據(jù)低分辨率LST同相關參數(shù)間的R2篩選出的最優(yōu)尺度因子均為UI指數(shù)，這與研究區(qū)的下墊面類型和范圍大小有關。

圖3 全局及四種類別層次上LST同相關特征參數(shù)間的R2分布圖

根據(jù)篩選出的最優(yōu)尺度因子UI指數(shù)進行分層回歸降尺度，圖4為不同分辨率層次的目標LST以及NDVI分層回歸和UI分層回歸兩種方法的降尺度結果。圖4（a）為模擬的960mLST分布圖，作為降尺度的原數(shù)據(jù)，同其他分辨率尺度的LST相比（圖4（b）、圖4（e）、圖4（h））混合像元現(xiàn)象嚴重，其中圖4（h）是根據(jù)TM熱紅外波段直接反演得到的120m分辨率LST，其他兩個目標數(shù)據(jù)是模擬得到的LST。不同分辨率層次上，兩種分層回歸方法的降尺度結果大體上保持著與對應尺度下LST相似的空間分布，溫度細節(jié)表現(xiàn)的較為清晰。根據(jù)圖中水體部分的LST所示，NDVI分層回歸方法得到的影像分布圖均表現(xiàn)出對溫度的高估現(xiàn)象，在120m分辨率下最為明顯，UI分層回歸方法避免了這種現(xiàn)象，這是因為在水體附近NDVI等植被指數(shù)和LST的值都較低，不符合兩者之間的負相關關系，而LST與UI表現(xiàn)為正相關性，水體區(qū)域的UI和LST都較低。為了充分驗證這兩種方法的降尺度結果，下面對其進行定量的分析。

3.2 LST降尺度結果定量分析

圖4 各分辨率層次下NDVI和UI分層方法的LST降尺度結果

為了比較不同分辨率層次下全局回歸方法與分層回歸方法的優(yōu)劣，這里將NDVI和UI指數(shù)的全局策略以及對應的NDVI和UI分層回歸方法得到的LST降尺度結果進行比較，評價精度計算結果如表1所示。對比不同分辨率的降尺度結果發(fā)現(xiàn)，不論何種方法，其降尺度精度均隨著降尺度倍數(shù)的增加而降低，可見在低分辨率下LST同尺度因子之間的方程系數(shù)并不是尺度不變的，其變化程度隨著倍數(shù)的增加而變大，這與很多研究結果相一致［26－27］。不同分辨率層次下均是UI分層回歸方法的精度最高，其次為NDVI分層回歸方法，分層回歸的策略要高于全局回歸降尺度方法，然而，兩種分層回歸方法的降尺度精度隨著降尺度倍數(shù)的增加而逐漸接近，且在全局策略上，240m、120m分辨率下，UI的降尺度精度低于NDVI，這與低分辨率的R2結果不符。

表1 不同方法的降尺度結果統(tǒng)計表

由于本文的目標是提升低分辨率LST的空間分辨率，對應的高分辨率LST為待求結果，因此只能根據(jù)低分辨率LST同相關因子間的關系進行最優(yōu)尺度因子的篩選，然而R2的高低是否和“真實最優(yōu)尺度因子”一一對應，下面對其進行統(tǒng)計分析。利用高分辨率LST數(shù)據(jù)計算降尺度精度，圖5為全局以及各個類別層次的降尺度結果RMSE分布圖。圖5（a）為全局層次下的RMSE分布圖，NDVI、SAVI和UI 3個指數(shù)的降尺度性能基本持平，均高于其他兩個指數(shù)，在240m和120m下，NDVI高于UI指數(shù)。

3種分辨率條件的不同類別層次上特征參數(shù)的降尺度結果如圖5（b）～圖5（d）所示，均是植被層次降尺度結果最好，其次為裸土層次，說明各個指數(shù)的降尺度性能在自然地表區(qū)域達到最優(yōu)，在水體和不透水層層次較差一些。在不透水層和植被覆蓋區(qū)域除MNDWI指數(shù)外，其余指數(shù)的降尺度效果均相差不大，除了裸土層次以及120m分辨率的不透水層層次，UI指數(shù)均優(yōu)于NDVI指數(shù)，其中不透水層層次上均是SAVI指數(shù)的效果最好；植被層次上為UI或NDBI指數(shù)；對于水體層次，不同分辨率下均是UI指數(shù)的降尺度效果最優(yōu)，NDBI其次，大幅度高于植被指數(shù)和水體指數(shù)；裸土層次上為SAVI和NDBI指數(shù)最優(yōu)。

以上結果表明，在全局和不同類別層次上，“真實最優(yōu)尺度因子”和根據(jù)低分辨率LST與相關特征參數(shù)間的R2獲得的最優(yōu)尺度因子并不匹配，原因是由于本文假設LST同尺度因子間的相關關系具有尺度不變性，然而，實際上卻并不滿足，各個類別層次低分辨率的R2較低的指數(shù)降尺度性能反而較高，如SAVI和NDBI，這是因為這兩個指數(shù)同LST擬合的方程系數(shù)隨著分辨率的改變，其變化程度要低于其他指數(shù)，而且這兩個指數(shù)同LST間的R2并非很??；對于NDVI和UI指數(shù)來說，隨著降尺度倍數(shù)的增加，兩者間的降尺度精度在逐漸靠近，甚至超越，如裸土和不透水層層次。全局策略下，NDVI同LST間的系數(shù)變化程度仍低于UI，表現(xiàn)為在240m和120m分辨率下得到較高的降尺度精度。按照這種趨勢，將960mLST降尺度到60m，UI分層回歸方法的降尺度精度很有可能會低于NDVI分層回歸方法。然而，這種不同分辨率下擬合方程系數(shù)的變化程度無法在原始低分辨率數(shù)據(jù)中得到探測。

圖5 全局及4種類別層次上各個特征參數(shù)的降尺度結果RMSE分布圖

4 結束語

本文對Jeganathan提出的基于NDVI指數(shù)的分層回歸降尺度方法進行改進，嘗試根據(jù)低分辨率LST同多個相關特征參數(shù)間的可決系數(shù)R2進行最優(yōu)尺度因子的篩選，以提高LST降尺度精度。通過試驗與對比分析，得出如下結論：

①根據(jù)低分辨率LST和各個特征參數(shù)間的R2高低對比分析，全局以及4種類別層次上的最優(yōu)尺度因子均為UI指數(shù)。

②3種分辨率層次的降尺度結果表明，分層回歸降尺度要優(yōu)于全局降尺度策略，且利用低分辨率下的R2指標篩選出的UI指數(shù)分層回歸方法降尺度結果最優(yōu)。

③根據(jù)相對高分辨率LST計算得到的“真實最優(yōu)尺度因子”與篩選出的尺度因子不對應關系表明，不同特征參數(shù)與LST間擬合的方程系數(shù)在不同分辨率下的變化程度中，SAVI和NDBI指數(shù)要明顯低于UI和NDVI指數(shù)，而且UI和NDVI指數(shù)相比，NDVI指數(shù)變化程度較低。

然而，如何利用低分辨率條件下LST和特征參數(shù)之間的關系，找到能綜合考慮R2以及不同分辨率下擬合方程系數(shù)變化程度大小的指標至關重要，因此，今后還需進行大量試驗，對該方法進行完善。

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Spatial Downscaling Research of the Remotely Land Surface Temperature

GUO Hui－min1，GONG A－du2，3，HE Ru－yan1，JIANG Jin－bao1
（1.College of Geoscience and Surveying Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing100083；2.Academy of Disaster Reduction and Emergency Management Ministry of Civil Affairs／Ministry of Education of China，Beijing Normal University，Beijing100875；3.State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，Beijing Normal University，Beijing100875）

Aiming at the problem that the spatial and temporal resolution of land surface temperature have the contradiction with each other，based on the existing research，this research made improvements on the NDVI stratified regression downscaling method.This paper used the coefficient of determination（R2）between low resolution LST and multiple related characteristic parameters as the optimal scaling factor’s screening index on each category level，and NDVI was replaced with the optimal scaling factor.Taking Beijing city as the research area，based on the Landsat TM images to calculate the multiple characteristic parameters and LST data，and downscaling the simulated low resolution LST to multiple resolution levels.The downscaled LST validated against the target LST.Results showed that：（1）in the global and each category level，the optimal scaling factors are all UI index according to the R2evaluation index；（2）in different resolution levels，compared with the global strategy and NDVI stratified regression downscaling method，the selected UI index stratified regression downscaling method proposes the highest precision；（3）as the change of resolution，among the changing degree of fitted equation coefficients between different characteristic parameters and the LST，SAVI and NDBI index are clearly lower than UI and NDVI index，and the degree ofchange of NDVI is less slightly than UI index.

land surface temperature；downscaling；characteristic parameter；optimal scaling factor；stratified regression

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.04.006

TP732.2

A

1000－3177（2015）140－0029－08

2014―06―10

2014―07―23

國家自然科學基金（40701114）。

郭會敏（1988—），女，碩士研究生，主要研究方向為熱紅外遙感應用。

E－mail：1002470164＠qq.com

宮阿都（1976—），男，副教授，主要從事熱紅外遙感研究。

E－mail：gad＠bnu.edu.cn