徐海剛,郭元江，李志峰，李海軍，劉 沖

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074)

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旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)尋北精度探索

徐海剛,郭元江，李志峰，李海軍，劉 沖

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074)

高精度尋北是旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航的前提，也是其技術(shù)優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn)。針對(duì)當(dāng)前旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)在快速高精度尋北中遇到的問題，對(duì)其尋北精度極限進(jìn)行了深入研究，梳理出4項(xiàng)最主要的影響因素，對(duì)其影響機(jī)理、誤差模型、量級(jí)進(jìn)行了深入的分析，并通過樣機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，盡管隨機(jī)游走系數(shù)是制約尋北精度極限的最終因素，但陀螺刻度系數(shù)誤差、擾動(dòng)速度、航向效應(yīng)等誤差處理不好，將嚴(yán)重影響旋轉(zhuǎn)調(diào)制尋北精度；通過采取措施，高精度光纖陀螺旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)5min尋北精度已達(dá)到35″(3σ)，進(jìn)一步提高精度的措施正在研究中。

尋北精度極限;旋轉(zhuǎn)調(diào)制;光纖陀螺;隨機(jī)游走;航向效應(yīng)

0 引言

光纖陀螺在工程應(yīng)用上具有全固態(tài)、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、制造簡(jiǎn)單等特點(diǎn)；光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)已開始在陸?？仗旄鱾€(gè)領(lǐng)域的武器中獲得大量應(yīng)用[1-3]。隨著國內(nèi)對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)研究的不斷深入，人們逐漸認(rèn)識(shí)到，旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)能夠充分發(fā)揮光纖陀螺隨機(jī)游走系數(shù)的優(yōu)勢(shì)[4]，同時(shí)抑制其零位漂移對(duì)溫度較為敏感的不足，有望實(shí)現(xiàn)高精度的尋北和導(dǎo)航，滿足未來遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、長航時(shí)艦艇、導(dǎo)彈發(fā)射車等武器裝備對(duì)高精度、快反應(yīng)、小體積慣導(dǎo)系統(tǒng)的需求，為此，國內(nèi)開展了大量的相關(guān)研究[5-7]。

尋北是實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航的第一步。在研制旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的過程中發(fā)現(xiàn)，盡管樣機(jī)的旋轉(zhuǎn)調(diào)制尋北性能體現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢(shì)，但并未達(dá)到理論上的精度極限；為此，進(jìn)行了全面深入的分析、改進(jìn)和試驗(yàn)，有效地提高了尋北的精度，為下一步的工作奠定基礎(chǔ)。

1 樣機(jī)情況及問題

旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)在對(duì)準(zhǔn)過程中，陀螺常值漂移以及受溫度影響緩慢變化的漂移都可被調(diào)制平均，只有隨機(jī)游走噪聲不受調(diào)制作用，是理論上影響尋北精度極限φu ss的因素，通過分析，其關(guān)系可表示為

(1)

為進(jìn)一步驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)的性能潛力，研制了單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖慣導(dǎo)樣機(jī)，該樣機(jī)由光纖陀螺、石英撓性加速度計(jì)、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)、二次電源組成。其中，光纖陀螺和加速度計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)分別如表1和表2所示。

表1 光纖陀螺性能指標(biāo)Tab.1 The accuracy of FOG

表2 加速度計(jì)性能指標(biāo)Tab.2 The accuracy of accelerometer

這里主要研究5min的尋北精度。根據(jù)式(1)，該樣機(jī)理論上5min尋北精度優(yōu)于15″(3σ)。采用國軍標(biāo)定位定向系統(tǒng)定向精度測(cè)試方法，在轉(zhuǎn)臺(tái)上對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了八位置尋北試驗(yàn)。其中，某次尋北過程中航向角的變化曲線如圖1所示，八位置尋北結(jié)果如表3所示。

圖1 航向?qū)?zhǔn)曲線Fig.1 The heading of alignment

轉(zhuǎn)臺(tái)方位尋北誤差轉(zhuǎn)臺(tái)方位尋北誤差0°-38.2″180°65.4″45°-49.1″225°27.9″90°11.1″270°-5.8″135°30.4″315°-70.9″

由圖1可見，在單次尋北過程中，航向角中存在周期性的波動(dòng)，峰峰值可達(dá)240″(約0.07°)；由表3可見，八位置尋北最大誤差可達(dá)71″；樣機(jī)的尋北精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到預(yù)期的精度極限(15″)。因此，需要對(duì)影響尋北精度的所有因素進(jìn)行分析，從而進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)，逐步逼近尋北極限精度。

2 影響因素分析

通過誤差分析可知，影響尋北精度的主要因素包括以下四種：隨機(jī)游走、陀螺刻度系數(shù)誤差、擾動(dòng)速度誤差、航向效應(yīng)誤差。隨機(jī)游走的影響已經(jīng)分析，下面逐一分析其他三項(xiàng)的影響。

2.1 陀螺刻度系數(shù)誤差

陀螺刻度系數(shù)誤差會(huì)影響角運(yùn)動(dòng)測(cè)量的精度，特別是在旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)中，陀螺刻度系數(shù)誤差會(huì)造成旋轉(zhuǎn)調(diào)制角速度測(cè)量不準(zhǔn)，從而影響航向?qū)?zhǔn)和航向角解調(diào)輸出精度。

陀螺的刻度系數(shù)一般有對(duì)稱性誤差和不對(duì)稱性誤差兩類。對(duì)稱性誤差造成旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)中航向角誤差與轉(zhuǎn)動(dòng)角度成正比，故單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)一般采用繞垂向軸進(jìn)行正反往復(fù)旋轉(zhuǎn)的調(diào)制方案；當(dāng)IMU繞垂向軸正向旋轉(zhuǎn)360°時(shí)航向角誤差逐漸增大，當(dāng)轉(zhuǎn)回0°時(shí)減小為0；所以，對(duì)稱性誤差造成航向角誤差以旋轉(zhuǎn)周期上下波動(dòng)，均值為0；不對(duì)稱性誤差會(huì)導(dǎo)致IMU轉(zhuǎn)回0°時(shí)航向角誤差不能回到0，當(dāng)持續(xù)往復(fù)旋轉(zhuǎn)時(shí)，航向角誤差除了周期性波動(dòng)外，還會(huì)持續(xù)增大。

通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)，光纖陀螺的刻度系數(shù)主要以對(duì)稱性誤差為主，且受溫度變化影響很大，在-40～65℃范圍內(nèi)可達(dá)2×10-3左右；不對(duì)稱性誤差很小。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了溫度試驗(yàn)，刻度系數(shù)誤差與溫度的關(guān)系如圖2所示，在溫度為25～45℃的刻度系數(shù)變化為5×10-4，可造成航向角解調(diào)誤差波動(dòng)最大可達(dá)0.18°，將極大的影響航向?qū)?zhǔn)精度，因此需要對(duì)刻度系數(shù)誤差進(jìn)行溫度標(biāo)定和補(bǔ)償。

圖2 補(bǔ)償前刻度系數(shù)與溫度的關(guān)系Fig.2 The relationship of scalar and temperature

采用二階溫度模型來擬合補(bǔ)償對(duì)稱刻度系數(shù)，即設(shè)對(duì)稱刻度系數(shù)K為

K=a1T2+a2T+a3

(2)

式中，T為溫度；a1、a2、a3分別為擬合參數(shù)。

圖3為擬合補(bǔ)償后的刻度系數(shù)與溫度的關(guān)系。可見在溫度為25～45℃范圍內(nèi)，刻度系數(shù)波動(dòng)小于1×10-5，對(duì)應(yīng)的航向角誤差波動(dòng)可縮小至13″。

圖3 補(bǔ)償后刻度系數(shù)與溫度的關(guān)系Fig.3 The relationship of scalar and temperature after compensation

2.2 擾動(dòng)速度誤差

根據(jù)慣導(dǎo)的誤差原理，慣導(dǎo)一般采用觀測(cè)北向速度誤差來估計(jì)航向角誤差，從而實(shí)現(xiàn)航向?qū)?zhǔn)，因此，對(duì)準(zhǔn)過程中的擾動(dòng)速度會(huì)直接影響航向?qū)?zhǔn)精度或延長對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，而消除擾動(dòng)速度則可提高對(duì)準(zhǔn)精度并縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。航向誤差φu對(duì)北向速度δVn的影響可表示為

(3)

式中，g為地球重力加速度；t為時(shí)間。由式(3)可知，當(dāng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間為300s時(shí)，若需航向?qū)?zhǔn)精度為15″，則相應(yīng)的擾動(dòng)速度應(yīng)小于0.0006m/s。

造成擾動(dòng)速度誤差的因素主要包括速度桿臂、軸系晃動(dòng)、基座穩(wěn)定度等。其中，速度桿臂為主要影響因素。產(chǎn)生速度桿臂的原因是慣導(dǎo)測(cè)量中心與實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)中心不重合。圖4為補(bǔ)償桿臂前后的北向速度量測(cè)信息，圖5為補(bǔ)償前后的航向?qū)?zhǔn)結(jié)果?？梢娢囱a(bǔ)償桿臂的速度波動(dòng)較大，導(dǎo)致航向收斂速度較慢；補(bǔ)償后速度誤差可達(dá)0.002m/s，相應(yīng)的航向?qū)?zhǔn)誤差可達(dá)15″。

圖4 桿臂補(bǔ)償前后的北向速度量測(cè)值對(duì)比Fig.4 The comparison of north velocity after lever arm effect compensation

圖5 桿臂補(bǔ)償前后的航向?qū)?zhǔn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 The comparison of heading after lever arm effect compensation

2.3 航向效應(yīng)

航向效應(yīng)是指在旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)(或平臺(tái)慣導(dǎo))中，IMU在不同的轉(zhuǎn)動(dòng)位置時(shí)慣性儀表誤差也隨之改變；當(dāng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)調(diào)制時(shí)，隨著IMU的轉(zhuǎn)動(dòng)，陀螺、加速度計(jì)中存在呈周期性變化的分量。由旋轉(zhuǎn)調(diào)制的原理可知，這一類誤差不但不能被調(diào)制，反而會(huì)因整流效應(yīng)在機(jī)體系表現(xiàn)出常值誤差來，嚴(yán)重影響慣導(dǎo)的對(duì)準(zhǔn)精度。

航向效應(yīng)的影響因素很多，如外界磁場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)影響、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)磁場(chǎng)的影響、系統(tǒng)內(nèi)部熱場(chǎng)變化的影響。光纖陀螺漂移易受磁場(chǎng)影響，當(dāng)IMU在不同方向時(shí)，外界磁場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)的切割方式也不相同，陀螺漂移會(huì)隨航向不同而變化，是引起旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖慣導(dǎo)航向效應(yīng)的主要原因。

為減小航向效應(yīng)，需要深入分析內(nèi)在的影響因素，有針對(duì)性的采取措施。例如，針對(duì)磁場(chǎng)的影響，需要在陀螺、IMU、電機(jī)等處進(jìn)行磁屏蔽，消除作用到陀螺上的磁場(chǎng)；針對(duì)熱場(chǎng)的影響，需要改進(jìn)系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)內(nèi)部熱量分布盡量均勻，同時(shí)選擇對(duì)溫度敏感性較小的慣性儀表。

3 系統(tǒng)改進(jìn)情況

以上述結(jié)論為基礎(chǔ)，來分析圖1和表3的結(jié)果。圖1中，航向角中存在零均值、周期變化的誤差，主要原因?yàn)榇瓜蛲勇荽嬖诳潭认禂?shù)誤差；表3中，在不同的方向，航向?qū)?zhǔn)誤差也不相同，因此，系統(tǒng)中存在航向效應(yīng)誤差。

針對(duì)以上兩種影響因素，在系統(tǒng)上采取了如下措施：一是對(duì)電機(jī)、陀螺、IMU采取了三層磁屏蔽，地磁場(chǎng)、電機(jī)磁場(chǎng)導(dǎo)致的航向效應(yīng)誤差減小到0.001(°)/h以下；二是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了溫度標(biāo)定，陀螺刻度系數(shù)誤差減小到1×10-5以下。對(duì)改進(jìn)后的系統(tǒng)再次進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)的航向角曲線如圖6所示，轉(zhuǎn)臺(tái)八位置尋北的結(jié)果如表4所示。

圖6 改進(jìn)后航向?qū)?zhǔn)曲線Fig.6 The heading of alignment after improvement

尋北位置精度尋北位置精度0°32.1″180°25.4″45°24.3″225°17.9″90°-18.1″270°-5.8″135°10.5″315°-30.9″

對(duì)比圖6、表4與圖1、表3可見，改進(jìn)后航向?qū)?zhǔn)過程中誤差波動(dòng)小于30″，遠(yuǎn)小于改進(jìn)前的240″；改進(jìn)后八位置尋北的最大誤差小于35″，比原來的71″減小一半；改進(jìn)后的對(duì)準(zhǔn)精度得到了有效的提升。

盡管如此，從圖6和表4可以看出，當(dāng)前的尋北精度還未達(dá)到理論上的極限15″，還有其他的因素在影響對(duì)準(zhǔn)精度。某次尋北過程中的速度誤差曲線如圖7所示，可見，存在約0.002m/s的擾動(dòng)速度，通過式(3)計(jì)算，認(rèn)為這是導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)精度達(dá)不到極限的主要因素，需要進(jìn)一步予以補(bǔ)償；系統(tǒng)目前正在開展這一工作，初步分析認(rèn)為，三個(gè)加速度計(jì)組合的尺寸效應(yīng)誤差、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的回轉(zhuǎn)誤差是造成速度誤差擾動(dòng)的主要原因。

圖7 對(duì)準(zhǔn)過程速度誤差結(jié)果Fig.7 The velocity error of alignment

4 結(jié)論

本文針對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)的尋北精度潛力進(jìn)行了探索研究，研制了試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證；給出了樣機(jī)對(duì)準(zhǔn)功能調(diào)制過程中出現(xiàn)的典型問題，指出了影響對(duì)準(zhǔn)精度的主要誤差源，并深入分析了影響機(jī)理，給出了處理措施，目前5min對(duì)準(zhǔn)精度達(dá)到35″；后續(xù)將采取措施處理相關(guān)的誤差源以進(jìn)一步提高精度。

通過上述工作可見，旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)能夠快速實(shí)現(xiàn)高精度，且具有很高的尋北精度潛力；隨著國內(nèi)光纖陀螺技術(shù)的成熟和旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)研究的不斷深入，旋轉(zhuǎn)調(diào)制光纖陀螺慣導(dǎo)有望成為新一代高精度慣導(dǎo)的典型方案。

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Research on North-seeking Precision Limit of Rotation-modulating FOG-SINS

XU Hai-gang，Guo Yuan-jiang,LI Zhi-feng,LI Hai-jun,LIU Chong

(Beijing Automatic Control and Equipment Institute ,Beijing 100074,China)

The premise of rotation-modulating FOG-SINS achieving high accuracy navigation is high precision north-seeking, which is the embodiment of technical advantage. Aiming at the problem of quick and high accuracy north-seeking with rotation-modulating FOG-SINS,we study deeply on the precision limit of north-seeking. Four main influence factors are carded.We analyze deeply the influencing mechanism, error model and magnitude. A validation is made with test prototype. The result shows that though random walk is the final factor to restrict north-seeking precision limit, it will confine the precision a lot if gyroscopes scale factor error, perturbation velocity and heading effect cannot be dealed well. Through taking measures, the north-seeking precision of high accuracy rotation-modulating FOG-SINS can reach 35″ within 5min.

North-seeking precision limit; Rotation-modulation; FOG; Random walk; Heading effect

2015 - 3 - 23；

2015 - 4 - 15。

徐海剛(1979 - )，男 ，高級(jí)工程師，主要從事導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制方面的研究。

E-mail:buaaxuhg@126.com

U666.1

A

2095-8110(2015)03-0011-05