李紅梅，蔣高明，李欣欣

(江南大學(xué)，教育部針織技術(shù)工程研究中心，江蘇 無(wú)錫 214122)

隨著居民審美水平的提高，傳統(tǒng)經(jīng)編賈卡提花產(chǎn)品已經(jīng)不能滿(mǎn)足消費(fèi)者的審美需求，新型壓電陶瓷賈卡可獨(dú)立控制針前和針背的偏移，極大地豐富了墊紗效應(yīng)層次［1］，擴(kuò)展了賈卡提花的設(shè)計(jì)范圍。利用賈卡導(dǎo)紗梳櫛的隨機(jī)性偏移組合形成的一種隨機(jī)效應(yīng)是壓紗賈卡新工藝的特征花紋，織物表面形似鳥(niǎo)類(lèi)所筑巢穴的表面紋理，又稱(chēng)為鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物，鳥(niǎo)巢效應(yīng)多用作花型主體或花型元素之間的填充，以其自由活潑的凌亂肌理感反襯花型輪廓的規(guī)則美感，也可獨(dú)立形成一塊織物。

帶有鳥(niǎo)巢效應(yīng)的壓紗賈卡提花產(chǎn)品已成為經(jīng)編賈卡提花織物市場(chǎng)中的新星。目前這種鳥(niǎo)巢效應(yīng)花型工藝的設(shè)計(jì)主要依靠人工手動(dòng)進(jìn)行逐格點(diǎn)繪，工藝設(shè)計(jì)效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大，織物整體厚度難以把握，很難滿(mǎn)足市場(chǎng)對(duì)該類(lèi)型提花產(chǎn)品花型變化和更新的需求。研究壓紗賈卡鳥(niǎo)巢效應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法，可實(shí)現(xiàn)該類(lèi)賈卡織物工藝的快速設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)效率，對(duì)該類(lèi)織物的實(shí)際設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 壓紗型賈卡新工藝提花原理

傳統(tǒng)壓紗賈卡工藝有三針技術(shù)、四針技術(shù)、三針技術(shù)-四針技術(shù)組合、半機(jī)號(hào)三針技術(shù)4種類(lèi)型，新型的壓紗賈卡工藝采用四針技術(shù)，賈卡基本組織為0-1/3-2//，兩把半機(jī)號(hào)賈卡梳櫛采用一空一穿和一穿一空的方式做同向墊紗，針背單次橫移最大為3 個(gè)針距［2］。

與傳統(tǒng)的機(jī)械式賈卡提花技術(shù)與電磁式賈卡提花技術(shù)不同，新型piezo賈卡使用4個(gè)信號(hào)控制賈卡導(dǎo)紗針的偏移:奇數(shù)橫列的針背墊紗，奇數(shù)橫列的針前墊紗，偶數(shù)橫列的針背墊紗和偶數(shù)橫列的針前墊紗［3］，針前針背都可獨(dú)立進(jìn)行偏移，不同偏移信息相互組合共有24=16種不同的組織效應(yīng)。圖1示出了壓紗賈卡基本組織可能的偏移信息，其中H表示不偏移，T表示偏移。

圖1 壓紗型賈卡四針技術(shù)偏移控制Fig.1 Fall plate Jacquard four-needle technique drift controlling

浮線是壓紗型賈卡四針技術(shù)提花工藝的特征性組織，鳥(niǎo)巢效應(yīng)的形成充分利用了浮線的墊紗效果，屬壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝的特征花型，如圖2所示。當(dāng)賈卡的偏移信息為T(mén)HHT時(shí)，即導(dǎo)紗針在奇數(shù)橫列針背墊紗偏移，針前墊紗不偏移，偶數(shù)橫列針背墊紗不偏移，針前墊紗偏移時(shí)，在奇數(shù)和偶數(shù)橫列同時(shí)抵消了針前墊紗，紗線不能墊入織針內(nèi)部，在布面上形成浮線。浮線的縱向高度不受限制，橫向最多跨越3個(gè)針距，為工藝設(shè)計(jì)開(kāi)辟了新的空間。浮線與其他組織互相組合，可生成菱形和鳥(niǎo)巢等多種效果，如圖3所示，其中，以鳥(niǎo)巢效應(yīng)隨機(jī)亂紋的工藝設(shè)計(jì)難度最大，耗時(shí)最長(zhǎng)。

圖2 壓紗賈卡浮線組織Fig.2 Fall plate Jacquard techniques float effect

圖3 浮線形成的常見(jiàn)組織效應(yīng)Fig.3 Common effects constituted by float.(a)Diamond effect;(b)Nest effect

2 壓紗賈卡鳥(niǎo)巢效應(yīng)設(shè)計(jì)模型

將織物組織映射為矩陣模型，并通過(guò)對(duì)矩陣的構(gòu)造和變換得到最終需要的組織矩陣是紡織計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的核心［4］。壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝提花織物的形成與設(shè)計(jì)主要取決于各梳櫛的墊紗運(yùn)動(dòng)、穿經(jīng)以及賈卡導(dǎo)紗針偏移，因此，壓紗賈卡新工藝?guó)B巢效應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)可用三者的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。

2.1 墊紗數(shù)學(xué)模型

壓紗賈卡拉舍爾提花型經(jīng)編機(jī)的梳櫛橫移機(jī)構(gòu)在機(jī)器的右端，各把梳櫛使用右起自然數(shù)如0，1，2，3，…，順序標(biāo)注針間間隙［5］。采用三維矩陣 ELm2來(lái)描述多把梳櫛在不同橫列的墊紗效應(yīng)，如下式所示。

式中:L表示導(dǎo)紗梳數(shù)目;m為1個(gè)完整花型循環(huán)組織橫列數(shù);i表示梳櫛編號(hào)，i=1，2，3，…，L;eij1和eij2分別表示第i把導(dǎo)紗梳編織第j橫列時(shí)導(dǎo)紗針針前橫移起點(diǎn)處和終點(diǎn)處的針間編號(hào)。第i把梳櫛在第j列針前墊紗橫移量wi1=eij2－eij1，從第j橫列到第j+1橫列，梳櫛針背墊紗橫移量為。

如壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝中，地梳多做開(kāi)口編鏈，則其相對(duì)應(yīng)的墊紗數(shù)碼二維矩陣為

2.2 穿經(jīng)循環(huán)的數(shù)學(xué)模型

不同穿經(jīng)形式，對(duì)應(yīng)織物上不同的效果［6］。現(xiàn)用二維矩陣FL表示各梳櫛的穿經(jīng)循環(huán)，如下式，其中m代表工藝所需梳櫛總數(shù)目，n表示1個(gè)完全花型循環(huán)組織的縱行數(shù)。

矩陣 FL各元素取值在 A，B，C，…，Z，* 之間，A，B，C，…，Z分別代表不同種類(lèi)規(guī)格的原料，* 表示空穿。

將墊紗運(yùn)動(dòng)矩陣與穿經(jīng)循環(huán)矩陣進(jìn)行復(fù)合，即可描繪1個(gè)完整花型循環(huán)的墊紗效應(yīng)。

2.3 賈卡意匠圖基本模型

在經(jīng)編CAD設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，賈卡織物使用意匠圖進(jìn)行設(shè)計(jì)，意匠圖上不同的顏色代表織物上不同的墊紗效應(yīng)［7］，壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝中，每種賈卡顏色都被定義有4個(gè)控制信息?，F(xiàn)用以下一維矩陣J來(lái)表示每個(gè)賈卡格子所包含的賈卡梳櫛偏移信息。

J1～J4分別代表偶數(shù)橫列針背偏移，偶數(shù)橫列針前偏移，奇數(shù)橫列針背偏移、奇數(shù)橫列針前偏移，取值為0或1，其中1代表偏移，0代表不偏移。圖3所示浮線組織的偏移信息即為［1，0，0，1］。

賈卡意匠圖系二維的平面圖，意匠圖中每個(gè)賈卡格子的顏色對(duì)應(yīng)唯一一種墊紗效應(yīng)，因此其數(shù)學(xué)模型可用如下二維矩陣AK來(lái)表示［8］

式中，i=1，2，3，…，m，j=1，2，3，…，n，i代表賈卡橫格，m對(duì)應(yīng)一個(gè)完整花型循環(huán)組織賈卡橫列數(shù)(花高的一半);j代表賈卡縱格，n對(duì)應(yīng)一個(gè)完整花型循環(huán)組織賈卡縱行數(shù)［9］;aij代表賈卡顏色編號(hào)，aij∈{1，2，3，4，…，15，16}，分別代表壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝中16種基本墊紗效應(yīng)。將矩陣J與矩陣AK復(fù)合，即可得到賈卡梳櫛上每個(gè)導(dǎo)紗針的完整偏移信息。在江南大學(xué)WKCAD4.3花型設(shè)計(jì)軟件中將各賈卡顏色的偏移信息定義好，只需完成賈卡意匠圖的設(shè)計(jì)，設(shè)置好各工藝參數(shù)，即可導(dǎo)出上機(jī)文件進(jìn)行編織，工藝變換簡(jiǎn)單快捷。

3 鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物CAD工藝設(shè)計(jì)

3.1 鳥(niǎo)巢效應(yīng)工藝設(shè)計(jì)

3.1.1 設(shè)計(jì)要求

習(xí)慣上將壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝的16種基礎(chǔ)墊紗效應(yīng)用WKCAD4.3軟件中前16種賈卡顏色表示。通過(guò)分析大量鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物，總結(jié)鳥(niǎo)巢效應(yīng)工藝賈卡意匠圖設(shè)計(jì)有以下3點(diǎn)要求。

1)需要使用1號(hào)浮線組織(企業(yè)生產(chǎn)中又稱(chēng)為跳線)形成獨(dú)特的肌理感。

2)代表不同組織的不同賈卡顏色須隨機(jī)分配，控制賈卡導(dǎo)紗針針前針背的隨機(jī)偏移，以生成長(zhǎng)短不同方向各異的延展線，模擬鳥(niǎo)巢的紋理效果。

3)對(duì)于一整塊的鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物，由于機(jī)器上賈卡梳櫛使用經(jīng)軸送經(jīng)，要求織物橫向用紗量差值不能超過(guò)張力桿可調(diào)節(jié)范圍，在賈卡意匠圖的設(shè)計(jì)上表現(xiàn)為各種厚薄的組織的分布整體比較均勻。

3.1.2 賈卡意匠圖生成

由于CAD設(shè)計(jì)系統(tǒng)是采用一個(gè)二維矩陣代表鳥(niǎo)巢效應(yīng)的設(shè)計(jì)模型，所以要完成隨機(jī)色塊的賈卡意匠圖設(shè)計(jì)，可通過(guò)顏色代號(hào)的隨機(jī)二維數(shù)組來(lái)控制完成。

通常在系統(tǒng)中以1～16號(hào)賈卡顏色代表壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝的1～16種基本組織，1～16號(hào)基本組織是按照織物效應(yīng)由薄到厚來(lái)排序的。鳥(niǎo)巢效應(yīng)賈卡意匠圖中使用的幾種組織墊紗效應(yīng)如圖4所示。

圖4 幾種賈卡顏色代表的墊紗組織Fig.4 Lapping movements represented by several Jacquard colour.(a)Colour 1;(b)Colour 4;(c)Colour 5;(d)Colour 13;(e)Colour 15;(f)Colour 16

VC++6.0中自帶有生成隨機(jī)數(shù)組的rand函數(shù)。以生成含有1號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、13號(hào)4種基本墊紗效應(yīng)的鳥(niǎo)巢效應(yīng)賈卡意匠圖為例，定義一個(gè)N值來(lái)控制數(shù)組大小，調(diào)用rand函數(shù)，對(duì)于任意的i∈{0，1，2，…，N}，j∈ {0，1，2，…，N}，有

式中，array［i］［j］為矩陣中第 i行第 j列的元素，rand()%3中的“3”是可變量，表示產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的最大值。利用上述算法生成一個(gè)N×N的隨機(jī)二維數(shù)組，各元素取值為0～3之間的整數(shù)，得到一個(gè)含有“0、1、2、3”4 個(gè)固定元素的隨機(jī)數(shù)組，然后通過(guò)一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句，將取值為3的元素賦值為13，取值為2的元素賦值為5，取值為1的元素賦值為4，取值為0的元素賦值為1，得到含有4種特定賈卡組織代號(hào)的隨機(jī)二維數(shù)組。

為保證編織過(guò)程中每根紗線張力相對(duì)平均，使用一個(gè)循環(huán)函數(shù)，將生成的二維數(shù)組每個(gè)縱行求和然后作對(duì)比，和值較大的一列，將其中的13換為1，和值較小的一列，將其中的1換為13，直到二維數(shù)組每縱行之間的差值不超過(guò) K。K為經(jīng)驗(yàn)值常數(shù)(考慮到機(jī)器上張力桿有一定的調(diào)節(jié)作用)，K與N的取值負(fù)相關(guān)。

按照上述方法，將N取30(可基本滿(mǎn)足帶鳥(niǎo)巢效應(yīng)賈卡織物的設(shè)計(jì)需求)，使用不同的基本墊紗組織搭配，生成4種常用的不同厚度的鳥(niǎo)巢效應(yīng)組織意匠圖，并進(jìn)行組織入庫(kù)，如圖5所示，在以后的設(shè)計(jì)中，可直接進(jìn)行調(diào)用。

圖5 鳥(niǎo)巢效應(yīng)組織庫(kù)Fig.5 A stich bank containing four kinds of common nest effects.(a)Effect No.1;(b)Effect No.2;(c)Effect No.3;(d)Effect No.4

3.2 帶有鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物工藝設(shè)計(jì)

3.2.1 工藝參數(shù)的確定

機(jī)型:RJPC4F，機(jī)號(hào)E18，機(jī)寬為3.36 m，機(jī)速為500 r/min，成品橫密為7.3縱行/cm，成品縱密為16橫列/cm，產(chǎn)量為18.4 m/h，面密度為69.8 g/m2。

3.2.2 梳櫛排列

各梳櫛排列、墊紗、穿經(jīng)、紗線原料等按照表1所示信息進(jìn)行。

表1 各梳櫛墊紗、穿經(jīng)及原料信息Tab.1 Lapping，drawing-in and material information of each bar

在系統(tǒng)輸入墊紗數(shù)碼，如圖6所示，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成墊紗運(yùn)動(dòng)圖，如圖7所示，設(shè)計(jì)高效便捷。

圖6 各梳櫛墊紗數(shù)碼Fig.6 Chain notation of each bar

圖7 各梳櫛墊紗運(yùn)動(dòng)圖Fig.7 Lapping motion of JB1(a)，GB2(b)and GB3(c)

3.2.3 賈卡意匠圖設(shè)計(jì)

3.2.3.1 賈卡圖案設(shè)計(jì) 壓紗賈卡鳥(niǎo)巢效應(yīng)提花織物多用于家紡類(lèi)產(chǎn)品，其花型設(shè)計(jì)應(yīng)考慮室內(nèi)裝飾織物配套原則，根據(jù)特定的使用場(chǎng)合選擇最具表現(xiàn)力的圖案造型［10］。壓紗賈卡鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物生產(chǎn)設(shè)備機(jī)號(hào)一般在E18～E24之間，使用無(wú)彈力紗線進(jìn)行編織，織物最終橫密縱密有限，故花型圖案不宜過(guò)于精致，單元紋樣圖案較大的提花表現(xiàn)力較好［11］。

以一款帶有鳥(niǎo)巢效應(yīng)組織的窗簾賈卡意匠圖設(shè)計(jì)為例，花型主體圖案如圖8所示。以花卉作為主要題材，配合幾何圖案和傳統(tǒng)抽象紋樣及窗簾自然懸垂時(shí)產(chǎn)生的規(guī)律褶裥效應(yīng)，獲得極強(qiáng)的裝飾感［12］。圖案構(gòu)成力求平穩(wěn)勻稱(chēng)，可采用對(duì)稱(chēng)式或平衡式，圖案分布在織物上分布點(diǎn)、線、面巧妙結(jié)合，通過(guò)區(qū)域?qū)哟蔚膶?duì)比，形成鮮活的形象表現(xiàn)。

圖8 花型主體圖案Fig.8 Main unit of pattern

3.2.3.2 賈卡組織設(shè)計(jì) 通過(guò)賈卡組織的設(shè)計(jì)，賦予賈卡圖案的各部分以不同厚薄和不同肌理的墊紗組織，突出織物提花的層次感。鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物的提花優(yōu)勢(shì)在這個(gè)環(huán)節(jié)得到體現(xiàn)。

給賈卡圖案各部分填充不同的賈卡顏色，進(jìn)而得到不同的賈卡墊紗效應(yīng)，賦予織物不同的提花層次。由于工藝花高花寬較大，難以全面展示，這里只取局部以說(shuō)明問(wèn)題，賈卡圖案組織設(shè)計(jì)局部細(xì)節(jié)如圖9(a)所示。鳥(niǎo)巢組織作為主體花型之間的填充，使花型圖案輪廓清晰。壓紗賈卡新工藝設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要將拉舍爾技術(shù)參數(shù)設(shè)置為0，即按照實(shí)際需要的效應(yīng)設(shè)置賈卡控制信息，但由于織物在偶數(shù)橫列發(fā)生賈卡偏移時(shí)，實(shí)際效應(yīng)總是滯后1個(gè)縱行，所以在基本工藝設(shè)計(jì)完成后，需要進(jìn)行包邊處理，使織物最終布面效果與花型設(shè)計(jì)效應(yīng)相一致。

完成基本工藝參數(shù)設(shè)定，梳櫛墊紗數(shù)碼、原料規(guī)格及配比設(shè)定后，可在系統(tǒng)中自動(dòng)計(jì)算出織物面密度和產(chǎn)量。

最終織物成品和鳥(niǎo)巢效應(yīng)部分細(xì)節(jié)如圖9(b)所示，滿(mǎn)足鳥(niǎo)巢效應(yīng)特征，證明了本文所提出方案的正確性和可行性。

4 帶鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物特點(diǎn)與應(yīng)用

4.1 帶有鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物的特點(diǎn)

隨著賈卡技術(shù)的不斷提高和國(guó)內(nèi)經(jīng)編機(jī)生產(chǎn)技術(shù)的不斷進(jìn)步，賈卡提花織物的窗簾、臺(tái)布、帷幕等產(chǎn)品市場(chǎng)趨近飽和，亟需對(duì)機(jī)型、風(fēng)格、用途、原料等進(jìn)行開(kāi)發(fā)，生產(chǎn)適應(yīng)于市場(chǎng)需求的高檔次產(chǎn)品。

圖9 鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物設(shè)計(jì)Fig.9 Nest effect fabric design.(a)Overall jacquard texture design and detail;(b)Finished fabric and nest effect showed in detail

首先，壓紗賈卡鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物，在生產(chǎn)設(shè)備上有所突破。采用壓電陶瓷賈卡元件獨(dú)立控制針前針背偏移，形成的基本墊紗效應(yīng)類(lèi)型由傳統(tǒng)的“厚、薄、網(wǎng)眼”擴(kuò)展成“厚、次厚、薄、網(wǎng)眼、浮線等”16種組織類(lèi)型，布面提花效應(yīng)更加豐富，更具層次感。其次，壓紗賈卡鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物，在工藝設(shè)計(jì)上有較大進(jìn)展。除了可通過(guò)圖案藝術(shù)設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新開(kāi)發(fā)，還增加了鳥(niǎo)巢效應(yīng)隨機(jī)紋理。通過(guò)浮線與其他基本墊紗效應(yīng)的隨機(jī)組合，在布面上形成長(zhǎng)短不一、方向各異的浮線，在織物表面呈現(xiàn)出質(zhì)樸、自由的肌理感。

4.2 帶有鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物的應(yīng)用

鳥(niǎo)巢效應(yīng)與花卉、動(dòng)物等圖案組合，用作填充組織，以其自由凌亂的韻律感反襯賈卡藝術(shù)圖案輪廓的規(guī)則美感;或獨(dú)立形成一整塊織物突出其質(zhì)樸的肌理感。壓紗賈卡鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物提花層次豐富、自然生動(dòng)、妙趣橫生。

鳥(niǎo)巢效應(yīng)提花產(chǎn)品突破了傳統(tǒng)的網(wǎng)眼、菱形、方格等紋理形態(tài)，頗受廣大消費(fèi)者歡迎。其提花窗簾、臺(tái)布、帷幕、燈罩等，已經(jīng)在市場(chǎng)上引發(fā)一股熱潮，目前很多家生產(chǎn)賈卡提花產(chǎn)品的企業(yè)都在研究鳥(niǎo)巢效應(yīng)織物，可見(jiàn)該類(lèi)織物的應(yīng)用前景良好。

5 結(jié)論

壓紗賈卡新工藝產(chǎn)品具有獨(dú)特的豐富花型和浮雕效果，市場(chǎng)前景良好，其中鳥(niǎo)巢效應(yīng)提花織物為新興的提花工藝，采用壓電陶瓷賈卡元件獨(dú)立控制針前針背偏移，花型組織設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新性，應(yīng)用前景廣闊。

1)通過(guò)分析Piezo賈卡提花原理和壓紗賈卡四針技術(shù)墊紗規(guī)律，建立了壓紗賈卡四針技術(shù)新工藝設(shè)計(jì)模型。用一個(gè)三維矩陣ELm2作為墊紗模型，用一個(gè)二維矩陣FL作為穿經(jīng)模型，二者復(fù)合表示各梳櫛在一個(gè)花寬內(nèi)穿經(jīng)墊紗情況;用一個(gè)一維矩陣J和一個(gè)二維矩陣AK作為賈卡意匠圖的設(shè)計(jì)模型，控制賈卡導(dǎo)紗針在針前針背的偏移。

2)著重分析了鳥(niǎo)巢效應(yīng)賈卡意匠圖設(shè)計(jì)要求:為保證浮線須使用1號(hào)墊紗組織;花型中各賈卡顏色隨機(jī)分配;工藝設(shè)計(jì)保證上機(jī)過(guò)程中織物各部分用紗量基本一致。提出在VC++中rand函數(shù)生成隨機(jī)二維數(shù)組的基礎(chǔ)上，通過(guò)一定的算法，得到符合設(shè)計(jì)要求的賈卡意匠圖庫(kù)，實(shí)現(xiàn)鳥(niǎo)巢效應(yīng)賈卡意匠圖的快速設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，使用不同的基本墊紗組織得到4種常用鳥(niǎo)巢效應(yīng)組織賈卡意匠圖，并進(jìn)行組織入庫(kù)，方便以后在進(jìn)行賈卡組織設(shè)計(jì)時(shí)快速調(diào)用，免去人工手動(dòng)逐個(gè)對(duì)賈卡格子點(diǎn)繪的麻煩，實(shí)現(xiàn)帶鳥(niǎo)巢效應(yīng)壓紗賈卡提花織物的快速設(shè)計(jì)。

3)以1個(gè)鳥(niǎo)巢效應(yīng)提花織物工藝設(shè)計(jì)為例，通過(guò)基本工藝參數(shù)確定、梳櫛排列、賈卡意匠圖設(shè)計(jì)、上機(jī)編織等過(guò)程，介紹了鳥(niǎo)巢效應(yīng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)流程，驗(yàn)證了文章所提出方案的可行性。

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